《2020年华师大版初三数学上册第23章图形的相似测试卷及答案53890.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年华师大版初三数学上册第23章图形的相似测试卷及答案53890.pdf（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 23 章测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列四条线段中，不是成比例线段的为()Aa3，b6，c2，d4 Ba4，b6，c5，d10 Ca1，b 2，c 6，d 3 Da2，b 5，c 15，d2 3 2下列各组图形中有可能不相似的是()A各有一个角是45的两个等腰三角形 B各有一个角是 60的两个等腰三角形 C各有一个角是 105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形 3如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 DC 上的点，DEEC32，连结 AE交 BD 于点 F，则DEF 与BAF 的面积之比为()A25 B35 C925 D425 4如图，ABO 是ABO 经过
2、位似变换得到的，若点 P(m，n)在ABO 内，则点 P经过位似变换后的对应点 P 的坐标为()A(2m，n)B(m，n)C(m，2n)D(2m，2n)5下列说法：位似图形都相似；位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到的；两个相似多边形的面积比为 4：9，则周长的比为 16：81.其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D0 个 6如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆 AC 的高度，在点 F 处竖立一根长1.5 m 的标杆 DF，量出 DF 的影长 EF 为 1 m，再量出同一时刻旗杆 AC 的影长 BC 为 6 m，则旗杆 AC 的高为()A6 m B7 m C8.5 m D9 m 7
3、如图，点 A，B，C，D 的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以 C，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似，则点 E 的坐标不可能是()A(6，0)B(6，3)C(6，5)D(4，2)8如图，在矩形 ABCD 中，AB2，BC3，点 E 是 AD 的中点，CFBE 于点 F，则 CF 等于()A2 B2.4 C2.5 D2.25 9如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC2：3，连结AE，BE，BD，且 AE，BD 交于点 F，则 SDEF：SEBF：SABF()A2：5：25 B4：9：25 C2：3：5 D4：10：25 10如图，点 A
4、 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE，CD 与 BE，AE 分别交于点 P，M，连结 AP.对于下列结论：BAECAD；MPMDMAME；2CB2CPCM.其中正确的是()A B C D 二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 O.若BOOC23，AD10，则 AO_ 12假期，爸爸带小明去 A 地旅游，小明想知道 A 地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为 1500 000 的地图上测得所居住的城市距 A 地 32 cm，则小明所居住的城市与 A 地的实际距离为_ 13已知a5b7c8，且 3a2bc9
5、，则 2a4b3c 的值为_ 14如图，已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC.若 S1表示以 BC 为边的正方形的面积，S2表示长为 AD(ADAB)、宽为 AC 的矩形的面积，则 S1与 S2的大小关系为_ 15如图，ABC 中，D，E 分别是 AB 和 AC 的中点，F 是 BC 延长线上一点，DF 平分 CE 于点 G，CF1，则 BC_，ADE 与ABC 的周长之比为_，CFG 与BFD 的面积之比为_ 16如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，点 O 为位似中心，相似比为 1 3，点 A 的坐标为(0，1)，则点 E 的坐标是_ 17如图，将边长为
6、1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2 021 次，点 P依次落在点 P1，P2，P3，P2 021的位置，则点 P2 021的横坐标为_ 18如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端 E，F，不断调整站立的位置，使在点 D 处恰好能看到铁塔的顶部 B 和底部 A，设小明的手臂长 l45 cm，小尺长 a15 cm，点 D 到铁塔底部 A 的距离 AD42 m，则铁塔的高度是_m.19如图，已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 内一点，且 PB3，BFBP，垂足为点 B，若在射线 BF 上找一点 M，使以点 B，M，C 为顶点的三角形与ABP 相似，则
7、BM 的长为_ 20 如图，正三角形ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正三角形AB1C1，ABC 与AB1C1公共部分的面积记为 S1，再以正三角形 AB1C1的边 B1C1上的高 AB2为边作正三角形 AB2C2，AB1C1与AB2C2公共部分的面积记为S2以此类推，则 Sn_.(用含 n 的式子表示，n 为正整数)三、解答题(21 题 6 分，22，25 题每题 12 分，23，24 题每题 8 分，26 题 14 分，共 60分)21如图，四边形 ABCD四边形 EFGH，试求出 x 及 的大小 22在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，每个小正方形的边长为 1，以原点
