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1、 1 / 12山东省东营市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析1.【答案】A【解析】的倒数是1 55【考点】倒数的概念及性质2.【答案】D【解析】解：A.，此选项错误；B.，此选项错误；C.，此2222x yxxy y-2222aaa235aaa选项错误；D.，此选项正确；故选：D2224xyx y【考点】整式的运算3.【答案】B【解析】解：A根据，能得到，故本选项不符合题意；B如图，根据，ABCD12180 ABCD能得到，再根据对顶角相等，可得，故本选项符合题意；C根据，能得到34 12 ACBD，故本选项不符合题意；D根据平行，不能得到，故本选项不符合题意；故选：12 ABCD12
2、 B【考点】平行线的性质4.【答案】C【解析】解：点在第二象限，解得；故选：CQ2,1P mm201 0mm 12m 【考点】各象限内点的坐标的符号特征，解不等式5.【答案】B【解析】解：该组数据中出现次数最多的数是 30，故众数是 30 不是 100，所以选项 A 不正确；该组共有 15 个数据，其中第 8 个数据是 30，故中位数是 30，所以选项 B 正确；该组数据的极差是，故极差是 90 不是 20，所以选项 C 不正确；100 10902 / 12该组数据的平均数是不是 30，所以选项 D 不正确10220430 550 3 100100 2453 13 故选：B【考点】中位数、平均
3、数、众数和极差的概念6.【答案】B【解析】解：设一个笑脸气球的单价为元/个，一个爱心气球的单价为元/个，xy根据题意得：，方程，得：；故选：B316320xyxy ()22218xy【考点】二元一次方程组的应用7.【答案】D【解析】解：正确选项是 D理由：，FCDF QCEDBEF ECBECDEBFECDAF，CDBFBFABQ，四边形是平行四边形；故选：DCDABABCD【考点】三角函数的性质及其运用8.【答案】C【解析】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点、的最短距离为线段的长ACAC在中，为底面半圆弧长，RtADC90ADC3CDABAD1.5AD 所以，故选：C22 233 43
4、22AC【考点】平面展开最短路径问题9.【答案】D【解析】解：过点向作于点，所以根据相似比可知：，ABCAHBCH6 126EFx即2 6EFx3 / 12所以，该函数图象是抛物线的一部分，故选：D212 66 , 062yx xxxx-（ ）【考点】几何图形的性质确定函数的图象，函数图象的读图能力10.【答案】A【解析】解：，90DAEBAC QDABEAC ，ADAEQABACDABEAC，故正确，BDCEABDECA ，故正确，45ABDECBECAECBACB ，454590ECBEBCABDECBABC Q，即，故正确，90CEBCEBD故正确，故选：2222222222222222
5、()BEBCECABCDDEABCDADADABCD-A【考点】全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质11.【答案】2【解析】直线为，圆为，因为，所以有两个交点2 3210xy 2211xy314d 【考点】曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化、直线与圆的位置关系。12.【答案】114.147 10【解析】解：4 147 亿元用科学记数法表示为，故答案为：114.147 10114.147 10【考点】不等式的应用13.【答案】4 5【解析】解：等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形中，平行四边形、矩形、正方形、菱形都Q是中心对称图形，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对
6、称图形的概率是：故答案为：4 54 5【考点】中心对称图形的性质和概率求法4 / 1214.【答案】6yx【解析】解：设坐标为，A, x y，以，为边作平行四边形，3, 3BQ-5,0COCCBOABC，503x 003y 解得：，即，2x 3y 2, 3A-设过点的反比例解析式为，Akyx把代入得：，2, 3A -6k 则过点的反比例解析式为，故答案为：A6yx6yx【考点】待定系数法求反比例函数解析式15.【答案】15【解析】解：如图，过点作于点，DDQACQ由作图知是的平分线，CPACB，90BQ3BD ，3DBDQ10AC Q，故答案为：151110 31522ACDSAC DQgg【
7、考点】作图基本作图16.【答案】20【解析】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8，即底面圆的半径为 4，圆锥的高为 3，r所以圆锥的母线长，所以这个圆锥的侧面积是，故答案为：22345l 4 520 205 / 12【考点】圆锥的计算17.【答案】2,03-【解析】解：取点关于轴的对称点，则直线交轴于点点即为所求BxBABxMM设直线解析式为：ABykxb把点，代入11A - , -27B, -，解得172kbkb 23kb 直线为：，当时，AB23yx 0y 3 2x 坐标为，故答案为：M2,03-2,03-【考点】轴对称最短路线问题、坐标与图象变换18.【答案】2 0173 2【解析
8、】解：分别过点，向轴作垂线，垂足为，1A2A3Ax1C2C3C点在直线上，代入求得：Q 11,1A1 5yxb4 5b ，14 55yx为等腰直角三角形，11OABQ12OB设点坐标为2A, a b为等腰直角三角形，122B A BQ2212A CBCb21122aOCOBBCb6 / 12把代入，解得22Ab b ,14 55yx3 2b 25OB同理设点坐标为3A, a b为等腰直角三角形，233B A BQ3323A CB Cb32235aOCOBB Cb把代入，解得25Ab b ,14 55yx9 4b 以此类推，发现每个 A 的纵坐标依次是前一个的倍3 2则的纵坐标是，故答案为：20
