第二篇变压器5403.pdf

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1、第二章 变压器 一、填空：1.一台单相变压器额定电压为 380V/220V，额定频率为 50HZ，如果误将低压侧接到 380V上，则此时m ,I0 ,Zm ,pFe 。（增加，减少或不变）答：m增大，I0增大，Zm减小，pFe增大。2.一台额定频率为 50Hz 的电力变压器接于 60Hz，电压为此变压器的 6/5 倍额定电压的电网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。3.三相变压器理想并联运行的条件是（1），（2），（3）。答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分担

2、负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。4.如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于 E=，U=，空载电流将 ，空载损耗将 。答：E 近似等于 U，U 等于 IR，空载电流很大，空载损耗很大。5.变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。6.一台变压器，原设计的频率为 50Hz，现将它接到 60Hz 的电网上运行，额定电压不变，励磁电流将 ，铁耗将 。答：减小，减小。7.变压器的副端是通过 对原端进行作用的。答：磁势平衡和电磁感应作用。8.引起变压器电压变化率变化的原因是 。答：负载电流的变化。9.如将额定电压为 2

3、20/110V 的变压器的低压边误接到 220V 电压，则激磁电流将 ，变压器将 。答：增大很多倍，烧毁。10.联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。11.三相变压器组不宜采用 Y/y 联接组，主要是为了避免 。答：电压波形畸变。12.变压器副边的额定电压指 。答：原边为额定电压时副边的空载电压。13.为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。答：采用接。14.通过 和 实验可求取变压器的参数。答：空载和短路。15.变压器的结构参数包括 ，。答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。16.在采用标幺制计算时

4、，额定值的标幺值为 。答：1。17.既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。答：主磁通，漏磁通。18.变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。答：自耦变压器。19.并 联 运 行 的 变 压 器 应 满 足（1），（2），（3）的要求。答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。20.变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。答：可变损耗，不变损耗。二、选择填空 1.三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下，cos越高，则 。A：副边电压

5、变化率 u 越大，效率越高，B：副边电压变化率u 越大，效率越低，C：副边电压变化率u 越大，效率越低，D：副边电压变化率u 越小，效率越高。答：D 2.一台三相电力变压器 SN=560kVA，U1N/U2N=10000/400(v),D/接法，负载时忽略励磁电流，低压边相电流为 808.3A 时，则高压边的相电流为 。A：808.3A，B:56A，C:18.67A，D:32.33A。答：C 3.一台变比为 k10 的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为 16，那末原边的励磁阻抗标幺值是 。：16,：1600,：0.16。答：A 4.变压器的其它条件不变，外加电压增加 10，

6、则原边漏抗 X1，副边漏抗 X2和励磁电抗 Xm将 。：不变，：增加 10%，：减少 10%（分析时假设磁路不饱和）答：A 5 一相电力变压器磁势平衡方程为 。A：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B 6 压与频率都增加 5时，穿过铁芯线圈的主磁通 。A 增加 B 减少 C 基本不变 答：C 7 升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。A 等于 B 大于 C 小于 答；A 8 三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压。A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线 答：A 9 单相变压

7、器通入正弦激磁电流，二次侧的空载电压波形为 。A 正弦波 B 尖顶波 C 平顶波 答：A 10 变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少 10，则 X1，X2及 Xm的大小将 。A：X1和 X2同时减少 10，Xm增大 B：X1和 X2同时减少到 0.81 倍,Xm减少 C：X1和 X2同时减少到 0.81 倍，Xm增加 D：X1 和 X2同时减少 10，Xm减少 答：B 11 如将额定电压为 220/110V 的变压器的低压边误接到 220V 电压，则激磁电流将 ，变压器将 。A：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热有烧坏危险 答：C，F

8、12 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。A:电压变化率太大；B:空载环流太大；C:负载时激磁电流太大；D:不同联接组号的变压器变比不同。答：B 13 三相变压器组不宜采用 Y,y 联接组，主要是为了避免 。A：线电势波形放生畸变；B：相电势波形放生畸变；C：损耗增大；D：有效材料的消耗增大。答：B 14 变压器原边匝数增加 5%，副边匝数下降 5%，激磁电抗将 。A：不变 B：增加约 10%C：减小约 10%答：B 15 三相变压器的变比是指之比。A：原副边相电势 B：原副边线电势 C：原副边线电压 答：A 16 磁通，电势正方向如图，W1匝线圈感应的电势 e 为 。A：d/dt B

