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1、人教版小学数学四年级下册教案 1 第八单元 平均数与条形统计图【单元教学内容】平均数与条形统计图。【学情与教材分析】1.突出平均数的统计意义。与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义，具体变化体现在以下几个方面：（1）改变了例 2 的编排方式。通过“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性，得出，平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。（2）在习题里编排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。（3）在统计中，平均数的优点是能充分利用所有数据的信息刻画一组数据的集中趋势，但它也有自身的缺点，容易受极端
2、数据的影响。2.体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式。学生在前面已经掌握了复式统计表和单式条形统计图，在此基础上例 3 让学生把两个单式条形统计图合并，从而形成一种新的统计图即复式条形统计图，教材在编排上注意突出复式条形图便于直观比较两类事物这一特点。3.注重体会统计的意义和作用本单元在编排上还注意让学生体会统计的意义和作用，初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。【学段课程标准】1.认识条形统计图；能用条形统计图只管有效地表示数据。2.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。3.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，
3、并能进行交流。【单元学习目标】1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。【单元学习重点】1.理解平均数的意义和求平均数的方法。2.能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。【单元学习难点】人教版小学数学四年级下册教案 2 1.理解平均数的意义。2.能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题。【单元课时安排】平均数与条形统计图 4 课时 平均数【学习内容】人教版小学数学四年级下册第八
4、单元 P90 例 1。【课标描述】1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。2.体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义 3.初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。【学习目标】1.结合具体情景，通过观察、动手操作、讨论等活动中，掌握求平均数的方法，理解“移多补少”，“先合并再平分”的实际意义和应用。2.在教师的组织下，通过学习例题，初步学会简单的数据分析，理解平均数的含义，能用自己的语言解释平均数的实际意义，进一步体会统计在现实生活中的作用。3.通过小组合作，在愉悦轻松的课堂活动里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的
5、兴趣，积累积极的数学学习体验。【学习重点】1.结合具体情景，通过观察、动手操作、讨论等活动中，掌握求平均数的方法，理解“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。2.在教师的组织下，通过学习例题，初步学会简单的数据分析，理解平均数的含义，能用自己的语言解释平均数的实际意义，进一步体会统计在现实生活中的作用。【学习难点】在教师的组织下，通过学习例题，初步学会简单的数据分析，理解平均数的含义，能用自己的语言解释平均数的实际意义，进一步体会统计在现实生活中的作用。【学习过程】人教版小学数学四年级下册教案 3 一、谈话引入，唤醒旧知 1.师：同学们，将垃圾分类是保护环境的一个好方法，收集来的废旧物品
