《2018.1丰台区初三数学期末试卷及答案北京版7065.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018.1丰台区初三数学期末试卷及答案北京版7065.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、丰台区 20172018学年度第一学期期末练习 初三数学 2018.01 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1如果32ab(0ab），那么下列比例式中正确的是 A32ab B23ba C23ab D32ab 2将抛物线 y=x2向上平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为 A22yx B22yx C22yx D22yx 3如图，在 RtABC 中，C=90，AB=5，BC=3，则 tanA 的值为 A35 B34 C45 D43 4“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐.目前，
2、照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置 A B C D 5如图，点 A 为函数kyx（x 0）图象上的一点，过点 A 作 x 轴的平行线交y轴于点 B，连接 OA，如果AOB 的面积为 2，那么 k 的值为 A1 B2 C3 D4 考 生 须 知 1.本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题，满分 100分。考试时间 120分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考
3、试结束，将本试卷和答题卡一并交回。CBA ABxOy6如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC 相似的是 A B C D 7 如图，A，B是O上的两点，C是O上不与A，B重合的任意一点.如果AOB=140，那么ACB 的度数为 A70 B110 C140 D70或 110 8已知抛物线2yaxbxc上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 3 0 1 m 3 有以下几个结论：抛物线2yaxbxc的开口向下；抛物线2yaxbxc的对称轴为直线1x ；方程20axbxc的根为 0 和 2；当 y0 时，x 的取值范围是 x0 或 x
4、2.其中正确的是 A B C D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9如果 sin=12，那么锐角 =.10半径为 2 的圆中，60的圆心角所对的弧的弧长为 .11如图 1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图 1 抽象为图 2，其中线段 AB 为蜡烛的火焰，线段 A B 为其倒立的像.如果蜡烛火焰 AB 的高度为 2cm，倒立的像 A B 的高度为 5cm，点 O 到 AB 的距离为 4cm，那么点 O到 A B 的距离为 cm.12如图，等边三角形 ABC 的外接圆O 的半径 OA 的长为 2，则其内切圆半径的长为 .13已知函数的图象经过点（2，1），且与 x
5、轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式 .14在平面直角坐标系中，过三点 A（0，0），B（2，2），C（4，0）的圆的圆心坐标为 .15在北京市治理违建的过程中，某小区拆除了自建房，改建绿地.如图，自建房占地是边长为 8m 的正方形 ABCD，改建的绿地是矩形 AEFG，其中点 E 在 AB 上，点 G 在 AD 的延长线上，且 DG=2BE.如果设 BE 的长为 x（单位：m），绿地 AEFG 的面积为 y（单位：m2），那么 y 与 x的函数的表达式为 ；当 BE=m时，绿地 AEFGABCOAB图 2 图 1 ABABOOACBEDGFHACB的面积最大.16下面是“过圆外一点作圆
6、的切线”的尺规作图过程.请回答以下问题：（1）连接 OA，OB，可证OAP=OBP=90，理由是 ；（2）直线 PA，PB 是O 的切线，依据是 三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题，每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26，27 题，每小题 7 分，第 28题 8 分）17计算：2cos30sin 45tan 60 .18如图，ABC 中，DEBC，如果 AD=2，DB=3，AE=4，求 AC 的长.19已知二次函数 y=x2-4x+3（1）用配方法将 y=x2-4x+3 化成 y=a(x-h)2+k 的形式；（2）在平面直角坐标系xOy中画出该函数的图象；（3）当 0 x