9、：W1d/dt C：-W1d/dt 答：C 17 变压器铁耗与铜耗相等时效率最大，设计电力变压器时应使铁耗 铜耗。A：大于 B：小于 C：等于 答：A 18 两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。A：大小成反比 B：标么值成反比 C：标么值成正比 答：B 19 将 50Hz 的变压器接到 60Hz 电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 ；空载电流 ；接电感性负载设计，额定电压变化率 。A 变大 B 变小 答：B，B，A 20 当一台变压器的原边匝数比设计少 10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为：磁通 ；X1 ；X2 ；Xm ；U20 I0 。A：变大 B：变小 C：不变 答：A

10、，B，C，B，A，A 21 一台 Y/y0-12 和一台 Y/y0-8 的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联运行 。A能 B不能 C不一定 D不改接也能 答：A 22 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将 。A,增加 B,减小 C，不变.答：B 23 变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 。A,呈上升趋势；B,不变，C,可能上升或下降 答：C 24 单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流 。A,增大；B，减小；C,不变。答：A 25 一台单相变压器额定电压为 220/110V。Y/y-12 接法，在高压侧作短路实验，测得的短路

11、阻抗标幺值为 0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为 。A:0.06，B：0.03，C：0.12，D：0.24。答：A 三、判断 1.变压器负载运行时副边电压变化率随着负载电流增加而增加。（）答：对 2.电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载和空载时感应电势E1为常数。（）答：错 3.变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率。（）答：错 4.变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。（）答：错 5.变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等。（）答：错 6.变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻 R1很小，因此电流很大。（）答：错 7.变压器空载

12、和负载时的损耗是一样的。（）答：错 8.变y压器的变比可看作是额定线电压之比。（）答：错 9.只要使变压器的一、二次绕组匝数不同，就可达到变压的目的。（）答：对 10.不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。（）答：错 11.一台 Y/y0-12 和一台 Y/y0-8 的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。（）答：对 12.一台 50HZ 的变压器接到 60HZ 的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（）答：对 13.变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。（）答：错 14.变压器原边每匝数增加 5%，副边匝数下降 5%，激磁电抗将不变。（）答：错 15.联 接 组

13、号 不 同 的 变 压 器 不 能 并 联 运 行，是 因 为 电 压 变 化 率 太 大。（）答：错 四、简答 1.从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上,原边接上电源后，流过激磁电流 im，产生励磁磁势 fm，在铁芯中产生交变主磁通m,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e1和 e2，且有dtdWem=11、dtdWem=22显然，由于原副边匝数不等，即W1W2，原副边的感应电动势也就不等，即e1e2，而绕组的电压近似等于绕组电动势,即 U1E1、U2E2，故原副边电压不等，即 U1U2

14、,但频率相等。2.试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？答：由dtdWe=11、dtdNe=22可知2211WeWe=，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。又 U1 E1,U2E2，因此2211WUWU，当 U1 不变时，若 W1减少,则每匝电压11WU增大，所以1222WUWU=将增大。或者根据mfWEU=11144.4，若 N1减小，则m增大，又mfWU=2244.4，故 U2增大。3.变压器原、副方额定电压的含义是什么？答：变压器一次额定电压 U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压 U2N是指变压器一次侧加额定电压，二次侧空

15、载时的端电压。4.为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励各磁通的磁势？答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别：1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。2在数量上，主磁通约占总磁通的 99%以上，而漏磁通却不足 1%。3在性质上，主磁通磁路饱和，m与 im呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，1与 i1呈线性关系。4在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了

16、漏抗压降的作用。空载时，有主磁通m&和一次绕组漏磁通1&，它们均由一次侧磁势10F&激励。负载时有主磁通m&，一次绕组漏磁通1&，二次绕组漏磁通2&。主磁通m&由一次绕组和二次绕组的合成磁势即21FFFm&+=激励，一次绕组漏磁通1&由一次绕组磁势1F&激励，二次绕组漏磁通2&由二次绕组磁势2F&激励。5.变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载