6、可以循环使用，重新创造价值。我们学校展开“环保卫士废瓶大收集”活动。同学们分组进行收集。这是四一班第一小队的收集情况：2.第一小队“环保卫士废瓶大收集”结果统计表 姓名 小明 小亮 小兰 小红 数量（个）15 11 12 14 从这个统计表中你得到了什么数学信息？请学生说一说四位同学分别收集了几个水瓶。3.要是每个同学的收集情况显示得更加清楚，有什么好办法？引导学生回忆还可以绘制统计图。通过课件演示横向统计图的结构：横轴便是统计的数量，以及单元格所表示的数目，纵轴表示统计的项目。二、探索新知 1.通过课件演示，绘制出统计图（如课本例 1 统计图）师：根据这个统计图可以提出什么问题，说给大家听听
7、。预设：学生会提出：小红比小兰多收集几个？小亮比小明少收集几个？也有可能提出：他们平均每人收集了几个？如果学生中没出现这个问题，就有教师提出。2.认识平均数（1）其他的问题可以先通过口答完成，“他们平均每人收集几个？”这个问题应该如何理解。引导学生理解：求平均每个人收集多少个，就是指如果每人手机的数目是一样的，求这个数量是多少。（2）寻找答案，引出概念。请学生利用统计图，想办法让四个人手机的矿泉水瓶一样多，可以动手画一画，也可以利用学具卡片摆一摆，把想的办法在小组内说一说。小组讨论后，汇报交流。根据学生交流的方法，课件演示。人教版小学数学四年级下册教案 4 同学们想出的办法是：把小红的拿一个给
8、小兰，把小明的拿两个给小亮，也就是把多的移给少的。每个人收集的同样多，都是 13 个。这种把多的给少的，使每人收集的同样多，用的是“移多补少”的方法。引出“平均数”。师：我们共同解决了问题：他们平均每人收集了 13 个矿泉水瓶，请同学们想一想，13 是他们每个人收集矿泉水瓶的数量吗？学生发表意见后，指出：实际上有的收集的比 13 个多，而有的比 13 个少，13 是四个人收集的矿泉水瓶的平均数量。这里的 13 是平均每人收集矿泉水瓶的个数，13 是平均数。（板书：平均数。联系实际，认识平均数 这节课我们学习的内容就是“平均数”，刚才我们知道了他们四人收集矿泉水瓶的平均数是13。我们周围也可以处
9、处找到平均数，比如我们常常听到了平均速度、平均成绩、平均气温等信息，这其中的数据就是平均数。接着请学生说一说，平时在生活中见到或听到的平均数的信息。（3）探讨求平均数的方法。师：刚才同学们通过移多补少的办法找出了四人收集矿泉水瓶的平均数是 13，能不能直接计算他们收集矿泉水瓶的平均数呢？自己动手试一试吧。学生独立深度列式计算。全班交流。请学生介绍解决问题的计算方法和结果。根据学生回条板书算式，可能会有以下方法：（15+11+12+14）4=13（5+1+2+4）4=3（个）10+3=13（个）请同学评议两种方法。分析归纳总结：总数量总份量=平均数 加深思考：如果他们组还有一位同学小婷，他收集了
10、 18 个矿泉水瓶。想一想，五个人的收集矿泉水瓶的平均数是多少？为什么比 13 高了？（评价目标 2）引导学生发现：平均数是由什么来决定的？它能够反映这一组数据的整体情况。三、巩固练习，加深认识 1.课本 P92“做一做”第一题 人教版小学数学四年级下册教案 5 5 位同学为灾区小朋友捐书情况如下：姓名 杨欣宇 王波 刘真尧 马丽 唐小东 本数 8 6 9 8 14 平均每人捐了几本？先独立思考，小组交流想法。再全班验证结果。2.课本 P93 练习二十二第 1 题。（1）师：同学们经常看天气预报吗？谁来做气象播报员。将本周气温情况播报一遍？播报后指出最低温度和最高温度。观察统计表，说一说各栏的
11、内容。由此请学生看清楚，表格中的栏目有每天的最高气温、最低气温以及一周的平均最高气温和平均最低气温。学生独立填写，教师巡视。同桌交换检查。请一名学生汇报填写结果，全班验证。（2）请学生统计本周的气温，再求出本周平均最高和最低温度，看看本周是否进入了夏天。（入夏标准：连续 7 天内平均最低气温超过 22）3.分析判断。出示小马过河的动画画面：小马驮着货物准备过河，小松鼠告诉他河水平均深 120 厘米。小马的身高是 130 厘米，它能安全过河吗？请学生先独立思考，然后将想法与小组内同学交流。再全班交流，进而达成共识：120 厘米是平均河水深度，有些地方不及 120 厘米，但有些地人教版小学数学四年
12、级下册教案 6 方会比 120 厘米还深，甚至超过 130 厘米，这样对小马过河会有危险的，不建议小马过河。四、总结，引申定律 1.师生共同回顾学习过程：这节课我们学到了一个新的名词：平均数，你能用自己的话说一说什么是平均数吗？2.质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？【学习检测】1.“判断对错”，并说说为什么？（1）一条小河平均水深 110 厘米，小强身高 120 厘米，他不会游泳，但他下河玩耍一定安全。（）（2）向阳小学全体同学向希望工程捐款，平均每人捐款 3 元。那么，全校每个同学一定都捐了 3 元。（）（3）学校篮球队队员的平均身高是 160 厘米，李强是学校篮球队队员，他的身
