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1、第2题图ab21012【北师大版】七年级数学上册期末试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）4.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.B.C.D.1.-2013 的绝对值是（）A.-2 013 B.2 013 C.12 013 D.12 013 2.已知,a b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 12abab的结果是（）A.1 B.23b C.23a D.-1 3.某商店把一件商品按标价的九折出售（即优惠 10），仍可获利20，若该商品的标价为每件 28 元，则该商品的进价为（）A.21 元 B.19.8 元 C
2、.22.4 元 D.25.2 元 4.一元一次方程24x 的解是（）A.1x B.2x C.3x D.4x 5.如图，11,34ACAB BDAB AECD，则CE与AB之比为（）A.16 B.1:8 C.1:12 D.1:16 abab abab A B C D E 第 5 题图 6.如果1与2 互补，2与3 互余，则1 与3的关系是（）A.1=3 B.1=180-3 C.1=90+3 D.以上都不对 7.如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组 8.某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同
3、学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图根据这两个统计图，可以知道该班参加乒乓球活动的人数是（）A.50 B.25 C.15 D.10 第 8 题图 9.某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（）A.80 元 B.85 元 C.90 元 D.95 元 10.若与是同类项，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如果2(3)x的值与3(1)x的值互为相反数，那么x等于_.12.今年 5 月份，由于 H7N9
4、 禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则 5 月份的价格为 元/千克.13.如图，24AB BC CD:3:，AB的中点M与CD的中点N的距离是3 cm，则BC=.14.小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 根据以上规律可知第 100 行左起第一个数是_.15.当1x 时，代数式22xxa的值为 3，则当1x 时，代数式22xxa=.16.若关于,a b的多项式22223(2)(2)aabbamabb中不含有ab项，则m=.17.甲、
5、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作如下统计图：第 17 题图 从 20092013 年，这两家公司中销售量增长较快的是 公司 18.如图，已知点O是直线AD上一点，射线,OC OE分别是,AOBBOD的平分线，若18AOC，则COD=，BOE=三、解答题（共 66 分）19.(8 分)已知,a b互为相反数，,c d互为倒数，x的绝对值是 2.求22 0112 012()()()xabcd xabcd 的值 20.(8 分)已知2277ABaab，且2467Baab （1）A等于多少？（2）若21(2)0ab，求A的值 21.(8 分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）
6、第 5 个图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有 2 013 枚黑色棋子？请说明理由 22.(8 分)一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1，个位上的数比十位上的数的 3 倍小 1如果把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调，那么得到的三位数比原来的三位数大 99，求这个三位数.23.(8 分)如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）指出图中AOD与BOE的补角；（2）试说明COD与COE具有怎样的数量关系 第 23 题图 24.（8 分）如图，点C在线段AB上，8 cmAC，6 cmCB，点,M N分别是,AC BC的中点.第 24
7、题图（1）求线段MN的长.（2）若点C为线段AB上任意一点，满足 cmACCBa，其他条件不变，你能猜出线段MN的长度吗？并说明理由.25.（8 分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 第 25 题图 26.（10 分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用
