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1、 1 20 以内的进位加法教材说明及教学建议 一、教学目标 1.结合具体情境进一步理解加法的含义，掌握 20 以内的进位加法的口算方法，并能正确地口算。2.经历探索 20 以内的进位加法计算方法的过程，在教师指导下学习初步的抽象、概括、推理的方法；通过算法多样化，初步学会有个性地学习。3.能利用所学知识，在教师的指导下，提出并解决简单的实际问题，了解同一问题可以用不同的方法解决，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。二、教学内容 本单元安排了 3 个信息窗。第一个信息窗呈现的是运动会报名的情境，借助问题“一共有多少名运动员”和“一共有多少名志愿者”，引出对“9 加几”以及相应的“几加
2、 9”的口算方法的探索，借助小棒和方块摆一摆、数一数 7 探究“9 加几”的口算方法及相应的“几加 9”的口算推理，突出了算法多样化。第二个信息窗呈现的是领饮料的情境，借助问题“两组一共领了多少瓶果汁”和“两组一共领了多少瓶矿泉水”，引出对“8 加几”以及相应的“几加 8”的口算方法的探索，借助学具小棒摆一摆，突出“凑十法”。第三个信息窗是投沙包比赛，借助问题“一号运动员一共投了多少个”和“二号运动员一共投了多少个”，引出对“7、6 加几”和“几加 7、6”的学习，直接运用“凑十法”进行口算。本单元教材编写的基本结构如下：三、教材解读及学与教建议（一）单元教材解读 本单元是在学生已经学习了 1
3、0 以内的加减法、20 以内数的认识、20 以内的不进位加法的基础上进行学习的。它是学习多位数计算的基础，也是进一步学习其他数学知识必须具备的基础，在整个小学数学学习阶段占有非常重要的地位。本单元内容既是全册教材的重点，也是难点。这一部分知识学得好坏，将直接影响今后 20 以内退位减法的学习，会对继续学习口算和笔算产生影响。因此要重视本单元内容的教学。本单元的教学重点是正确口算 20 以内的进位加法，学会用加法解决简单的问题。因为 20 以内的进位加法是学习 20 以内的退位减法的基础，也是学习多位数加法和乘法的重要基础，要求学生在理解算理的基础上，能算理，学会用“凑十法”计算进位加法。2 本
4、单元教材的主要编写特点是：1.选取的素材贴近学生生活 7 富有童趣。熟练正确地进行计算。教学难点是弄清本单元选取了学生熟悉的运动会中的报名、领饮料、投沙包比赛的素材 为学生提供了丰富的直观信息，有利于学生借助自己的生活经验积极投入解决问题的探索活动中。2.注重让学生运用学具自主探索口算方法，提倡算法多样化。当学生根据实际问题列出算式后，教材引导学生联系已有的知识和经验，通过动手操作、动脑思考、合作交流等方式探究算法，并在“你说我讲”中形象地展示了多种算法及算理。在尊重创造、尊重个性的原则下，引导学生在共享思维成果的基础上选择自己喜欢的方法。3.把解决问题与数学基础知识、基本技能的学习紧密结合起
5、来。教材由解决现实情境中的问题引发学生对数学知识的学习，又把学习新知识作为解决新情境中问题的工具，让学生把解决问题与知识学习融合在同一过程之中，形成以解决问题为线索的框架体系。（二）单元学与教建议 1.灵活运用富有童趣的情境图，让学生在充分体验的基础上学习知识。教材中的 3 幅情境图展现了“小小运动会”的种种情境。教学时，教师不要让学生静止地“观察”，机械地“问答”，要灵活运用情境图。有的情境图如运动会报名、投沙包比赛，可组织学生模拟活动，引导学生学习。领饮料的情境图，可通过看图讲故事，启发学生学习。学生们有了经历和体验，解决问题、学习知识就会有积极性。2.注意让学生在实际操作中探索口算方法。
