《2021年山东省临沂市中考数学真题试卷解析版(2021年初中毕业生学业考试数学试卷附答案解析)10714.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省临沂市中考数学真题试卷解析版(2021年初中毕业生学业考试数学试卷附答案解析)10714.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2021 年初中毕业生学业考试数学试卷 山东省临沂市中考数学试卷 一选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的相反数是（）A B2 C2 D 22021 年 5 月 15 日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家据测算，地球到火星的最近距离约为 55000000km，将数据 55000000 用科学记数法表示为（）A5.5106 B0.55108 C5.5107 D55106 3计算 2a35a3的结果是（）A10a6 B10a9 C7a3 D7a6 4如图所示的几何体的主视图是（）A
2、B C D 5如图，在 ABCD 中，AEC40，CB 平分DCE，则ABC 的度数为（）A10 B20 C30 D40 6方程 x2x56 的根是（）Ax17，x28 Bx17，x28 Cx17，x28 Dx17，x28 7不等式x+1 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 8计算（a）（b）的结果是（）A B C D 9如图，点 A，B 都在格点上，若 BC，则 AC 的长为（）A B C2 D3 10现有 4 盒同一品牌的牛奶，其中 2 盒已过期，随机抽取 2 盒，至少有一盒过期的概率是（）A B C D 11如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B，P70，C 为O 上一点，
3、则ACB 的度数为（）A110 B120 C125 D130 12某工厂生产 A、B 两种型号的扫地机器人B 型机器人比 A 型机器人每小时的清扫面积多 50%；清扫 100m2所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 40 分钟两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，根据题意可列 方程为（）A+B+C+D+13已知 ab，下列结论：a2ab；a2b2；若 b0，则 a+b2b；若 b0，则，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 14实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某
4、种函数关系 如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算 32mg 镭缩减为 1mg 所用的时间大约是（）A4860 年 B6480 年 C8100 年 D9720 年 二填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15分解因式：2a38a 16比较大小：2 5（选填“”、“”、“”）17某学校八年级（2）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图这个班参赛学生的平均成绩是 18在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的对称中心是坐标原点，顶点 A、B 的坐标分别是（1，1）、（2，1），将平行四边形 ABCD 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，
5、则顶点 C的对应点 C1的坐标是 19数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 （只填写序号）射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”三解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（7 分）计算|+（）2（+）2 21（7 分）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家
6、庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：分组 频数 0.65x0.70 2 0.70 x0.75 3 0.75x0.80 1 0.80 x0.85 a 0.85x0.90 4 0.90 x0.95 2 0.95x1.00 b 统计量 平均数 中位数 众数 数值 0.84 c d（1）表格中：a ，b ，c ，d
7、；（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由 22（7 分）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来，已知 CM3m，CO5m，DO3m，AOD70，汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75；sin700.94，cos700.34，tan702.75）23（9 分）已知函数 y（1）画出函数图象；列表：x y .描点，
8、连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设（x1，y1），（x2，y2）是函数图象上的点，若 x1+x20，证明：y1+y20 24（9 分）如图，已知在O 中，OC 与 AD 相交于点 E 求证：（1）ADBC；（2）四边形 BCDE 为菱形 25（11 分）公路上正在行驶的甲车，发现前方 20m 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程 s（单位：m）、速度 v（单位：m/s）与时间 t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示（1）当甲车减速至 9m/s 时，它行驶的路程是多少？（2）若乙车以 10