8、水量进行计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是小明家 1 5 月份用水量和交费情况：月份 1 2 3 4 5 用水量（吨）8 10 11 15 18 费 用（元）16 20 23 35 44 根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家 6 月份用水 20 吨，则应缴多少元？（3）若小明家 7 月份缴水费 29 元，则 7 月份用水量为多少吨？答 案 1.C 解析：由数轴可知，|a|b，a0，b0，ab，故选 C 2.B 解析：由数轴可知21,12ba，且ab，所以0ab，故12(1)(2)1223a
9、babababababb .3.A 解析：设该商品的进价是x元，由题意，得(120)28(1 10)x%，解得21x，故选 A 4.B 解析：方程两边都除以 2，系数化为 1，得2x 故选 B 5.C 解析：设1AB,则11,34ACBD，所以11513412AECD，所以CEAE51112312AC，所以1 12CE AB:.6.C 解析：因为12180 ，所以1 1802.又因为2390 ，所以2903.所以1903 ，故选C 7.B 解析：根据扇形统计图知，参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱组故选 B 8.C 解析：2550%=50（人），502510=15（人），即
10、参加乒乓球的人数为 15 人 9.C 解析：设该商品的进货价为 元，根据题意列方程得，解得故选 C 10.C 解析：与是同类项，解得：，故选 C 11.9 解析：根据题意，得2(3)3(1)0 xx，解得9x 12.0 9.a 解析：因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了 10%，所以 5 月份的价格为101 100 9()a%a%a.a.13.1.5 cm 解析：设2 cm,3 cm,4 cmABxBCxCDx.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以 cm,2 cmMBxCNx.所以323MBBCCNxxx，所以0.5x，所以31.5x，即1.5 cmBC.14.10 200 解析：因为
11、 3=22-1，8=32-1，15=42-1，24=52-1，所以第 100 行左起第一个数是 1012-1=10 200 15.7 解析：因为当1x 时，223xxa，所以123a，即4a 所以当1x 时，222(1)2(1)47xxa 16.-6 解析：原式=22222236322(6)5aabbamabbam abb.由于多项式中不含有ab项，故(6)0m，所以6m .17.甲 解析：从折线统计图中可以看出：甲公司 2013 年的销售量约为 510 辆，2009 年约为 100 辆，则 20092013 年甲公司销售量约增长了 510100=410（辆）；乙公司 2013 年的销售量为
12、400辆，2009 年的销售量为 100 辆，则 20092013 年乙公司销售量约增长了 400100=300（辆）.故甲公司销售量增长得较快 18.162 72 解析：因为180,18AOCCODAOC，所以162COD.因为OC是AOB的平分线，18AOC，所以236AOBAOC.所以18018036144BODAOB.因为OE是BOD的平分线，所以1144722BOE.19.解：由已知可得0,1,2abcdx 当2x 时，原式=22 0112 0122(0 1)20(1)420 13 ；当2x 时，原式=22 0112 012(2)(01)(2)0(1)420 17 20.解：（1）因
13、为2222(467)77ABAaabaab，所以222(77)2(467)514Aaabaabaab.（2）依题意，得10,20ab，所以1,2ab 所以2(1)5(1)2 141(10)143A 21.解：（1）第 1 个图形有棋子 6 枚，第 2 个图形有棋子 9 枚，第 3 个图形有棋子 12 枚，第 4 个图形有棋子 15 枚，第 5 个图形有棋子 18 枚，第n个图形有棋子3(1)n枚 答：第 5 个图形有 18 枚黑色棋子（2）设第n个图形有 2 013 枚黑色棋子，根据（1），得3(1)2 013n，解得670n，所以第670个图形有 2 013 枚黑色棋子 22.解：由题意，设
14、十位上的数为x，则这个数是100(21)10(31)xxx.把 原三位 数百位上 的数和 个位上的 数对调 后的得到 数为100(31)10(21)xxx，则100(31)10(21)100(21)10(31)99xxxxxx，解得3x 所以这个数是 738 23.解：（1）与AOD互补的角：,BODCOD；与BOE互补的角：,AOECOE.（2）90CODCOE理由如下：由OD平分BOC，得12CODBOC.由OE平分AOC，得12COEAOC.所以111()222CODCOEBOCAOCBOCAOC，所以1902CODCOEAOB.24.解：（1）因为8 cm,6 cmACCB，所以861
15、4(cm)ABACCB.又因为点,M N分别是,AC BC的中点，所以11,22MCAC CNBC，所以1111()7 cm2222MNACCBACCBAB.答：线段MN的长为 7 cm.（2）若点C为线段AB上任意一点，满足 cmACCBa，其他条件不变，则1 cm2MNa.理由如下：因为点,M N分别是,AC BC的中点，所以11,22MCAC CNBC.因为 cmACCBa，所以1111()cm2222MNACCBACCBa.25.解：（1）8040%=200（名），故这次活动一共调查了 200 名学生.（2）20200360=36，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 36.
