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1、第 1 页 共 14 页 高中物理必修一 4实验：用打点计时器测速度精品学案 研究物体的运动，就要知道物体运动的位移、时间等，但这样还不能完整地描述运动生活中，我们还会提出这样的问题：物体在哪个位置运动的更快？如何描述物体在某一位置或某时刻运动的快慢呢？这就要知道物体在某位置的速度，即瞬时速度，为此，本节就要学习一种测量瞬时速度的方法 一、实验目的 1练习使用电磁打点计时器或电火花计时器 2学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况 3利用 vt 图象分析实验数据，描述物体的运动 二、实验原理 1两种打点计时器当接通50 Hz的交流电时，都是每隔0.02 s打一次点 2当纸带跟运动物体连在一起时，
2、打点计时器打在纸带上的点就相应地表示出物体在不同时刻的位置，线段上各点之间的间隔就表示出运动物体在不同时间内的位移，根据平均速度的定义式 vxt，当 t 很短时，可以认为xt等于 t时刻的瞬时速度 三、实验步骤 1把电火花计时器固定在桌子上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，并检查两条白纸带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否夹在两条纸带之间 2把计时器上的电源插头插在交流220 V 电源插座上 3接通开关，用手水平地拉动两条纸带，纸带上就会打下一系列的点迹 4取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，如果数出 n个点，这些点划分出来的间隔数为(n1)由此计算出纸带从第一个点到第
3、n 个点的运动时间为 0.02(n1)s.5用刻度尺测量出第一个点到第 n 个点的距离 x，再利用公式 v xt计算纸带通过这段位移时的平均速度把测量和计算的结果填入表中 6在小纸带上标记连续 7 个计数点，分别标上记号 A、B、C、D、E、F、G.用刻度尺测量每相邻两个点间的距离，分别记为 x1、x2、x3、x4、x5、x6，记录到表中 第 2 页 共 14 页 7根据表中对纸带数据的测量结果，运用学过的知识判断：物体在这段时间内的运动是匀速直线运动还是变速直线运动？说出判断的理由 8将 B、C、D、E、F 作为测量点，分别测量包含这些点的一段位移 x，由于 t 很小，求出 t 内的平均速度
4、，即等于各点的瞬时速度，记入表中 四、注意事项 1电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用6 V 以下交流电源；电火花计时器使用 220 V 交流电源 2实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材 3使用打点计时器应先接通电源，待打点计时器稳定时再用手拉纸带 4手拉纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集 5复写纸不要装反，每打完一条纸带，应调整一下复写纸的位置，以保证打点清晰 6打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源 五、实验数据处理 1根据纸带分析物体的运动情况并能计算平均速度(1)在纸带上相邻两点的时间间隔均为 0.02 s(电源频率为 50 Hz)，所以
5、点迹密集的地方表示纸带运动的速度小(2)根据 vxt，求出任意两点间的平均速度，这里 x 可以用直尺测量出两点间的距离，t 为两点间的时间间隔数与 0.02 s 的乘积 这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度 2粗略计算瞬时速度 某点 E 的瞬时速度可以粗略地由包含 E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，vE vDG或 vE vDF.说明：在粗略计算 E 点的瞬时速度时，可利用 vxt公式来求解，但须注意的是，如果取离 E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近 E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点 第 3 页 共 14 页 六、利用 v
