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1、2022-2023 学年苏科版七年级数学上册第 3 章代数式测试题（附答案）一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1若 a 是有理数，那么在a+1，|a+1|，|a|+1，a2+1 中，一定是正数的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长 acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽 2cm 的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2 Aa2a+4 Ba27a+16 Ca2+a+4 Da2+7a+16 3如果|a+2|与（b1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2021的值是（）A1 B1 C1 D2021 4如果单项式
2、 x2ym+2与 xny 的和仍然是一个单项式，则 m、n 的值是（）Am2，n2 Bm1，n2 Cm2，n2 Dm2，n1 5下列运算正确的是（）A5xy4xy1 B3x2+2x35x5 Cx2xx D3x2+2x25x2 6下列语句中错误的是（）A数字 0 也是单项式 B单项式a 的系数与次数都是 1 Cxy 是二次单项式 D的系数是 7给出下列判断：单项式 5103x2的系数是 5；x2xy+y 是二次三项式；多项式3a2b+7a2b22ab+1 的次数是 9；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负其中判断正确的是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8若 A 与 B 都是二次
3、多项式，则 AB：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零上述结论中，不正确的有（）个 A5 B4 C3 D2 9如果 2a3 是多项式 4a2+ma9 的一个因式，则 m 的值是（）A0 B6 C12 D12 10已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1，则这个多项式是（）A8x2+13x1 B2x2+5x+1 C8x25x+1 D2x25x1 二填空题（共 10 小题，满分 30 分）11用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的和的平方”是 12若 2ab1，则 4a2b+2 13若 7x3ay4b与2x3y3b+a是
4、同类项，则 a ，b 14已知两个单项式2a2bm+1与 na2b4的和为 0，则 m+n 的值是 15当 1m3 时，化简|m1|m3|16 在代数式，+3，2，中，单项式有 个，多项式有 个，整式有 个，代数式有 个 17单项式x2y 的系数是 18把多项式 x21+4x32x 按 x 的降幂排列为 19如图所示，点 A、点 B、点 C 分别表示有理数 a、b、c，O 为原点，化简：|ac|bc|20若 a+b3，ab2，则（4a5b3ab）（3a6b+ab）三解答题（共 9 小题，满分 60 分）21小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 3a+2b，另一边比它小 ab，则长方
5、形模型周长为多少？22如图，一个长方形运动场被分隔成 A、B、A、B、C 共 5 个区，A 区是边长为 am 的正方形，C 区是边长为 bm 的正方形（1）列式表示每个 B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果 a20，b10，求整个长方形运动场的面积 23若两个单项式4x2y 与 nx3+my 的和是 0，求代数式 m22n 的值 24化简：3x2+2xy4y23xy+4y23x2 25观察一列数：1、2、4、8、16、我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于 2一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等
6、于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（1）等比数列 5、15、45、的第 4 项是 （2）如果一列数 a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为 q那么有：a2a1q，a3a2q（a1q）qa1q2，a4a3q（a1q2）qa1q3 则：a5 （用 a1与 q 的式子表示）（3）一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的公比 26已知 a，b 为常数，且三个单项式 4xy2，axyb，5xy 相加得到的和仍然是单项式那么a 和 b 的值可能是多少？说明你的理由 27若多项式 4xn+25x2n+6 是关于 x 的三次多项式，求代数式 n32n+3
