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1、重庆市云阳江口中学 2020 届高三数学上学期第一次月考试卷 理 数学测试卷共 4 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3答非选择题时，必须用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡上规定的位置上。4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答案无效。5考试结束后，将试卷带走（方便老师评讲），答题卡不得带走。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只
2、有一个选项是符合题目要求的。）1 已知集合24,lg|2|AxxBx yx，则()RAC B（）A2,4 B2,4 C2,2 D2,2 2 设复数z满足(1)3i zi（其中i为虚数单位），则错误!未找到引用源。（）A错误!未找到引用源。B错误!未找到引用源。C错误!未找到引用源。5 D2 2错误!未找到引用源。3 命题“2,240 xR xx”的否定为（）A2,240 xR xx B2000,240 xR xx C2,240 xR xx D2000,240 xR xx 4 函数()ln26f xxx的零点0 x所在区间是（）A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)5 已知1275a，
3、1357b，25log7c，则abc、的大小关系是（）Abac Bcba Ccab Dbca 6 已知函数 sin(1),02,0 xxxf xx，则12log 4ff（）A32 B32 C22 D22 7 函数)(xf=)6(log221axx在2,+)上是减函数，则a的取值范围为（）A4,+)B4,5)C4,8)D8,+)8 设命题0)12(:22aaxaxp，命题1)13lg(:xq，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A38,31 B)38,31 C)38,31(D38,(9 函数1()sin(ln)1xf xx的图象大致为（）10已知函数 2222,2log,2xxxf
4、 xx x，若0Rx，使得 2054f xmm 成立，则实数m的取值范围为（）A 11,4 B 1,14 C 12,4 D 1,13 11已知定义域为R的奇函数 f x，当0 x 时，满足 23log720233,2xxf xf xx，则 1232020ffff（）A2log 5 B2log 5 C2 D0 12把函数 1log2xxf的图象向右平移一个单位，所得图象与函数 xg的图象关于直线xy 对称；已知偶函数 xh满足11xhxh，当 1,0 x时，1xgxh；若函数 xhxkfy有五个零点，则k的取值范围是（）A1,2log3 B1,2log3 C21,2log6 D21,2log6
5、x y-1 0 1 A x y 1 0 2-2-1 B x y 1 2-2-1 0 C x y 1-2-1 0 2 D 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答；第 22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13设函数 f x满足 2311f xxfxf，则 1f_ 14已知 f x是奇函数，且0,x时的解析式是 22f xxx，若,0 x 时，则 f x的表达式为_ 15如果曲线4yxx在点P处的切线垂直于直线13yx，那么点P的坐标为_ 16已知定义在错误!未找到引用源。
6、上的奇函数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，当0,2x错误!未找到引用源。时，错误!未找到引用源。，则方程()()1xf x在区间错误!未找到引用源。上所有的实数解之和为_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）设0103|2xxxA，121|mxmxB，AB （1）求集合 A；（2）求实数m的取值范围 18（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）log2(2x1)（1）求函数)(xf的定义域；（2）求不等式)2()8(2xfxf的解集 19（本小题满分 12 分）设 命 题:p实 数x满 足03422aa
7、xx，其 中0a，命 题:q实 数x满 足0820622xxxx（1）若1a，且qp 为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 20（本小题满分 12 分）已知函数xxtxxfln)12()(2（Rt）.（1）若2t，求曲线)(xfy 在点)1(,1(f处的切线方程；（2）设函数xtxg)1()(，若存在 ,1 0ex，使得)()(00 xgxf成立，求实数t的最大值.21（本小题满分 12 分）已知函数()()lnf xaxx(e是自然对数的底数)（1）若函数()f x在(0,)上单调递减,求a的取值范围；（2）当1a 时，记()()xxfxg xe，其中
8、()fx为()f x的导函数；证明：对任意0 x，2()1g xe 请从下面所给的 22、23 两题中选定一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）在直角坐标系xOy错误!未找到引用源。中，直线错误!未找到引用源。的参数方程为sincos4tytx（t为参数），以坐标原点为极点，错误!未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线错误!未找到引用源。的极坐标方程是22224sincos40 错误!未找到引用源。（1）求曲线错误!未找到引用源。
9、的直角坐标方程；（2）已知点)0,4(P，若直线错误!未找到引用源。与曲线错误!未找到引用源。交于不同的两点错误!未找到引用源。，当PAPB错误!未找到引用源。最大时，求出直线错误!未找到引用源。的直角坐标方程 23选修 4-5：不等式选讲（本小题满分 10 分）已知()24f xxxb错误!未找到引用源。（1）当错误!未找到引用源。时，求不等式错误!未找到引用源。的解集；（2）若不等式()22f xx错误!未找到引用源。恒成立，求错误!未找到引用源。的取值范围 重庆市云阳江口中学校高 2020 级高三上第一次月考测试卷 数学（理）参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10、 10 11 12 答案 D C B C C D B A B B B C 12【解析】曲 线右 移 一 个 单 位，得，所 以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，则函数h(x)的周期为 2.当x0,1时，y=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点.绘制函数图像如图所示，由图像知kf（3）1，即：，求解不等式组可得：.即 的取值范围是。二、填空题 13-1 14xxy22 15(1,0)164 三、解答题 17【解析】（1）52|xxA4 分（2）当B时，则112mm，即2m满足AB 6 分 当B时，要使AB，则有51
11、221112mmmm即332mmm故32 m 综上所述，m 的取值范围为3,(12 分 18.【答案】（1）),0(；（2）)4,22(19.【答案】（1）(2,3)；（2）(1,2 20.【解析】21.【解析】（1）由()()lnf xaxx得,ln()axxxfxx,由ln()0axxxfxx得lnxxxa.令()lnxxxx,则()2lnxx令()0 x的2xe,当2(0,)xe时,()0 x,()x递减;当2(,)xe时,()0 x,()x递增.22min()()xee 则a的取值范围取值范围是2(,e （2）当1a 时,1ln()xxxxg xe,令()1ln(0)h xxxx x,所以()ln2h xx 令()0h x得2xe.因此当2(0,)xe时,()0h x,()h x单调递增;当2(,)xe时,()0h x,()h x单调递减.22max()()1h xh ee.即21ln1xxxe 又0 x 时,1xe 故221ln1(1)xxxxeee),则21ln1xxxxee,即对任意0 x,2()1g xe 22.【解析】23.【答案】（1）),38()0,(；（2）),0()4,(