6、t 图象分析物体的运动 1vt 图象 用横轴表示时间 t，纵轴表示速度 v，建立直角坐标系根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的 vt图象 2vt 图象的意义 vt 图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况，它并不是物体运动的轨迹 3匀速直线运动的 vt 图象(1)匀速直线运动的 vt 图象是与时间轴平行的直线，如图所示，直线 a、b分别表示 va4 m/s，vb8 m/s.(2)从匀速直线运动的 vt 图象中不仅可以看出速度的大小，并且可以求出位移，根据位移公式 xvt，在 vt图象中就对应着边长分别为v 和 t 的一个矩形面积，如图 145 中画斜
7、线的部分 七、利用现代科技测速度的方法 1借助传感器用计算机测速度详见课本 2借助数字计时器和气垫导轨测速度详见课本 这样测得的速度也不是瞬时速度，应是遮光条在遮光这段时间内滑块的平均速度 3利用频闪照相分析计算物体的运动 研究物体的运动规律，除用打点计时器外，还可以用频闪照相，在暗室里放上照相机，让快门一直打开，旁边用频闪灯照相，因为频闪灯每隔相同时间瞬间闪光一次，在照相底片上就留下物体的一系列像，研究物体在不同闪光时刻成第 4 页 共 14 页 的像，就能了解物体的运动规律 因为频闪照相能记录物体在不同时刻的位置，所以也和打点计时器一样能分析研究物体的运动规律.一、利用纸带判断物体的运动情
8、况 例 1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是()A点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B点迹变稀，说明纸带做加速运动 C点迹变密，说明纸带做加速运动 D相邻两点间的时间间隔相等 解析 打点计时器的振针打点的频率一定(50 Hz)，相邻两点间的时间间隔相等，如果纸带匀速运动，点迹均匀；如果纸带加速运动，点迹变稀；如果纸带减速运动，点迹变密 答案 ABD(1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象(2)分析纸带上点与点之间间隔的变化情况(3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动.二、平均速度和瞬时速度的计算 例 2 图是一位同学利用
9、电磁打点计时器打出的一条纸带，相邻点的时间间隔为 0.02 s，纸带旁边是一把最小刻度为1 mm 的直尺，试计算拖着纸带做直线运动的物体：(1)在 AC 这段时间内的平均速度；(2)在 B 点的瞬时速度 解析(1)根据平均速度的定义，AC 这段时间内的平均速度就等于 A 到 C 的位移跟所用时间的比值位移的大小可以从刻度尺上直接读出：x4.00 cm，A第 5 页 共 14 页 到 C 共 10 个点，9 个时间间隔，所以 A 到 C 所用的时间 t0.02 s90.18 s，所以 AC 这段时间内的平均速度 v xt4.00102 m0.18 s0.22 m/s；(2)根据公式 vBxt来计
10、算 B 点的瞬时速度为了尽量精确地反映物体在 B点的运动快慢，我们尽量在靠近 B 点的地方取得数据，例如取靠近 B 点的左右两个点，左边点在刻度尺上的读数是 1.77 cm，右边点在刻度尺上的读数是 2.65 cm，那么 x2.65 cm1.77 cm0.88 cm，两点间相隔的时间为 t0.02 s20.04 s，所以 B 点的瞬时速度vBxt0.88102 m0.04 s0.22 m/s.答案(1)0.22 m/s(2)0.22 m/s 三、速度时间图象的理解 例 3 如图所示为某物体的 vt 图象，试说明该物体的运动情况 解析 04 s 物体做加速运动，末速度为 12 m/s；46 s
11、物体做减速运动，末速度为 0；67 s 物体做反向加速运动，末速度大小为 4 m/s；78 s 物体做反向减速运动，末速度为 0.答案 见解析 1.通过打点计时器得到的一条纸带上的点迹不均匀，下列判断正确的是()A点迹密集的地方物体运动的速度较大 B点迹密集的地方物体运动的速度较小 C点迹不均匀说明物体做变速运动 D点迹不均匀说明打点计时器有故障 答案 BC 2在下列四个图象中，表示匀速直线运动的是()第 6 页 共 14 页 答案 BC 解析 在 v-t 图象中表示匀速直线运动的图线是平行于 t 轴的一条直线；在x-t 图象中表示匀速直线运动的图线是过原点的直线，故选项B、C 项正确 3根据
