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1、 1 六年级上册圆专项复习 一、认识圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母 O表示。它到圆上任意一点的距离都相等（画圆切忌别忘记标圆心 0）3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径 r=?，给出直径标直径 d=?）6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都
2、相等，所有的直径都相等。7 在同圆或等圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的21。用字母表示为：d 2r 或 r 2d或 r=d2 8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有 1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是：长方形 只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形 只有 4 条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的
3、长度叫做圆的周长。用字母C 表示。2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺 0 刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（）。圆的周长总是它直径的 3 倍多一些。3 圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母 （pai）表示。2（1）一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率 是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是 倍，而不是 3.14 倍。（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：C=d
4、 d=C 或 C=2 rr=C 2 5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2 r 2 即 r（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：r 2r r d 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具
5、体。（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 =长方形的宽 圆的周长的一半 =长方形的长 因为：长方形面积 =长 宽 所以：圆的面积=圆周长的一半 圆的半径 S 圆=r r=r2 圆的面积公式：S圆=r2 r2 =S 12圆的面积公式：S=r2 2 或 S=12 r2 14圆的面积公式：S=r2 4 或 S=14 r2 4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）3 一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r。（Rr 环的宽度）S环=R 或 环形的面积公式：S环=（R）。求环形的面积，一定要先想法分
6、别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r）再代入公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注意用公式 S环 =（R）计算时，要先算出 2 个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式：S扇=r2360n（n 表示扇形圆心角的度数）6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大 3 倍，那么直径和周长就都扩大 3 倍，而面积扩大 9 倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是 2 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2 3，而面积比是 4 9 8、任意一
7、个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 圆的周长是直径的 倍，圆的周长与直径的比是：1 圆的周长是半径的 2 倍，圆的周长与半径的比是 2 ：1 9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、周长计算公式：知道半径求周长：C=2 r 知道直径求周长：C=d 已知周长：D=C 圆周长的一半：12周长（曲线）半圆的周长：12周长+直径 C=r 2r 面积计算公式：（无论是知道直径或者周长，都应该先求出半径，再求面积）知道半径求面积：S=r2 知道直径求面积：S=（d2）2 知道周长求面积：
8、S=（C 2）2 11、确定起跑线：（1）每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。4（2）每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）（3）每相邻两个跑道相隔的距离是：2 跑道的宽度（4）当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加 厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加 厘米。12、常用各 值结果：13、常用平方数结果 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 六年级数学圆专项训练 一、填空题：、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）
9、的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。2、一个圆的直径扩大 2 倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。3、两个圆的半径的比是 2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。5、一个圆的直径扩大 4 倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。6、画一个周长 12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。7、在一张长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）
10、厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径 r 分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积 S()()()。9、一个圆的半径 2 厘米，它的周长是（）；面积是（）。10、一个圆的直径 6 米，半径（），周长（），面积（）。=3.14 2 =6.28 3 =9.42 4 =12.56 5 =15.7 6 =18.84 7 =21.98 8 =25.12 9 =28.26 10 =31.4 16 =50.24 25 =78.5 28=87.92 36
11、113.04 64 =200.96 96 =301.44 5 11、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。12、两个圆周长的比是 2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。13、用 12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。14、圆的半径扩大 5 倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。15、小圆半径 2 厘米，大圆半径 6 厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），16、用圆规画一个周长 50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距
