《2021年苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程单元测试卷含答案55067.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程单元测试卷含答案55067.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、试卷第 1 页，总 6 页 一元二次方程单元测试 一、单选题（1-10 题，每题 3 分，共 30 分）1方程245xx化为一般形式后，,a b c的值分别是（）A4,1,5abc B1,4,5abc C4,1,5abc D4,5,1abc 2 a是方程x2+x10 的一个根，则代数式 2a22a+2020 的值是（）A2018 B2019 C2020 D2021 3关于x的一元二次方程x（x+1）3mx的根的情况是（）A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 4已知关于x的一元二次方程22 60 xxk有两个相等的实数根，则k的值为（）A3 B6 C6 D3 5
2、一元二次方程x290 的两根分别是a，b，且ab，则 2ab的值为（）A3 B3 C6 D9 6设a、b是方程x2x20210 的两个实数根，则a2+ab2ab的值是（）A2020 B2021 C-1 D-2 7 关于x的一元二次方程x24xc0 有实数根，则c应满足的条件是（）Ac4 Bc4 Cc4 Dc4 8有两个一元二次方程22:0,:0M axbxcN cxbxa，其中0,acac；下列四个结论中错误的是（）A如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根 B如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同 C如果 5 是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根
3、D如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是1x 试卷第 2 页，总 6 页 9某初中毕业班的第一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A12550 x x B12550 x x C212550 x x D125502x x 10如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 1 个点，第二行有 2 个点，第n行有n个点，前n行的点数和不能是以下哪个结果（）A741 B600 C465 D300 二、填空题(11-18 题，每题 2 分，共 16 分)11方程22(2)(3)20mmxm x是
4、一元二次方程，则 m=_ 12如果关于 x 的方程2610 xxm 有一个根为 2，那么 m=_ 13如果m是关于x的方程x2+2x30 的一个根，则 2m2+4m_ 14已知关于x的一元二次方程221210axxa 有一个根为0 x，则a的值为_ 15若m是方程 2x2-3x10 的根，则式子 6m-4m2+2023 的值为_ 16已知a是方程2202110 xx 的一个根，则322202120211aaa_ 17关于 x 的方程 a（x+m）2+b=0的根是 x1=5，x2=-6，（a，b，m 均为常数，a0），则关于 x 的方程 a（x+m+2）2+b=0 的根是_ 18已知 m 是方程
5、 x2+x-1=0 的根，则式子 m3+2m2+2017 的值为_ 试卷第 3 页，总 6 页 三、解答题（共 74 分）19（12 分）解方程（1）（x+1）264=0 （2）x24x+1=0 （3）x2+2x20（配方法）（4）x 2-2x-8=0 20（8 分）已知a，b，c为有理数，且多项式32xaxbxc能够写成2344cxxx的形式（1）求4ac的值（2）求22abc的值（3）若a，b，c为整数，且1ca，试求a，b，c的值 21（6 分）已知关于x的一元二次方程222110 xmxm （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为1x，2x，且满足22121
6、5xx，求实数m的值 试卷第 4 页，总 6 页 22（6 分）已知关于x的方程2(41)10kxkxk（k为实数，且0k）的两根为，（1）若3k，求的值（2）若，都是整数，求k的值 23（10 分）如果关于 x 的一元二次方程 a2x+bx+c0（a0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”例如，一元二次方程2x+x0 的两个根是 1x0，2x1，则方程 2x+x0 是“邻根方程”（1）通过计算，判断下列方程是否是“邻根方程”：2xx60；22x23x+10（2）已知关于 x 的方程2x（m1）xm0（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值；（3）若关于