12、打点计时器打出的纸带，我们可以不利用公式计算就能直接得到的物理量是()A时间间隔 B位移 C速率 D平均速度 答案 AB 解析 因为打点计时器每隔 0.02 s 打一次点，根据纸带上打点的个数可确定出时间间隔，故 A 正确；由刻度尺可直接测量出两点间距离即位移大小，故 B正确；速率和平均速度可通过上述 A、B 项，再进行计算方可求得，因此 C、D项错 4接通电源与释放纸带让纸带(随物体)开始运动，这两项操作的时间顺序是()A先接通电源，后释放纸带 B先释放纸带，后接通电源 C释放纸带的同时接通电源 D先接通电源或先释放纸带都可以 答案 A 解析 按照操作顺序，必须先接通电源，让计时器工作稳定后
13、再释放纸带，所以只有 A 正确 5下列说法中正确的是()A电磁打点计时器和电火花计时器的计时原理基本一样 B电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样 C电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的 D电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02 s 答案 ACD 6打点计时器所用的电源是 50 Hz 的交流电，其相邻点的时间间隔是 T，若纸带上共打出 N 个点，这纸带上记录的时间为 t，则下列各式正确的是()AT0.02 s，tNT BT0.05 s，t(N1)T CT0.02 s，t(N1)T DT0.05 s，tNT 第 7 页 共 14 页 答案 C 7 某同学在
14、练习使用打点计时器时，得到了如图所示的纸带，从 O 点开始，每隔 0.1 s 取一个测量点测得 OA3.20 cm，AB3.90 cm，BC5.86 cm，CD7.58 cm，DE9.72 cm.则可判断纸带的运动是_ D 段上的平均速度为_ D 段上的平均速度为_ 答案 变速运动 51.35 cm/s 8练习使用电磁打点计时器的实验步骤如下：A把打点计时器固定在带有定滑轮的长木板上，把复写纸套在定位轴上，让连接小车的纸带穿过限位孔，并压在复写纸下面 B把打点计时器接在 10 V 以下的直流电源上 C拉动纸带后，再接通电源 D取下纸带，以纸带上起始点为 O，依次在每个点上标出 1、2、3、，用
15、刻度尺分别量出两点间的距离，比较是否相等，判断是什么性质的运动 试纠正以上步骤中错误之处 答案 A 中应将计时器固定在没有定滑轮的一端；B 交流电源上，C 先接通电源再拉动纸带；D 从能够看清的点开始 题型 1 应用纸带计算平均速度和瞬时速度 例 1 一同学利用打点计时器打出的纸带分析小车的运动速度时，从几条纸带中选出了一条不很完整的纸带，如图所示纸带上有六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点没有画出，所用交流电的频率为 50 Hz，相邻计数点之间的距离已标在图中，单位是厘米 (1)计算 06 点之间的平均速度；(2)打点计时器打第 4 个点时小车的瞬时速度接近多少？答案(1)0.68 m/s
16、(2)0.83 m/s 第 8 页 共 14 页 解析(1)0 到 6 点间的平均速度为：vxt 2.804.405.967.579.1010.716(0.025)102 m/s 0.676 m/s0.68 m/s(2)当打点计时器打第 4 个点时，小车的瞬时速度应当最接近于 35 点间的平均速度，则 v4x35t357.579.102(0.025)102 m/s 0.834 m/s0.83 m/s 拓展探究 上例中若电源频率低于 50 Hz 时，如果仍按 50 Hz 的时间间隔打一个点计算，则测出的速度数值将比物体的真实值是偏大还是偏小？答案 偏大 解析 当交流电的频率为 50 Hz 时，打
17、点计时器每隔 0.02 s 打一个点，当交流电的频率低于 50 Hz 时，打点计时器打一次点的时间间隔 t 将大于 0.02 s，即 t时间内的位移我们用0.02 s 的位移计算(v xt)，因此测出的速度将比真实值偏大 该题考查学生应用“极限”的思想求物体的瞬时速度的能力，其平均速度可由 vxt求出，求瞬时速度时，应当取包含该点的尽可能短的时间间隔，由平均速度代替瞬时速度.题型 2 实验数据的处理 例 2 汽车沿平直公路行驶，小明坐在驾驶员旁边注视速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(kmh1)20 3