7、3 时，y 的取值范围是 .20在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，AE=1 寸，CD=10 寸，求直径 AB 的长 请你解答这个问题.OP已知：O 和O 外一点 P 求作：过点 P 的O 的切线 作法：如图，（1）连接 OP；（2）分别以点 O 和点 P 为圆心，大于 12OP 的长为 半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；（3）作直线 MN，交 OP 于点 C；（4）以点 C 为圆心，CO 的长为半径作圆，交O 于 A，B 两点；CNPOA
8、MBDCBAE554444123123321213xOyOEABCD21在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与双曲线kyx的一个交点为 P(m，2).（1）求 k 的值；（2）M（2，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当 a b 时，n 的取值范围.22在北京市开展的“首都少年先锋岗”活动中，某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度.方法如下：如图，首先在测量点 A 处用高为 1.5m 的测角仪 AC 测得人民英雄纪念碑 MN 顶部 M 的仰角为 35，然后在测量点 B 处用同样的测角仪 BD 测得人民英雄纪念碑 MN 顶部M 的仰角为 45，最后测量出
9、A，B 两点间的距离为 15m，并且 N，B，A 三点在一条直线上，连接 CD并延长交 MN 于点 E.请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑 MN 的高度.（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7）23如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪 AB，喷水口 A 距地面 2m，喷出水流的运动路线是抛物线.如果水流的最高点 P 到喷水枪 AB 所在直线的距离为 1m，且到地面的距离为 3.6m，求水流的落地点 C 到水枪底部 B 的距离.24如图，AB是O 的直径，点C是AB的中点，连接AC并延长至点D，使CDAC，点E是OB上一点，且23OEEB，CE的延长线交DB的延长线
10、于点F，AF交O 于点H，连接BH.（1）求证：BD是O 的切线；（2）当2OB 时，求BH的长.CDABNMEPCBAOABCDHFE 25 如图，点 E 是矩形 ABCD 边 AB 上一动点（不与点 B 重合），过点 E 作 EFDE 交 BC 于点 F，连接 DF 已知 AB=4cm，AD=2cm，设 A，E 两点间的距离为 xcm，DEF 面积为 ycm2 小明根据学习函数的经验，对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）确定自变量 x 的取值范围是 ；（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了 x 与 y 的几组值，如下表：x/cm
11、 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 y/cm2 4.0 3.7 3.9 3.8 3.3 2.0 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当DEF 面积最大时，AE 的长度为 cm 26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2yxbxc 经过点（2，3），对称轴为直线 x=1.（1）求抛物线的表达式；（2）如果垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于两点 A（1x，1y），B（2x，2y），其中01x，02x，与 y轴交于点 C，求 BCAC 的值；（3）将抛物线向上
12、或向下平移，使新抛物线的顶点落在 x 轴上，原抛物线上一点 P 平移后对应点为点Q，如果 OP=OQ，直接写出点 Q 的坐标.27如图，BAD=90，AB=AD，CB=CD，一个以点 C 为顶点的 45角绕点 C 旋转，角的两边与 BA，DA交于点 M，N，与 BA，DA 的延长线交于点 E，F，连接 AC.（1）在FCE 旋转的过程中，当FCA=ECA 时，如图 1，求证：AE=AF；（2）在FCE 旋转的过程中，当FCAECA 时，如图 2，如果B=30，CB=2，用等式表示线段AE，AF 之间的数量关系，并证明.28对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和C，给出如下定义：如果C 的半
13、径为 r，C 外一点 P 到C的切线长小于或等于 2r，那么点 P 叫做C 的“离心点”.（1）当O 的半径为 1 时，在点 P1（12，32），P2（0，2），P3（5，0）中，O 的“离心点”是 ；点 P（m，n）在直线3yx 上，且点 P 是O 的“离心点”，求点 P 横坐标 m 的取值范围；（2）C 的圆心 C 在 y 轴上，半径为 2，直线121xy与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B.如果线段AB 上的所有点都是C 的“离心点”，请直接写出圆心 C 纵坐标的取值范围.EMNFBADCEMNFBADC图 2 图 1 丰台区 20172018 学年度第一学期期末练习 初三数学参考答案
