《2020年人教版初三数学上册第22章二次函数单元同步试卷及答案54800.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年人教版初三数学上册第22章二次函数单元同步试卷及答案54800.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、22 章二次函数单元测试卷(时间：120 分钟 分数：120 分)得分：_ 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.抛物线 y2x24x3 的顶点坐标是()A(1，5)B(1，5)C(1，4)D(2，7)2二次函数 yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则 ab1 的值是()A3 B1 C2 D3 3已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是()A1x3 Bx3 Cx1 Dx3 或 x1（第3题图）（第4题图）（第5题图）4已知二次函数 y13(x4)2
2、3 的部分图象如图所示，图象再次与 x 轴相交时的坐标是()A(5，0)B(6，0)C(7，0)D(8，0)5如图，把抛物线 yx2沿直线 yx 平移 2 个单位长度后，其顶点在直线上的 A 处，则平移后抛物线的解析式为()Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)21 6 烟花厂某种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式为 h2t220t1，若这种礼炮在点火升空到最高处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A3s B5s C6s D10s 7在同一平面直角坐标系中，函数 yaxb 与 yax2bx 的图象可能是()A B C D 8已知二次函数 y3(
3、x1)2k 的图象上有 A(2，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1 9 若函数y(m1)x26x32 m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为()A2 或 3 B2 或3 C1 或2 或 3 D1 或2 或3 10由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数 yx2bxc 的图象过点(1，0)，求证：这个二次函数的图象关于直线 x2 对称根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是()A过点(3，0)B顶点是(2，2)C在 x 轴上截得的线段的长是 2 D与 y 轴的交点是
4、(0，3)11二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：c0；b0；4a2bc0；(ac)2b2，其中正确的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（第11题图）（第12题图）（第18题图）12从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位：m)与小球运动时间 t(单位：s)之间的函数关系如图所示有下列结论：小球在空中经过的路程是 40m；小球抛出 3 秒后，速度越来越快；小球抛出 3 秒时速度为 0；小球的高度 h30m 时，t1.5s.其中正确的是()A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)13将二次函数 yx24x5 化成 ya(
5、xb)2k 的形式为_ 14当 a_时，函数 y(a1)xa21x3 是二次函数 15将抛物线 y2x2，向左平移 1 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得图象的解析式为_ 16若抛物线 yax2bxc 的顶点是 A(2，1)，且经过点 B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_ 17对称轴与 y 轴平行且经过原点 O 的抛物线也经过 A(2，m)，B(4，m)，若AOB 的面积为 4，则抛物线的解析式为_ 18已知二次函数 yax2bxc 的图象如图所示，有以下结论：abc0；abc0；2ab；4a2bc0；若点(2，y1)和(13，y2)在该图象上，则 y1y2.其中正确的结论是_(填
6、写正确结论的序号).三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6 分)有一个运算装置，当输入值为 x 时，其输出值为 y，且 y 是 x 的二次函数，已知输入值为2，0，1 时，相应的输出值分别为 5，3，4.(1)求此二次函数的解析式；(2)在所给的直角坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出输出值 y 为正数时输入值 x 的取值范围 20(8 分)已知抛物线 y2x24xc 与 x 轴有两个不同的交点(1)求 c 的取值范围；(2)若抛物线 y2x24xc 经过点 A(2，m)和点 B(3，n)，试比较 m 与 n 的大小，并说明理由
7、21(8 分)已知二次函数 y2(x1)(xm3)(m 为常数).(1)求证：无论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点；(2)当 m 取什么值时，该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方？22(8 分)已知二次函数 yx2bxc 的图象与 y 轴交于点 C(0，6)，与 x 轴的一个交点是 A(2，0).(1)求二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿 x 轴向左平移52 个单位长度，当 y0 时，求 x 的取值范围 23(8 分)如图，某足球运动员站在 O 处练习射门，将足球从离地面 0.5m 的 A 处正对球门踢出(点 A 在 y 轴上).足球的飞行
8、高度 y(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间满足函数关系 yat25tc.已知足球飞行 0.8s 时，离地面的高度为 3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离为 x(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间满足关系 x10t.已知球门的高度为 2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为 28m，他能否将球直接射入球门？24(8 分)如图，抛物线 yx23x54 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点，过点 D 作 y 轴的平行线，与直线 BC 相交于点 E.(
9、1)求直线 BC 的解析式；(2)当线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标 25(10 分)某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产量 y(千克)，增种果树 x(棵)，它们之间的函数关系如图所示(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750 千克？(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量 w(千克)最大？最大产量是多少？26(10 分)如图，已知抛物线 y14 x212 x2 与 x 轴交于 A，B 两点，与