18、0 40 50 50 50 50 35 20 5 0 根据小明的记录内容，试完成下列问题：(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的特点：在 015 s 内，汽车的速度在变化，时间每经过 5 s 速度增大_km/h；在 1530 s 内汽车速度不变，速度大小为_km/h；在 3045 s 内汽车速度在变化，每 5 s 速度减小第 9 页 共 14 页 _km/h.(2)请根据表格中的数据，画出对应的 vt 图象(3)如果认为在 015 s 内速度变化是均匀的，你能在图象中找出汽车在 7.5 s时的速度值吗？答案(1)10 50 15(2)见解析(3)能 35 km/h 解析 根据小明记录的各个时刻
19、的速度，首先在速度时间坐标系中描出对应点，连接各点得到速度图象(1)分析小明记录的数据不难得出答案为：10；50；15.(2)描点画图后，vt 图象如右图所示(3)能，35 km/h 1画物理图象的原则是准确、清楚、布局合理、使用方便 2应恰当选取坐标轴的分度 3要有足够多的描点数目 4所画图线应尽可能穿过较多的描点.题型 3 vt 图象的理解和应用 例 3 在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示，是一名同学某次从蹦床跳起后的 vt 图象，已知 t22t1，结合你的体会和经历，分析下列问题：(1)他的速度大小是如何变化的？(2)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(3)从图象中可
20、以看出，是选上升过程的速度方向为正方向，还是选下降过程的速度方向为正方向？(4)他在 t2时刻回到蹦床上了吗？答案 见解析 解析(1)在 0t1时间内速度由 v0逐渐减小到零，在 t1t2时间内速度由零增大到 v0.(2)速度由初速度 v0减小到零的过程是上升过程，所对应的时间为 0t1；速第 10 页 共 14 页 度由零增大到 v0的过程是下降过程，所对应的时间为 t1t2.(3)从图象中可以看出，上升过程速度为正，下降过程速度为负，因此，是选定上升过程的速度方向为正方向(4)由于上升过程与下降过程是对称的，故 t2时刻刚好回落到蹦床上 vt 图象中反映的物理量有：(1)某一时刻瞬时速度的
21、大小，可以从图象上直接读出；(2)速度的方向，选 v 轴中的正方向为正方向，如果速度为负值则说明运动的方向跟选择的正方向相反(3)匀速直线运动的图象是一条平行于 t 轴的直线(4)从匀速直线运动的速度时间图象中不仅可以看出速度的大小，而且可以求出位移，据位移公式 xvt，在速度图象中位移就对应着边长分别为v 和 t的矩形的面积.1.打点计时器打出的纸带()A能准确地求出某点的瞬时速度 B只能粗略地求出某点的瞬时速度 C能准确地求出某段时间内的平均速度 D可以任意地利用某段时间内的平均速度代表某点的瞬时速度 答案 BC 2当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕的
22、说法正确的是()A点痕记录了物体运动的时间 B点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移 C点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状 D点在纸带上的分布情况，反映了物体的运动情况 答案 ABD 解析 打点计时器打下的点记录了物体的位置，而点的个数又记录了物体运动的时间，点间的距离记录了物体运动的位移，故可反映物体的运动情况 3一物体做直线运动的图象如图所示，则该物体()第 11 页 共 14 页 A先做加速运动，后做减速运动，速度方向相同 B先做加速运动，后做减速运动，速度方向相反 C先做减速运动，后做加速运动，速度方向相同 D先做减速运动，后做加速运动，速度方向相反 答案 A 解析
23、 根据图象可知，物体速度先增大后减小，即先做加速运动，后做减速运动由于图线在时间轴上方，速度方向都为正，方向相同，故选 A 正确 4某物体的运动规律如图所示，下列说法中正确的是()A物体在第 1 s 末运动方向发生变化 B第 2 s 内、第 3 s 内的速度方向是相同的 C物体在第 2 s 内返回出发点，向反方向运动 D在这 7 s 内物体的位置始终不会为负值 答案 D 解析 物体在第 1 s 末运动方向没有发生变化，A 错；第 2 s 内、第 3 s 内的速度方向是相反的，B 错；物体在第 2 s 内位移变大，向正方向运动，C 错；物体做的是往复运动，故物体的位置始终不会为负值，D 项正确
