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1、2011 北京市朝阳区九年级综合练习数学试题答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。把所选答案的编号写在题目后面的括号内）1-3 的相反数等于（）A-3 B3 C D 2湛江市的陆地面积大约 12490 平方千米，这个数据用科学计数法表示为（）A B C D 3如图，已知圆心角BOC=100，则圆周角BAC 的大小是（）A50 B100 C130 D200 4已知1=35，则1 的余角的度数是（）A55 B45 C145 D135 5下列图形中，是轴对称图形的为（）A B C D 6如图，将一个可以自由旋转的转盘等分
2、成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（）A1 B C D 7下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）A.B C D 8 为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查,从而最终决定买什么水果。下列调查数据中最值得关注的是（）A平均数 B中位数 C众数 D方差 9如图，已知：45A90，则下列各式成立的是（）AsinA=cosA BsinAcosA CsinAtanA DsinAcosA 10圆柱的主视图是（）A B C D 11一支蜡烛长 2
3、0 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 h(厘米)与燃烧时间 12为庆祝儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A B C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分把答案填在题中的横线上）13.函数 中，自变量 的取值范围是 14.分解因式：=.15.圆锥侧面展开图的面积为，母线长为 2，则圆锥的底面周长是 .16.将，按一定规律排列如下：第 1 行 第 2 行 第 3 行 第 4 行 请你写出第 6 行从左至右第 3 个数是 .三、解答题(本大题共 10 小题，共 86 分解答要写出必要的
4、文字说明、证明过程或演算步骤)17（本小题满分 6 分）计算：.18（本小题满分 6 分）某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名同学购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？20（本小题满分 8 分）如图，ABC 是等边三角形，（1）用直尺和圆规作边 BC 的高线 AD 交 BC 于点 D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若ABC 的边长为 2，求ABC 的面积 21（本小题满分 8 分）不透明的口袋里装有红、蓝两种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球 2 个（分别标有 1 号、2 号），蓝球 1 个第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸
5、一个球，请用画树状图或 列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率 22(本小题满分 8 分）2013 年 3 月 28 是第 18 个全国中小学生安全教育日。某校为增强学生的安全意识，组织全校学生参加安全知识测试，并对测试成绩做了详细统计，将测试成绩（成绩都是整数，试卷满分 30 分）绘制了如下“频数分布直方图”请回答：（1）参加全校安全知识测试的学生有 名同学（2）中位数落在 分数段内（3）若用各分数段的中间值（如 5.510.5 的 中间值为 8）来代替本段均分，请你估算 本次测试成绩全校平均分约是多少？24.（本小题满分 10 分）如图，O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过
6、点 C 作O的切线 l，过点 B 作 l 的垂线 BD，垂足为 D，BD 与O 交于点 E分别连接 AC，AE，CE 25（本小题满分 10 分）同学们，我们曾经研究过 nn 的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为 但 n 为 100 时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题首先，通过探究我们已经知道：时，我们可以这样做：（1）观察并猜想：=（1+0）1+（1+1）2=l+01+2+12=（1+2）+（01+12）=（1+0）1+（1+1）2+（l+2）3=1+01+2+12+3+23=（1+2+3）+（0 1+12+23）=（1+0）1+（1+1）2+（
7、l+2）3+_=1+01+2+12+3+2 3+_=（1+2+3+4）+（_）（2）归纳结论：=（1+0）1+（1+1）2+（1+2）3+1+（n-l）n=1+01+2+12+3+23+n+（n-1）n=（_）+_=_ _+_=_（3）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当 n 为 100 时，正方形网格中正方形的总个数是_ _ 26（本小题满分 12 分）已知：如图一次函数 1 的图象与 x 轴交于点 A(-2,0)，与 y 轴交于点 B(0,1)；二次函数 的图象与一次函数 1 的图象交于 B、C 两点，与 x 轴交于 D、E 两点且 D 点坐标为（1，0）（1）求二次函数的解析式；
8、（2）求四边形 BDEC 的面积 S；湛江市 2013 年中考模拟试题数学（四）参考答案与评分意见 三、解答题(本大题共 10 小题，共 86 分)17.【答案】解：原式 4 分 6 分 18.【答案】解：设买甲种票 张，买乙种票 y 张，依题意得:1 分 3 分 解得：5 分 答：买甲种票 20 张，买乙种票 15 张.6 分 19.【答案】解：由题可知ABC=30.1 分 在 Rt 中，.3 分 .7 分 答：河的宽度为 米.8 分 20【答案】解：（1）如图；4 分（2）AD 是等边ABC 边 BC 的高线，ADC=90，C=60，在 Rt 中，.8 分 网 从上表可知共有 6 种可能结
9、果，每种结果发生的可能性相等；其中两次摸到不同颜色球包含其中 4 种结果，所以两次摸到不同颜色球的概率为.8 分 22【答案】（1）1200 2 分 （2）4 分（3）5 分 （分）7 分 所以全校平均分约为 17.25 分8 分 23【答案】解：（1）设函数解析式是，得 ，解得 4 分 销售量 y（件）是销售价 x（元）的函数解析式为 5 分（2）设每日的利润为 w 元，得 8 分 当 x=25 时，w 有最大值 225，要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应为 25 元.此时每日的销 售利润是 225 元.10分 25【答案】解：（1）观察并猜想：（1+3）4；4+34；01+12+23+34；3 分（2）归纳结论：1+2+3+n；01+12+23+（n-1）n；n（n+1）；n（n+1）（n-1）；n（n+1）（2n+1）；.8 分（3）实践应用：338350 10分 26【答案】解：（1）将 B（0，1），D（1，0）的坐标代入 得：，解得.二次函数的解析式为：4 分（2）由题可知：，解得 ，C（4，3）6 分 又由对称轴为直线，D（1，0）；可知 E（2，0），由图可知：，=8 分（3）设符合条件的点 存在，令：当 P 为直角顶点时，如图,过 作 轴于；，文章