《2020年中考数学考点专项突破卷12相交线和平行线(含几何初步、命题)(含解析)42732.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年中考数学考点专项突破卷12相交线和平行线(含几何初步、命题)(含解析)42732.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 12.1 相交线和平行线（含几何初步、命题)精选考点专项突破卷（一）考试范围：相交线和平行线（含几何初步、命题)；考试时间：90 分钟；总分：120 分 一、单选题（每小题 3 分，共 30 分)1（2020山西初一期末）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短 B经过一点有无数条直线 C两点之间，线段最短 D经过两点，有且仅有一条直线 2（2019浙江中考模拟）用反证法证明“在同面内，若ac，bc，则ab”时应假设（）Aa不垂直于b Bab Ca与b相交 Da，b不垂直于c 3（2014浙
2、江中考模拟）如图，已知 ab，1=55，则2 的度数是（）A35 B45 C55 D125 4（2018海南中考模拟）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=65，则2 的度数为（）A10 B15 C20 D25 5（2013重庆中考模拟）如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若150，则2 的度数是（）2 A70 B65 C60 D50 6（2019北京中考模拟）下列图形中，21的是（）A B C D 7（2019北京中考模拟）如图，将一张矩形纸片折叠，若180，则2 的度数是（）A50 B60 C70 D80 8（2018山东中考模拟
3、）如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A3=A BD=DCE C1=2 DD+ACD=180 9（2019贵州中考模拟）将一幅三角板如图所示摆放，若BCDE，那么1 的度数为（）A45o B60o C75o D80o 10（2018四川中考模拟）将一副三角板按如图方式摆放，1 与2 不一定互补的是（）3 ABCD 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分)11（2018北京中考真题）下图所示的网格是正方形网格，BAC_DAE（填“”，“”或“”）12（2019山东中考真题）如图，已知 AB8cm，BD3cm，C 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为_c
4、m 13（2019安徽中考真题）命题“如果 a+b=0，那么 a，b 互为相反数”的逆命题为_.14（2019广东中考真题）如图，点 A，B，C 在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点 P 到直线l的距离是_cm.15（2018江苏中考真题）如图，AOB=40，OP 平分AOB，点 C 为射线 OP 上一点，作 CDOA 于点 D，在POB 的内部作 CEOB，则DCE=_度 16（2019江苏中考真题）如图，直线/a b，150，那么2 _ 4 17（2019四川中考真题）如图，ABCD，ABD的平分线与BDC的平分线交于点E，则12 _ 三、解答题一（每小题 6
5、 分，共 48 分)18（2014江苏中考真题）已知：如图，点 C 为 AB 中点，CD=BE，CDBE.求证:ACDCBE.19（2012湖南中考真题）如图，已知 AEBC，AE 平分DAC求证：AB=AC 20（2018贵州中考真题）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AEBF 21（2015湖南中考真题）如图,直线 ABCD,BC 平分ABD,1=65,求2 的度数.5 22（2014湖北中考真题）如图，AC 和 BD 相交于点 0，OA=OC,OB=OD求证：DC/AB 23（2019湖北中考真题）如图，点A、B、C、D在一条直线上
6、，CE与BF交于点G，1A，CEDFP，求证：EF 24（2019重庆中考模拟）如图，直线 ABCD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PMEF，若1=68，求2 的度数 25（2019湖北中考模拟）直线a，b，c，d的位置如图所示，已知12，370，求4 的度数 四、解答题二（每小题 7 分，共 14 分)6 26（2019重庆中考真题）如图，在ABC中，ABAC，ADBC于点D（1）若42C，求BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EFACP交AD的延长线于点F求证：AEFE 27（2018江苏中考模拟）如图，已知A=AGE，D=DGC （1）求证：ABCD；
7、（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C 的度数。7 12.1 相交线和平行线（含几何初步、命题)精选考点专项突破卷（一）参考答案 1C【解析】Q用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选 C【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单 2C【解析】用反证法解题时，要假设结论不成