9、m/s 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？26（13 分）如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边上一点，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 落在 F 处，连接 BF 并延长，与DAF 的平分线相交于点 H，与 AE，CD 分别相交于点 G，M，连接 HC（1）求证：AGGH；（2）若 AB3，BE1，求点 D 到直线 BH 的距离；（3）当点 E 在 BC 边上（端点除外）运动时，BHC 的大小是否变化？为什么？2021 年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项
10、是符合题目要求的。1的相反数是（）A B2 C2 D【分析】只有符号相反的两个数互为相反数,根据相反数的定义即可解答【解答】解:的相反数是,故选：D 22021 年 5 月 15 日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家据测算，地球到火星的最近距离约为 55000000km，将数据 55000000 用科学记数法表示为（）A5.5106 B0.55108 C5.5107 D55106【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
11、10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 55000000 用科学记数法表示为 5.5107 故选：C 3计算 2a35a3的结果是（）A10a6 B10a9 C7a3 D7a6【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可【解答】解：2a35a310a3+310a6，故选：A 4如图所示的几何体的主视图是（）A B C D【分析】根据简单几何体三视图的画法可得答案【解答】解：从正面看该几何体，由能看见的轮廓线用实线表示可得选项 B 中的图形符合题意，故选：B 5如图，在 ABCD 中，AEC40，CB 平分DCE，则ABC 的度数为（）A10 B20 C30 D40
12、【分析】由两直线平行，内错角相等得到ECD40,由角平分线的定义得到BCD20,最后根据两直线平行，内错角相等即可得解【解答】解：ABCD，AEC40，ECDAEC40,CB 平分DCE，BCDDCE20,ABCD,ABCBCD20,故选：B 6方程 x2x56 的根是（）Ax17，x28 Bx17，x28 Cx17，x28 Dx17，x28【分析】利用因式分解法求解即可。【解答】解：x2x56，x2x560，则（x8）（x+7）0，x80 或 x+70，解得 x17，x28，故选：C 7不等式x+1 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移
13、项、合并同类项、系数化为 1 可得其解集，继而表示在数轴上即可【解答】解：去分母，得：x13x+3，移项，得：x3x3+1，合并同类项，得：2x4，系数化为 1，得：x2，将不等式的解集表示在数轴上如下：故选：B 8计算（a）（b）的结果是（）A B C D【分析】根据分式的减法和除法法则可以化简题目中的式子【解答】解：（a）（b），故选：A 9如图，点 A，B 都在格点上，若 BC，则 AC 的长为（）A B C2 D3【分析】根据勾股定理可以得到 AB 的长，然后由图可知 ACABBC，然后代入数据计算即可【解答】解：由图可得，AB2，BC，ACABBC2，故选：B 10现有 4 盒同一品
14、牌的牛奶，其中 2 盒已过期，随机抽取 2 盒，至少有一盒过期的概率是（）A B C D【分析】画树状图，共有 12 种等可能的结果，至少有一盒过期的结果有 10 种，再由概率公式求解即可【解答】解：把 2 盒不过期的牛奶记为 A、B，2 盒已过期的牛奶记为 C、D，画树状图如图：共有 12 种等可能的结果，至少有一盒过期的结果有 10 种，至少有一盒过期的概率为，故选：D 11如图，PA、PB 分别与O 相切于 A、B，P70，C 为O 上一点，则ACB 的度数为（）A110 B120 C125 D130【分析】由切线的性质得出OAPOBP90，利用四边形内角和可求AOB110，再利用圆周角
15、定理可求ADB55，再根据圆内接四边形对角互补可求ACB 【解答】解：如图所示，连接 OA，OB，在优弧 AB 上取点 D，连接 AD，BD，AP、BP 是O 切线，OAPOBP90，AOB360909070110，ADBAOB55，又圆内接四边形的对角互补，ACB180ADB18055125 故选：C 12某工厂生产 A、B 两种型号的扫地机器人B 型机器人比 A 型机器人每小时的清扫面积多 50%；清扫 100m2所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 40 分钟两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，根据题意可列方程为（）A+B+C+D+
16、【分析】若设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，则 B 型扫地机器人每小时清扫（1+50%）xm2，根据“清扫 100m2所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 40 分钟”列出方程，此题得解【解答】解：若设 A 型扫地机器人每小时清扫 xm2，则 B 型扫地机器人每小时清扫（1+50%）xm2，根据题意，得+故选：D 13已知 ab，下列结论：a2ab；a2b2；若 b0，则 a+b2b；若 b0，则，其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解：ab，当 a0 时，a2ab，当 a0 时，a2ab，故结论错误；ab，当|a|b|时，a2b
17、2，当|a|b|时，a2b2，故结论错误；ab，b0，a+b2b，故结论错误；ab，b0，ab0，故结论正确；正确的个数是 1 个 故选：A 14实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系 如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算 32mg 镭缩减为 1mg 所用的时间大约是（）A4860 年 B6480 年 C8100 年 D9720 年【分析】根据物质所剩的质量与时间的规律，可得答案【解答】解：由图可知：1620 年时，镭质量缩减为原来的，再经过 1620 年，即当 3240 年时，镭质量缩减为原来的，再经过
