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1、 优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。本单元根据学生的年龄特点，在素材的选取上注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生的学习兴趣，又为教师组织教学提供了便利。教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着重培养学生解决数学问题的意识和能力。1.掌握“找次品”这类问题的解题方法。2.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问
2、题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。（1）简单的找次品问题（1 课时）（2）稍复杂的找次品问题（1 课时）单元重点知识归纳与易错警示（1 课时）本单元内容的活动性和操作性比较强，大都采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。让学生在充分操作、试验、讨论、研究的基础上，找到解决问题的多种策略，培养学生大胆猜测、推理能力和探索精神。第 1 课时 简单的找次品问题 课题 简单的找次品问题 课型 新授课 设计说明 本节课的教学设计突出以下三点：1.利用 PPT 课件
3、，创设教学情境。新课开始，课件展示播放了“315”打假视频，通过观看，让学生感受到“次品”给人们带来的危害，领悟到检验和产品质量的重要性，培养学生的责任意识，也让学生体验到数学来源于生活、用于生活、高于生活的教学理念。2.尊重学生，体现个性学习。教师充分发挥组织者、引导者、合作者的作用。教学中教师只是在知识的关键处引导、点拨、提供机会，让不同程度的学生展示各自独特的想法，真正体现了“让不同的学生在学习中得到不同的发展”的教学理念。3.加强操作，注重归纳推理。组织学生进行实验操作活动，让他们在充分的操作、实验、讨论、探究中，找到解决问题的多种策略，在活动后的猜测、归纳、推理过程中，促使学生养成勤
4、于思考，勇于探索的精神。学习目标 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。学习重点 掌握“找次品”这类问题的解题方法。学习难点 理解用天平找次品的最优方案。学前准备 教具准备：PPT 课件、天平、3 瓶钙片 课时安排 1 课时 教学环节 导案 学案 达标检测 一、创设情境，引入分析。（7分钟）1.课件播放每年“315”打假的视频。（如“三鹿”奶粉事件）2.观看视频后，你有什么想法？3.这节课我们一起来研究如何找出不合格产品，也就是“找次品”的方法。（板书课题：简单的找次品问题
5、）1.观看视频。2.思考并回答老师提出的问题。生 1：伪冒假劣的商品危害社会。生 2：劣质食品给人们的生命带来危害。3.明确本节课要学习的内容。1.列举生活中质量不合格产品带来的危害有哪些？答案：略。2.填空。（1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则两边的物体（）重；如果不平衡，左边下坠则（）边物体比（）边物体重。（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：23 个物品，保证能找出次品需测（）次；45 个物品，保证能找出次品需要测（）次。答案：一样 左 右 1 2 3.有 3 袋食盐，其中 2 袋 450克，另一袋不是 450 克，但是
6、不知二、实践操作，自主探究。（15 分钟）1.出示 2 瓶钙片：其中有 1 瓶少了 3 片，你们能想办法把这瓶次品找出来吗？2.出示一架天平：阐述天平的工作原理和特点。根据学生的操作汇报说明：天平左右两边的托盘里放上质量相同的物品，天平就会平衡；如果一边重一边轻，那么重的一边就会沉下去。1.自主探究找次品的方法。（1）打开瓶子把钙片倒出来数一数。（2）用手掂一掂。（3）用秤称一称。2.认识天平。用天平称一称，并说一说自己的想法。3.利用学具独立思考、自3.出示 3 瓶钙片，其中有 1 瓶少了 3 片，让学生试着找出少的那瓶。4.引导学生汇报找次品的方法，教师帮助板书示意图。5.引导梳理、比较：
7、无论是先称哪2瓶，只要称一次就能找出次品了。主探究，可以拿出 3 个学具代替 3 瓶钙片，进行实际操作。4.各小组派代表汇报找次品的方法。5.汇报：只要称一次就能找出次品了。道是比 450 克轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是450 克的那一袋？答案：两次。三、巩固练习。（14 分钟）1.完成教材第 113 页第 1 题。2.完成教材第 113 页第 3 题。3.完成教材第 114 页第 6 题。1.独立完成，同桌交流。2.独立分析题意，列式解答。3.独立思考后，汇报自己的方法。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习你有什么收获？2.布置课后学习
8、内容。谈谈自己本节课的收获。五、教学板书 六、教学反思 1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察，试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示 5 件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。教师点评和总结：