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1、 1 / 18贵州省贵阳市 2018 年初中毕业生学业(升学)考试一、选择题1.【答案】B【解析】解：把代入,故选：B.1x 313 12x 【考点】代数式求值,运算法则.2.【答案】B【解析】解：根据三角形中线的定义知线段是的中线,故选：B.BEABC【考点】三角形的中线.3.【答案】A【解析】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱,故选：A.【考点】空间图形的三视图.4.【答案】D【解析】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,在四个学校各随机抽取 150名学生进行调査最具有具体性和代表性,故选：D.【考点】抽样调查.5.【答案】A【解析】解：是中点,EAC,交于点,E
2、FBCABF是的中位线,EFABC,1 2EFBC,6BC 菱形的周长是.故选：A.ABCD4 624【考点】三角形中位线的性质及菱形的周长公式.6.【答案】C【解析】解：点、表示的数互为相反数,AB原点在线段的中点处,AB点对应的数是 1,故选：C.C【考点】数轴,正确确定原点位置.7.【答案】B【解析】解：连接,BC由网格可得,即,5ABBC10AC 222ABBCAC2 / 18为等腰直角三角形,ABC,则,故选：B.45BACtan1BAC【考点】锐角三角函数的定义,解直角三角形,以及勾股定理.8.【答案】A【解析】解：共有,54312所以恰好摆放成如图所示位置的概率是,故选：A.1
3、12【考点】列表法与树形图法.9.【答案】C【解析】解：一次函数的图象的的值随值的增大而增大,1ykxyx,0kA、把点代入得到：,不符合题意；()5,31ykx405k B、把点代入得到：,不符合题意；(1,)31ykx20k C、把点代入得到：,符合题意；(2,2)1ykx302k D、把点代入得到：,不符合题意；故选 C.(5, 1)1ykx=0k【考点】一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质.10.【答案】D【解析】解：如图,当时,解得,则,0y 260xx12x 23x 0()2,A()3,0B将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方的部分图象的解析式为,xxx()(3)2yx
4、x即(),26yxx23x 当直线经过点时,解得；yxm 0()2,A 20m2m 当直线与抛物线()有唯一公共点时,方程有相等的实yxm 26yxx23x 26xxxm 数解,解得,6m 所以当直线与新图象有 4 个交点时,的取值范围为.故选：D.yxm m62m -3 / 18【考点】抛物线与轴的交点二次函数图象与几何变换.x二.填空题11.【答案】10【解析】解：,频数总数频率可得此分数段的人数为：.50 0.210故答案为：10.【考点】频数与频率.12.【答案】9 2【解析】解：设点坐标为,P(),0a则点坐标为,点坐标为,A()3, aaB(6,)aa.故答案为：.1113169
5、22222ABCAPOOPBSSSAP OPBP OPaaaaAAAA9 2【考点】反比例函数中比例系数的几何意义.k13.【答案】72【解析】解：连接、,OAOBOC,360725AOB,AOBBOC OAOBOBOC,OABOBC 在和中,AOMBONOAOB OAMOBN AMBN ,AOMBON,BONAOM ,故答案为：72.72MONAOB 4 / 18【考点】正多边形和圆的有关计算.14.【答案】2a【解析】解：,530xax 1 由得：,2x由得：,xa不等式组无解,故答案为：.2a2a【考点】一元一次不等式组.15.【答案】12 13 13【解析】解：如图,作于点,交于点,A
6、QBCQDGP四边形是矩形,DEFG,AQDGGFPQ设,则,GFPQx4APx由知,DGBCADGABC,即,APDG AQBC4 46xDG则,342()EFDGx,22EGEFGF,229(4)4xx,21318364xx,21316144()41313x5 / 18当时,取得最小值,最小值为,16 13x EG12 13 13故答案为：.12 13 13【考点】相似三角形的判定与性质.三、解答题16.【答案】(1)补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%(2)135 人(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好,初二年级的平均成绩比初一高,说明初二