10、y 轴交于点 C.(1)求点 A，B，C 的坐标；(2)点 E 是此抛物线上的点，点 F 是抛物线对称轴上的点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积；(3)此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ACM 是等腰三角形？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.抛物线 y2x24x3 的顶点坐标是(B)A(1，5)B(1，5)C(1，4)D(2，7)2二次函数 yax2bx1(a0)的图象经过点(1，1)，则 ab1 的值是(D)A3 B
11、1 C2 D3 3已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是(A)A1x3 Bx3 Cx1 Dx3 或 x1（第3题图）（第4题图）（第5题图）4已知二次函数 y13(x4)23 的部分图象如图所示，图象再次与 x 轴相交时的坐标是(C)A(5，0)B(6，0)C(7，0)D(8，0)5如图，把抛物线 yx2沿直线 yx 平移 2 个单位长度后，其顶点在直线上的 A 处，则平移后抛物线的解析式为(C)Ay(x1)21 By(x1)21 Cy(x1)21 Dy(x1)21 6 烟花厂某种礼炮的升空高度 h(m)与飞行时间 t(s)的关系式为 h2t220t
12、1，若这种礼炮在点火升空到最高处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为(B)A3s B5s C6s D10s 7在同一平面直角坐标系中，函数 yaxb 与 yax2bx 的图象可能是(C)A B C D 8已知二次函数 y3(x1)2k 的图象上有 A(2，y1)，B(3，y2)，C(4，y3)三个点，则 y1，y2，y3的大小关系是(D)Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y1 9若函数 y(m1)x26x32 m 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 m 的值为(C)A2 或 3 B2 或3 C1 或2 或 3 D1 或2 或3 10由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如
13、下文字：已知二次函数 yx2bxc 的图象过点(1，0)，求证：这个二次函数的图象关于直线 x2 对称根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是(B)A过点(3，0)B顶点是(2，2)C在 x 轴上截得的线段的长是 2 D与 y 轴的交点是(0，3)11二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：c0；b0；4a2bc0；(ac)2b2，其中正确的有(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（第11题图）（第12题图）（第18题图）12从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h(单位：m)与小球运动时间 t(单位：s)之间的函数关系如图所示有下列结论：小球在空中经过的路程是 40
14、m；小球抛出 3 秒后，速度越来越快；小球抛出 3 秒时速度为 0；小球的高度 h30m 时，t1.5s.其中正确的是(D)A B C D 三、解答题(本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(6 分)有一个运算装置，当输入值为 x 时，其输出值为 y，且 y 是 x 的二次函数，已知输入值为2，0，1 时，相应的输出值分别为 5，3，4.(1)求此二次函数的解析式；(2)在所给的直角坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出输出值 y 为正数时输入值 x 的取值范围 解：(1)设所求二次函数的解析式为 yax2bxc，由题意可得，a（2）2b（2）c5
15、，a02b0c3，abc4.解得a1，b2，c3.故所求二次函数的解析式为 yx22x3.(2)函数图象如图所示由图象可得，当输出值 y 为正数时，输入值 x 的取值范围是 x1 或 x3.20(8 分)已知抛物线 y2x24xc 与 x 轴有两个不同的交点(1)求 c 的取值范围；(2)若抛物线 y2x24xc 经过点 A(2，m)和点 B(3，n)，试比较 m 与 n 的大小，并说明理由 解：(1)抛物线 y2x24xc 与 x 轴有两个不同的交点，方程 2x24xc0 有两个不同的实数根 b24ac(4)28c168c0.c 的取值范围是 c2.(2)mn.理由如下：抛物线的对称轴为直线
16、 x1，点 A(2，m)和点 B(3，n)都在对称轴的右侧，当 x1 时，y 随 x 的增大而增大，mn.21(8 分)已知二次函数 y2(x1)(xm3)(m 为常数).(1)求证：无论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点；(2)当 m 取什么值时，该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方？(1)证明：y2(x1)(xm3)化为一般式为：y2x22(m4)x2m6，则 2(m4)242(2m6)4(m2)20，即无论 m 为何值，该函数的图像与 x 轴总有公共点；(2)解：当 x0 时，y2(x1)(xm3)2m6，该函数的图象与 y 轴交点的纵坐标为 2m6.当 2m60 时
17、，即 m3 时，该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方 22(8 分)已知二次函数 yx2bxc 的图象与 y 轴交于点 C(0，6)，与 x 轴的一个交点是 A(2，0).(1)求二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标；(2)将二次函数的图象沿 x 轴向左平移52 个单位长度，当 y0 时，求 x 的取值范围 抛物线的解析式为 yx2x6.y(x12)2254.抛物线的顶点 D 的坐标为(12，254).(2)二次函数的图象沿 x 轴向左平移52 个单位长度，y(x2)2254.令 y0，得(x2)2254 0，解得 x112，x292，a10，当 y0 时，x 的取值范围是92 x
18、12.23(8 分)如图，某足球运动员站在 O 处练习射门，将足球从离地面 0.5m 的 A 处正对球门踢出(点 A 在 y 轴上).足球的飞行高度 y(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间满足函数关系 yat25tc.已知足球飞行 0.8s 时，离地面的高度为 3.5m.(1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？(2)若足球飞行的水平距离为 x(单位：m)与飞行时间 t(单位：s)之间满足关系 x10t.已知球门的高度为 2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为 28m，他能否将球直接射入球门？解：(1)将(0，0.5)和(0.8，3.5)代入 ya