18、162023240 年，即当 4860 年时，镭质量缩减为原来的，.，再经过 162046480 年，即当 8100 年时，镭质量缩减为原来的，此时 321mg，故选：C 二填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）15分解因式：2a38a 2a（a+2）（a2）【分析】原式提取 2a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式2a（a24）2a（a+2）（a2），故答案为：2a（a+2）（a2）16比较大小：2 5（选填“”、“”、“”）【分析】先把两数值化成带根号的形式，再根据实数的大小比较方法即可求解 【解答】解：2，5，而 2425，25 故填空答案：17某学校八年级（2
19、）班有 20 名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图这个班参赛学生的平均成绩是 95.5 【分析】先根据统计图得出每组的人数，在根据加权平均数的计算公式即可【解答】解：由统计图可知四个成绩的人数分别为 3，2，5，10，故答案为 95.5 18在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的对称中心是坐标原点，顶点 A、B 的坐标分别是（1，1）、（2，1），将平行四边形 ABCD 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，则顶点 C的对应点 C1的坐标是 （4，1）【分析】由题意 A,C 关于原点对称，求出点 C 的坐标，再利用平移的性质求出点 C1的坐标可得结论【解答】解：平行
20、四边形 ABCD 的对称中心是坐标原点，点 A,点 C 关于原点对称，A(1,1),C(1,1),将平行四边形 ABCD 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，则顶点 C 的对应点 C1的坐标是(4,1),故答案为：（4，1）19数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是 （只填写序号）射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”【分析】根据两点确定一条直线进行判
21、断 利用车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳进行判断 根据菱形的性质进行判断 根据矩形的性质进行判断【解答】解：在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，应用了“两点确定一条直线”，故符合题意 因为圆上各点到圆心的距离相等，所以车轮中心与地面的距离保持不变，坐车的人感到非常平稳，故不符合题意 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”，故符合题意；地板砖可以做成矩形，应用了“矩形四个内角都是直角”的性质，故不符合题意 故答案是：三解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）20（7 分）计算|+（）2（+）2【
22、分析】分别运用绝对值的性质和乘法公式展开再合并即可【解答】解：原式+（）+（）+，+(2+)(2+)，+2+2，21（7 分）实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69 0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89 研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：分组 频数 0.65
23、x0.70 2 0.70 x0.75 3 0.75x0.80 1 0.80 x0.85 a 0.85x0.90 4 0.90 x0.95 2 0.95x1.00 b 统计量 平均数 中位数 众数 数值 0.84 c d（1）表格中：a 5，b 3，c 0.82，d 0.89；（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由【分析】（1）根据所给数据计数即可得 a、b 的值，根据根据中位数和众数的定义求解可得 c、d 的值；（2）求出今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元
24、的户数所占得百分比即可得到结论；（3）根据中位数进行判断即可【解答】解：（1）由统计频数的方法可得，a5，b3，将A村家庭收入从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为（0.81+0.83）20.82，因此中位数是 0.82，即 c0.82，他们一季度家庭人均收入的数据出现最多的是 0.89，因此众数是 0.89，即 d0.89，故答案为：5，3，0.82，0.89；（2）300210（户），答：估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于 0.8 万元的户数有 210 户；（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能超过村里一半以上的家庭，理由：该村 300 户家庭一季度家庭人均收
25、入的中位数是 0.82，0.830.82，所以该村梁飞家今年一季度人均收入为 0.83 万元，能超过村里一半以上的家庭 22（7 分）如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在 C 处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的 A 处驶来，已知 CM3m，CO5m，DO3m，AOD70，汽车从 A 处前行多少米才能发现 C 处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75；sin700.94，cos700.34，tan702.75）【分析】利用勾股定理求出 OM，证明COMBOD，求出 BD，在AOD 中，利用三角函数的定义求出 AB 即可【解
