《河北省正定中学(实验中学)2020届高三下学期第四次阶段质量检测数学(文科)试题4284.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省正定中学(实验中学)2020届高三下学期第四次阶段质量检测数学(文科)试题4284.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”12020 届高三下学期第四次阶段质量检测数学（文）试卷出题人：尹 兰审题人：梁世慧（时间 120 分钟，满分 150 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上的对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记.第 I 卷选择题一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题
2、 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合UN，|32,Axxnn N，|16,Bxxx N，则 UC AB（）A 2,3,4,6B3,4,6C 2,5D 4,62在复平面内，若复数3*422Nz ini 所对应的点位于（）A 第一象限B第二象限C 第四象限D 虚轴3在锐角ABC中，A、B 为其内角，则“sinsinAB”是“tantanAB”的（）A 充分非必要条件B必要非充分条件C 既非充分也非必要条件D 充分必要条件4 把 100 个面包分给 5 个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的16是较小的两份之和，则最小一份的量为（）A
3、5B53C 207D 105随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市 1 月至 8 月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（）河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”21 月至 8 月空气合格天数超过 24 天的月份有 3 个第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了8 月是空气质量最好的一个月6 月的空气质量最差A B C D 6 圆22461 0 xyxy 关于直线8 0axby（0,0ab）对称，则3 2a b的最小值是（）A 26B 3C 154D
4、67 若函数,1()41,211xaxfxaxx 是 R上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是（）A 1,B 1,8C 4,8D 4,8)8 我国古代数学名著九章算术中提及鳖臑，鳖臑是一个四面体，每个面都是三角形，已知一个鳖臑的三视图如图粗线所示，其中小正方形网格的边长为1，则该鳖臑的最长的棱长为（）A 34B 41C 5D 69 已知双曲线22221(0,0)xyabab的左焦点为F，M是双曲线右支上的一点，点M关于原点的对称点为N，若F在以MN为直径的圆上，且,12 4FMN，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A(1,2B(1,3 1C 2,3 1D 2,)10若2sin3sin73，
5、则tan2（）A 43B 43C 233D 23311已知函数 fxx，lngxa x，其中0a，若 12,3x，22,3x，使得 1212fx fxgx gx成立，则a（）A ln22 eB 2ln2eC ln33 eD 3ln3e12已知正方体1 1 1 1ABCD A B CD的棱长为2，点,EFG分别为棱11 1,AB AA CD的中点，下列结论中，其中正确的个数是（）河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”3过,EFG三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；11/BD平面EFG；11BDACB平面；异面直线EF与1BD所成角的正切值为2；四面体11ACBD的体积等于4
6、3A 1B 2C 3D 4第 II 卷 非选择题二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分13已知向量a，b的夹角为120，|1a，|3b，则|7|a b _14函数 2xfxex(e为自然对数的底数）的图像在点 0,1处的切线方程是_15若函数 sinfxx（0,02）满足：fx是偶函数；fx的图象关于点,04对称；fx在 0,上有两个零点.则同时满足的值是_16 已知0a c，12,rrR，222111:Cx ay rre，222222:Cx ay rre.给出以下三个命题：分别过点,0E c，,0F c，作1C的不同于x轴的切线，两切线相交于点M，则点M的轨迹为椭圆的一部
7、分；若1C，2C相切于点H，则点H的轨迹恒在定圆上；若1C，2C相离，且122rr a，则与1C，2C都外切的圆的圆心在定椭圆上；若1C，2C相交，且1233rra，则与1C，2C一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.则以上命题正确的是_三、解答题：共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17（本小题满分 12 分）已知点11,2是函数()(0,1)xfxa aa的图象上一点，数列 na的前n项和是()2nSfn.（1）求数列 na的通项公式；（2）若1()lognanb
8、a，求数列nna b的前 n 项和nT.河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”418 （本小题满分 12 分）垃圾种类可分为可回收垃圾，干垃圾，湿垃圾，有害垃圾，为调查中学生对垃圾分类的了解程度某调查小组随机抽取了某市的100名高中生，请他们指出生活中若干项常见垃圾的种类，把能准确分类不少于3项的称为“比较了解”少于三项的称为“不太了解”调查结果如下：0项1项2项3项4项5项5项以上男生（人）110171414104女生（人）08106321（1）完成如下22列联表并判断是否有95%的把握认为了解垃圾分类与性别有关？比较了解不太了解合计男生_女生_合计_（2）从能准确分类不少
9、于3项的高中生中，按照男、女生采用分层抽样的方法抽取 9 人的样本.（i）求抽取的女生和男生的人数；（ii）从9人的样本中随机抽取两人，求男生女生都有被抽到的概率.参考数据：20pkk0.1000.0500.0100.0010k2.7063.8416.63510.82822nadbcka b c d a c b d，n a b c d .19 （本小题满分 12 分）如图，三棱柱111ABCA B C的所有棱长都是 3，1AA 面ABC，D，E分别是AC，1CC的中点.（1）求证：1AE A B；（2）求三棱锥1BABE的体积.河北正定中学/河北正中实验中学“停课不停学，辉煌靠执着”520（本
10、小题满分 12 分）已知22()lnxeafxa xxx.（1）若0a，讨论函数()fx的单调性；（2）当1a 时，若不等式212()()0 xfxbxbexx 在1,)上恒成立，求b的取值范围21.（本小题满分 12 分）已知椭圆22221(0)xya bab 的两个焦点分别为1(,0)F c，2(,0)F c，(0)c，过点2(,0)aEc的直线与椭圆相交于点 A，B 两点（两点均在x轴的上方），且1212/,7FA FBFAFB（1）若1b，求椭圆的方程；（2）直线 AB的斜率；（3）求12FAF的大小.（二）选考题：共 10 分，请考生从第 22、23 题中任选一题作答，并用 2B 铅
11、笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程(本小题满分 10 分）在直角坐标系 xOy中，曲线 C的参数方程是 222412 11kxkkyk（k 为参数），以坐标原点 O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos2 34.（1）曲线 C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）求曲线 C上的点到直线l的距离的取值范围.23.选修 4-5：不等式选讲(本小题满分 10 分）已知函数()|2|fxmx ，mR，且(2)0fx 的解集为 3,3.（1）求m的值；（2）若a，b，c是正实数，且23abc m，求证：111233abc.