7、年级平均水平高,且初二年级成绩的中位数比初一大,说明初二年级的得高分人数多于初一,初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.【解析】解：(1)由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100,所以初二年级成绩的中位数为 97.5 分；补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；30025%30020%135(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好,初二年级的平均成绩比初一高,说明初
8、二年级平均水平高,且初二年级成绩的中位数比初一大,说明初二年级的得高分人数多于初一,初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.【考点】本频数分布表.17.【答案】解：(1)矩形的长为：,mn矩形的宽为：,mn矩形的周长为：；4 m(2)矩形的面积为,()()mn mn6 / 18把,代入.7m 4n ()()11 333mn mn【解析】解：(1)矩形的长为：,mn矩形的宽为：,mn矩形的周长为：；4 m(2)矩形的面积为,()()mn mn把,代入.7m 4n ()()11 333mn mn【考点】列代数式问题.18.【答案】,理由为：sinsinsinabc ABC过作,AADBCBEAC在中,
9、即,RtABDsinADBcsinADcB在中,即,RtADCsinADCbsinADbC,即,sinsincBbCsinsinbc BC同理可得,sinsinac AC则.sinsinsinabc ABC【解析】,理由为：sinsinsinabc ABC过作,AADBCBEAC在中,即,RtABDsinADBcsinADcB在中,即,RtADCsinADCbsinADbC,即,sinsincBbCsinsinbc BC7 / 18同理可得,sinsinac AC则.sinsinsinabc ABC【考点】直角三角形.19.【答案】(1)设甲种树苗每棵的价格是元,则乙种树苗每棵的价格是元,依题
10、意有x(0)1x ,480360 10xx解得：.30x 经检验,是原方程的解,30x .10301040x答：甲种树苗每棵的价格是 30 元,乙种树苗每棵的价格是 40 元.(2)设他们可购买棵乙种树苗,依题意有y,301 10% 50()()401500yy解得,71113y为整数,y最大为 11.y答：他们最多可购买 11 棵乙种树苗.【解析】解：(1)设甲种树苗每棵的价格是元,则乙种树苗每棵的价格是元,依题意有x(0)1x ,480360 10xx解得：.30x 经检验,是原方程的解,30x .10301040x答：甲种树苗每棵的价格是 30 元,乙种树苗每棵的价格是 40 元.答：他
11、们最多可购买 11 棵乙种树苗.【考点】分式方程的应用.20.【答案】(1)与关于对称,ABAGAE8 / 18,AEBC四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,即,AEAD90DAE点是的中点,即是的中线,FDEAFRtADE,AFEFDFAE 与 AF 关于 AG 对称,AEAF则,AEAFEF是等边三角形；AEF(2)3 3 4【解析】解：(1)AB 与 AG 关于 AE 对称,AEBC四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,即,AEAD90DAE点 F 是 DE 的中点,即是的中线,AFRtADE,AFEFDFAE 与 AF 关于 AG 对称,AEAF则,AEAFEF是等边三角形；AE
