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1、-1-杨浦区 2012 年学年度第一学期期中质量抽测（满分：100 分 完卷时间：90 分钟）一、选择题1、下列各组线段中，成比例线段的一组是（）A.B.C.D.1,2,3,42,3,4,61,3,5,72,4,6,82、如图，已知，那么下列结论正确的是（）/ABCDEF:2:5BD DF A.B.C.D.:2:5AC AE:2:5AB CD:2:5CD EF:5:7CE EA 3、在中，那么的值等于（）ABC90Co3cos5A tanBA.B.C.D.354534434、下列命题中，假命题的是（）A.两个等边三角形一定相似B.有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似 C.两个全等三角形一定相
2、似D.有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似5、下列各组条件中一定能推得与相似的是（）ABCDEF A.B.，且ABACEFDFDEBCABDEBCDFAE C.，且D.，且ABACDFDEAD ABDEDFACAD 6、如图，在中，、在边上，且，交于点，ABCDEABADDEEB/DFBCACF 设，下列式子中正确的是（）EBauu u rrECbuuu rr A.B.1133DFabuuu rrr1133DFabuuu rrrC.D.1133DFab uuu rrr1133DFab uuu rrr-2-(第3题)ACDBFE(第2题)FEDCBA二、填空题：7、若，且，则235abc15a
3、bca 8、线段 和的比例中项是 369、等边三角形的中位线与高之比为 10、点是线段的黄金分割点（），则PABAP BPBPAP11、如果，那么用、表示为：32axbrrrxrarbrx r12、在中，则它的重心到点的距离是 ABC90Co12AC 9BC GC13、在中，与是锐角，那么ABCAB2sin2A 3cot3B C14、如图，直线，已知，123/lll0.6cmAG 1.2cmBG 1.5cmCD CH 15、如图，中，是边上的高，是的中点，交ABCAB ACADBCFBCEFBCAB于，E若，则:3:2BD DC:BE AB OABCD(第16题)(第15题)ABDC(第14题
4、)HGADFCEB16、将一副直角三角板（含角的直角三角板及含角的直角三角板）按图45oABC30oDCB-3-示方式叠放，斜边交点为，则与的面积之比等于 OAOBCOD17、如图，在中，点在边上，且，过点作交的延ABCDABACDB A/AECBCD长线于点E那么图中相似三角形共有 对18、如图，是矩形内的任意一点，连接、，得到、PABCDPAPBPCPDPAB、PBCPCD，设它们的面积分别是、，给出如下结论：PDA1S2S3S4S 若，则 若，则点在1234+SSSS2413+SSSS312SS422SS12SSP矩形的对角线上其中正确的结论的序号是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）
5、(第18题)PDCBA(第17题)CBDEA三、解答题19、计算：123cos60sin45 tan30ooog20、如图，在平行四边形中，点在边上，的延长线交的延长线于点ABCDFADBACFE，交于点ECBD，求证：M2CMEM FMg-4-MEFDCBA21、已知非零向量，arbrcr（1）求作：；12abrr（2）求作向量分别在，方向上的分向量.crarbr 注：不写作法，但须说明结论。abc22、如图，梯形中，梯形的面积ABCD/ADBC2AD 6BC 5DC ABCD16ABCDS求的余切值。B-5-DCBA23、如图，点是等腰的底边上的点，以为腰在的两侧分别作等腰PABCBCAP
6、AP和等腰，AFPAEP且，交于点，交于点，联结。求证：APFAPEB PFABMPEACNMN./MNBCECNMPBFA24、在中，点在边上，且ABC2AC 3AB 4BC DBC1CD （1）求的长；AD （2）点是边上的动点（不与、重合）联结，作射线交边于EABABEDDFAC点，使FEDFBDA 请补全图形，说明线段与的比值是否为定值？请证明你的结论。BEAFDCBA-6-25、如图，点为线段上一动点（不与点、重合）。过tan2MAB6AB PABAB点作的垂线交射线于点，联结，作射线交射线于点，且使得PABAMCBCADCPD，设BADBCA APx（1）写出符合题意的的取值范围；x（2）点在射线上，且，当时，求的长；NABADNABC2x PN（3）试用的代数式表示的长.xPD(图 图 图)MBADPCBAM