6、根据一年级学生以形象思维为主的思维特点以及爱说、爱动的特性，注意让学生通过动手操作、动脑想、动口说等学习活动探索口算方法。在教学中，当学生提出问题并列式后，教师要让学生先自己想，然后借助小棒等学具来摆一摆，发现“点数法”、“凑十法”等多样化的算法，再互相交流，在交流和对比的基础上让学生完善自 己的想法，学会 20 以内进位加法的口算方法。3.构建开放的课堂 激活学生的问题意识，提倡解决问题策略的多样化。教材在“你说我讲”栏目中虽然设计了一些指导性的问题和解决问题的方法，但教师在教学时不能用这些“问题”和“方法”限制学生提问的方向和解决问题的思路，应创设开放、民主的氛围，鼓励学生独立思考、大胆提
7、问，开展在独立思考基础上的合作探索。学生在探索的过程中，由于个性不同、思维特点不同、经验基础不同，对同一道题目可能会提出许多不同的口算方法，教师要组织学生进行充分的讨论和自我反思，让学生充分体会解决问题策 3 略的多样化。同时，教师不要在教学之初就急于统一限定一种口算方法，让学生在交流碰撞中选择自己喜欢的方法，培养学生有个性地学习。4.采取灵活有趣的方式进行练习，切实提高学生的口算能力。20 以内的进位加法是学生应熟练掌握的计算技能。接课程标准评价建议中提出的相关目标，到学期末学生应做到能正确、迅速地进行口算绝大多数学生应达到每分钟 810 题。要实现这个目标，教学时，教师要注意有计划、有目的
8、地组织学生进行练习。练习题要精选，不搞机械重复；练习形式要丰富多彩 如多用“开火车”、“找朋友”等游戏形式，这样能吸引学生；练习过程中要尊重差别，逐步提高要求，对口算比较慢或计算有困难的学生，首先弄清原因，然后给予关心和鼓励，帮助他们树立学习的信心。练习开始时只要求掌握口算方法，能够正确口算；在正确的基础上再要求迅速。练习方法，开始可看卡片口算，逐步过渡到听题口算，最后可进行开火车或口算抢答。5.多角度评价学生的学习情况。对本单元知识技能的评价，不仅要考查学生能否正确、熟练地口算 20 以内的加法，还应考查学生是否有条理地思考问题，以及运用所学知识解决简单的实际问题能力的发展情况，同时还要考查
9、学生在学习过程中兴趣和积极性的表现情况。6.本单元建议课时数：9 课时。（三）信息窗解读及学与教建议 信息窗 1运动会报名 本信息窗呈现的是一个班运动会报名的情境。图中主要信息有：9 个小朋友 报名参加赛跑，6 个小朋友报名参加投沙包比赛；9 个男生志愿者、7 个女生志愿者。借助问题“一共有多少名运动员”，引入对“9 加几”进位加法的学习。通过本信息窗的学习，学生能够自主探究“9 加几”的算法，根据原有的知 识经验类推出“几加 9”与“9 加几”的结果是相同的，能正确口算“9 加几”及“几加 9”的算式，学会用不同的解题策略解决相关的实际问题。教学时，教师可以组织学生进行模拟表演，真切体会情境
10、图中所包含的信息，也可以组织学生仔细观察情境图 说说发现了哪些数学信息，根据这些信息能提出什么数学问题，培养学生从情境图中获取信息、提出问题的能力。、“你说我讲”中共有 1 个红点和 1 个绿点。红点问题是学习“9 加几”及相应的“几加 9”的进位方法。绿点问题是巩固“9 加几”的口算方法。红点标示的问题是：“一共有多少名运动员？”教材呈现了用“点数法”、“凑十法”等 4 3 种“9 加 6”的算法并用方块展示了“凑十法”的算理；还通过另一种解决问题的方法引入对“6 加 9”的算法探究。教学时，让学生独立尝试列出算式，可能会出现“96”和“69”两种情况，这时可引导学生先探究“96”的口算方法
