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1、数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前孝感市 2018 年高中阶段学校招生考试 数 学（本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分. .在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分）1.的倒数是（ 1 4）A.4B.-4C.D.161 42.如图，直线ADBC，若1=42，则的度数为（ 78BAC2）A.B.4250C.D.60683.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ ）A.B.1313
2、xx 13 13x x C.D.13 13x x 1313xx 4.如图，在中，则等于（ RtABC90C10AB 8AC sin A）A.B.3 54 5C.D.3 44 35.下列说法正确的是（ ）A.了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，则甲的成绩比乙稳定22SS乙甲C.三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是1 3D.“任意画一个三角形，其内角和是”这一事件是不可能事件3606.下列计算正确的是（ ）A.B.25 71aaa222()ababC.D.22
3、2 2325()aa7.如图，菱形的对角线，相交于点，ABCDACBDO10AC ，则菱形的周长为24BD ABCD（ ） A.52B.48C.40D.20 8.已知，则式子的值是（ 4 3xy3xy44xyxyxyxyxyxy）A.48B.C.16D.1212 39.如图，在中，动ABC90B3cmAB 6cmBC 点从点开始沿向点以以的速度移动，动点PAABB1cm/s从点开始沿向点以的速度移动.若，两QBBCC2cm/sPQ点分别从，两点同时出发，点到达点运动停止，则ABPB的面积随出发时间 的函数关系图象大致是PBQSt（ ）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-
4、题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）ABCD10.如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，ABCABD90BAD于点，连分别交，于点，过点作交AEBDECDAEABFGAAHCD于点.则下列结论：BDH；15ADC；AFAG；AHDF；AFGCBG:.( 31)AFEF其中正确结论的个数为（ ）A.5B.4C.3D.2二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳的平均距离，即 149 600 000
5、 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米.12.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：） ，根据图中数据计算，这个几何cm体的表面积为 .2cm13.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别2yaxybxc为，则方程的解是 .( 2 4)A ，(11)B ，2axbxc14.已知的半径为，是的两条弦，O:10cmABCDO:ABCD，则弦和之间16cmAB 12cmCD ABCD的距离是 .cm15.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角” ，从图中取一列数：1，3，6，10，记，那么11a 23a 36a 410a 的值是 .91110210aaa16.如图，在
6、平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标ABCDA为，点在轴正半轴上，点在第三象限的双曲线( 11) ，BxD上，过点作轴交双曲线于点，连接，6yxCCExEBE则的面积为 .BCE三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8 小题，满分 72 分.解答写在答题卡上）17.（本题满分 6 分） 计算.2( 3)4124cos30 18.（本题满分 8 分）如图，在一条直线上，已知 ABDE，ACDF，连BECFBECF接.求证：四边形是平行四边形.ADABED19.（本题满分 9 分）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，
7、赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图：数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） 根据上面提供的信息解答下列问题：（1）D 类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全条形统计图；（4 分=1 分+1 分+2 分）（2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率.（5 分）20.（本题满分 7 分）如图，中，小聪同学利用直尺和圆ABCABAC规完成了如下操作
8、：作的平分线交于点；BACAMBCD作边的垂直平分线，与相交于点；ABEFEFAMP连接，.PBPC请你观察图形解答下列问题：（1）线段，之间的数量关系是 ；（3 分）PAPBPC（2）若，求的度数.（4 分）70ABCBPC21.（本题满分 9 分） 已知关于的一元二次方程.x(3)(2)(1)xxp p（1）试证明：无论取何值此方程总有两个实数根；（4 分）p（2）若原方程的两根，满足，求的值.（5 分）1x2x222 121231xxx xpp22.（本题满分 10 分）“绿水青山就是金山银山” ，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号
9、的净水器，每台型净水器ABA比每台型净水器进价多 200 元，用 5 万元购进型净水器与用 4.5 万元购进型BAB净水器的数量相等.（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（4 分）AB（2）槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共 50 台进行试销，其中型净水ABA器为台，购买资金不超过 9.8 万元.试销时型净水器每台售价 2 500 元，型净xAB水器每台售价 2 180 元.槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献A元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完 50 台净水器(7080)aa并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值.（6 分）WW23.（本题满分 10 分）如图
10、，中，以为直径的交于点，交于点，ABCABACABO:BCDACE过点作于点，交的延长线于点.DDFACFABG（1）求证：是的切线；（4 分）DFO:（2）已知，求和的长.（3 分+3 分）2 5BD 2CF AEBG24.（本题满分 13 分） 如图 1，在平面直角坐标系中，已知点和点的坐标分别为，xOyAB( 2 0)A ，将绕点按顺时针分别旋转，得到，(06)B，RtAOBO901801RtAOC，抛物线经过点，；抛物线经过点，.RtEOF1CCAB2CCEF（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；抛物线的解析式为 CE1C，抛物线的解析式为 ；（4 分）2C（2）如果点是直线上方抛物线上的一个动点.( , )P x yBC1C若，求点的坐标；（4 分）PCAABO P毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）如图 2，过点作轴的垂线交直线于点，交抛物线于点，记PxBCM2CN，求与的函数关系式.当时，求的取值范2hPMNMBMhx52x h围.（5 分）