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1、 1 高中物理必修二第三章第三节生活中的圆周运动课堂同步练习 一、单项选择题（本题共 6 小题，每题 4 分，共计 24 分，每题只有一个选项符合题意）。1建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，凹形桥就更少了，以下就原因的分析错误的是（）A凸形桥比凹形桥更加美观 B凸形桥结构可以更好的将桥面的压力分散到桥墩上，有利桥体结构的稳定 C车辆以同样速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或凸形桥的压力大，故凹形桥更易损坏 D凸形桥结构增大了桥下的通行空间，方便桥下通行 2荡秋千是儿童喜爱的运动，当秋千荡到最高点时小孩的加速度方向可能是如图 1 中的（）A1 方向 B2 方向 C3 方向 D4 方
2、向 3游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到 20 m/s2，g取 10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A1 倍 B2 倍 C3 倍 D4 倍 4在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于()A arcsin v2Rg B arctan v2Rg C12arcsin 2v2Rg D arccot vRg 5有一种杂技表演叫“飞车走壁”。由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁，做匀
3、速圆周运动。图 2 中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。下列说法中正确的是()Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大 Bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越小 Dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 1 2 3 4 图 1 图 2 6在如图所示的圆锥摆中，摆球 A 在水平面做匀速圆周运动，关于 A 的受力情况下列说法正确的是（）A受重力、拉力和向心力的作用 B受拉力和向心力的作用 C受拉力和重力作用 D受重力和向心力的作用 二、填空题（本题共 2 小题，计 15 分）7.（6 分）如图 4 所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径
4、r0=1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触.当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力.自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm.则大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比为 .（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）8（9 分）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨道高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h：弯道半径rm 660 330 220 165 132 110 内、外轨道高度差h/mm
5、50 100 150 200 250 300（1）根据表中数据，写出h和r的关系式：，并求出r440m 时h的值：。（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内、外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值L1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v：。大齿轮 小齿轮 车轮 小 发 电摩 擦 小链条 图 4 A 图 3 三、计算题：本题共 5 小题，共计 55 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。9（10 分）如图 5 所示，离心机是现代工业的基础设备之一，其应用范围十分广泛，通常离心机由两个关键部分构成：
6、离心转桶和电机，工作时，离心转桶在电机的带动下，绕自身转轴高速转动，进行有关分离作业，因为此时离心转桶转动速度极高，转桶和待分离物质的重心偏离转轴一点，都会对转桶转轴产生巨大的侧向作用力，造成机械损坏，因此操作要求非常高。现设一台离心机工作时，离心转桶和待分离物质总质量m=5kg，转速n=103r/min，离心机重心仅偏离转轴d=1mm，试分析此时转桶轴受到的侧向作用力的大小？10（11 分）如图 6 所示，汽车质量为 1.5104kg，以不变的速率先后驶过凹形桥和凸形桥，桥面圆弧半径为 15m，如果桥面承受的最大压力不得超过 2.0105N，则汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过桥面的
7、最小压力是多少？图 5 图 6 4 提升部分（本部分共 11 小题，计 90 分，答题时间 75 分钟）一、多项选择题（本题共 6 小题，每题 5 分，共计 30 分，每题有多个选项符合题意。全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，选错的得 0 分）。11如图 7 所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则()A小物块的加速度大小始终不变 B小物块的加速度方向始终不变 C小物块所受的合力方向始终不变 D小物块所受的合力大小始终不变 12如图 8 所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速
8、度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为，则物体在最低点时，下列说法正确的是()A受到的向心力为mgmv2R B受到的摩擦力为mv2R C受到的摩擦力为(mgmv2R)D受到的合力方向斜向左上方 13为了适应国民经济的发展需要，从 2007 年 4 月 18 日起，我国铁路正式实施第六次提速。火车转弯可以看做是匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损，为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是（）A仅减小弯道半径 B仅增大弯道半径 C仅适当减小内、外轨的高度差 D仅适当增加内、外轨的高度差 14如图 9 所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地