7、 的值 28已知：Aax2+x1，B3x22x+1（a 为常数）若 A 与 B 的和中不含 x2项，则 a ；在的基础上化简：B2A 29试至少写两个只含有字母 x、y 的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为 1 或1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母 x、y，但不能含有其他字母 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分）1解：a2 时，a+11 是负数；a1 时，|a+1|0 不是正数；不论 a 取何值，都有|a|+11、a2+11；所以一定是正数的有|a|+1，a2+1；故选 B 2解：根据题意可知，这幅摄影作品占的面积是a2+4（a+4）
8、+4（a+4）44a2+7a+16 故选：D 3解：|a+2|与（b1）2均为非负数，且互为相反数，|a+2|0，（b1）20，a2，b1，（a+b）20211 故选：B 4解：由同类项的定义，可知 2n，m+21，解得 m1，n2 故选：B 5解：A、5xy4xyxy，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x25x2，故本选项正确；故选：D 6解：单独的一个数字也是单项式，故 A 正确；单项式a 的系数应是1，次数是 1，故 B 错误；xy 的次数是 2，符合单项式的定义，故 C 正确；的系数是，故 D 正确 故选：B 7
9、解：单项式 5103x2的系数是 5103，故本项错误；x2xy+y 是二次三项式，本项正确；多项式3a2b+7a2b22ab+1 的次数是 4，故本项错误；几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为 0，故本项错误 正确的只有一个 故选：A 8解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，结果的次数一定不高于 2 次，当二次项的系数相同时，合并后结果为 0，所以（1）和（2）（5）是错误的 故选：C 9解：2a3 是多项式 4a2+ma9 的一个因式，当 2a30 时，4a2+ma90，即 a时，4a2+ma90，把 a代入其中得 9
10、+m90，m0，故选：A 10解：根据题意得：（5x2+4x1）（3x2+9x）5x2+4x13x29x2x25x1 故选：D 二填空题（共 10 小题，满分 30 分）11解：a 的 3 倍与 b 的和的平方是：（3a+b）2，故答案为：（3a+b）2 12解：2ab1，4a2b2（2ab）212 解得 4a2b+22+24 13解：由题意，得 3a3，3b+a4b，解得 a1，b1，故答案为：1，1 14解：单项式2a2bm+1与 na2b4的和为 0，m+14，n2 解得：m3 m+n5 故答案为：5 15解：根据绝对值的性质可知，当 1m3 时，|m1|m1，|m3|3m，故|m1|m
11、3|（m1）（3m）2m4 16解：根据整式，单项式，多项式的概念可知，单项式有，2，共 2 个；多项式有+3，共 2 个，整式有 4 个，代数式有 6 个 故本题答案为：2；2；4；6 17解：单项式x2y 的系数是 故答案为：18解：把多项式 x21+4x32x 按 x 的降幂排列为：4x3+x22x1 故答案为：4x3+x22x1 19解：由图可知，ac0b，ac0，bc0，原式ca（bc）cab+c2cab 故答案为：2cab 20解：a+b3，ab2，（4a5b3ab）（3a6b+ab）4a5b3ab3a+6bab a+b4ab 34（2）11，故答案为：11 三解答题（共 9 小题
12、，满分 60 分）21解：根据题意得：长方形模型的周长2（3a+2b+3a+2ba+b）10a+10b 22解：（1）2（a+b）+（ab）2（a+b+ab）4a（m）；（2）2（a+a+b）+（a+ab）2（a+a+b+a+ab）8a（m）；（3）当 a20，b10 时，长2a+b50（m），宽2ab30（m），所以面积50301500（m2）23解：因为4x2y 与 nx3+my 的和为 0，所以 n4；3+m2，所以 m1，当 m1，n4 时，m22n7 24解：原式（3x23x2）+（2xy3xy）+（4y24y2）xy 25解：（1）等比数列 5、15、45、的第 4 项是135（2
13、）则：a5a1q4（用 a1与 q 的式子表示），（3）设公比为 x，10 x240，解得：x2 26解：（1）若 axyb与5xy 为同类项，b1，和为单项式，；（2）若 4xy2与 axyb为同类项，b2，axyb+4xy20，a4，27解：由题意可知：该多项式最高次数项为 3 次，当 n+23 时，此时 n1，n32n+312+32，当 2n3 时，即 n1，n32n+31+2+34，综上所述，代数式 n32n+3 的值为 2 或 4 28解：A+Bax2+x1+3x22x+1（a+3）x2x A 与 B 的和中不含 x2项，a+30，解得 a3 B2A3x22x+12（3x2+x1）3x22x+1+6x22x+29x24x+3 故答案为：3 29解：此题答案不唯一，如：x3y3x2y4+xy5；x2y4xyxy2