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1、 1 人教版数学五年级上册平行四边形的面积教学设计 教材分析 “平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。学情分析 1.学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。2.但是小学生的空间想象力不够
2、丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。教学目标 1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。2.过程与方法目标：（1）通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。（2）通过 2 平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。教
3、学重点和难点 重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。教学过程 一、创设情境，引出课题（一）游戏激趣，渗透转化思想 课件展示：比眼力，看看谁的面积大？刚才几个不规则的图形，通过平移或旋转等方式将其转化成了我们学过的长方形，可以更加精准快速地用数格法或利用面积公式计算出面积。二、动手实践，探究新知 （一）你注意观察了吗？在生活中哪些能看到平行四边形？课件展示生活情境图片，让学生说出哪些地方有平行四边形？（二）这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将
4、是我们河咀小学未来的面貌。为了使河咀学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢？（修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大）。（课件依次出现）3 这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积？为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）（三）自主探究 方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积 以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。（出示课前准备好的方格纸，每个方格按 1）1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是 1 米的方格中，数一数
5、占几个方格（不满一格按半格计算）平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是 24 平方米。根据这个例子，让同学将书本 80 页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律！2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。（1）观察上表你发现了什么？（观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，）（2）根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)（四）动手操作，验证猜想，得出结论 4 方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用
6、底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）2.动手实验：（1）提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。（在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。）（2）学生实验操作，教师巡视指导。3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？（1）平行四边
7、形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）（2）剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。）（3）剪拼成的长方形面积怎样计算？得出：（长方形面积=长宽）（4）平行四边形的面积公式怎样表示？为什么？（平行四边形的 5 面积=底高）4.全班交流推导公式：（1）谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（2）有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。（3）板书平行四边形面积推导过程 （4）字母公式：在数学中一般用 S
8、表示图形的面积，a 表示图形的底，h 表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是 S=ah 三、分层训练，理解内化 知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。那么，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？（底和高，强调高是底边上的高）1.基础性练习：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？2.综合性练习：下面平行四边形能直接求出面积吗？为什么？并求出第二个平行四边形的面积和 6 对应的底边的长 3、拓展性练习：（1）一个平行四边形停车位的面积是 12.5 平方 米，经过测量 6 它的底是 2.5 米，它的高是多少米？（2）一
9、个平行四边形相邻的两条边分别是 3 和 5，它的高是 4，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？（可画出图形计算）四、课堂总结 反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？对今天的课堂表现还满意吗？五、板书设计：长方形面积=长 宽 平行四边形面积=底 高 S=a h 六、课后反思 在操作探索推导公式中。先启发谈话，猜测平行四边形的面积，然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的平行四边形模型，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢?学生动手若干分种，教师要注意巡视，选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。然后教师再重点的演示和完善的叙述平移(可能学生说得不准确)。这样让学生凭借“独立思考、小组 7 交流互评”的渐进过程进行充分的自主探究，在“亲历”和“体验”中初步感悟计算平行四边形面积的方法。这样设计，让学生经历从特殊问题到一般问题的过程，使得学生的数学学习做到重点突破，为后面进一步学习面积公式作好铺垫。当然，在这个环节中不管是操作还是汇报，感觉还不够到位。时间的分配前松后紧，有点超时。