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1、第 1 页（共 10 页）江苏省宿迁市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B【解析】解：2 的倒数是，1 2故选：B【考点】倒数2 【答案】C【解析】解：，235aaa选项 A 不符合题意；，2aaa选项 B 不符合题意；， 326aa选项 C 符合题意；，844aaa选项 D 不符合题意故选：C【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法3 【答案】B【解析】解：，35A 24C，59DBCAC DEBCA，59DDBC 故选：B【考点】平行线的性质；三角形的外角性质4 【答案】D【解析】解：由题意，得：，10x 解得，故选：D1x 【考
2、点】函数自变量的取值范围5 【答案】A【解析】解：第 2 页（共 10 页）A.在不等式的两边同时减去 1，不等式仍成立，即，故本选项错误；ab11abB.在不等式的两边同时乘以 2，不等式仍成立，即，故本选项错误；ab22abC.在不等式的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；ab1 3b 33a D.当，时，不等式不成立，故本选项正确；5a 1b 22ab故选：D6 【答案】B【解析】解：，240mn，20m40n 解得，2m 4n 当作腰时，三边为 2，2，4，不符合三边关系定理；2m 当作腰时，三边为 2，4，4，符合三边关系定理，周长为：4n 24410故选：B【考点】非
3、负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系；等腰三角形的性质7 【答案】A【解析】解：过点作于点，DDHABH四边形是菱形，ABCDAOCO，ABBCCDAD菱形的周长为 16，ABCD，4ABAD60BAD，3422DH，42 38 3ABCDS菱形，18 34 32CDASA点为边的中点，ECD为的中位线，OEADCA，OEADACEOCDAAA的面积，OCEA114 3344CDASA故选：A【考点】三角形中位线定理；菱形的性质；相似三角形的判定与性质8 【答案】C【解析】解：设过点的直线 l 的函数解析式为，1,2ykxb第 3 页（共 10 页），得，2kb2bk，
4、2ykxk当时，当时，0x 2yk0y 2 kkx令，k22kk42 解得：，12k 264 2k 364 2k 故满足条件的直线 l 的条数是 3 条，故选：C【考点】一次函数图象上点的坐标特征二、填空题9 【答案】3【解析】解：将数据重新排列为 1、2、3、5、6，所以这组数据的中位数为 3，故答案为：3【考点】中位数10 【答案】83.6 10【解析】解：，8360 000 0003.6 10故答案为：83.6 10【考点】科学记数法表示较大的数11 【答案】()11y xx【解析】解：，2x yy，21()y x，(11)y xx故答案为：()11y xx【考点】提公因式法与公式法的综
5、合运用12 【答案】8【解析】解：设多边形的边数为 n，根据题意，得，21803 0( 6)3n 解得则这个多边形的边数是 88n 【考点】多边形内角与外角13 【答案】15第 4 页（共 10 页）【解析】解：圆锥的母线长，22(34 )5(cm)所以圆锥的侧面积212 3 515 cm2故答案为15【考点】圆锥的计算14 【答案】5,1【解析】解：将点先向右平移 2 个单位长度，32，得到，52，再向上平移 3 个单位长度，所得点的坐标是：5,1故答案为：5,1【考点】坐标与图形变化平移15 【答案】120【解析】解：设原计划每天种树棵，由题意得：x，解得：，960960=42xx120x
6、 经检验：是原分式方程的解，120x 故答案为：120 棵【考点】分式方程的应用16 【答案】1【解析】解：若小明第一次取走 1 根，小丽也取走 1 根，小明第二次取 2 根，小丽不论取走 1 根还是两根，小明都将取走最后一根，若小明第一次取走 1 根，小丽取走 2 根，小明第二次取 1 根，小丽不论取走 1 根还是两根，小明都将取走最后一根，由小明先取，且小明获胜是必然事件，故答案为：1【考点】随机事件17 【答案】2【解析】解：如图，过作轴于点，过作轴于点BBDxDAACyC第 5 页（共 10 页）设点横坐标为，则Aa3A aa，在正比例函数图象上Aykx，2kaa22ka同理，设点横坐
7、标为，则Bb2B bb，21bbk22bk222 2b a2ab当点坐标为时，点坐标为A2aa，B2,aa，将绕点顺时针旋转，得到OCODAOCAO90ODAA轴；、共线BDxBDA，45AOB90AOA45BOA，OAOAOBOBAOBAOBAA，1212BODAOCSSAA2AOBSA故答案为：2【考点】反比例函数与一次函数的交点问题18 【答案】17312【解析】解：由点的坐标为得，又，A1,01OA60OAB2AB，30ABC2AB 1AC3BC 在旋转过程中，三角板的长度和角度不变，点运动的路径与两坐标轴围成的图形面积B221601901713213( 3)32360236012 故
