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1、最新北师大版五年级数学下册期中常考 解决问题（含答案）1 育才小学有 360 名学生，其中有15的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？2下面各个图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长 2cm）3一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是 3 分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？4一个长方体形状的水池的长为 4 米，宽为 2.5 米，深为 1.5 米，要给水池的四壁与底部都抹上水泥，求抹水泥部分的面积是多少？5如图，将一个长 12 厘米，宽 6 厘米，高 2 厘米的长方体锯成三个相同的小长方体，这三个小长方体的表面积总和比原来增加了多少？6如图所示，将
2、一个长方体高减少 5cm 就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了 602cm，原长方体的表面积是多少平方厘米？74 月 23 日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好 80 页，这本科技书共有多少页？8深圳市即将举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖各若干名。其中获一、二等奖的占获奖总数的47，获二、三等奖的占获奖总数的57。获二等奖的占获奖总数的几分之几？9一间长 9 米，宽 6 米，高 4 米的教室，要粉刷它的屋顶和墙壁，扣除门窗面积 24 平方米，如果每平方米需用刷墙粉 200 克，一共需要刷墙粉多少千克？10一个长方体的高增加 3 分米后，就变成了一个正方
3、体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了 60 平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？11合唱团共有 152 人，选出男生的111和女生的5 人去开会，剩下的男、女生的人数刚好相等，合唱团中男、女生各有多少人？答 案 1288 人【解析】育才小学有 360 名学生，其中有 15的学生没有参加兴趣活动小组，根据分数减法的意义，参加兴趣小组的学生占全部学生的 145，根据分数乘法的意义，用总人数乘参加兴趣小组学生占全总学生的分率，即得参加兴趣活动小组的有多少人 首先根据分数减法的意义求出参加兴趣小组人数占总人数的分率是完成本题的关键【详解】360（115）=36045=288（人）答
4、：参加兴趣活动小组的有 288 人。216 2 264（平方厘米）答：均为 16 个面，露在外面的面积是 64 平方厘米。345 平方分米【分析】正方体总共有 6 个面，每个面都是正方形，从题意可以知道，每个面的面积是 9 平方分米，但是这是一个无盖的玻璃鱼缸，也就是正方体少掉了顶上的一个面，只要计算 5 个面就可以了【详解】335=45（平方分米）答：制作这个鱼缸至少需要 45 平方分米的玻璃 429.5 平方米【分析】根据题意可知，水池的四壁和底部都抹水泥，那么抹水泥的面积即是长方体的表面积，这个表面积需要去掉一个顶面。【详解】（2.51.541.5）242.5（3.756）210 9.7
5、5210 29.5（平方米）答：抹水泥部分的面积是 29.5 平方米。【点睛】此题主要考查学生对长方体表面积公式的灵活应用，需要注意少一个面，是长乘宽的面。548 平方厘米【分析】根据图形可知，表面积增加的是 4 个侧面积，即 426，以此解答。【详解】426 86 48（平方厘米）答：这三个小长方体的表面积总和比原来增加了 48 平方厘米。【点睛】此题主要考查学生对长方体切割后，表面积增加的理解，需要认真分析切割后增加的面即可。6114 平方厘米【分析】根据图形可知，长方体减少了 5cm，实际减少的面是 4 个长方形的面积，用 604 即可得到一个面的面积，再根据长方形面积公式：长乘宽，即可
6、求出原长方体的宽，即是正方体的棱长，根据正方体的表面积公式：棱长棱长6，求出正方体的表面积，再加 60 平方厘米即可解答。【详解】正方体棱长：6045 155 3（厘米）33660 5460 114（平方厘米）答：原长方体的表面积是 114 平方厘米。【点睛】此题主要考查学生对正方体和长方体表面积的理解与实际应用，需要理解长方体减少了 5cm，实际减少的面是 4 个长方形的面积。7128 页【解析】【分析】把总页数看作单位“1”，则 80 页对应的分率为，运用除法即可求出总页数【详解】80=80 =128（页）答：这本科技书共有 128 页 827【分析】把获奖总人数看成单位“1”，先求出获一
7、、二等奖和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和；再用求得的和减获奖总人数“1”即可解答。【详解】47571 971 27 答：获二等奖的占获奖总数的27。【点睛】此题主要考查学生对分数的意义的理解，以及分数加减混合运算的计算方法。930 千克【分析】要求所需要涂料的总千克数，首先要求出一间教室需要粉刷的面积，即用教室的表面积减去地面的面积以及门窗的面积，求出教室需要粉刷的面积，用需要粉刷的面积乘每平方米需要的涂料的克数，就是一共需要涂料的总克数，最后换算成千克即可。【详解】96942642 547248 54120 174（平方米）17424150（平方米），15020030000（克），300
8、00 克30 千克。答：一共需要刷墙粉 30 千克。1090 平方分米【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加 3 分米，就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比高大 3 厘米，因此增加的 60 平方分米是 4 个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长：（604）35（厘米），由于长比高多 3 厘米，那么高：532（厘米），由此解答。【详解】60415（平方分米），1535（分米），532（厘米），552524 5040 90（平方分米）答：原来长方体的表面积是 90 平方分米。11男生：77 人；女生：75 人【分析】此题可以通过列方程解答，设男生有 X 人，则女生有（152X）人，选出男生的111和 5 个女生后，男生还有（1111）X 人后，女生还有（152X5）人，又剩下的男女人数正好相等，由此可列出方程进行解答。【详解】解：设合唱团中男生有 X 人，则女生有（152X）人。（1111）X152X5 1011XX1525 2111X147 X1472111 X1471121 X77 女生人数：1527775（人）答：合唱团中男生有 77 人，女生有 75 人。