11、。组织学生用学具摆一摆，让学生经历探索口算方法的过程。学生可能有多种算法，如：通过数数得出 15；可以把 9 看成 10，10616，16115；可以用“凑十法”，把 6 分成 1 和 5，9 110，10515，或把 9 分成 4 和 5，6410，105l5。只要学生提出的算法有道理，教师都应给予肯定。教师可启发学生对各种算法进行比较，体会哪种算法更简便些。当学生掌握算法后，教师及时让学生运用喜欢的方法口算几道“9 加几”的题目，然后研究“69”的算式。学习“69”时可以先让学生独立探索算法，然后组织学生交流。在各种方法中，要特别重视由“9615”想“6915”，一方面继续渗透“交换两个加
12、数的位置，和不变”的规律，另一方面强化计算“小数加大数”时，可以转化成已学过的“大数加小数”的方法完成，教给学生一种解决问题的策略。绿点标示的问题是：“一共有多少名志愿者？”教材没有呈现探索过程，意在放手让学生自已解决。教学时，让学生根据问题先列出算式，然后独立计算解决问题，最后全班交流解决问题的两种策略和自己的算法。“自主练习”第 1 题是看图计算的题目，目的是通过形象的 10 个装一盒的图画，让学生进一步理解“凑十法”。练习时，可以先让学生观察盒子可以装 10 个，里面已经有 9个，还能装下 1 个，然后让学生借助图意进行计算。第 2 题是通过给出的实物图和相应的算式，让学生“圈一圈，算一
13、算”，目的是让学生通过动手操作，进一步熟悉“凑十”的过程。练习时，要让学生独立完成，算出得数。第 3 题是一道用“凑十法”计算的专题练习。练习时，通过每组两个式子的对比，进一步巩固对“凑十法”的理解和应用。第 4 题是“9 加几”的计算练习。练习时可以利用学具或电脑课件创设较生动的活动情境，以激发学生练习的兴趣。第 5 题是“9 加几”的所有计算题目，此练习的目的除了让学生巩固计算以外还要引导学生体会发现规律：一个加数不变，另一个加数多 1，和就多 1。第 6 题是一道看图计算的题目。通过练习，学生进一步体会“交换两个加数的位置得数不变”的道理。5 第 7 题是一个“9 加几”和“几加 9”的
14、对比练习。练习时，教师要引导学生讨论“你发现了什么”，以进一步深化学生对“几加 9”的计算方法的掌握。第 8 题是“9 加几”的变式练习。通过变化练习形式，提高学生计算兴趣。练习时，可以给学生创设送信的情境，激发学生快速计算的兴趣。第 9 题通过找朋友连线，巩固“9 加几”以及相应的“几加 9”的进位加法。教师要先让学生明白“小袋鼠”和“小猫”为什么连起来了，知道得数相同的是朋友，然后独立地进行找朋友连线。如果将这道题制作成算式卡片，在同学之间进行类似的找朋友游戏，可使学生练得更有趣。第 10 题一道用“9 加几”的加法来解决的实际问题。练习时，要重视引导学生进行解决问题的训练。在这里可以重点
15、进行转化训练，即由生活问题转化成数学问题的训练，以及由数学问题转化成数学算式的训练。第 11 题中的生活问题就是“两只兔子一共拔出了多少个萝 卜”，转化成数学问题就是“9 和 5 的和是多少”，转化成算式就是“95”。训练重点应放在第一个转化上。第 12 题是一道实际问题。练习时，先让学生说说图意，独立列式计算，然后引导学生提出另一个问题“一共有多少朵花”并解答问题。第 13 题提供了一幅小朋友在游乐场里游玩的情境图。图中有 9 个小朋友在玩滑梯，4个小朋友在玩荡船，另外还有树木、花、太阳等其他信息，是一道开放性的练习题。练习时，在学生观察画面的基础上，可以先解决“一共有多少个学生”的问题，由