24、5如图所示为甲、乙两质点的 vt 图象，对于甲、乙两质点的运动，下列说法中正确的是()A质点甲向所选定的正方向运动，质点乙与甲的运动方向相反 B质点甲、乙的速度相同 C在相同的时间内，质点甲、乙的位移相同 D质点甲、乙之间的距离一定越来越大 答案 A 解析 速度、位移都是矢量，其正负表示与选取正方向的关系，两个矢量相同，必须大小和方向都相同；由于题目没有指明甲、乙两质点的初始位置，所以只根据甲、乙的速度反向，不能判断其具体的运动关系，它们有可能相向运动，也可能是反向运动 第 12 页 共 14 页 6在图所示的 vt 图中，A、B 两质点同时从同一点在一条直线上开始运动，运动规律用 A、B 两
25、图线表示，下述叙述正确的是()At1 s 时，B 质点运动方向发生改变 Bt2 s 时，A、B 两质点间距离一定等于 2 m CA、B 同时从静止出发，朝相反的方向运动 D在 t4 s 时，A、B 相遇 答案 BC 解析 质点的运动方向发生改变，即速度的正负发生变化，显然是在 t2 s时 B 质点改变运动方向，选项 A 错误；t2 s 时，质点 A 的位移是 1 m，质点 B的位移是1 m，两质点间距离一定等于 2 m，选项 B 正确；由题图可知，t0时，A、B 两者 v0，此后 2 s 内，vA0，vB0，故选项 C 正确；t4 s 时，两者速度相等，并非位移相等(相遇)，选项 D 错误 7
26、使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中，有如下基本步骤：A把电火花计时器固定在桌子上 B安装好纸带 C松开纸带让物体带着纸带运动 D接通 220 V 交流电源 E按下脉冲输出开关，进行打点 这些步骤正确的排列顺序为_ 答案 ABDEC 8在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器在纸带上打点以记录小车的运动情况在这一实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏的步骤有：(1)_；(2)_ A拉住纸带，将小车靠近打点计时器，放开纸带，再接通电源 B将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C把一条绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D取下纸带 E将纸带固定在小车尾
27、部，并穿过打点计时器的限位孔 第 13 页 共 14 页 将以上步骤完善后按合理的顺序填写在下面横线上 _ 答案(1)A 中应先接通电源，再释放纸带(2)D 中取下纸带前应先断开电源 顺序为：BECAD 9用气垫导轨和数字计时器能够更精确地测量物体的瞬时速度 如图所示，滑块在牵引力的作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为 t10.29 s，通过第二个光电门的时间为 t20.11 s，已知遮光条的宽度为 3.0 cm，试分别求出滑块通过第一个光电门和第二个光电门时的速度大小 答案 0.10 m/s 0.27 m/s 解析 滑块通过光电门的时间极短，可以用短
28、程内的平均速度来表示该点的瞬时速度由平均速度的定义可计算，滑块通过第一个光电门时的瞬时速度 v1dt10.03 m0.29 s0.10 m/s；滑块通过第二个光电门时的瞬时速度 v2dt20.03 m0.11 s0.27 m/s.10如图所示，甲、乙两图象分别是某个运动质点的 xt 图象和 vt 图象，试说明在两图象中的 OA、AB、BC、CD、DE 各个阶段表示质点分别做什么运动？答案 见解析 解析 题图甲是位移图象，各段表示的运动情况如下：OA 段表示质点从原点出发向正方向做匀速直线运动；AB 段表示质点静止在某一位置处；BC 段表示质点沿负方向做匀速直线运动又回到了出发点；CD 段表示质点继续沿负方向做第 14 页 共 14 页 匀速直线运动，位移为负值；DE 段表示质点沿正方向做匀速运动，最终又回到了出发点 题图乙是速度图象，各段表示的运动情况如下：OA 段速度增大，质点做初速度为零的加速直线运动；AB 段表示质点做匀速直线运动；BC 段表示质点仍向前运动，速度逐渐减小直至零，是减速直线运动；CD 段表示质点沿负方向做加速直线运动，负值表示速度的方向；DE 段表示质点仍然沿负方向运动，速度逐渐减小，最终减为零