13、高不可能是155 厘米。（）（4）学校篮球队可能有身高超过 160 厘米的队员。（）2.一个小组有 7 个同学，他们的体重分别是：39 千克、36 千克、38 千克、37 千克、35 千克、40 千克、34 千克。这个小组的平均体重是多少千克？用平均数解决实际问题【学习内容】人教版小学数学四年级下册第八单元第 9192 页例 2。【课标描述】1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。2.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。【学习目标】1.通过让学生统计“智慧果”的数量，亲身经历数据的采集、整理、描述和分析过程，两组人数的不同，引发问题矛盾，通过学
14、生讨论如何比较公平，进而发现用平均数表示各队的成绩能比较公平地比较两组的成绩，加深学生对平均数意义的理解。2.呈现男生队和女生队踢毽子比赛的成绩，通过比较两队哪个队踢毽成绩好，在交流讨论和人教版小学数学四年级下册教案 7 计算中，让学生对平均数能反映一组数据的总体情况这一观点有较深刻的认识。3.掌握求平均数的方法，更重要的是让学生体会平均数在统计学中的作用。【学习重点】理解平均数的意义，掌握求平均数的计算方法。【学习难点】正确理解平均数的实际意义和应用。【学习过程】一、复习整理 组织学生拿出课前准备的小组“智慧果”数量统计表，选出有代表性的两个小组的统计表贴在黑板上，这两个小组的成绩哪个高一些
15、呢？如下 姓名 小明 小芳 小丽 小刚 数量/个 8 12 14 6 姓名 小飞 小东 小奇 小倩 数量/个 12 6 17 9 观察统计表，这两个统计表中的数据有什么特点？方法一：求出总数，进行比较。方法二：求出平均数，进行比较。小结：这两个表数据都是 4 个，所以可以比较总数，也可以比较平均数。二、尝试探究，感悟深化 1.再选则两个组的统计表，一个组 4 人，一个组 5 人，数据如下：姓名 小玲 小华 小燕 小雷 数量/个 7 13 11 9 姓名 小英 小元 小勇 小虎 小雨 数量/个 10 4 16 9 6 这两个组哪个组的成绩好？这个问题应该如何思考？预设：学生会想到用总数或平均数去
16、比较，人教版小学数学四年级下册教案 8 小组合作交流，判断用总成绩、平均数来比较这两个小组哪个组的成绩好哪个合理，为什么？选择合理的方法，解决问题。总结：如果两个组的人数不同，用总成绩来比较就不合理，而用平均数来比较就不会受到统计人数的影响。由此可见，总数并不能完全反映一组数据的总体情况，而平均数却能较好地反映一组数据的总体情况。三、进一步探究，感知基本方法 1.课件出示教材 91 页例 2 情境图和统计表，引导学生观察，然后思考：哪个队的成绩好？独立思考，然后汇报。预设：因为这两个队的人数不同，所以就不能比较踢毽的总数，只能比较两个队的平均成绩。男生队平均每人踢毽的个数是（19+15+16+
17、20+15）5 =855=17（个）女生队平均每人踢毽的个数是，（18+20+19+19）4=764=19（个）。因为 1917，所以女生队的成绩好。总结：平均数能较好地反映一组数据的总体情况，因此可以用平均数来比较两组或几组同类数据的总体情况。2.求平均数的基本方法是什么？板书：总数量总分数=平均数 3.思考：17 和 19 是不是男生队和女生队中实际某人的成绩？为什么？引导学生明确：这两个数字不是实际哪个同学的踢毽成绩，而是反映男生队或女生队成绩的平均数量，是一个虚拟的数量。通过这个数可以将两队的成绩进行比较。四、应用新知，巩固方法 1.“做一做”第 2 题。根据信息，求某小组 6 名同学
18、的平均身高和平均体重。学生独立计算后，引导学生思考：想一想除了用例 2 的方法，你还可以怎么计算平均身高和平均体重呢？人教版小学数学四年级下册教案 9 比如求平均体重时，可以以 30kg 为基数，把差（即个位上的数）平分最简便。思考：有一位同学算出来，平均身高是 140 厘米，有没有这个可能，为什么？启发学生明确：平均数是这些数量区间的一个数量，不可能与最大的数相同，也不可能和最小的数相同。2.练习二十二第 2 题 先求出平均每天上学花多少时间？再根据这个结果，分析肖扬每天什么时间从家里出发合适？为什么？五、总结回顾“平均数”是一个怎样的数？有什么作用？怎样求一组数据的平均数？【学习检测】1.