12、离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。17、圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。18、一根铁丝正好围成一个直径 2 米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。19、小圆半径 6 厘米，大圆半径 8 厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。20、用一根长 4 米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。22、圆规两脚间距离 5 厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。23、在一张长 40
13、厘米宽 30 厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。24、一个圆的半径扩大 4 倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。26、圆周率是圆的（）和（）比值。27、一个圆的半径 6 分米，如果半径减少 2 分米，周长减少（）分米。28、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间
14、。30、（）叫做圆的周长。（）叫做圆的面积。把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（），宽等于（）。从而得到圆的面积计算公式是（）。31、用圆规画一个直径 10 厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（）厘米。32、用铁丝在一个半径 25 厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用 5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。33、一个圆的周长总是它半径的（）倍。6 二、判断题：1、圆的半径有无数条。（）2、圆的直径是半径的 2 倍。（）3、圆有无数条对称轴。（）4、圆的半径都相等。（）5、直径 4 厘米的圆与半径 2 厘米的圆一样大。（）6、半径 2 分米的圆的周长和面积一样大。
15、（）7、直径总比半径长。.（）8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。.（）9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等.（）10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。（）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.（）12、圆的周长是这个圆的直径的 3.14倍。.（）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.()14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。.()15、圆的半径扩大 3 倍，它的直径就扩大 6 倍。.()16、圆周率等于 3.14。（）17、半径 2 厘米的圆，它的周长是 6.28厘米。（）18、圆的直径都相等。（）19、经过一点可以画无数个圆。（）20、直径
16、 4 厘米的圆的周长和面积一样大。（）21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。（）22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。（）23 半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。（）24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。（）25、任何圆的面积总是它的半径的倍。（）三、选择题：1、圆周率 的值（）。A 等于 3.14 B 大于 3.14 C 小于 3.14 2、一个圆的半径 2 米，那么它的周长和面积相比，（）。A 面积大 B 周长大 C 同样大 D 无法比较 3、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。A 线段 B 直线 C 射线 4、把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形
17、，其周长（）。A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较 4、圆的直径扩大 2 倍，它的面积扩大（）。5、A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 无法确定 6、圆中最长的线段是圆的（）。7、A 周长 B 直径 C 半径 D 无法确定 7、周长相等的两个圆的面积（）。8、A 相等 B 不相等 C 无法比较 8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。7 A 正方形大 B 圆大 C 相等 D 无法比较 9、画圆时，（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。A 圆规 B 半径 C 圆心 D 无法确定 10、周长相等的长方形、正方形和圆，（）面积最大。A 长方形 B 正方形 C 圆 D
18、 无法确定 11、小圆半径 4 厘米，大圆半径 6 厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4 12、把一个直径 10 厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4 13、一根铁丝正好围成一个直径 8 分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A 25.12分米 B 12.56分米 C 6.28分米 D 3.14分米 14、一个圆的半径扩大 a 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A 2B aC 2aD E 2F a2 15、圆的大小与下面
19、哪个条件无关。（）A 半径 B 直径 C 周长 D 圆心的位置 16、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A Sr2 B S（d 2）2 C S（C 2）2 D 前三种都可以 17、下面的图形只有两条对称轴的是（）A 长方形 B 正方形 C 等边三角形 D 圆 18、在一个长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A 5厘米 B 3厘米 C 2.5厘米 D 1.5厘米 19、一个直径 1 厘米的圆与一个边长 1 厘米的正方形相比，它们的面积（）。A 圆的面积大 B 正方形的面积大 C 一样大 D 无法比较 四、列式计算：1、小红沿直径 6.4米的圆形花圃边走一周，需
20、要走多少米？2、一捆电线绕了 9 圈，每圈直径都是 48 厘米，这捆电线长多少米？3、在一块半径 20 米的圆形花坛周围围一圈篱笆。篱笆长多少米？4、一种自行车轮胎的外直径 60 厘米，小红骑车车轮每分钟转动 100周。她骑车每分钟行使多少米？5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？(单位：厘米)6 10 6、一个圆形花坛的直径是 2.2米，它的周长多少米？8 7、一个圆形水池的半径 6 米。小明沿着水池边走了 5 圈，一共走了多少米？8、小红家圆桌的直径 1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条？9、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的52，这时距中点还有 15 千米。已行