7、 x 的方程 a2x+bx+10（a、b 是常数，a0）是“邻根方程”，令 t8a-2b，试求 t 的最大值 试卷第 5 页，总 6 页 24（10 分）已知：如图所示，在ABC中，90B，5ABcm，7BCcm，点P从点A开始沿AB边向点B以1/cm s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2/cm s的速度移动当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动 （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于24cm？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 10cm？（3）PQB的面积能否等于27cm？请说明理由 25（10 分）为了提高石柱县在
8、全国的知名度，重庆市政府结合石柱县当地实际情况，重点扶持农户发展特色农业莼菜和黄连石柱县在劳动节举办了蔬菜直销，石柱黄水镇一农户在现场销售“莼菜”和“黄连”两种农产品。（1）5 月 1 日当天，该农户一共售出“莼菜”和“黄连”这两种农产品 500斤，“莼菜”售价为 30 元/斤，“黄连”为 20 元/斤，要使销售额不低于 11250元，问最多售出“黄连”多少斤？（2）为了提高“莼菜”的知名度，石柱政府对“莼菜”进行广告宣传，5 月2 日该农户的总销售重量为 1800 斤，其中售出“黄连”1200 斤，5 月 3 日由于大量到货，该农户推出优惠方案，“莼菜”每斤降价a%，“黄连”售价保持不变，当
9、日售后统计“莼菜”销售数量在 5 月 2 日的基础上增加了 2a%，“黄连”数量在 5 月 2 日的基础上减少了38a%，若当日总销售额与 5 月 2 日的总销售额持平，求a的值 试卷第 6 页，总 6 页 26（12 分）2019 年 12 月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病感染者的临床表现为：以发热、乏力、干咳为主要表现约半数患者多在一周后出现呼吸困难，严重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征、脓毒症休克、难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍国家卫健委已发布 1 号公告，将新型冠状病毒感染的肺炎纳入传染病防治法规定的乙类传染病，但采取甲类传染病的预防、控制措施，
10、同时将其纳入检疫传染病管理（1）在“新冠”初期，有 2 人感染了“新冠”，经过两轮传染后共有 288 人感染了“新冠”（这两轮感染均未被发现未被隔离），则每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了 2500 元，购买B型3M口罩花费了 2000 元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的 2 倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花 3 元则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？（3）由于实际需要，该物业决定再次购买这两种3M口罩，已知此次购进A型和B型两种3M口罩的数量一共为 1000 个
11、，恰逢市场对这两种3M口罩的售价进行调整，A型3M口罩售价比第一次购买时提高了20%，B型3M口罩按第一次购买时售价的 15 倍出售，如果此次购买A型和B型这两种3M口罩的总费用不超过 7800 元，那么此次最多可购买多少个B型3M口罩？试卷第 7 页，总 8 页 九上一元二次方程单元测试参考答案 1-10:CACCD CADBB 11.-2 12.9 13.6 14.-1 15.2021 16.2021 17x1=3，x2=-8 182018 19.解：（1）（x+1）2=64 x+1=8 x1=7，x2=-9（2）x24x=-1 x24x+4=-1+4（x-2）2=3 x-2=3 x1=2
12、+3，x2=2-3（3）x2+2x2 x2+2x+12+1（x+1）2=3 x+1=3 x1=-1+3，x2=-1-3（4）（x+2）（x-4）=0 x+2=0 或 x-4=0 x1=-2，x2=4 20.（1）234xx是32xaxbxc的一个因式，2340 xx，即4x，1x 是方程320 xaxbxc的解，116464abcabc，4 得：412ac，412ac（2）由得：34ca，试卷第 8 页，总 8 页 代入得：344bc ，3222 3241444cabccc （3）1ca，34ca，134cc，解得：1285c，又a，c均为大于1的整数，c可取的值有3，4，5，6，7，又34c