19、t25tc，得 a2516，c12，y2516 t25t12 2516(t85)292，足球飞行的时间是85 s 时，足球离地面最高，最大高度是92 m.(2)当 x28 时，2810t，t2.8.当 t2.8 时，y2516 2.8252.812 2.25，02.252.44，他能将球直接射入球门 24(8 分)如图，抛物线 yx23x54 与 x 轴相交于 A，B 两点，与 y 轴相交于点 C，点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点，过点 D 作 y 轴的平行线，与直线 BC 相交于点 E.(1)求直线 BC 的解析式；(2)当线段 DE 的长度最大时，求点 D 的坐标 25(10 分)某
20、片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低，若该果园每棵果树产量 y(千克)，增种果树 x(棵)，它们之间的函数关系如图所示(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750 千克？(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量 w(千克)最大？最大产量是多少？解：(1)设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb.该一次函数过点(12，74)，(28，66)，12k b74，28k b66.解得k0.5，b80.所求函数关系式为 y0.5x80.
21、(2)根据题意得，(0.5x80)(80 x)6750.解得 x110，x270.投入成本最低x270 不满足题意，舍去，增种果树 10 棵时，果园可以收获果实 6750 千克(3)根据题意，得，w(0.5x80)(80 x)0.5x240 x64000.5(x40)27200，0.50，抛物线开口向下，函数有最大值 当 x40 时，w 取最大值，为 7200.当增种果树 40 棵时，果园的总产量最大，是 7200 千克 26(10 分)如图，已知抛物线 y14 x212 x2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C.(1)求点 A，B，C 的坐标；(2)点 E 是此抛物线上的点，
22、点 F 是抛物线对称轴上的点，求以 A，B，E，F 为顶点的平行四边形的面积；(3)此抛物线的对称轴上是否存在点 M，使得ACM 是等腰三角形？若存在，请求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由 1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.7.207.20.202010:3910:39:23Jul-2010:39 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。10:397.20.202010:397.20.202010:3910:39:237.20.202010:397.20.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.2
23、0.20207.20.202010:3910:3910:39:2310:39:23 5、欲穷千里目，更上一层楼。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、天时不如地利，地利不如人和。10 时 39 分 10 时 39 分 20-Jul-207.20.2020 7、人谁无过？过而能改，善莫大焉。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、满招损，谦受益。10:3910:39:237.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧
24、符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:3910:39:23Jul-2010:39 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 20 日星期一 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。10:397.20.202010:397.20.202010:3910:39:237.20.202010:397.20.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202010:3910:3910:39:2310:39:23 5、海内存知已，天涯若
25、比邻。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10 时 39 分 10 时 39 分 20-Jul-207.20.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:3910:39:237.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的
26、阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202010:3910:39:23Jul-2010:39 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。10:397.20.202010:397.20.202010:3910:39:237.20.202010:397.20.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202010:3910:3910:39:2310:39:23 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Monday,July
27、 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。10 时 39 分 10 时 39 分 20-Jul-207.20.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。10:3910:39:237.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花
28、一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202010:3910:39:23Jul-2010:39 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 20 日星期一 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。10:397.20.202010:397.20.202010:3910:39:237.20.202010:397.20.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202010:3910:3910:39:2410:39:24 5、海内存知已，天涯若比邻。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10 时 39 分 10 时 39 分 20-Jul-207.20.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:3910:39:247.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。