17、电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。大小：由磁路欧姆定律mmRWI10=，和磁化曲线可知，I0 的大小与主磁通m,绕组匝数N 及磁路磁阻mR有关。就变压器来说，根据mfWEU=11144.4，可知，1144.4fWUm=，因此，m由电源电压 U1的大小和频率 f 以及绕组匝数 W1来决定。根据磁阻表达式mlRA=可知，mR与磁路结构尺寸l，A有关，还与导磁材料的磁导率有关。变压器铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此mR随磁路饱和程度的增加而增大。综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。6.变压器空载运行时，

18、是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？答：要从电网取得功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗，它转化成热能散发到周围介质中；无功功率为主磁场和漏磁场储能。小负荷用户使用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，变压器效率低。7.为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正

19、比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。8.试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数？答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；漏电抗是表征绕组漏磁效应的一个参数。激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。9.变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻 r1很小，为什么空载电流 I0不大？如将它接在同电压（仍

20、为额定值）的直流电源上，会如何？答：因为存在感应电动势 E1,根据电动势方程：)()(11001010010111jXRIZIRIXI jjXRIRIEEUmmm+=+=+=&可知，尽管1R很小，但由于励磁阻抗mZ很大，所以0I不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即01=E，01=E，因此电压全部降在电阻上，即有11/RUI=，因为1R很小，所以电流很大。10.变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？答：根据mfWEU=11144.4可知，1144.4fWUm=，因此，一次绕组匝数减少,主磁通m将

21、 增加，磁密ABmm=，因A不变，mB将随m的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率Fe下降。因为磁阻AlRFem=，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 I0W1=mRm，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。又由于铁心损耗3.12fBpmFe，所以铁心损耗增加。励磁阻抗减小，原因如下：电感mmmRWRiiWWiWiL21001100100=，激磁电抗mmmRWfLX212=，因为磁阻mR增大，匝数1N减少，所以激磁电抗减小。设减少匝数前后匝数分别为 N1、1W，磁通分别为m、m，磁密分别为mB、mB，电流分别为0I、0I，磁阻分别为mR、mR，铁心损耗分别为Fep、Fep。根据以上讨论再设)1(11=k

22、kmm，同理，)1(11=kBkBmm，)1(22=kRkRmm，)1(3131k，13k，故mmrr，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗 mmmjxrz+=，它将随着mr和mx的减小而减小。变比将减小。11.如将铭牌为 60Hz 的变压器，接到 50Hz 的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压变化率有何影响？答：根据mfWEU=11144.4可知，电源电压不变，f从 60Hz 降低到 50Hz 后，频率f下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的 1.2 倍，磁密mB也将增大到原来的 1.2 倍，磁路饱和程度增加，磁导率Fe降低，磁阻mR增大。于是，根据磁路欧姆定律mmRN

23、I=10可知,产生该磁通的激磁电流0I必将增大。再由3.12fBpmFe讨论铁损耗的变化情况。60Hz 时，3.12fBpmFe 50Hz 时，3.12)2.11()2.1(fBpmFe 因为，14.12.12.12.17.03.12=FeFepp，所以铁损耗增加了。漏电抗fLLX2=，因为频率下降，所以原边漏电抗 X1，副边漏电抗 X2减小。又由电压变化率表达式()sincos)()sincos(2*2*12*2*1*2*2*XXRRIXRIUkk+=+=可知，电压变化率U 将随 X1，X2的减小而减小。12.变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们

24、的表达式，并写出电动势平衡方程？答：一次绕组有主电动势1E&，漏感电动势1E&，一次绕组电阻压降11rI&，主电动势1E&由主磁通0&交变产生，漏感电动势1E&由一次绕组漏磁通1&交变产生。一次绕组电动势平衡方程为)(11111jXRIEU+=&；二次绕组有主电动势2E&，漏感电动势2E&，二次绕组电阻压降22RI&，主电动势2E&由主磁通0&交变产生，漏感电动势2E&由二次绕组漏磁通2&交变产生,二次绕组电动势平衡方程为)(22222jXRIEU+=&。13.变压器铁心中的磁势，在空载和负载时比较，有哪些不同？答：空载时的励磁磁势只有一次侧磁势100WIFFm&=，负载时的励磁磁势是一次侧和