8、立，即假设a与b不平行，即a与b相交【详解】解：反证法证明“在同面内，若ac，bc，则ab”时应假设a与b相交，故选：C【点睛】本题考查的是反证法，反证法证明的步骤：（1）假设原命题结论不成立；（2）根据假设进行推理，得出矛盾，说明假设不成立；（3）原命题正确 3C【解析】根据两直线平行，同位角相等可得3=1=55，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】a/b，8 3=1=55，2=3=55 故选 C 4D【解析】试题分析：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25 考点：平行线的性质 5B【解析】因为ABCD,BEF=2=40,所以AEF=180BEF=18040=140
9、,又因为EG平分AEF,所以AEG=12AEF=70,因为ABCD,所以1=AEG=70,故选 A.6C【解析】由已知条件可知 A 是两个直角，B 是两个对顶角，C 是三角形的一个内角和外角，D 是同圆中同弧对应的两个角.【详解】解：由已知条件，A 中1=2=90；B 中1=2（互为对顶角）；C 中应用三角形定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故 12；D 中应用定理：同圆中等弧对应的圆周角相等，故1=2；故选 C.【点睛】本题考查了三角形的基本定理，灵活运用定理是解题的关键.7A【解析】利用平行线的性质解决问题即可【详解】如图，9 ab，1380，由翻折不变性可知：2412（
10、18080）50，故选A【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识 8C【解析】由平行线的判定定理可证得，选项 A，B，D 能证得 ACBD，只有选项 C 能证得 ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】A.3=A，本选项不能判断ABCD，故A错误；B.D=DCE，ACBD.本选项不能判断ABCD，故B错误；C.1=2，ABCD.本选项能判断ABCD，故C正确；D.D+ACD=180，ACBD.故本选项不能判断ABCD，故D错误.故选：C.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.9C【解析】延长 DF 交 BC 于点 G，D 和CGD 互为内错角，D=
11、CGD=45；根据三角尺的特点，B=30；再根据三角形的外角定理，可得GFB=CGD-B=15；最后根据EFG=90，计算1=EFG-GFB 即可得到答案.10【详解】延长 DF 交 BC 于点 G，BCDE，D=CGD=45，B+GFB=CGD=45，B=30，GFB=15，1=90-15=75 故选 C【点睛】本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角定理（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）的相关知识，学会作辅助线和熟练掌握内错角、外角定理的基本性质是解答本题的关键.10D【解析】A 选项：1+2=360902=180；B 选项：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180
12、，11 1+2=180；C 选项：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D 选项：1 和2 不一定互补.故选 D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出1 和2 的互补关系.11【解析】分析：构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.详解：如下图所示，AFGV是等腰直角三角形，45FAGBAC，BACDAE 故答案为：.另：此题也可直接测量得到结果 点睛：考查等腰直角三角形的性质，构造等腰直角三角形是解题的关键.121【解析】先根据中点定义求 BC 的长，再利用线段的差求 CD 的长【详解】解：C
13、为 AB 的中点，AB8cm，BC12AB1284（cm），BD3cm，12 CDBCBD431（cm），则 CD 的长为 1cm；故答案为：1【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段长度的运算关系.13如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0【解析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题.【详解】解：逆命题为：如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0.故答案为如果 a，b 互为相反数，那么 a+b=0.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命