16、此进一步激发学生兴趣，启发学生提出“一共有多少棵树”、“一共有多少棵花”等问题，引导学生讨论解答，逐步培养学生自觉提问题、独立解答问题的能力。信息窗 2领饮料 本信息窗呈现了运动会操场一角“分发饮料”的情境。图中信息主要有：一组领 8 瓶果汁，二组领 7 瓶果汁；一组领 6 瓶矿泉水，二组领 8 瓶矿泉水。借助问题“两组一共领了多少瓶果汁”，引入“8 加几”以及相应的“几加 8”的进位加法的学习。通过本信息窗的学习，使学生探究并掌握“8 加几”及相应的“几加 8”的口算方法，并能运用“凑十法”正确计算，学会用不同解题策略解决相关的实际问题。教学时，教师可以组织学生进行“看图讲故事”活动。通过这
17、类活动 学生可以理清情境图中所包含的种种信息。借助教材中提出的“两组一共领了多少瓶果汁”这一问题，引导学生根据情境图中的其他信息提出自己感兴趣的其他问题，如“两组一共领了多少瓶矿泉水”“你说我讲”中共有 1 个红点和 1 个绿点问题。红点问题是学习“8 加几”及相应的“几 6 加 8”的进位加法。绿点的问题是巩固“8，为系统解决问题作准备。“8 加几”和“几加 8”的算法。红点标示的问题是：“两组一共领了多少瓶果汁？”教材的意图是让学生借助摆小棒来理解“凑十法”，“还可以这样算 ”的意图是允许学生用自 已喜欢的方法计算“8 加几”。教学时，让学生经过独立思考列出算式，然后通过摆小棒、独立思考找
18、出算法，然后同学之间再互相交流想法。这里突出的是“凑十法”，要让学生体会这种算法的便捷性。计算时是分大数还是分小数不作统一要求。绿点标示的问题是：“两组一共领了多少瓶矿泉水？”教材没有呈现探索过程，意在放手让学生自己解决。教学时，要放手让学生自己探索与交流，明确解决“两组一共要领多少瓶矿泉水”，先要弄清两个组备要多少，再根据有关条件列出算式，并进行口算。交流时，重点让学生说明自已的口算方法，并注意交流不同的方法。“自主练习”第 1 题是看图计算的题目，目的是通过形象的 10 个装一盒的图画，让学生再进一步理解“凑十法”o 练习时，可以先让学生观察盒子可以装 10 个，里面已经有8 个，还能装下
19、 2 个，然后让学生借助图意进行计算。第 2 题是看图列式计算题。题目具有直观性。练习时，可以让学生先圈出 10 个，再计算。通过练习，学生进一步理解“凑十法”的算理。第 3 题是一道用“凑十法”计算的专题练习。练习时，通过每组两个式子的对比，进一步巩固对“凑十法”的理解和应用。第 4 题是“8 加几”的计算练习。此练习的目的除了让学生巩固计算以外，还要引导学生进一步体会：一个加数不变，另一个加数多 1，和就多 1。第 5 题是一道一图两式的题目。通过练习，学生进一步体会“交换两个加数的位置，得数不变”的道理。第 6 题是一道“9 加几”、“8 加几”以及相应的“几加 9”、“几加 8”的对比
20、练习，目的是让学生通过循环练习，进一步深化对“几加 9”、“几加 8”的计算方法的掌握。第 7 题是将“8 加几”的计算练习与比较大小知识相结合。练习时可以让学生独立完成，交流时先说清左边式子的得数，再与右边数字相比较。第 8 题是一道填方框的练习，为今后学习 20 以内退位减法中的“想加算减法”作铺垫。练习时，对有困难的学生，可以让他们借助学具操作来完成。7 第 9 题是一道解决实际问题的题目，此题只含有一个数量信息，另一个数量信息隐含在里面。练习时，让学生先理解同样多指的是什么，然后让学生计算解决。在这里注意引导学生怎样发现隐含的信息，为以后的教学作好铺垫。第 10 题是一道变式计算题目，
21、里面蕴涵了解决问题的一些策略。练习时，可以引导学生通过计算判断选择出要买的东西，还可以补充问题来增加练习，如还可以提出问题：“14元可以买哪两件？17 元呢？”信息窗 3投沙包比赛 本信息窗呈现的是小朋友正在进行“投沙包比赛”的情境。图中主要信息有：3 个小朋友正在进行 1 分钟投沙包比赛，1 号运动员投中了 7 个沙包)4 个没投中；2 号运动员投中了 6 个，5 个没投中；3 号运动员投中了 5 个，7 个没投中。借助问题“1 号运动员一共投了多少个”、“2 号运动员一共投了多少个”，引入对“7、6 加几”以及“几加 7、6”的进位加法的口算方法的探索。通过本信息窗的学习，学生探究并掌握“