13、a 为正整数，4c，2a，则3474bc，2a，7b，4c 21.解（1）方程有实数根，0，22214 110mm ，解得：34m；（2）方程两实数根分别为1x，2x，1221xxm，2121xxm，221215xx，21212215xxx x，22212115mm，解得：4m ，2m，34m，2m 试卷第 9 页，总 8 页 22解：（1）若3k，则方程为231320 xx 2134 3 20 由韦达定理可得133，23 22221322215733263 （2）设 由韦达定理可得4114kkk 111kkk +得5 116，都是整数 1116 或 1611 或1213 或1213 代入可得
14、1k 或113 或1 或111 经检验，这些k值均能使方程有实根 k的值为 1 或113 或1 或111 故答案为（1）1576（2）1 或113 或1 或111 23：解：（1）260 xx 320 xx 试卷第 10 页，总 8 页 30 x，20 x 13x，22x 1251xx 不符合邻根方程的定义 260 xx不是邻根方程 222 310 x 2a，2 3b ，1c 2242 342 140bac 242 3231242bbacxa 1312x，2312x 121xx 符合邻根方程的定义 222 310 x 是邻根方程（2）关于x的方程210 xmxm（m 是常数）是邻根方程 解方程
15、可得：1xm，21x 12111xxmm 10m，22m 0m 或2m （3）关于x的方程210axbx（a、b 是常数，0a）是邻根方程，设两个根为1x、2x 121xx 12bxxa，121cx xaa 试卷第 11 页，总 8 页 222121212214441bbaxxxxx xaaa 224baa 2228424tabaaa 当2a 时，4t最大值 故答案是：（1）260 xx不是邻根方程；222 310 x 是邻根方程（2）0m 或2m（3）4t最大值 24解：（1）设经过 x 秒以后，PBQ面积为24(03.5)cmx，此时APxcm，5BPx cm，2BQxcm，由142BP
16、BQ，得15242xx，整理得：2540 xx，解得：1x 或4(x 舍)，答：1 秒后PBQ的面积等于24cm；（2）设经过 t 秒后，PQ 的长度等于2 10cm 由222PQBPBQ，即2240(5)(2)tt，解得：t=3或-1(舍)，3 秒后，PQ 的长度为2 10cm；（3）假设经过 t 秒后，PBQ的面积等于27cm，即72BQBP，2572tt，整理得：2570tt，由于24252830bac ，试卷第 12 页，总 8 页 则原方程没有实数根，PQB的面积不能等于27cm 25解：（1）设售出“黄连”x 斤，则“莼菜”销售(500 x)斤，由题意得：20 x30(500 x)
17、11250 解得 x375，答：最多售出“黄连”375 斤（2）由题意得：20120031%8a30(1a%)(18001200)(12a%)20120030(18001200)，解得 a10(舍去)，a225，答：a 的值为 25 26解：（1）设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意得 22(1)288x 解得1211,13xx 因为传染的人数不能为负，所以213x 应舍去，所以每轮传染中平均一个人传染了11 个人（2）设该物业购买,A B两种3M口罩的单价分别为y，(3)y 元，依题意得 2500200023yy 解得5y 经检验：5y 是原分式方程的根，并符合题目的实际意义 B种3M
18、口罩的单价为：(3)538y 元 所以,A B两种3M口罩的单价分别为 5 元、8 元（3）设该物业再次购买了t个B型，(500)t个B型3M口罩，依题意得 试卷第 13 页，总 8 页 5(120%)(500)8 1.57800tt 解得300t 所以此次最多可购买 300 个B型3M口罩 试卷第 14 页，总 8 页 1、三人行，必有我师。21.10.310.3.202108:5408:54:52Oct-2108:54 2、书是人类进步的阶梯。二二一年十月三日 2021 年 10 月 3 日星期日 3、会当凌绝顶，一览众山小。08:5410.3.202108:5410.3.202108:5
19、408:54:5210.3.202108:5410.3.2021 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。10.3.202110.3.202108:5408:5408:54:5208:54:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday,October 3,2021October 21Sunday,October 3,202110/3/2021 6、路遥知马力日久见人心。8 时 54 分 8 时 54 分 3-Oct-2110.3.2021 7、山不在高，有仙则灵。21.10.321.10.321.10.3。2021 年 10 月 3 日星期日二二一年十月三日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。08:5408:54:5210.3.2021Sunday,October 3,2021 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。