8、O 为位似中心，在第一象限内，对ABC 进行位似变换，得到DEF(点A，B，C 分别对应点 D，E，F)，且ABC 与DEF 的相似比为 2：1.(1)画出DEF；(2)线段 AC 的中点变换后对应的点的坐标为_；(3)求DEF 的周长 23如图，在ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边上的中线，DEAB 于点 E.(1)求证：BDECAD；(2)若 AB13，BC10，求线段 DE 的长 24周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在
9、AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C，A 共线 已知：CBAD，EDAD，测得 BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，测量示意图如图所示 请根据相关测量信息，求河宽 AB.25如图，在ABC 中，C90，AC8 cm，BC6 cm，点 P 从点 A 沿 AC向点 C 以 2 cm/s 的速度移动，到点 C 就停止移动，点 Q 从点 C 沿 CB 向点B 以 1 cm/s 的速度移动，到点 B 就停止移动(1)若点 P，Q 同时出发，则经过几秒 SPCQ2 cm2?(2)若点 Q 从点 C 出发 2 s 后点 P 出发，则点 P 移动几秒时PCQ 与ACB相似？
10、26如图，在 RtABC 中，B90，BC2AB8，点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，连结 DE.将EDC 绕点 C 按顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)当 0和 180时，求AEBD的值(2)试判断当 0360时，AEBD的大小有无变化？请仅就图的情况给出证明(3)当EDC 旋转至 A，D，E 三点共线时，求线段 BD 的长 答案 一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.A 6D 点拨：易证DEFABC，所以DFACEFBC，即1.5AC16，解得 AC9 m故选 D.7B 8B 点拨：由AABC90，CFBE，易证ABEFCB.ABBECFBC.由 AE1231.5，AB2，得 B
11、E2.5，22.5CF3.CF2.4.9D 10A 点拨：由题意可得 AC 2AB，AD 2AE，ACABADAE.BACEAD45，BAECAD，BAECAD，故结论正确；BAECAD，BEACDA，又PMEAMD，PMEAMD，MPMAMEMD，即 MPMDMAME，故结论正确 MPMAMEMD，MPMEMAMD，又PMAEMD，PMAEMD，APMMED90.CAE180BACEAD90APC，ACPMCA，CAPCMA，ACCMCPAC，即 AC2CPCM.AC 2CB，2CB2CPCM，故结论正确综上，正确的结论是，故选 A.二、11.4 12160 km 点拨：设小明所居住的城市与
12、A地的实际距离为 x km，根据题意 可列比例式为1500 00032x105，解得 x160.1314 点拨：由a5b7c8，可设 a5k，b7k，c8k.3a2bc9，35k27k8k9，k1.2a4b3c10k28k24k14k14.14S1S2 点拨：点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC，BC2ACAB.又S1BC2，S2ACADACAB，S1S2.152；12；16 16(3，3)172 020 1814 点拨：作 CHAB 于 H，交 EF 于 P，如图，则 CHDA42 m，由题意知，CP45 cm0.45 m，EF15 cm0.15 m.EFAB，CEFCBA，EF
13、ABCPCH，即0.15AB0.4542，AB14 m，即铁塔的高度为 14 m.19.163或 3 点拨：ABCFBP90，ABPCBF.当MBCABP时，BMABBCBP，得 BM443163；当CBMABP时，BM BPCB AB，得 BM4343.20.3234n 点拨：在正三角形 ABC 中，AB1BC，BB112BC1.在 RtABB1中，AB1 AB2BB21 2212 3，根据题意可得AB2B1AB1B，记AB1B 的面积为 S，S1S322.S134S.同理可得 S234S1，S334S2，S434S3，.又S121 332，S134S3234，S234S132342，S33
14、4S232343，S434S332344，Sn3234n.三、21.解：因为四边形ABCD四边形EFGH，所以HD95，则360951186780.因为四边形 ABCD四边形 EFGH，所以 x7126，解得 x14.22解：(1)DEF 如图所示 (2)(2，1.5)(3)DEF 的周长是 DEEFDF1 2 5.23(1)证明：ABAC，BDCD，ADBC，BC，又DEAB，DEBADC90，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，BD12BC5.在 RtADB 中，AD AB2BD2 1325212，又易知12ADBD12ABDE，DE6013.24解：CBAD，EDAD，
15、ABCADE90.BACDAE，ABCADE，ABADBCDE.BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m，ABAB8.511.5，解得 AB17 m.故河宽 AB 为 17 m.25解：(1)设经过 t s SPCQ2 cm2，则 AP2t cm，CQt cm，所以 PC(82t)cm，由题意得12(82t)t2，整理得 t24t20，解得 t2 2，所以点 P，Q 同时出发，经过(2 2)s 或(2 2)s SPCQ2 cm2.(2)设点 P 移动 a s 时PCQ 与ACB 相似，则 AP2a cm，CQ(2a)cm，所以 PC(82a)cm，当PCQACB 时，CPCACQCB，即82
16、a82a6，解得 a85.当PCQBCA 时，CPCBCQCA，即82a62a8，解得 a2611.综上所述，点 P 移动85 s 或2611 s 时PCQ 与ACB 相似 26解：(1)当 0时，BC2AB8，AB4.点 D，E 分别是边 BC，AC 的中点，BD4，AEEC12AC.B90，AC 82424 5，AECE2 5，AEBD2 5452.当 180时，如图，易得 AC4 5，CE2 5，CD4，AEBDACCEBCCD4 52 58452.(2)无变化 证明：在题图中，DE 是ABC 的中位线，DEAB，CECACDCB，EDCABC90.如题图，EDC 在旋转过程中形状大小不