22、7、6 加几”及相应的“几加 7、6”的口算方法，学会解决相关的实际问题。教学时，可以让学生观察情境图，了解图中所包含的信息和问题 7 然后引导学生进行有序的叙述。最后借助信息窗中提出的“1 号运动员一共投了多少个”这一问题，引导学生根据情境图中的其他信息提出其他问题如“2 号运动员一共投了多少个”、“3 号运动员一共投了多少个”，为系统解决问题作准备。“你说我讲”中共有 1 个红点和 1 个绿点问题。红点问题探索“7 加几”的口算方法。绿点问题探索“6 加几”的口算方法。红点标示的问题是：“1 号运动员一共投了多少个？”教材中呈现了“凑十法”和“还可以这样算”这样编排的目的是一方面引导学生逐
23、步体验“凑十法”的优越性，另一方面允许学生用自己喜欢的方法计算。教学时，先让学生弄清求一共投了多少个，就是求投中的个数与未投中个数的和，列式为“74”。列出算式后可以让学生运用学过的“凑十法”独立进行口算，然后进行计算方法的交流。交流时，可以指导学生简化对计算过程的表述，促进思维的简化和计算方法的内化。教学时，还可以补充几道“7 加几”的题目，让学生说说计算过程。绿点标示的问题是“2 号运动员共投了多少个？”教材没有呈现规律探索过程，意在放手让学生自己解决。教学时，要指导学生正确地从情境窗中选择信息，独立地列出算式并自主选择算法；然后组织学生交流是怎样列示、怎样计算的。8“自主练习”第 1 题
24、是看图列式计算题。题目具有直观性。练习时，可以先让学生圈出10 个，再计算。通过练习，学生进一步理解“凑十法”的算理。第 2 题是用一道用“凑十法”计算的专题练习。练习时，通过每组两个式子的对比，进一步巩固对“凑十法”的理解和应用。第 3 题是一道看图计算题。练习时，可以指导学生先独立填写算式，然后借助直观图说说是怎样计算的，进一步强化对算理的理解。第 4 题是“7 加几”、“6 加几”的计算练习。练习时，可以先让学生独立完成，再引导学生交流方法。第 5 题是 20 以内进位加法的口算题，教师可以今夕适当补充，做成口算卡片，采取“快速抢答”、“小组竞赛”等多种形式，让学生反复练习，以逐步达到口
25、算正确，迅速的要求。第 6 题是引导学生写算式的练习。练习时，教师要引导学生按一定的顺序写算式。学生可以独立完成，也可以同桌合作完成。大部分学生完成后，小组进行交流、补充。尽量把算式写全。为了扩大练习量，可以灵活增加写得数是其他数的算式或“9、8、6 加几”的算式：要通过此题的练习，达到两个目的：一是引导学生从不同的方面整理算式，二是进一步巩固“小数加大数”的计算方法。第 7 题是趣味计算练习，练习时学生独立完成，然后交流订正。第 8 题提供了一幅学生课间活动的游戏图，图中有 7 个小朋友丢手绢，有 7 个小朋友在捉迷藏，先让学生独立解决，然后交流解决问题的方法。第 9 题是一道填方框的练习，为今后学习 20 以内的退位减法作铺垫，前面学生对此种类型已做了训练，可以让学生独立完成后交流算法。第 10 题是一道用表格呈现信息的实际问题，练习时，引导学生先读懂表格，然后独立解决。第 11 题提供了一幅两队少先队员进行郊游活动的情境图。图中还有两位老人在池塘边钓鱼，池塘里有荷花和小鸭子。练习时，可以组织学生看图讲故事，提出“两队少先队员有多少人”，“小鸭一共有多少只”，“荷花一共有多少朵”的问题，并让学生根据图中的信息独立解答，然后进行交流补充，互相学习。9