8、答案：17312【考点】规律型：点的坐标；轨迹；坐标与图形变化旋转三、解答题第 6 页（共 10 页）19 【答案】解：，20 346xy xy 得：，26x 解得：，故，6x 620y解得：，3y 故方程组的解为：63xy ，【考点】解二元一次方程组63xy 20 【答案】解：原式，3412322 ，41233 5【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值21.【答案】 （1）解：，10.380.320.10.2故答案为：0.2；（2），100.1 100，1000.32321000.220（3）全市获得一等奖征文的篇数为：（篇） 10000.20.1300【考点】用样本估计总体；频数
9、（率）分布表；频数（率）分布直方图22 【答案】解：证明：四边形是平行四边形，ABCD，ADBCAC ADBCA，EF BEDF，在和中AFECAGFACHEA，ACAFECFE ，AGFCHE ASAAAAGCH【考点】全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质第 7 页（共 10 页）23 【答案】解（1）甲选择 A 部电影的概率；1 2（2）画树状图为：共有 8 种等可能的结果数，其中甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的结果数为 2，所以甲、乙、丙 3 人选择同 1 部电影的概率21 84【考点】概率公式；列表法与树状图法24 【答案】解：（1）由题意可知：，即4010100xy 0.1
10、40yx 与之间的函数表达式：yx0.140yx （2）油箱内剩余油量不低于油箱容量的，1 4，则，140104y0.14010x300x 故，该辆汽车最多行驶的路程是300 km【考点】一次函数的应用25.【答案】解：延长交直线于点，PQABC（1）；906030BPQ （2）设米在直角中，PCxAPCA45PAC则米；，ACPCx60PBC30BPC在直角中，米，BPCA33 22BCPCx，10ABACBC3102xx解得：155 3x 则米5)5(3BC 第 8 页（共 10 页）在直角中，米BCQA335 35 3()()55333QCBC（米） (5 310 3155 351015
11、.8)33PQPCQC答：树的高度约为 15.8 米PQ【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题26 【答案】 （1）解：连接，OC，经过圆心，ODACODO，ADCDPAPC在和中，OAPAOCPA，OAOCPAPCOPOP ，OAPOCP SSSAAOCPOAP 是半的切线，PAOA90OAP，90OCP即OCPC是的切线PCOA（2），OBOC60OBC是等边三角形，OBCA，60COB10AB ，5OC由（1）知，90OCFtan5 3CFOCCOB【考点】勾股定理；垂径定理；圆周角定理；切线的判定与性质27 【答案】：（1）解，()(33)0yxa xa第 9 页（共 10 页），),
12、(0A a3,0B当时，；0x 3ya0,3Da（2），,0A a3,0B对称轴直线方程为：3a 2x 当时，3a 2x 2 2()3ay 33,22aaC，332aPB2)2(3aPC若时，则，即，AODBPCAAAO BPDO CP 2a3 3a33()22a a解得（舍去） ；3a 若时，则，即，AODCPBAAAO BCPDO P2a3 3a3a322a解得（舍去）或所以的值是3a 7 3a a7 3（3）能理由如下：联结，取中点BDM、在同一个圆上，且圆心为DOBM3 3,2 2a若点也在圆上，则CMCMB即，222223330223333 2222aaaa整理，得，所以，42144
13、50aa 22()59(0)aa 解得，（舍） ，（舍） ，（舍） ，15a 25a 33a 43a 5a【考点】二次函数综合题28 【答案】解：（1）如图，在中，Rt AEMA1AEx EMBEx1 3AM 第 10 页（共 10 页），222AEAMEM，2 221()12xx5 9x（2）的周长不变，为 2PDMA理由：设，则，AMyBEEMx1MDy 在中，由勾股定理得，Rt AEMA222AEAMEM，解得，222()1xyx212yx，212()1yx 90EMPAD ，Rt AEMRt DMPAA，即，AEEMAM DMMPDP 11 1xxyx DMMPDPy解2121yDMMPDPx的周长为 2DMPA（3）作于则四边形是矩形连接交于，交于FHABHBCFHBMEFOFHK在中，Rt AEMA22x(1x)2x1AM 、关于对称，BMEFBMEF，KOFKHB OKFBKH ，KFOKBH ABBCFH90AFHE ，ABMHFEAA21EHAMx，21CFBHxx2 2111112212121121 ()222223()SBECFBCxxxxxx当时，有最小值12x12S3 8【考点】四边形综合题