16、（3）20080402060（名），即阅读“科普常识”的学生有60 名，补全后的条形统计图如图所示：第 25 题答图（4）60200100%30%，60030%180（名），故估计该年级喜欢“科普常识”的学生有 180 名.26.分析：（1）根据 1、2 月份可知，当用水量不超过 10 吨（含 10 吨）时，每吨收费 2 元根据 3 月份可知，用水 11 吨，其中 10 吨应交20 元，超过的 1 吨收费 3 元，则超出 10 吨的部分每吨收费 3 元（2）根据求出的收费标准，则用水 20 吨应缴水费就可以算出.（3）存在的相等关系是：10 吨水的费用 20 元+超过部分的费用=29元 解：（
17、1）从表中可以看出规定吨数为不超过 10 吨，10 吨以内（含10 吨），每吨 2 元，超过 10 吨的部分每吨 3 元.（2）小明家 6 月份的水费是：（元）.（3）设小明家 7 月份用水量为 吨，因为，所以 由题意得，解得：故小明家 7 月份用水量为 13 吨 【北师大版】七年级数学上册期末试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.一个数为10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A.18 B.2 C.18 D.2 2.如图是由一些相同的小正方体 构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A
18、.4 B.5 C.6 D.7 3.计算(1)2 008+(1)2 009（）A.2 B.2 C.4 017 D.0 4.-2013 的绝对值是（）A.-2 013 B.2 013 C.12 013 D.12 013 5.如图是一无盖的正方体盒子，下列展开图不能叠合成无盖正方 体的是（）6.已知线段AB，画出它的中点C，再画出BC的中点D，再画出AD的中点E及AE的中点F，那么AF等于AB的（）A.B.C.D.7.如果=1是方程2()=2的解，那 么关于的方程(3)2=(2 5)的解是（）A.10 B.0 C.D.4 8.下列各对数中，数值相等的是（）A.32与23 B.23与(2)3 C.32
19、与(3)2 D.(3 2)2与3 22 9.某种商品的标价为 120 元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为（）A.80 元 B.85 元 C.90 元 D.95 元 10.若2+12与331是同类项，则+的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6 11.时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的大小等于（）A.75 B.9 0 C.105 D.120 12.某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：若一次购物不超过 200 元，则不予优惠；若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠；若一次购物超过 500 元，其中 500 元按第 2
20、 条规定给予优惠，超过500 元部分给予八折优惠 某人两次去购物，分别付款 168 元与 423 元，如果他把这两次购买的4183811633134商品一次购买，则应付（）元 A.522.8 B.510.4 C.560.4 D.472.8 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）13.某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下（设向东为正，单位：m）：1 000，1 200，1 100，800，900该运动员共跑的路程为_m 14.如图是一个数值转换机，若输入的值为1，则输出的结果应为_.15.“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器经过捕获、缓冲、拉近、锁紧 4 个步骤，成功对
21、接，形成组合体，对接时速达到 28 000 km 以上数据 28 000 用科学记数法表示为_.16.已知|=3，|=7，且 0，则 +的值等于_.17.已知关于的一元 一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 18.已知1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52，根据前面各式的规律可猜测：1+3+5+7+(2 1)=_.19.若方程(2)|1+3=0是关于 的一元一次方程，则=_.xbxx23011 212xybyy）（）（1231011 2120.如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分AOB，OE在BOC内，且 BOE EO
22、C，DOE60，则EOC的大小是_.21.已知线段AB1 996 cm，P、Q是线段AB上的两个点，且线段AQ1 200 cm，线段BP 1 050 cm，则线段PQ_.22.如图，点O在直线AB上，COE90，BOD90（1）图中除COE、BOD外，是直角的还有_；（2）图中相等的锐角有_.三、解答题（共 54 分）23.（6 分）先化简，后求值：已知，求代数式的值.3102132yx2223234712331291xyxyyxxyxx 24.（6 分）如图，O为直线AB上一点，AOC50，OD平分AOC，DOE90（1）求出BOD的度数；（2）请通过计算说明OE是否平分BOC 25.（5
