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1、 1 / 122018 年襄阳市初中毕业生学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为 2，故选 A。2【考点】相反数的意义2.【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数。4000 亿=，故选 D。114 10【考点】科学记数法的表示方法3.【答案】D【解析】利用平行线的性质求出3 即可解决问题；，1350 2390
2、 ，故选 D。290340 【考点】平行线的性质，三角板的性质4.【答案】C【解析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解。A、，故 A 错误；B、，故 B 错误；2222aaa624aaaC、，故 C 正确；D、，故 D 错误。故选 C。3 26aa（-）222aba b（）【考点】合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方5.【答案】B【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集。解不等式，得：21xx，解不等式
3、，得：x1，则不等式组的解集为 x1，故选 B。1 3x241xx -【考点】解一元一次不等式组6.【答案】C【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状。根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱。故选 C。2 / 12【考点】由三视图判断几何体7.【答案】B【解析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题。DE 垂直平分线段 AC，DADC，ABC 的周长6AEECcm13ABADBDcm13ABBDDCcm，故选 B。13619ABBDBCACcm【考点】作图基本作图，线段的垂直平分线的性质8.【答案】D【解析】根据事
4、件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可。A、任意画一个四边形，其内角和为 180是不可能事件；B、经过任意点画一条直线是必然事件；C、任意画一个菱形，是中心对称图形是必然事件；D、过平面内任意三点画一个圆是随机事件；故选 D。【考点】必然事件、不可能事件、随机事件的概念9.【答案】A【解析】根据已知抛物线与 x 轴有交点得出不等式，求出不等式的解集即可。二次函数的图象与 x 轴有交点，解得：，故选 A。2114yxxm2114 1104m （- ）-（- ）5m 【考点】抛物线与 x 轴的交点10.【答案】D【解析】根据垂径定理得到 CH=BH，=，根据圆周角定理求出AOB，根据正弦的定义求
5、出 BH，计 算即可。OABC，CH=BH，=， 260AOBCDA 3BHOB sin AOBBC=2BH=，故选 D。2 3【考点】垂径定理，圆周角定理二、填空题11.【答案】21【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答，故答案为：。122121【考点】实数的性质12.【答案】3 xy【解析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式。解：，故答案为：。22225325323()3 ()()()()xyxxyxxy xyxyxy xyxy xyxy3 xy3 / 12【考点】分式的加减13.【答案】53【解析】设该商品的价格是 x 元，共同购买该物品的有 y 人，根
6、据“每人出 8 元，则多 3 元；每人出 7 元，则差 4 元” ，即可得出关于 x、y 的二元一次方程组，解得。故答案为：53。83, 74,yx yx 53, 7.x y 【考点】二元一次方程组的应用14.【答案】0.4【解析】由于数据 2、3、3、4、x 的平均数是 3，由此利用平均数的计算公式可以求出 x，然后利用方差的计算公式即可求解。数据 2、3、3、4、x 的平均数是 3，。23343 5x 3x 。故答案为：0.4。22222213 32 33 34 33 35.0 4S （）（）（）（）（）【考点】平均数和方差的计算15.【答案】或2 32 7【解析】分两种情况：当ABC 是