25、二次侧的合成磁势，即21FFFm&+=,也就是221110WIWIWI&+=。14.为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个是包含有其它损耗。15.变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化10，试问对 X1和 Xm的影响怎样？如果仅将外施电压变化10，其影

26、响怎样？如果仅将频率变化10，其影响又怎样？答：因为1212=fWX，11144.4UfWEm=，所以当原、副边匝数变化10时，X1变化20。由于 N 变化10，而 U 不变，使m变化m10。又因为mmfWX=212，磁通m变化10时m由于饱和影响，m变化k，所以 Xm的变化大于20。将外施电压变化10时，m也将变化m10，使 X1不变，Xm的变化大于m10。这是因为m变化m10，由于磁路饱和影响，m变化大于m10。如果将频率变化10，fX1，所以 X1变化10，而 f 变化10，则因为 U 不变，使m变化m10。同样使 Xm的变化大于10。16.变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）

27、电阻很小，电流仍然很小，为什么？答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压，比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。17.一台Hz50的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程）答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很大，为11RUN。如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为不变。18.变压器的额定电压为 220/110V，若不慎将低压方误接到 220V 电源上，试问激磁电流将会发生什么变化？变压器将会出现什么现

28、象？答：误接后由mfWEU=144.4知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时大于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压 440V 左右，绕组铜耗增加很多，使效率降低、过热，绝缘可能被击穿等现象发生。19.一台 Y/连接的三相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载运行，试分析：（1）原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？（2）主磁通及原副边相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和线电压中有无三次谐波成分？答：（1）由于原方 Y 接，三次谐波电流无通路。所以原边电流没有三次谐波成分。副边三角形接，相电流中有三次谐波成分，而线电流中没有三次谐波成分。（2）主磁通中有三

29、次谐波，原副方相电势中也有三次谐波成分。原方的相电压中有三次谐波成分，副边相电压及原副方线电压中均无三次谐波成分。20.变压器有载运行时，变比是否改变?答：变压器的变比2121EENNk=，不论空载还是有载，其匝数比是不会改变的。不过在测量变压比时，应在空载时测出原、副边电压1U和2U。计算出来的K值更准确。有载时历测副边电压2U较2E相差较大，K值就不准确。21.变压器的有功功率及无功功率的转换与功率因数有何关系？答；变压器的额定容量一定时，视在功率 SN一定，功率因数 cos2由负载而定。当 cos2较低时，变压器输出的有功功率小，无功功率大，当负载的功率因数高，例如全部带照明负载，则 c

30、os2=1，变压器输出的全部是有功功率。25.励磁电抗 Xm的物理意义如何？我们希望变压器的 Xm是大还是小好？若用空气心而不用铁心，则 Xm是增加还是降低？如果一次绕组匝数增加 5，而其余不变，则 Xm将如何变化？如果一次、二次绕组匝数各增加 5，则 Xm将如何变化？如果铁心截面积增大 5，而其余不变，则 Xm将大致如何变化？如果铁心叠装时，硅钢片接缝间存在着较大的气隙，则对 Xm有何影响？答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数 Xm大好；用空气心，Xm下降。W1增加 5，m降低，则 Xm增加，=mNLmXm21；若 W1，W2各增加 5，Xm仍然同上，增加；铁心面积增加 5

31、%，则m增加 5（大致），所以Xm约增加 5，叠装时硅钢片接缝间存在着较大，则 Xm降低。26.有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为 220/380V，现将它们联结成 Y/-11 三相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分别外施 380V 和 220V 的三相电压，试问两种情况下空载电流 I0、励磁电抗 Xm和漏抗 X1与单相变压器比较有什么不同？答：三相变压器，Y/-11（1）一次侧加 380V，U1=220 V ，每台单相变压器的 U1220V，与原来的空载运行一样。所以 I0、Xm与 X1均不变。（2）一次侧加 220V，则1273/2201=U

32、 V 即每台单相变压器的一次侧所加电压为 127V220V，所以此时的 I0降低，Xm增加，X1不变。五、计算 1.有一台单相变压器，额定容量100NS=kVA，原副边额定电压126000230NNUU=V，50Nf=Hz。原副线圈的电阻及漏抗为=32.41R，=0063.02R，=9.81X，=013.02X。试求：（1）折算到高压边的短路电阻kR，短路电抗kX及阻抗kZ；（2）折算到低压边的短路电阻 kR，短路电抗 kX及阻抗 kZ；（3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示；（4）计算变压器的短路电压百分比uk及其分量ukr，ukx。（5）求满载及（超前）滞后）8.0cos,(8.0c

