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1、 数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前 山东省东营市 2018 年初中学业水平考试 数 学 (考试时间 120 分钟,满分 120 分) 第卷(选择题 共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.1 5的倒数是 ( ) A.5 B.5 C.1 5 D.1 52.下列运算正确的是 ( ) A.2222xyxxyy B.224aaa C.236aaa D.2224xyx y 3.下列图形中,根据ABCD,能得到12 的是 ( ) A B C D 4.在平面直角
2、坐标系中,若点21P mm,在第二象限,则m的取值范围是 ( ) A.1m B.2mC.12m D. 1m 5.为了帮助市内一名患“白血病”的中学生,东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款,捐款情况如下表所示,下列说法正确的是 ( ) 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1 A.众数是 100 B.中位数是 30 C.极差是 20 D.平均数是 30 6.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束
3、气球的价格为 ( ) A.19 B.18 C.16 D.15 7.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是 ( ) A.ADBC B.CDBF C.AC D.FCDF 8.如图所示,圆柱的高3AB ,底面直径3BC ,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( ) A.3 1 B.3 2 C.23 4 2D.23 1 9.如图所示,已知ABC中,12BC ,BC边上的高6h ,D为BC上一点,EFBC,交AB于点E,交AC于点F,设点E到边
4、BC的距离为x.则DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ( ) A B C D 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页） 10.如图,点E在DBC的边DB上,点A在DBC内部,90DAEBAC,ADAE,ABAC.给出下列结论： BDCE；45ABDECB；BDCE；22222BEADABCD- 其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 8 小题,其中 1114 题,1518 题,每小题 4 分,共 28 分) 11.东营市大力推动新旧动能
5、转换,产业转型升级迈出新步伐.建立了新旧动能转换项目库,筛选论证项目 377 个,计划总投资 4 147 亿元.4 147 亿元用科学记数法表示为 .元. 12.分解因式：324xxy . 13.有五张背面完全相同的卡片,其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形,将这五张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是 . 14.用如图,3, 3B-,50C,以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为 . 15.如图,在RtABC中,90B ,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,BC于点E,F,再分别以点E,F为圆心,
6、大于1 2EF的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线CP交AB于点D.若3BD ,10AC ,则ACD的面积是 . 16.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积为 . 17.在平面直角坐标系内有两点A、B,其坐标为1, 1A ,2,7B,点M为x轴上的一个动点,若要使MBMA的值最大,则点M的坐标为 . 18.如图,在平面直角坐标系中,点1A,2A,3A,和点1B,2B,3B,分 别 在 直 线1 5yxb和x轴 上 .11OAB,122B A B,233B A B,都是等腰直角三角形.如果点1(11)A ，,那么点2018A的纵坐标是 . 三、解答题(本大题共 7 小题,共 62
7、 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19.(本小题满分 7 分) (1)计算102 018123213tan3012 . (2)解不等式： 3 0213 3xxx ， ，并判断1,2这两个是否为该不等式组的解. 20.(本小题满分 8 分) 2018 年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动,200 多所学校的师生踊跃参与,向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书 28.5 万余本.某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题： (1)求该校九年级共捐书多少本； 图书种类 频数
8、(本) 频率 名人传记 175 A 科普图书 B 0.30 小说 110 C 其他 65 D 数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） (2)统计表中的a ,b ,c ,d ； (3)若该校共捐书 1 500 本,请估计“科普图书”和“小说”一共多少本； (4)该社团 3 名成员各捐书 1 本,分别是 1 本“名人传记”,1 本“科普图书”,1 本“小 说”,要从这 3 人中任选 2 人为受赠者写一份自己所捐图书的简介,请用列表法或树状 图求选出的 2 人恰好 1 人捐“名人传记”,1 人捐“科普图书”的概率. 22.(本小题满分 8 分) 小明和小刚相约周末到雪
9、莲大剧院看演出,他们的家分别距离剧院1200 m和2000 m,两人分别从家中同时出发,已知小明和小刚的速度比是3:4,结果小明比小刚提前4 min到达剧院.求两人的速度. 22.(本小题满分 8 分) 如图,CD是O的切线,点C在直径AB的延长线上. (1)求证：CADBDC； (2)若2 3BDAD,3AC ,求CD的长. 23.(本小题满分 9 分) 关于x的方程225 sin20xxA有两个相等的实数根,其中A是锐角三角形ABC的一个内角. (1)求sinA的值； (2)若关于y的方程22104290yykk的两个根恰好是ABC的两边长,求ABC的周长. 24.(本小题满分 10 分)
10、 (1)某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图 1,在ABC中,点O在线段BC上,30BAO,75OAC,3 3AO ,:1:3BO CO,求AB的长. 经过社团成员讨论发现,过点B作BDAC,交AO的延长线于点D,通过构造ABD就可以解决问题(如图 2). 请回答：ADB_,AB _. (2)请参考以上解决思路,解决问题： 如图 3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,ACAD3 3AO ,75ABCACB,:1:3BO OD,求DC的长. 25.(本小题满分 12 分) 如图,抛物线130ya xxa与x轴交于A、B两点,抛物线上另有一点C在x轴下方,且使OCAOBC. (1)求线段OC的长度； (2)设直线BC与y轴交于点M,点是BM的中点时,求直线BM和抛物线的解析式； (3)在(2)的条件下,直线BC下方抛物线上是否存在一点P,使得四边形ABPC面积最 大？若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由. -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _