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1、 1 贵州省思南中学 2019-2020 学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）一、单选题（5*12=60，每小题只有一个正确选项)1已知集合|10Ax x，0,1,2B，则AB A0 B1 C1,2 D0,1,2 2向量4,5,1ab，若/abb，则的值是（）A54 B43 C45 D2 3甲乙两名同学 6 次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙标准差分别为甲、乙，则()Axx甲乙，甲乙 Bxx甲乙，甲乙 Cxx甲乙，甲乙 Dxx甲乙，甲乙 4已知圆的方程为，则在 轴上截距为的圆的切线方程为（）A B C或 D或 5已知132a，21log3b，121log3c，则
2、（）Aabc Bacb Ccab Dcba 6为计算11111123499100S ，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A1ii B2ii 2 C3ii D4ii 7若双曲线过点(3,2)，且渐近线方程为13yx，则该双曲线的方程是（）A2219xy B2219yx C2219yx D2219xy 8王昌龄从军行 中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A必要条件 B充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）.A16 3 B38 C4 2 D2 11 10已
3、知函数sinaxyx在点M(，0)处的切线方程为xby，则()Aa1，b=1 Ba=1，b=1 Ca1，b=1 Da=1，b=1 11如果角满足sincos2，那么1tantan的值是（）A-1 B-2 C1 D2 12已知函数 2xxeef x，xR，若对任意0,2，都有sin10ffm成立，则实数m的取值范围是（）A0,1 B0,2 C,1 D1，二、填空题（5*4=20)13若x，y满足约束条件220100 xyxyy，则32zxy的最大值为_ 3 14在正方体1111DABCABC D中，对角线1AC与底面ABCD所成角的正弦值为_.15欧阳修在卖油翁中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，
4、以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径 4厘米，中间有边长为 1 厘米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是_ 16 过点(1,1)M作斜率为12的直线与椭圆C：22221(0)xyabab相交于,A B，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率为 三、解答题（10 12*5=70，需写出必要的推导过程和演算步骤)17在ABC中，角,A B C所对的边分别为,a b c，ABC的面积为S，sin3 cosaBbA.（1）求角A的大小；（2）若3a，32S，求bc的值.18交通指数是指交通拥堵指数的简称，是综合
5、反映道路网畅通或拥堵的概念性指数值，记交通指数为T，其范围为0,10，分别有五个级别：0,2)T，畅通；2,4T，基本畅通；4,6T，轻度拥堵；6,8T，中度拥堵；8,10T，严重拥堵.在晚高峰时段（2T），从某市交通指挥中心选取了市区 20 个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段的个数；4(2)用分层抽样的方法从轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段中共抽取 6 个路段，求依次抽取的三个级别路段的个数；(3)从(2)中抽取的 6 个路段中任取 2 个，求至少有 1 个路段为轻度拥堵的概率.19已知数列na为正项等比数列，满足34a
6、，且5a，43a，6a构成等差数列，数列 nb满足221loglognnnbaa.（1）求数列na，nb的通项公式；（2）若数列 nb的前n项和为nS，数列 nc满足141nncS，求数列 nc的前n项和nT.20如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，22ABAD，3PDBDAD，且PD 底面ABCD.（1）证明：BC 平面PBD；（2）若Q为PC的中点，求三棱锥APBQ的体积.21已知函数()()xf xxk e（kR）（1）求()f x的单调区间和极值；（2）求()f x在 1,2x上的最小值 5 22已知圆22:(2)1Mxy，直线:1l y ，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切.设动圆圆心P的轨迹为E.（1）求E的方程；（2）若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且16OA OB，求证：直线AB恒过定点.