14、一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B B D A D D 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9.30；10.23；11.10；12.1；13.2yx或245yxx等，答案不唯一；14.（2，0）；15.22864(08)yxxx（可不化为一般式），2；16.直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.三、解答题（本题共 68 分，第 17-24 题每小题 5 分，第 25 题 6 分，第 26,27 题每小题 7 分，第 28 题 8 分）17.解：2cos30sin 45tan 60
15、=322322，3 分=2332 4 分=22.5 分 18.解：DEBC，ADAEDBEC.2 分 即243EC EC64 分 ACAE+EC10 5 分 其他证法相应给分.19.解：（1）2444+3yxx 221x.2 分（2）如图：.3 分（3）13y .5 分 20.解：连接 OC，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，且 CD=10，BEC90，152CECD.2 分 设 OC=r，则 OA=r，OE=1r.在 RtOCE中，222OECEOC，22125rr.=13r.4 分 AB=2r=26（寸）.答：直径 AB 的长 26 寸 5 分 21.解：（1）一次函数1yx的图
16、象经过点(,2)P m，1m 1 分 点 P 的坐标为(1，2).2 分 反比例函数kyx的图象经过点 P(1，2)，2k 3 分 （2）0n 或2n 5 分 22.解：由题意得，四边形 ACDB，ACEN 为矩形，EN=AC=1.5.AB=CD=15.在Rt MED中，MED90，MDE45，EMDMDE45.DCBAEx=2y=x2-4x+354411231213xOyOEABCDCDABNMEMEDE.2 分 设 MEDEx，则 ECx+15.在Rt MEC中，MEC90，MCE35，tanMEECMCE，0.715xx.35x .35ME .4 分 36.5MNMEEN.人民英雄纪念碑
17、 MN.的高度约为 36.5 米.5 分 23.解：建立平面直角坐标系，如图.于是抛物线的表达式可以设为 2ya xhk 根据题意，得出 A，P 两点的坐标分别为 A（0，2），P（1，3.6）.2 分 点 P 为抛物线顶点，13.6hk，.点 A 在抛物线上，3.62a，1.6a .3 分 它的表达式为 21.613.6yx.4 分 当点 C 的纵坐标 y=0 时，有 21.613.6=0 x.10.5x （舍去），22.5x.BC=2.5.水流的落地点 C 到水枪底部 B 的距离为2.5m.5 分 OyxPCA7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源
18、网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 24.（1）证明：连接 OC，AB 为O 的直径，点C是AB的中点，AOC90.1 分 OAOB,CDAC，OC 是ABD的中位线.OCBD.ABDAOC90.2分 ABBD.BD是O 的切线.3 分 其他方法相应给分.（2）解：由（1）知 OCBD，OCEBFE.OCOEBFEB.OB=2，OC=OB=2，AB=4，23OEEB，223BF，BF=3.4 分 在 RtABF中，ABF90，225AFABBF.1122ABFSAB BFAF BH，AB BFAF BH.即4 35BH.BH=1
19、25.5 分 其他方法相应给分.25.（1）04x；.1分（2）3.8，4.0；3 分 （3）如图 4 分（4）0 或 2.6 分 26.解：（1）1,2423.bbc 1分 解得2,3.bc.2分 322xxy.3分（2）如图，设 l 与对称轴交于点 M，由抛物线的对称性可得，BM=AM.3 分 BC-AC=BM+MC-AC=AM+MC-AC=AC+CM+MC-AC=2 CM=2.5分 其他方法相应给分.（3）点 Q 的坐标为（12,2）或（12,2）7分 27.解：（1）证明：AB=AD，BC=CD，AC=AC，ABCADC.1 分 BAC=DAC=45，可证FAC=EAC=135.2 分
20、 又FCA=ECA，OABCDHFEOyx43211234 7C 教育资源网（http:/)，百万资源免费下载，无须注册！最全的免费教育资源网站，按教材详细分类（域名释义：7c学科网）批量购买请联系QQ：372986183，78763217 ACFACE.AE=AF.3 分 其他方法相应给分.（2）过点 C 作 CGAB 于点 G，求得 AC=2.4 分 FAC=EAC=135，ACF+F=45.又ACF+ACE=45，F=ACE.ACFAEC.5 分 ACAFAEAC，即AFAEAC2.6 分 2 AFAE.7 分 28.解：（1）2P，3P；2 分 设P（m,m3），则5322mm.3 分 解得11m，22m.4 分 故 1m2.6 分 （2）圆心 C 纵坐标Cy的取值范围为：521Cy51或3Cy4.8 分 GEMNFBADC