23、分）已知关于的方程的解是=2，其中 0，且 0，求代数式的值.26.（5 分）某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 1.4%，乙种存款的年利率为 3.7%，一年后该公司共得利息 6 250 元，问两种存款各为多少元？分析：相等关系为：甲种存款的利息乙种存款的利息总利息.27.（7 分）某中学组织 40 名教师去外地参观学习可租用的汽车有两种：一种每辆可乘 8 人，另一种每辆可乘 4 人，要求租用的汽车不留空座，也不超载（1）请给出不同的租车方案（至少三种）；（2）若 8 个座位的汽车的租金是 300 元/天，4 个座位的 汽车的租金是 100 元/天，请你设
24、计出费用最少的租车方案，并说明理由 28.（7 分）某校为了了解本校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽332bxxaabba取该校七年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于_度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有 600 名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_ 29.（8 分）某班参加数学兴趣小组的人数比参加绘画兴趣小组的人数的 2 倍少 12，两个兴趣小组都参加的为 3 人，两个兴趣小组都不参加的为 30 人
25、，全班人数为 60（1）参加数学兴趣小组和绘画兴趣小组的各 有多少人？（2）只参加数学兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？（3）只参加绘画兴趣小组的有多少人？占全班的百分比为多少？（4）请根据以上计算的数据，画出只 喜欢数学的人数，只喜欢绘画的人数，既喜欢数学又喜欢绘画及二者皆不喜欢的人数占全班百分比的扇形统计图 30.（8 分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳 16 套，乙每天修桌凳比甲多 8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用 20 天，学校每天付甲组80 元修理费，付乙组 120 元修理费（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理
26、过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天 10 元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理你认为哪种方案省时又省钱？为什么？答 案 一、选择题 1.B 解析：10 的相反数是10，比 10 的相反数小 2 的数是12，这两个数的和为 10+（12）=2，故选 B 2.B 解析：第一行第一列只能有 1 个正方体，第二列共有 3 个正方体，第一行第三列有 1 个正方体，共需正方体 1+3+1=5（个），故选 B 3.D 解析：(1)2 008+(1)2 0091+(1)0.4.C 解析：由数轴可知，|a|b，a0，b0，ab，故选 C 5.C 解析：
27、由正方体展开图的特征可知，A、B、D 可以拼成无盖的正方体，只有 C 不能，故选 C 6.D 解析：由题意可作出下图：结合形图和题意可知：AFAEAD，而ADABBDABBCABABAB，AFADABAB，故选 D 7.B 解析：将=1代入2()=2，得2(1)=2，解得=1.将=1代入(3)2=(2 5)得 3 2=2 5，解得=0，故选 B.214121414341414316331318.B 解析：A.32=9，23=8，不相等；B.23=8，(2)3=8，相等；C.32=9，(3)2=9，不相等；D.(3 2)2=36，3 22=12，不 相等.故选 B.9.C 解析：设该商品的进货价
28、为元，根据题意列方程得+20%=120 90%，解得=90故选 C 1 0.C 解析：2+12与331是同类项，+1=3，1=2，解得：=2，=3，+=5故选 C 11.C 解析：33015105，分针与时针所成的角是105，故选 C 12.C 解析：第二次的价格是 4230.9470（元），两次合并，则总价格是：168470638（元），应付 50090%（638500）80%4501380.8450110.4560.4（元），选 C 二、填空题 13.5 000 解析：|1 000|1 200|1 100|800|900|=1 0001 2001 1008009005 000（m）14.7
