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1、北师大版数学七年级上册第一次月考试卷（第 1、2 章）一选择题（每题 3 分，共 36 分）1下列各数：18,3.14,0.47392093中，有理数的个数为()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 22021的相反数的倒数是()A2021 B12021 C12021 D2021 3 中国天问一号火星探测器在 9 月 13 日开始与地球失联，原因是太阳运行到地球和火星之间，发出的强烈电磁波对无线电通信产生干扰，据测算，9 月某天地球到火星的距离约为65000000 km，将数据 65000000 用科学记数法表示为()A66.5 10 B80.65 10 C76.5 10 D665 10 4
2、如图，该几何体由 5 个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是()A B C D 5下列运算正确的是()A|3|3 B2(4)16 C44(3)3 D311()5125 6如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为()A B C D 7A为数轴上表示 3 的点，将点A沿数轴平移 7 个单位到点B，则点B表示的数是()A4 B10 C4 D4或 10 8一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为()A B C D 9以下结论正确的有()A若两个
3、非 0 数互为相反数，则它们相除的商等于 1 B几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积为负数 C乘积是 1 的两个数互为倒数 D绝对值等于其本身的有理数只有零 10若a的相反数是 3，|2b，则ab的值是()A5 B1 C1 或5 D1或5 11小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的 9 个空格，下面有四种积木的搭配，其中能恰好放入积木盒中空格的搭配有()A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 12已知三个数0abc，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是()A B C D 二填空题（每题 3 分，共 18 分）13|3|的相反数是 14已知2|1|(2)0 xy，则
4、xy 15如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这 6 个数的和为 16已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m是最小的正整数，则2021()2020abmcd的值为 17 2021 加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13又得到一个数，再加上这次得数的14又得到一个数，以此类推，一直加到上一次得数的12021，最后得到的数是 18若规定一种运算“”：abbaa，则 1(23)三解答题（共 66 分）19（12 分）计算：（1）(21)(9)|8|(12)；（2）20(14)(18)13 ；（3）221(5)(3)2(5)；（4）1111()122
5、34 20（10 分）如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）:；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图 21（8 分）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为 5，求xyz的值 22（10 分）台风“山竹”于 9 月 16 日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）6，4，2，5，8，6，3，2（1）A在岗亭何方距岗亭多远？（2）若汽
6、车每行 1 千米耗油 0.01 升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？23（12 分）用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要a个立方块，最多要b个立方块（1）求a，b的值；（2）若有理数x，y满足|xa，|yb，且0 xy，求xy的值 24（14 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入 如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）:星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 5 2 4 13 9 15
7、 8（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 个；（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励 0.15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.2 元，小王周五这一天的工资是多少？答案解析 一选择题（每题3 分，共 36 分）1下列各数：18,3.14,0.47392093中，有理数的个数为()A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【解答】解：有理数可以写成pq的形式，其中0q，有理数有8，3.14，13，0.4739209，共有 4 个，故选：C 22021
8、的相反数的倒数是()A2021 B12021 C12021 D2021【解答】解：2021的相反数是 2021，2021 的倒数是12021，故选：B 3 中国天问一号火星探测器在 9 月 13 日开始与地球失联，原因是太阳运行到地球和火星之间，发出的强烈电磁波对无线电通信产生干扰，据测算，9 月某天地球到火星的距离约为65000000 km，将数据 65000000 用科学记数法表示为()A66.5 10 B80.65 10 C76.5 10 D665 10【解答】解：7650000006.5 10，故选：C 4如图，该几何体由 5 个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是()A
9、 B C D【解答】解：从正面看，主视图有 3 列，正方体的数量分别是 2、1、1 故选：A 5下列运算正确的是()A|3|3 B2(4)16 C44(3)3 D311()5125 【解答】解：A|3|3，此选项不符合题意；B2(4)16，此选项不符合题意；C44(3)3，此选项不符合题意；D311()5125，此选项符合题意 故选：D 6如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该方块的个数，则这个几何体的左视图为()A B C D【解答】解：左视图是从左边看到的平面图形，发现从左面看一共有三列，左边一列有 1个正方形，中间一列有 3 个正方形，右边一列有 2 个正方
10、形，故选：B 7A为数轴上表示 3 的点，将点A沿数轴平移 7 个单位到点B，则点B表示的数是()A4 B10 C4 D4或 10【解答】解：若点A向左平移，则有374，若点A向右平移，则有3710，点B表示的数为4或 10，故选：D 8一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图为()A B C D【解答】解：从左面看所得到的图形，故选：A 9以下结论正确的有()A若两个非 0 数互为相反数，则它们相除的商等于 1 B几个有理数相乘，若负因数个数为奇数，则乘积为负数 C乘积是 1 的两个数互为倒数 D绝对值等于其本