19、判断。28、29、30、31、32 这五个数的平均数是 30。（）如果想比较两个班级学生期中考试的成绩，一定要用总分来比较。（）一个水池的平均水深是 1 米，这个水池中不可能有 2 米深的地方。（）2.根据下面的统计表回答问题。四（1）班三个小组同学身高情况统计表 单位：cm 学生编号 1 2 3 4 5 6 7 第一小组 136 142 140 135 137 144 第二小组 132 141 133 138 145 135 142 第三小组 134 141 139 143 146 138 139（1）请你分别求出每个小组同学的平均身高。（2）哪个小组同学的平均身高高一些？复式条形统计图【教
20、学内容】人教版小学（学科）（四）年级下册第（8）单元（95 页码，例题 3 等具体内容）人教版小学数学四年级下册教案 10 【课标描述】1.认识条形统计图，能用条形统计图直观且有效的表示数据。2.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识的获得一些数据信息，能读懂简单的统计图。3.能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。【学习目标】1.通过讨论交流，认识复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。2.通过小组合作学习，学习横向复式条形统计同，根据统计图，会进行简单的类推分析。【学习过程】一、情景导入 1.复习：怎样绘制复式条形统计图？学生回顾交流。
21、2.导入：我们学习了纵向复式条形统计图，那还有没有其他的画法?学生讨论、猜测。板书课题：横向复式条形统计图。二、新课讲授 探究横向复式条形统计图 1.横向单式条形统计图 课件出示例 3 情景图。（1）观察统计图，你读懂了什么？明确：a.这里的横轴和纵轴分别表示什么呢？b.应该画几个统计图？（2）小组进行比赛，看哪个小组最快完成？学生分组合作绘制单式统计图。绘制完小组展示，评价。（3）小结：条形统计图的绘制方法：a.画纵轴和横轴；b.定刻度（每一格表示几个单位）；c.写类别，画直条。2.横向复式条形统计图。人教版小学数学四年级下册教案 11 （1）讨论 上节课我们学习了纵向复式条形统计图，那能不
22、能把两个横向的单式统计图合并在一起呢？学生讨论交流。（2）实验 小组合作操作，然后小组派代表汇报。大家想想，该如何绘制复式条形统计图？和绘制纵向复式条形统计图是一样的。小结：a.画纵轴和横轴，写上横轴和纵轴的名称；b.定刻度（每一格表示几个单位）；c.定图例；d.写类别，画直条；e.涂颜色；f.标统计图的名称和绘制时间。（3）分析 横向统计图能读懂什么信息，什么情况下用横向统计图。小结：复式条形统计图有两种，纵向和横向，制作步骤一样。三、课堂作业 1.完成教材第 97 页“做一做”绘制横向复式条形统计。学生独立完成后交流，说一说你是怎样画的？2.完成教材第 98 页练习二十三第 2 题。学生完
23、成后交流：你从中获得了哪些信息？四、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？小结：横向复式条形统计图的绘制方法：画出两条互相垂直的射线；在纵轴上分配直条的位置，宽度和间隔；在横轴上确定单位长度；按照数据大小画出直条，并注明数量。【学习检测】1.新华小学四年级学生最喜欢的食物情况如下表。人教版小学数学四年级下册教案 12 根据统计表将统计图补充完整。2.三家粮油批发店三天销售大米、白面情况的统计图如下。（1）1 格表示（）千克。（2）（）粮油店批发出的大米最多，（）粮油店批发出的白面最少。（3）三家粮油店一共批发出（）千克的大米。（4）（）粮油店批发出的大米与白面相差最多。（5）（）粮油店批发出的大米与白面的总数最多。