7、锐角三角形，如图 1，CDAB，CDA=，90CD=，AD=1，AC=2，3AB=2AC，AB=4，413BD ；2222( 3)32 3BCCDBD当ABC 是钝角三角形，如图 2，CDAB，CDA=，90CD=，AD=1，AC=2，3AB=2AC，AB=4，415BD ；2222( 3)52 7BCCDBD综上所述，BC 的长为或，故答案为：或。2 32 72 32 7【考点】勾股定理的应用16.【答案】1623【解析】解：设 AB=a，AD=b，则 ab=，32 24 / 12由ABEDAB 可得：，BEAB ABAD，22 2ba364a a=4，b=。8 2如图，设 PA 交 BD
8、于 O，在 RtABD 中，BD=12，22ABADOP=OA=，AP=ABAD BD8 2 316 2 3故答案为：。16 2 3【考点】翻折变换，矩形的性质，勾股定理三、解答题17.【答案】3【解析】原式22xyx yy xyx y（）（- ）（）-（- ）2222222xyxyyxxy y-,3xy当，时，原式。23x 23y 3(23)(23)3【考点】整式混合运算的化简求值18.【答案】100 3【解析】如图，过 P 点作 PCAB 于 C，由题意可知：PAC=，PBC=，6030在 RtPAC 中，AC=PC，tanPC AACP C3 3在 RtPBC 中，BC=PC，tanPC
9、 BBCP C3AB=AC+BC=，PC=。3310404003PCPC100 3答：建筑物 P 到赛道 AB 的距离为米。100 3【考点】直角三角形的性质19.【答案】 （1）1240（2）补全频数分布直方图如下图：5 / 12（3）1 2【解析】 （1）先由 A 组人数及其百分比求得总人数，总人数乘以 C 的百分比可得 a 的值，用 B 组人数除以总人数可得 m 的值。被调查的总人数为人，820%404030%12a ，即 m=40，故答案为：a=12，m=40。m%10016%4400%（2）根据（1）中所求结果可补全图形，补全频数分布直方图如下图：（3）列出所有等可能结果，再根据概率
10、公式求解可得。列表如下：男女 1女 2女 3男（女，男）（女，男）（女，男）女 1（男，女）（女，女）（女，女）女 2（男，女）（女，女）（女，女）女 3（男，女）（女，女）（女，女）共有 12 种等可能的结果，选中 1 名男生和 1 名女生结果的有 6 种。抽取的 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为=，故答案为：。6 121 21 2【考点】频数分布表，频数分布直方图20.【答案】解：设高铁的速度为 x 千米/小时，则动车速度为千米/小时。0.42.5xx6 / 12根据题意得：，解得：x=325，经检验 x=325 是原方程的根。3253251.50.4xx答：高铁的速度为 325
11、 千米/小时。【解析】设高铁的速度为 x 千米/小时，则动车速度为 0.4x 千米/小时，根据题意列出方程并求解即可。【考点】分式方程的应用21.【答案】 （1）把代入得，41A （- ,）1kyx4 14k -反比例函数的解析式为，14yx 把代入得，解得 m=1，则，, 4B m（- ）14yx 44m 14B （, - ）把，代入得，解得，41A （- ，）14B （, - ）2yaxb41,4,abab 1,3,ab 直线解析式为。23yx （2）AB=，22( 41)(14) 5 2当或时，。40x- 1x12yy【解析】 （1）先把 A 点坐标代入中求出 k 得到反比例函数的解析式
12、为，再把代入1kyx14yx , 4B m（- ）中求出 m 得到，然后利用待定系数法求直线解析式。14yx 14B （, - ）（2）利用两点间的距离公式计算 AB 的长；利用函数图象，写出反比例函数图象在直线上方所对应的自变量的范围得到时 x 的取值范围。12yy【考点】反比例函数与一次函数的交点问题22.【答案】 （1）证明：连接 OE、OC。OB=OE，OBE=OEB；BC=EC，CBE=CEB，OBC=OEC；BC 为O 的切线，OEC=OBC=90；OE 为半径，CD 为O 的切线；AD 切O 于点 A，DA=DE。（2）如图，过点 D 作 DFBC 于点 F，则四边形 ABFD
13、是矩形，AD=BF，DF=AB=6，DC=BC+AD=4 37 / 12FC=，22DCDF2 3BCAD=，2 3BC=。3 3在直角OBC 中，3BCtan BOEBO60BOC在OEC 与OBC 中，, , .OEOB OCOC CECB OECOBC(SSS)，2120BOEBOC 212029 3 3360BCEOOBESSSBCOBOB阴影部分四边形扇形-【解析】【考点】圆切线的判定，弧长的计算，涉及平行线的判定及性质，等边三角形的判定和性质23.【答案】 （1）1 225（2）第 18 天当天的利润最大，最大利润为 968 元。（3）当天利润不低于 870 元的共有 12 天。【