33、os,1cos222=等三种情况下的电压变化率u 并讨论计算结果。解：（1）折算到高压边的短路阻抗 1226.087NNUkU=+=+=+=61.80063.0087.2632.4222121RkRRRRk =+=+=+=75.17013.0087.269.8222121XkXXXXk =+=+=o12.6473.1975.1761.8jjXRZkkk （2）折算到低压边的短路阻抗=+=+=01265.00063.0087.2632.42221 RkRRk=+=+=0261.0013.0087.269.82221 XkXXk =+=+=o12.64029.00261.001265.0 jjXR

34、Zkkk (3)1116.67NNNSAIU=22434.78NNNSAIU=1116000359.9316.67NNNUZI=2222300.529434.78NNNUZI=所以 0239.093.35961.81=NkkZRR 0493.093.35975.171=NkkZXX 0548.093.35973.191=NkkZZZ 0239.0529.001265.02 =NkkZRR 0493.0529.00261.02 =NkkZXX 0548.0529.0029.02 =NkkZZZ(4)短路电压百分值%39.2%1000239.0%100=KkrRu%93.4%1000493.0%1

35、00=KkxXu%48.5%1000548.0%100=KkZu（5）当满载，功率因数1cos2=时变压器的电压变化率%39.2)010239.0(%100)sincos(2*2*=+=+=kkXRu 当8.0cos2=滞后时，6.0sin2=%100)sincos(2*2*+=kkXRu%87.4%100)6.00493.08.00239.0(=+=当8.0cos2=超前时，6.0sin2=%100)sincos(2*2*+=kkXRu%046.1%100)6.00493.08.00239.0(=对于电压变化率，当1cos2=即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，当负载为

36、容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。2.一台单相变压器，SN=1000KVA，kVUUNN3.66021=，fN=50HZ，空载及短路实验的结果如下：实验名称 电压（V）电流（A）功率（W）电源加在 空载 6300 10.1 5000 低压边 短路 3240 15.15 14000 高压边 试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定221kRRR=，221kXXX=（2）画出折算到高压边的 T 型等效电路；（3）计算短路电压的百分值及其二分量；（4）满载及8.0cos2=滞后时的电压变化率及效率;（5）最大效率。解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 002IUk

37、Zm=，而 k60/6.39.524 所以=kZm577.561.106300524.92=kIPkRm446.41.105000524.9222002=kRZXmmm402.5622 根据短路实验得到折算到低压边的参数 =5.3015.15214000222221kkkIPRRR =86.21315.1523240kkkIUZ=5.102)2(2221kkRZXX 211113.6NNNNNUUkZSI=所以 235.16.3446.41*=NmmZRR 667.156.3402.561*=NmmZXX 3311*2*110472.8106.35.30=NZRRR 2311*2*110847

38、2.2106.35.102=NZXXX（2）折算到高压的 T 型等效电路 （3）%69.1%1000169.0%100=KkrRu%69.5%1000569.0%100=KkxXu%94.569.569.12222=+=+=kxkrkuuu (4)电压变化率%77.4)%6.069.58.069.1(sincos22=+=+=kxkruuu 此时，21157.138NNukVUUU=而 21116.667NNNSAIIU=所以 kWCOSIUP3.9528.0667.16138.572222=故 kWPIIPPPkkN24.974)(21021=+=则 21952.3100%100%97.75

39、%974.24PP=（5）达到最大效率时，kWppcuFe5000=所以 ARpIkcu05.96150002=543.067.1605.912*2=NIII 所以%19.98%100)14000543.050008.0101000543.014000543.050001(%100)cos1(2322*202*22*20max=+=+=kNkPIPSIPIP 3.一台三相变压器，SN5600KVA，kVUUNN3.61021=，Y/11 连接，变压器空载基短路实验数据如下：实验名称线电压（V）线电流（A）三相功率（W）电源加在 空载 6300 7.4 6800 低压边 短路 550 324 1