26、答】解：CM3m，OC5m，OM4（m），CMOBDO90，COMBOD，COMBOD，即，BD2.25（m），tanAODtan70，即2.75（m），解得：AB6m，汽车从 A 处前行约 6 米才能发现 C 处的儿童 23（9 分）已知函数 y（1）画出函数图象；列表：x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 1 3 0 3 1 .描点，连线得到函数图象：（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；（3）设（x1，y1），（x2，y2）是函数图象上的点，若 x1+x20，证明：y1+y20 【分析】（1）选取特殊值，代入函数解析式，求出 y 值，列表，在图像中描点，画出
27、图像即可；（2）观察图像可得函数的最大值；（3）根据 x1+x20，得到 x1和 x2互为相反数，再分1x11，x11，x11，分别验证 y1+y20【解答】解：（1）列表如下：x 3 2 1 0 1 2 3 4 y 1 3 0 3 1 函数图像如图所示：（2）根据图像可知：当 x1 时，函数有最大值 3；（3）(x1,x2)是函数图象上的点，x1+x20，x1和 x2互为相反数，当1x11 时，1x21，y13x1，y23x2，y1+y23x1+3x23（x1+x2）0；当 x11 时，x21，则 y1+y20；同理：当 x11 时，x21，y1+y20，综上：y1+y20 24（9 分）如
28、图，已知在O 中，OC 与 AD 相交于点 E 求证：（1）ADBC；（2）四边形 BCDE 为菱形 【分析】（1）连接 BD，根据圆周角定理可得ADBADBCBDCBD，根据平行线的判定可得结论；（2）证明DEFDEFBCFBCF，得到 DEBCDEBC，证明四边形 BCDEBCDE 为平行四边形，再根据得到 BCCCDCD，从而证明菱形【解答】解：（1）连接 BD，ADBADBCBD，ADADBCBC；（2）连接 CD，ADADBBC，EDFEDFCBFCB，BCCCDCD，BFBFDF，又DFEBFBFC，DEFDEFBCF（ASAa），DEBCDEBC，四边形 BCDEBCDE 是平行
29、四边形，又 BCBCCD，四边形 BCDEBCDE 是菱形 25（11 分）公路上正在行驶的甲车，发现前方 20m 处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程 s（单位：m）、速度 v（单位：m/s）与时间 t（单位：s）的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示（1）当甲车减速至 9m/s 时，它行驶的路程是多少？（2）若乙车以 10m/s 的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？【分析】（1）根据图像分别求出一次函数和二次函数解析式，令 v9 求出 t，代入求出 s即可；（2）分析得出当 v10m/s 时，两车之间距离最小，代入计算即可【解答】解：（1）
30、由图可知：二次函数图像经过原点，设二次函数表达式为 sat2+bt，一次函数表达式为 vkt+c，一次函数经过（0，16），（8，8），则，解得：，一次函数表达式为 vt+16，令 v9，则 t7，当 t7 时，速度为 9m/s，二次函数经过（2，30），（4，56），则，解得：，二次函数表达式为，令 t7，则 s87.5，当甲车减速至 9m/s 时，它行驶的路程是 87.5m；（2）当 t0 时，甲车的速度为 16m/s，当 10v16 时，两车之间的距离逐渐变小，当 0v10 时，两车之间的距离逐渐变大，当 v10m/s 时，两车之间距离最小，将 v10 代入 vt+16 中，得 t6，将
31、 t6 代入中，得 s78，此时两车之间的距离为：106+20782m，6 秒时两车相距最近，最近距离是 2 米 26（13 分）如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边上一点，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 落在 F 处，连接 BF 并延长，与DAF 的平分线相交于点 H，与 AE，CD 分别相交于点 G，M，连接 HC（1）求证：AGGH；（2）若 AB3，BE1，求点 D 到直线 BH 的距离；（3）当点 E 在 BC 边上（端点除外）运动时，BHC 的大小是否变化？为什么？【分析】(1)由折叠的性质得出BAGGAFBAF,B,F 关于 AE 对称,证出EAH BAD45,
32、由等腰直角三角形的性质得出答案；(2)连接 DH,DF,交 AH 于点 N,由(1)可知 AFAD,FAHDAH,得出DHF90,由勾股定理求出 AE,证明AEBABG,得出比例线段,可求出AG,BG 的长,则可求出答案(3)方法一:连接 BD,由锐角三角函数的定义求出,证明BDFCDH,由相似三角形的性质得出CDHBFD,则可得出答案 方法二:连接 BD,证出点 B,C,H,D 四点共圆,则可得出结论【解答】(1)证明:将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 落在 F 处，BAGGAFBAF,B,F 关于 AE 对称,AGBF,AGF90,AH 平分DAF,FAHFAD,EAHGAF+FAHB
33、AF+FAD(BAF+FAD)BAD,四边形 ABCD 是正方形,BAD90,EAHBAD45,HGA90,GAGH；(2)解:如图 1,连接 DH,DF,交 AH 于点 N,由(1)可知 AFAD,FAHDAH,AHDF,FNDN,DHHF,FNHDNH90,又GHA45,FNH45NDHDHN,DHF90,DH 的长为点 D 到直线 BH 的距离,由(1)知 AE2AB2+BE2,AE,BAE+AEBBAE+ABG90,AEBABG,又AGBABE90,AEBABG,AG,BG,由(1)知 GFBG,AGGH,GF,GH,DHFHGHGF 即点 D 到直线 BH 的距离为；(3)不变 理由如下:方法一:连接 BD,如图 2,在 RtHDF 中,在 RtBCD 中,sin45,BDF+CDH45,FDC+CDH45,BDFCDH,BDFCDH,CDHBFD,DFH45,BFD135CHD,BHD90,BHCCHDBHD1359045 方法二:BCD90,BHD90,点 B,C,H,D 四点共圆,BHCBDC45,BHC 的度数不变