14、解析】 （1）当第 12 天的售价为 32 元/件，代入得76ymxm-321276mm-解得1 2m 当第 26 天的售价为 25 元/千克时，代入，则yn25n 故答案为：，1 2m 25n （2）由（1）第 x 天的销售量为2041416xx（- ）当时，120x 22141638 182723202189682Wxxxxx（）（-）-（-）当时，18x 968W最大当时，2030x41625 1828112Wxx（）（-）2808 / 12W 随 x 的增大而增大当时，30x 952W最大968952当时，故答案为：第 18 天当天的利润最大，最大利润为 968 元。18x 968W最
15、大（3）当时，令120x 2272320870xx-解得，125x 211x 抛物线的开口向下2272320Wxx-时，1125x870W 1120x x 为正整数有 9 天利润不低于 870 元当时，令2030x28112870x 解得12714x 1273014xx 为正整数有 3 天利润不低于 870 元综上所述，当天利润不低于 870 元的天数共有 12 天。【考点】一次函数和二次函数的实际应用24.【答案】 （1）四边形 ABCD 是正方形，90BCD45BCAGEBC、GFCD，90CEGCFGECF 四边形 CEGF 是矩形，45CGEECG EG=EC，四边形 CEGF 是正方
16、形；由知四边形 CEGF 是正方形，90CEGB 45ECG，GEAB，2CG CE9 / 122AGCG BECE故答案为：；2（2）连接 CG，由旋转性质知，BCEACG 在 RtCEG 和 RtCBA 中，2452CEcosCG 2452CBcosCA ，2CGCA CECBACGBCE，2AGCA BECB线段 AG 与 BE 之间的数量关系为 AG=BE；2（3），点 B、E、F 三点共线，45CEF，135BECACGBCE，135AGCBEC ，45AGHCAH CHA=AHG，AHGCHA，AGGHAH ACAHCH设 BC=CD=AD=a，则 AC=，2a则由得，AGGH A
17、CAH62 22AHa，2 3AHa则，DHAD AHa-2210 3CHCDDHa得，AGAH ACCH2 63 210 3aaa解得：a=，即 BC=，故答案为：3 53 53 5【考点】正方形的判定与性质，相似三角形的判定与性质10 / 1225.【答案】 （1）在中，令得，令得，3yx 0x 3y 0y 2x 点 A(2，0)、点 B(0，3)，将点 A(2，0)代入抛物线解析式，得：，344304mm解得：，3m 所以抛物线解析式为，23694yxx ，2233694344()yxxx 点 D(4，3)，对称轴为，4x 点 C 坐标为(6，0)；（2）如图，由（1）知 BD=AC=4
18、，根据，得：，034t403t B(0，3)、D(4，3)，BDOC，CAD=ADB，DPE=CAD，DPE=ADB，AB=、AD=，22231322(42)313AB=AD，ABD=ADB，DPE=ABD，PQAB，四边形 ABPQ 是平行四边形，11 / 12AQ=BP，即，243tt解得：，4 5t 即当DPE=CAD 时，秒；4 5t ()当点 N 在 AB 上时，即，022t01t 连接 NE，延长 PN 交 x 轴于点 F，延长 ME 交 x 轴于点 H，PNBD、EMBD，BDOC，PN=EM，OF=BP=2t，PF=OB=3，NE=FH、NF=EH，NEFQ，65FQOCOFQ
19、Ct点 N 在直线上，332yx 点 N 的坐标为，23(3)tt ，-，3( 33)3PNPFNFtt NEFQ，PNEPFQ，NEPN FQPF，2365 )6(53PNtFHNEFQtttPFA(2，0)、D(4，3)，直线 AD 解析式为，332yx点 E 在直线上，332yx点 E 的坐标为，()4 233tt ，-OH=OF+FH，12 / 12，242265tttt-解得：(舍)或；5115t 515t ()当点 N 在 AD 上时，即，224t 413t PN=EM，点 E、N 重合，此时 PQBD，BP=OQ，263tt解得：，6 5t 综上所述，当 PN=EM 时，秒或秒。515t 6 5t 【考点】待定系数法求二次函数的解析式，平行四边形的判定与性质，相似三角形的判定与性质