14、题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考查了逆命题 145.【解析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案【详解】解：PBl，PB=5cm，P 到l的距离是垂线段 PB 的长度 5cm，故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.15130【解析】先根据角平分线的性质求出AOC 和BOC 的大小，再利用三角形外角的性质求出DCP 的大小，根据平行线的性质求出PCE 的大小，进而可得DCE 的大小.【详解】AOB40，OP 平分AOB，AOCBOC20，又CDOA 于点 D，CEOB，DCP9020110，PCEPOB20，DCE
15、DCPPCE11020130.【点睛】本题考查了相交线与平行线的相关知识，以及角平分线的性质、垂线和三角形内角和、外角相关知识，求出DCP 和PCE 的大小是解题的关键.1650【解析】根据平行线中同位角的关系，求2.【详解】根据“两直线平行，同位角相等”得1250 【点睛】本题考查平行线中同位角的关系公式.1790 13【解析】根据平行线的性质可得180ABDCDBo，再根据角平分线的定义即可得出答案【详解】解：ABCD，180ABDCDBo，BE是ABD的平分线，112ABD，DE是BDC的平分线，122CDB，1290 o，故答案为：90o【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两
16、直线平行，同旁内角互补 18证明见解析.【解析】试题分析：根据中点定义求出 AC=CB，根据两直线平行，同位角相等，求出ACD=B，然后利用SAS 即可证明ACDCBE 试题解析：证明：CDBE，ACD=B.点 C 为 AB 中点，AC=CB.又CD=BE，ACDCBE（SAS）考点：1.平行的性质；2 全等三角形的判定.19证明见解析【解析】证明：AE 平分DAC，1=2 AEBC，1=B，2=C B=CAB=AC 根据角平分线的定义可得1=2，再根据两直线平行，同位角相等可得1=B，两直线平行，内错角相等可得2=C，从而得到B=C，然后根据等角对等边即可得证 20证明见解析.【解析】分析：
17、可证明ACEBDF，得出A=B，即可得出 AEBF；详证明：AD=BC，AC=BD，在ACE 和BDF 中，ACBDAEBFCEDF，ACEBDF（SSS）14 A=B，AEBF；点睛：本题考查了全等三角形的判定及性质以及平行线的判定问题，关键是用 SSS 证明ACEBDF 2150.【解析】试题分析：由平行线的性质得到ABC=1=65，ABD+BDE=180，由 BC 平分ABD，得到ABD=2ABC=130，于是得到结论 解：ABCD，ABC=1=65，BC 平分ABD，ABD=2ABC=130，BDE=180ABD=50，2=BDE=50 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知
18、识点，解此题的关键是求出ABD 的度数，题目较好，难度不大 22证明见解析【解析】试题分析：根据 SAS 可知AOBCOD，从而得出A=C，根据内错角相等两直线增选 2 的判定可得结论.试题解析：OA=OC，AOB=COD，OB=OD，AOBCOD（SAS）.A=C.ABCD.考点：1.全等三角形的的判定和性质；2.平行的判定 23证明见解析 15【解析】根据同位角相等，两直线平行可得 AE/BF，进而可得E=2，由 CE/DF 可得F=2，最后根据等量代换即可证明结论.【详解】1A，AEBFP，2E.CE/DF，2F.EF.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质
19、定理是解题的关键.242=22【解析】根据平行线的性质求得1=QPA=50，由于2+QPA=90，即可求得2 的度数【详解】解：ABCD，1=68，1=QPA=68 PMEF，2+QPA=90 2+68=90，2=22【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是本题的关键 25110【解析】由已知得出12，证出ab，再由平行线的性质即可得出4 的度数【详解】解：12，ab，3+4180，4180318070110【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，证出平行线是解决问题的关键 26（1）48；（2）证明见解析.【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到BADCAD，根据三角形的内角和即可
20、得到904248BADCAD；（2）根据等腰三角形的性质得到BADCAD 根据平行线的性质得到FCAD，等量代换得到 16 BADF，于是得到结论【详解】解：（1）ABAC，ADBC于点D，BADCAD，90ADC，又42C，904248BADCAD；（2）ABAC，ADBC于点D，BADCAD，EFACP，FCAD，BADF，AEFE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键 27（1）证明见解析；（2）50.【解析】证明：（1）A=AGE，D=DGC 又AGE=DGC A=D ABCD(2)1+2=180 又CGD+2=180 CGD=1 CEFB C=BFD，CEB+B=180 又BEC=2B+30 2B+30+B=180 B=50 又ABCD B=BFD C=BFD=B=50。