9、18A2 0173 22 0173 2【考点】直角坐标系的综合运用19.【答案】 （1）3231 3123 22 3（2）3 0213 3xxx解不等式得：，Q3x解不等式得：1x不等式组的解集为：，31x- 则是不等式组的解，不是不等式组的解12【考点】绝对值，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，解一元一次组等知识点20.【答案】解：（1）该校九年级共捐书：（本） ；126175=500350（2）0.351507 / 120.220.13（3）估计“科普图书”和“小说”一共（本） ；15000.30.22780（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记” 、 “科普图书” 、 “小说
10、”三本书，可用列表法表示如下：1231（2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的情况有 2 种，所以所求的概率：21=63P【解析】 （1）该校九年级共捐书：（本） ；126175=500350（2）、，1755000.35a 500 0.3150b 1105000.22c 655000.13d 故答案为：0.35、150、0.22、0.13；（3）估计“科普图书”和“小说”一共（本） ；15000.30.22780（4）分别用“1、2、3”代表“名人传记” 、 “科普图书” 、
11、 “小说”三本书，可用列表法表示如下：1231（2，1）（3，1）2（1，2）（3，2）3（1，3）（2，3）则所有等可能的情况有 6 种，其中 2 人恰好 1 人捐“名人传记” ，1 人捐“科普图书”的情况有 2 种，所以所求的概率：21=63P8 / 12【考点】列表法和树状图法求概率，频数分布直方图，扇形统计图21.【答案】解：设小明的速度为米/分，则小刚的速度为米/分，3x4x根据题意得：，解得：，20001200443xx25x 经检验，是分式方程的根，且符合题意，25x ，375x4100x 答：小明的速度是 75 米/分，小刚的速度是 100 米/分【解析】解：设小明的速度为米/
12、分，则小刚的速度为米/分，3x4x根据题意得：，解得：，20001200443xx25x 经检验，是分式方程的根，且符合题意，25x ，375x4100x 【考点】分式方程的应用22.【答案】 （1）证明：连接，如图所示OD，OBODQOBDODB 是的切线，是的半径，CDQOeODOe是的直径，90ODBBDCABQOe，90ADB90OBDCADCADBDC （2）解：，CC QCADCDB ，CDBCADBDCD ADAC9 / 12，2 3BDADQ2 3BD AD，又，3 2CD AD3AC Q2CD【考点】相似三角形的判定与性质，圆周角定义以及切线的性质23.【答案】解：（1）根据
13、题意得，225sin160A，或，216sin25A，4sin5A 4 5为锐角，；AQ4sin5A（2）由题意知，方程有两个实数根，22104290yykk-则，02100 44290kk（）-，220k（）220k （- ）又，220k （）Q2k把代入方程，得，2k 210250yy 解得，125yy是等腰三角形，且腰长为 5ABC分两种情况：当是顶角时：如图，过点作于点，在中，ABBDACDRtABD5ABAC，；，5sin4AQ3AD4BD 2DC，的周长为；2 5BCABC102 510 / 12当是底角时：如图，过点作于点，在中，ABBDACDRtABD5AB ，4sin5AQ3
14、ADDC的周长为 16，6ACABC综合以上讨论可知：的周长为或 16ABC102 5【考点】根的判别式24.【答案】解：（1），BDACQ，75ADBOAC BODCOA Q，BODCOA1 3ODOB OAOC又，3 3AO Q133ODAO，4 3ADAOOD30BADQ75ADB，18075ABDBADADBADB -4 3ABAD故答案为：75；4 3（2）过点作交于点，如图所示BBEADACE，；ACADQBEAD90DACBEA ，AODEOB QAODEOB11 / 12，BOEOBE DOAODA:1:3BO OD Q，1 3EOBE AODA3 3AO Q，3EO4 3AE
15、，75ABCACB Q30BACABAC2ABBE在中，即，RtAEB222BEAEAB2224 32BEBE（）解得：，4BE 8ABAC12AD 在中，即，RtCAD222ACADCD222812CD解得：4 13CD 【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，勾股定理以及平行线的性质25.【答案】解：（1）由题可知当时，0y 130a xx解得：，即，11x 23x 1,0A3,0B1OA3OB ，OCAOBCQ:OC OBOA OC:，则；23OCOA OB3OC （2）是的中点，即为斜边的中线，CQBMOCBM，点的横坐标为，OCBCC3 2又，点在轴下方，3OC Cx33,
16、22C设直线的解析式为，BMykxb把点，代入得：，3,0B33,22C3033 22kbkb 12 / 12解得：，3b 3 3k ，333yx又点在抛物线上，代入抛物线解析式，Q33,22C解得：，2 3 3a 抛物线解析式为；22 38 32 333yxx（3）点存在，设点 P 坐标为，过点作轴交直线于点，P22 38 3,2 333xxxPPQxBMQ则，3,33Q xx232 38 332 3333PQxxx，22 33 33 33xx 当面积最大时，四边形的面积最大，BCPABPC，2113339 39 332224244BCPSPQxPQ xPQxxV-当时，有最大值，四边形的面积最大，此时点的坐标为9 24bxa BCPSVABPCP95 3,48【考点】二次函数图象与性质