12、F(2)记、交点为,AGEFH是等边三角形,且与关于对称,AEFAEAFAG,30EAGAGEF与关于对称,ABAGAE,30BAEGAE 90AEB9 / 18,2AB 、,1BE 3DFAFAE则、,13 22EHAE3 2AH .133 33224ADFS【考点】直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质.21.【答案】解：(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是,1 4故答案为：；1 4(2)(,)ab98769(9,9)(8,9)(7,9)(6,9)8(9,8)(8,8)(7,8)(6,8)7(9,7)(8,7)(7,7)(6,7)6(9
13、,6)(8,6)(7,6)(6,6)共有 16 种可能，和为 14 可以到达点 C，有 3 种情形，所以棋子最终跳动到点 C 处的概率为3 16【解析】解：(1)随机掷一次骰子,则棋子跳动到点 C 处的概率是,1 4故答案为：；1 4(2)(,)ab98769(9,9)(8,9)(7,9)(6,9)8(9,8)(8,8)(7,8)(6,8)7(9,7)(8,7)(7,7)(6,7)6(9,6)(8,6)(7,6)(6,6)共有 16 种可能，和为 14 可以到达点 C，有 3 种情形，所以棋子最终跳动到点 C 处的概率为3 16【考点】列表法与树状图,概率公式.10 / 1822.【答案】解：
14、(1)该抛物线过点(0,0),设抛物线解析式为,2yaxbx将(1,4)、(2,12)代入,得：,4 4212ab ab 解得：,2 2a b所以抛物线的解析式为,222yxx当时,80000y 22280000xx解得：(负值舍去),199.500625x 即他需要才能到达终点；199.500625s(2),2211222)22yxxx（向左平移 2 个单位,再向上平移 5 个单位后函数解析式为.221159225222)(22()yxx【解析】解：(1)该抛物线过点(0,0),设抛物线解析式为,2yaxbx将(1,4)、(2,12)代入,得：,4 4212ab ab 解得：,2 2a b所
15、以抛物线的解析式为,222yxx当时,80000y 22280000xx解得：(负值舍去),199.500625x 即他需要才能到达终点；199.500625s(2),2211222)22yxxx（向左平移 2 个单位,再向上平移 5 个单位后函数解析式为.221159225222)(22()yxx【考点】二次函数的应用.23.【答案】解：(1)的内心为,OPEM,MOPMOC MPOMPE 11 / 18,11801802()PMOMPOMOPEOPOPE,即,PEOC90PEO,11180180180901352()()2PMOEOPOPE(2)如图,OPOCOMOM而,MOPMOC ,O
16、PMOCM,135CMOPMO 所以点在以为弦,并且所对的圆周角为 135的两段劣弧上(和)；MOCAOMCAONC点在扇形内时,MBOC过、三点作,连,CMOOAO CO O在优弧取点,连,CODDADO,135CMO,18013545CDO,而,90CO O4cmOA,2242 222O OOC弧的长=(),OMC902 2 1802cm同理：点在扇形内时,同的方法得,弧的长为,MAOCONC2 cm所以内心所经过的路径长为.M222 2 cm【解析】解：(1)的内心为,OPEM,MOPMOC MPOMPE ,11801802()PMOMPOMOPEOPOPE,即,PEOC90PEO,11
17、180180180901352()()2PMOEOPOPE(2)如图,OPOCOMOM而,MOPMOC ,OPMOCM,135CMOPMO 12 / 18所以点在以为弦,并且所对的圆周角为 135的两段劣弧上(和)；MOCAOMCAONC点在扇形内时,MBOC过、三点作,连,CMOOAO CO O在优弧取点,连,CODDADO,135CMO,18013545CDO,而,90CO O4cmOA,2242 222O OOC弧的长=(),OMC902 2 1802cm同理：点在扇形内时,同的方法得,弧的长为,MAOCONC2 cm所以内心所经过的路径长为.M222 2 cm【考点】弧长的计算公式,三