9、面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为 300，重力加速度为g，估算该女运动员图 7 图 8 5（）A受到的拉力为G3 B受到的拉力为 2G C向心加速度为g3 D向心加速度为 2g 15如图 10 所示，甲、乙两名滑冰运动员，m甲=80 kg，m乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图所示，两人相距 0.9 m，弹簧秤的示数为 96 N，下列判断中正确的是()A两人的线速度相同，约为 40 m/s B两人的角速度相同，为 2rad/s C两人的运动半径相同，都是 0.45 m D两人的运动半径不同，甲为 0.3 m，乙为
10、 0.6 m 16有一个圆筒形大型游戏机械，筒壁竖直，游客进入容器后紧靠筒壁站立，当圆筒转速加快到一定数值时，撤掉游客脚下的踏板，游客并没有下落，下列说法正确的是（）A游客处于失重状态 B游客和筒壁之间的摩擦是静摩擦 C随着转速的增大，游客有向上滑动的趋势 D游客对筒壁的摩擦力竖直向下 二、填空题（本题共 2 小题，计 15 分）17（6 分）有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图 11 所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为，不计钢绳的重力，则转盘的角速度与夹
11、角的关系为：。18（9 分）如图 12 所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向两个用细线相连的物体A、B的质量均为m，它们到转动轴的距离分别为rA=20 cm，rB=30 cm.A、B与盘面间的最大静摩擦力均为自身重力的 0.4 倍，(g取 10 m/s2)。当细线上开始出现张力图 9 图 10 r L 图 11 图 12 6 时，圆盘的角速度为：；当A开始滑动时，圆盘的角速度为：；当A即将滑动时，烧断细线，A、B状态将为：。三、计算题（本题共 3 小题，共计 45 分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分）。19(15 分)如图 13 所示，质量为M2
12、kg 的物体置于可绕竖直轴匀速转动的平台上。M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m0.4kg 的物体相连，m悬于空中与M都处于静止状态。假定M与轴O的距离r0.5m，与平台的最大静摩擦力为重力的 0.3 倍。（g取 10m/s2），试问：（1）平台转速由零增大时，M受到的摩擦力如何变化？（2）M受到的摩擦力最小时，平台的角速度0等于多少？（3）保持M与平台相对静止，平台的最大角速度m等于多少？20（15 分）2010 年 11 月 16 日至 21 日第八届中国航展于珠海举行，航展上，我国拥有完全自主知识产权的三代战机歼十由“八一”特技飞行表演队驾驶，首次与外军表演队同台竞技，如图 14 所示，是
13、其做“8”形机动飞行表演的一段轨迹，该轨迹可抽象为如图 15 所示的，轨迹平面在水平面上，半径r1000m的一个圆弧，若飞机飞行速度v=100m/s，歼十战机的整机质量为 12103kg，则飞机在这个表演飞行中，受到空气的作用力大小是多少？（g取 10m/s2）M m r O 如图 13 图 14 r v 图 15 7 21（15 分）如图 16 所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘，上面放置劲度系数为k的弹簧，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接质量为m的小物块A，物块与盘间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为L0，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。则：(1)盘的角
14、速度多大时，物块A将开始滑动？(2)当转速增加到n=2 gL0时，弹簧的伸长量x是多少？(弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离)图 16 8 参考答案 基础题部分 一、选择题 二、填空题 71752 8解析：（1）由表中数据可知，每组的h与r之积为常数，hr66050103m233m2。当r440m 时，代入数据求得h75mm。（2）内外轨对车轮没有侧向压力时，火车的受力如图所示，则 rvmmg2tan（很小），tansinLh，所以 hKmsmsmLghrv/54/15/10143533103 99502N 10答案：50m/s 1.0 105N 解析：首先要确定汽车在何位置时对桥面的压力最大。
15、汽车经过凹形桥面时，向心加速度方向向上，汽车处于超重状态；经过拱形桥面时，向心加速度方向向下，汽车处于失重状态，所以当汽车经过凹形桥面的最低点时，汽车对桥面的压力最大，当汽车经过凹形桥面的最低点时，设桥面支持力为FN1，由牛顿第二定律得RvmmgF2N1，要求FN12.0105N 解得允许的最大速度vm7.07m/s 由上面的分析可知，汽车经过拱形桥顶时对桥面的压力最小，设为FN2，有 RvmFmg2mN2，解得FN21.0105N 由牛顿第三定律知，FN2与FN2等值反向。题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B D C 9 提升部分 17sintanLrg 18(1)0=3.65
16、 rad/s(2)=4 rad/s(3)烧断细线，A与圆盘间的静摩擦力减小，继续随圆盘做半径为rA=20 cm的圆周运动；由于B与圆盘间的静摩擦力不足以提供必要的向心力，B做离心运动 19.解析：(1)平台转速由零增大时，M受到的摩擦力先减小后增大，方向先向外后改为向里；（2）当M受到的摩擦力F=0 时，有 rmmg20解得：Mrmg，代入数据得0=2rad/s；（3）当M受到的最大静摩擦力Fm指向圆心角速度最大，有rmFmgm20 则MrmgMgMrFmgmm3.0，代入数据得m=3.16rad/s 201.2N5102 21(1)0=gL0(2)x=15mgL0kL016mg 题号 11 12 13 14 15 16 答案 AD CD BD BC BD BD