29、 解析：依题意，所求代数式为(2 2)(3)+4=32+10，当=1时，原式=3 (1)2+10=3+10=7 15.2.8 104 16.4 解析：|=3，|=7，=3，=7.而 0，=3，=7或=3，=7.当=3，=7时，+=3 7=4；当=3，=7时，+=3+7=4故答案为4 17.=1 解析：将+1看作整体可知方程的解为 +1=2，所以=1.18.2 解析：从 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三个等式中，可以看出等式左边最后一个数1 再除以2 即得到等式右边幂的底数，从而得，即：1+3+5+7+(2 1)=2故答案为：2 19.2 解析：由一元一次方
30、程的特点得：|1=1，2 0，解得：=2 20.90 解析：设BOE为，则DOB=60 由OD平分AOB，得AOB2DOB，故有3+2(60 )=180，解方程得=30，所以EOC90，故答案为 90 21.254 cm 解析：如图，由题意得：AQBPABPQ1 2001 0502 250（cm），PQ2 2501 996254（cm）.22.AOD；COBDOE 解析：（1）点O在直线AB上，且BOD90，byy）（）（1231011 21213221532174nn2112 AOD1809 0 90.（2）COE90，COBBOEDOEBOE，COBDOE.三、解答题 23.解：由得+3=
31、0，21=0，解得=3，=21.将代数式化简得 .将=3，=21代入得 原式.24.解：（1）因为OD平分AOC，AOC50，所以AODAOC25，所以BOD18025155.（2）因为BOE180DOEAOD180902565，COE902565，所以BOECOE，即OE平分BOE 02132yx2223234712331291xyxyyxxyxx7412323191222233xyxyyxyxxx7894223xyyxx72138213394223）（）（）（）（21629117629122125.分析：根据方程解的定义，把方程的解=2代入原方程得到关于a、b的一个关系式，再将其代入，即可
32、求出所求代数式的值.解：把=2代入原方程，得，整理得，将代入，得=.26.解：设甲种存款为万元，则乙种存款为(20)万元.依题意得1.4%+3.7%(20 )=0.625，解之得=5，则20 =15.答：甲种存款为 5 万元，乙种存款为 15 万元.2 7.解：（1）方案一：84 32（人），40328（人），842（辆），故租 4 辆 8 人座车，2 辆 4 人座车；方案二：8324（人），402416（人），1644（辆），故租 3 辆 8 人座车，4 辆 4 人座车；方案三：8216（人），401624（人），2446（辆），故租 2 辆 8 人座车，6 辆 4 人座车；方案四：818（
33、人），40832（人），3248（辆），故租 1 辆 8 人座车，8 辆 4 人座车；方案五：4085（辆），故租 5 辆 8 人座车；方案六：40410（辆），故租 10 辆 4 人座车（2）根据方案可依次求出方案的钱数：abba33222baba34ba34abbabbbb34344334127方案一的费用：300410021 400（元）；方案二的费用：300310041 300（元）；方案三的费用：300210061 200（元）；方案四的费用：300110081100（元）；方案五的费用：30051 500（元）；方案六的费用：100101 000（元）租用 10 辆 4 人座的客车
34、时，用钱最少为 1 000 元 28.分析：（1）根据条形图可知喜欢阅读“小说”的有 80 人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生总数；（2）根据条形图可知阅读“其他”的有 20 人，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例；（3）求出第 3 组人数画出图形即可；（4）根据喜欢阅读“科普常识”的学生所占比例，即可估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数 解：（1）8040%=200（人），故这次活动一共调查了 200 名学生.（2）20200360=36，故在扇形统计图中，“其他”所在扇形的圆心角等于 36.（3）20080402060（人），即喜欢阅读“科普常识”的学生有 60 人，补全条形统计图如
35、图所示：（4）60200100%30%，60030%180（人），故估计该年级喜欢阅读“科普常识”的人数为 180.29.解：（1）设参加绘画兴趣小组的人 数为，则参加数学兴趣小组的人数为2 12，由题意得+(2 12)3+30=60，解得=15.则2 12=18.即参加绘画兴趣小组的有 15 人，参加数学兴趣小组的有 18 人.（2）只参加数学兴趣小组的人数为 18315，占全班的百分比为 1560100%25%.（3）只参加绘画兴趣小组的人数为 15312，占全班的百分比为 1260100%20%.（4）由题意可知既喜欢数学又喜欢绘画的人数占全班的百分比为360100%5%，二者皆不喜欢的人数占全班的百分比为 3060100%50%.绘制扇形统计图如图所示：30.解：（1）设该中学库存x套桌凳，则甲修完需要天，乙修完需要天，由题意得：，解方程得：=960 答：该中学库存 960 套桌凳.（2）设三种修理方案的费用分别为1、2、3元，则1=(80+10)16960=5 400（元），2=(120+10)816960=5 200（元），3=(80+120+10)81616960=5 040（元），综上可知，选择方案更省时省钱 16x816x2081616xx