18、角形内心的性质,三角形全等的判定与性质,圆周角定理和圆的内接四边形的性质.24.【答案】解：(1)依题意作出图形如图所示,(2)是平分,理由：EBAEC四边形是矩形,ABCD,90CD 2CDAB3BCAD点是的中点,ECD,112DECECD在和中,ADEBCE90ADBCCD DECE ,ADEBCE,AEDBEC 在中,RtADE3AD 1DE ,tan3ADAEDDE,60AED,60BCEAED ,18060AEBAEDBECBEC 13 / 18平分；BEAEC(3),2BPCP3BC ,3 3CP 2 3 3BP 在中,RtCEP3tan3CPCEPCE,30CEP,30BEP,
19、90AEP,CDAB,30FCEP 在中,RtABP3tan3BPBAPAB,30PAB,30EAPFPAB ,CBAF,APFP,AEPFBP能由都经过点的两次变换与组成一个等腰三角形,PFBPPAE变换的方法为：将绕点顺时针旋转和重合,沿折叠,沿折叠.BPFB120EPAPFAE【解释】(1)依题意作出图形如图所示,(2)是平分,理由：EBAEC四边形是矩形,ABCD,90CD 2CDAB3BCAD点是的中点,ECD14 / 18,112DECECD在和中,ADEBCE90ADBCCD DECE ,ADEBCE,AEDBEC 在中,RtADE3AD 1DE ,tan3ADAEDDE,60A
20、ED,60BCEAED ,18060AEBAEDBECBEC 平分；BEAEC(3),2BPCP3BC ,3 3CP 2 3 3BP 在中,RtCEP3tan3CPCEPCE,30CEP,30BEP,90AEP,CDAB,30FCEP 在中,RtABP3tan3BPBAPAB,30PAB,30EAPFPAB ,CBAF,APFP,AEPFBP能由都经过点的两次变换与组成一个等腰三角形,PFBPPAE变换的方法为：将绕点顺时针旋转和重合,沿折叠,沿折叠.BPFB120EPAPFAE15 / 18【考点】矩形的性质,全等三角形的判定和性质,锐角三角函数,图形的变换.25.【答案】解：(1)当时,3
21、m 27918yxx当时,3x y6点坐标为；A(3,6)(2)如图延长交轴于点,EAyF轴,DEx,FCAEDA CFADEA ,ADAC,FCAEDA,DECF,2(),A m mm()0,Bm,22()BFmmmmAFm中,轴,RtCABAFx,AFCBFA,2AFCFBFA,22mCFmA16 / 18,1CF ,1DE 故答案为：1,由上面步骤可知,点坐标为,E22 m,m(-m)点坐标为,D22 m,m -(m-1),2 mx ,21ymm把代入,1 2mx21ymm,211142yxx；2x(3)由题意可知,AFBD当、为平行四边形对角线时,ADBF由平行四边形对角线互相平分可得
22、、和、的横坐标、纵坐标之和分别相等,ADBF设点坐标为,F(), a b,02amm,22(1)bmmmmm,3am221bmm代入,211142yxx,22112133142mmmm （）解得,(舍去),12m 20m 当、为平行四边形对角线时,FDAB同理设点坐标为,F(), a b则,则点在轴左侧,由(2)可知,点所在图象不能在轴左侧am 1bm FyDy此情况不存在,综上当时,以、为顶点的四边形是平行四边形.2m ABDF【解析】解：(1)当时,3m 27918yxx当时,3x y617 / 18点坐标为；A(3,6)(2)如图延长交轴于点,EAyF轴,DEx,FCAEDA CFADE
23、A ,ADAC,FCAEDA,DECF,2(),A m mm()0,Bm,22()BFmmmmAFm中,轴,RtCABAFx,AFCBFA,2AFCFBFA,22mCFmA,1CF ,1DE 故答案为：1,由上面步骤可知,点坐标为,E22 m,m(-m)点坐标为,D22 m,m -(m-1),2 mx ,21ymm把代入,1 2mx21ymm18 / 18,211142yxx；2x(3)由题意可知,AFBD当、为平行四边形对角线时,ADBF由平行四边形对角线互相平分可得、和、的横坐标、纵坐标之和分别相等,ADBF设点坐标为,F(), a b,02amm,22(1)bmmmmm,3am221bmm代入,211142yxx,22112133142mmmm （）解得,(舍去),12m 20m 当、为平行四边形对角线时,FDAB同理设点坐标为,F(), a b则,则点在轴左侧,由(2)可知,点所在图象不能在轴左侧am 1bm FyDy此情况不存在,综上当时,以、为顶点的四边形是平行四边形.2m ABDF【考点】三角形的全等、相似、平行四边形判定,用字母表示坐标.