17、变，CECACDCB仍然成立 又ACEBCD，ACEBCD，AEBDACBC.在 RtABC 中，AC AB2BC2 42824 5.ACBC4 5852，AEBD52，AEBD的大小不变(3)当EDC 在 BC 上方，且 A，D，E 三点共线时，四边形 ABCD为矩形，如图，BDAC4 5；当EDC 在 BC 下方，且 A，E，D 三点共线时，ADC 为直角三角形，如图，由勾股定理可得 AD AC2CD28.又易知 DE2，AE6.AEBD52，BD12 55.综上，BD 的长为 4 5或12 55.1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.217.21.202016:4516:45
18、:50Jul-2016:45 2、鞠躬尽瘁，死而后已。二二年七月二十一日 2020 年 7 月 21 日星期二 3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。16:457.21.202016:457.21.202016:4516:45:507.21.202016:457.21.2020 4、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.21.20207.21.202016:4516:4516:45:5016:45:50 5、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday,July 21,2020July 20Tuesday,July 21,20207/21/2020 6、居安思危，思则有备，有备无患。4
19、时 45 分 4 时 45 分 21-Jul-207.21.2020 7、若要功夫深，铁杵磨成针。20.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、人无远虑，必有近忧。16:4516:45:507.21.2020Tuesday,July 21,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.217.21.202016:4516:45:50Jul-2016:45 2、千里之行，始于足下。
20、2020 年 7 月 21 日星期二 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。16:457.21.202016:457.21.202016:4516:45:507.21.202016:457.21.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.21.20207.21.202016:4516:4516:45:5016:45:50 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July 21,2020July 20Tuesday,July 21,20207/21/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。4 时 45 分 4 时 45 分 21-Jul-207.21.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。2
21、0.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。16:4516:45:507.21.2020Tuesday,July 21,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.217.21.202016:4516:45:50Jul-2016:45 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十一日 2020 年 7 月 21 日星期二 3、成功都永远不会言弃，放弃
22、者永远不会成功。16:457.21.202016:457.21.202016:4516:45:507.21.202016:457.21.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.21.20207.21.202016:4516:4516:45:5016:45:50 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday,July 21,2020July 20Tuesday,July 21,20207/21/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。4 时 45 分 4 时 45 分 21-Jul-207.21.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在
23、前方。20.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。16:4516:45:507.21.2020Tuesday,July 21,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.217.21.202016:4516:45:50Jul-2016:45 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 21 日星期二 3、少年易学老难成，一寸光阴不
24、可轻。16:457.21.202016:457.21.202016:4516:45:507.21.202016:457.21.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.21.20207.21.202016:4516:4516:45:5016:45:50 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July 21,2020July 20Tuesday,July 21,20207/21/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。4 时 45 分 4 时 45 分 21-Jul-207.21.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2120.7.2120.7.21。2020 年 7 月 21 日星期二二二年七月二十一日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。16:4516:45:507.21.2020Tuesday,July 21,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。