11、身的有理数只有零【解答】解：A、若两个非 0 数互为相反数，则它们相除的商等于1，故A说法错误，不符合题意；B、几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数说法错误，如果因式值有 0，则结果为 0，故B不符合题意；C、乘积是 1 的两个数互为倒数，说法正确，故C符合题意；D、绝对值等于其本身的有理数有 0 以及正数，故D说法错误，不符合题意 故选：C 10若a的相反数是 3，|2b，则ab的值是()A5 B1 C1 或5 D1或5【解答】解：a的相反数是 3，3a|2b，2b 当3a ，2b 时，325ab ；当3a ，2b 时，3(2)321ab 5ab 或1 故选：D 11 小明有一个俯
12、视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的 9 个空格，下面有四种积木的搭配，其中能恰好放入积木盒中空格的搭配有()A1 种 B2 种 C3 种 D4 种【解答】解：将搭配组合在一起，正好能组合成九个空格的形状，恰好能放入的有 故选：D 12已知三个数0abc，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是()A B C D【解答】解：已知0abc，A由数轴可知，0abc，当|abc时，满足条件 B由数轴可知，0abc，当|cab时，满足条件 C由数轴可知，0acb，当|bac时，满足条件 D由数轴可知，0abc，且|abc时，所以不可能满足条件 故选：D 二填空题（每题 3 分，共 18 分）
13、13|3|的相反数是 3 【解答】解：|3|(3)3，3的相反数为：(3)3 故答案为：3 14已知2|1|(2)0 xy，则xy 3 【解答】解：由题意得10 x ，20y，解得1x ，2y ，所以(1)(2)3xy 故答案为：3 15如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这 6 个数的和为 81 【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为 11，12，13，14，15，16 或 10，11，12，13，14，15；且每个相对面上的两个数之和相等，111627，101525，故可能为 11，12，13，14，15，1
14、6 或 10，11，12，13，14，15，其和为 81 和75(11和 14必须为对面，在本体图片中，11 和 14 为邻面，故不合题意，应舍去）故答案为：81 16已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m是最小的正整数，则2021()2020abmcd的值为 0 或2 【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m是最小的正整数，0ab，1cd，1m ，当1m 时，2021()2021011101020202020abmcd ；当1m 时，2021()2021011101220202020abmcd ；故答案为：0 或2 17 2021 加上它的12得到一个数，再加上所得的数的13又
15、得到一个数，再加上这次得数的14又得到一个数，以此类推，一直加到上一次得数的12021，最后得到的数是 2043231 【解答】解：由题意可得，11112021(1)(1)(1)(1)2342021 345202220212342021 1202120222 2043231 故答案为：2043231 18若规定一种运算“”：abbaa，则 1(23)2 【解答】解：233222810，1(23)110101 1 1 1 2，故答案为：2 三解答题（共 66 分）19（12 分）计算：（1）(21)(9)|8|(12)；（2）20(14)(18)13 ；（3）221(5)(3)2(5)；（4）1
16、111()12234【解答】解：（1）原式219812 8；（2）原式20141813 29；（3）原式1(5)9(10)5；（4）原式1643()1212121215121211212515 20（10 分）如图，是由 6 个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为 1 厘米（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）:226cm；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图 【解答】解：（1）2(544)226()cm，故答案为：226cm；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：21（8 分）如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两
17、个数字之和为 5，求xyz的值【解答】解：由题意得：与x相对的是1，所以15x，6x，与y相对的是 8，所以85y，3y ，与2z相对的是 3，所以325z，1z，所以6(3)14xyz ，22（10 分）台风“山竹”于 9 月 16 日登陆广东，为了了解路况深圳某巡警开车在一条东西走向的“滨海大道”上巡逻，他开始从岗亭出发，结束时停留在A处，规定向东走为正，本次巡逻行驶记录如下：（单位：千米）6，4，2，5，8，6，3，2（1）A在岗亭何方距岗亭多远？（2）若汽车每行 1 千米耗油 0.01 升，那么该汽车本次巡逻共耗油多少升？【解答】解：（1）6(4)(2)(5)(8)(6)(3)(2)1
18、2 （千米），A出于岗亭的正东方向，距离岗亭 12 千米；（2）|6|4|2|5|8|6|3|2|36 （千米），这一天共耗油为：360.010.36（升)23（12 分）用小立方块搭一几何体，它的主视图和俯视图如图所示，这个几何体最少要a个立方块，最多要b个立方块（1）求a，b的值；（2）若有理数x，y满足|xa，|yb，且0 xy，求xy的值 【解答】解：（1）由主视图和俯视图可知，第 1 列小立方体的个数最少为 4，最多为 6；第2 列小立方体的个数为 2，第 3 列小正方体的个数最少为 4，最多为 6；则42410a，62614b；（2）|10 xa，|14yb，0 xy，10 x，1
19、4y，10144xy；10 x，14y ，10144xy 故xy的值为 4 或4 24（14 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入 如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）:星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量/个 5 2 4 13 9 15 8（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩 291 个；（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励 0.15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.2 元，小王周五这一天的工资是多少？【解答】解：（1）小王星期五生产口罩数量为：3009291（个)，故答案为：291；（2）52413916810（个)，则本周实际生产的数量为：2100102110（个)答：小王本周实际生产口罩数量为 2110 个；（3）第五天：(3009)0.690.2172.8（元)，答：小王周五这一天的工资是 172.8 元