21、了多少千米？10、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的109，比计划节约 1.8万元。计划投资多少万元？11、学校圆形大钟的时针长 75 厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？12、一根铅丝长 62.8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米？13、在边长 4 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？14、一个半圆的直径 10 分米，这个半圆的周长多少分米？15、一辆自行车轮胎的外直径 71 厘米，如果每分钟转 100圈，这辆自行车一小时能行多少米？16、小明家买了 31.4米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏？17、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的圆
22、，圆的周长多少分米？18、在长 6 分米，宽 4 分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米？19、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座 1099米的大桥需要多少分钟？20、一只大钟的分针长 80 厘米，它的针尖一昼夜能走多少米？21、挂钟分针的针尖在41小时内，正好走了 25.12厘米。它的分针长多少？22、小军用一根 30 米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了 10 圈多了 1.74米。这棵树的直径大约多少米？23、一个半圆的半径 8 分米，这个半圆的周长多少分米？24、一个半径 10 米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长
23、多少米？25、一根长 5 米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是 9 多少平方米？26、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 10 米，它能喷灌的面积多少平方米？27、一元硬币的半径是 1.2厘米，求它的周长和面积。28、用一块边长 6 分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少？29、一根 31.4米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？30、用 26 米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去 0.88米。苗圃的面积多少？31、在长 10 分米，宽 8 分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少？32、在长 10 分米，宽 8 分米的长方
24、形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？33、一个环形铁片的内圆半径 8 厘米，外圆半径 12 厘米。求这个环形铁片的面积。34、一个环形花坛的外直径 100米，内直径 60 米。环形花坛的面积多少平方米？35、一个底面周长 47.1米的圆形沙堆，占地面积多少平方米？36、一块手表的分针长 1.8厘米，它的针尖一昼夜走多少米？37、菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷 5 米。能喷灌的面积最多是多少？38、一根钢管的横截面是环形。内圆半径 4 厘米，外圆直径 10 厘米。钢管的横截面积多少平方厘米？39、一个圆形喷水池的周长 62.8米，在离水池边 0.5米的外面围上栏杆。栏杆长多少米
25、？40、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 80 厘米。要骑过 125.6米长的钢丝，车轮要滚动多少周？41、一辆汽车轮胎的外直径 1.2米，如果每分钟转 200周，这辆汽车每小时能行多少千米？（保留整千米）10 42、一个圆形花圃的周长 62.8米，它的占地面积是多少？43、把一张周长 24 分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少？44、一块手表的分针长 2 厘米，它的针尖一昼夜走多少米？45、一根长 3 米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方米？46、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是 20 米，它能喷灌的面积多少平方米？47、下图池塘的周长 2
26、51.2米，池塘周围（阴影）是一条 5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？48、一捆铁丝 500圈，每圈直径 40 厘米。这捆铁丝长多少米？49、一个圆形喷水池的周长 62.8米，在离水池边 2 米的外面围上栏杆。栏杆长多少米？50、两个圆半径的和 12 厘米，一个圆直径 10 厘米，另一个圆的面积多少？51、一个圆形花池，直径 4.2米，它的周长和面积各多少？52、一个圆形牛栏的半径 12 米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上 5 圈？（接头忽略不计）53、一种压路机的前轮直径 1.5米，宽 2米。如果每分钟滚动 5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米
27、？54、学校圆形大钟的时针长 80 厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米？55、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座 1100米的大桥需要多少分钟？（保留整数）56、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径 40 厘米。要骑过 31.4米长的钢丝，车轮要滚动多少周？57、一只挂钟的分针长 1.5米，经过 45 分钟后，分针针尖走过的路程是多少？58、一根 25.12米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？11 59、用 64 米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去 1.2米。苗圃的面积多少？60、一个环形花坛的外直径 200米，内半径 8
28、0 米。环形花坛的面积多少平方米？61、一辆自行车轮胎的外直径 70 厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座 1099米的大桥需要多少分钟？62、一个直角三角形的面积 12 平方厘米，一条直角边 3 厘米，以另一条直角边为直径所画的圆的面积是多少？63、一根绳子用去51，正好用去 6.28米。剩下的绳子围成一个圆，圆的面积多少？64、一个圆形粮仓，底面半径 4 米，这个粮仓的占地面积是多少平方米？65、做一个直径 1.2米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板？如果每平方米木板价格 100元，做这个圆桌面至少需要多少元？（得数保留一位小数）66、一个圆形花坛，直径 10 米，其中31的面积种菊花，51的面积种牡丹。菊花与牡丹占面积的比是多少？67、将一个半径 5 厘米的圆形铁片，加工成半径为 4 厘米的圆形铁片零件，铁片的面积减少了多少平方厘米？求各图的周长和面积：（单位：米）1、2、3、4、5、12 求阴影部分面积（单位：厘米）1、2、3、4 5、6、7、8-5 5|15 厘米|8、图中圆与长方形面积相等，长方形长 6.28米。阴影部分面积多少平方米？A O B 9、如下图示，AB4 厘米，求阴影部分的面积。