40、8000 高压边 求：（1）计算变压器参数，实际值及标么值；（2）利用型等效电路，求满载8.0cos2=滞后时的副边电压及原边电流；（3）求满载8.0cos2=滞后时的电压变化率及效率。解：（1）AUSINNN32.3231035600311=AUSINNN2.5133.635600322=所以 30*0102143.1100056006800=SPPN 01442.02.5134.7200=IIIN 163006300200=UUUN 3*102143.31000560018000=SPPNkk 002.132.3233241=IIINkk 055.0100005501=UUUNkk 则：8

41、4.501442.0102143.1232*0*0*=IPRm 34.6901442.01*0*0*=IUZm 10.692*2*=mmmRZX 003201.0002.1102143.3232*=kkkIPR 05489.0002.1055.0=IUZkkk 0548.022=RZXkkk 因 =857.17311111IUIUZNNNNN 所以 =2.1238857.1734.691ZZZNmm =3.104857.1784.51ZRRNmm =9.1233857.171.691ZXXNmm =98.0857.1705489.01ZZZNkk =0572.0857.17003201.01Z

42、RRNkk=979.0857.170548.01ZXXNkk（2）以1U&作参考向量，即*110U=&，并近似认为2U&相位与1U&相反，故可以得到6.08.08.0arccos1*2jI=&所以 o&5.29655.0)0548.0003201.0()6.08.0(1*2*1*2=+=jjZIUUk 故 08.63.69655.0222=UUUN kV o&48.3701.16144.08012.06.08.01.6984.51*2*1*2*1=+=+=+=jjjIZUIIImm 故 AIIIN44.32632.32301.1111=（3）%100)sincos(2*2*+=kkXRu（0.

43、3201 0.6+5.480.6）3.54%43.99%10048.37cos01.137.34cos9655.0coscos%1001*12*2*212=ooIUIUPP 对于第（2）个问题，由于假设U&1与U&2同相，如想减小这一假设造成的误差，可对2I&相位进行修正 现修正后的 o&37.3918.0arccos12*2=+=I oo&4.29636.0)0548.0003201.0(37.3911*2*1*2=+=+=jZIUUk 这样，ooo77.3637.396.222=+=I与 arccos0.8 很接近了。oo&95.3901.195.3911.6984.51*2*1*2*1=

44、+=jIZUIIImm AIIIN44.32632.32301.11*11=&4.设有一台 125MVA，50 Hz，110/10kV，Y0/11 的三相变压器，空载电流 02.0*0=I，空载损耗 P0133kW，短路电压（阻抗电压 uk10。5，短路损耗 PkN600kW。（1）试求短路阻抗和激磁阻抗（均用标么值），画出近似型等效电路，标明各阻抗数值；（2）求供给额定负载且8.0cos2=滞后时的电压变化率及效率。解：（1）30*010064.11000125133=SPPN 3*108.41000125600=SPPNkk 则：66.202.010064.1232*0*0*=IPRm 5

45、002.01*0*0*=IUZm 93.492*2*=mmmRZX 0048.01108.4232*=kkkIPR 105.0=kkkkuIUZ 1049.022=RZXkkk （2）%68.6%100)6.01049.08.00048.0(%100)sincos(2*2*=+=+=kkXRu%3.99%100)60011338.010125160011331(%100)cos1(2322*202*22*20=+=+=kNNkNPIPSIPIP 5.三相变压器的额定值为 SN1800kVA，U1N/U2N6300/3150V，Y，d11 联结，空载损耗P06.6kW，短路损耗 Pk21.2kW

46、，求（1）当输出电流 I2I2N，8.0cos2=时的效率；（2）效率最大时的负载系数m。解：1、PPSPPkNk020cos1+=%1.982.216.68.018002.216.61=+=2、当 PcuPFe时发生max、PPK02=所以558.02.216.60=PPK 6.三相变压器有哪些标准组别，并用位形图判别之。答：标准组别有 Y/y0-12，Y0/y-12,Y/y-12，Y/-11，Y0/-11 标准组别接线及位形图分别为：见图示但是：无论是 Y/y0-12、Y0/y-12 还是 Y/y-12，位形图都有是一样的 无论是 Y/-11 还是 Y0/-11，位形图也是一样的。Y/y0-12 Y0/y-12 Y/y-12 接线：位形图 Y/-11 Y0/-11 接线：位形图 23.用相量图判别 (a)(b)(c)(d)