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1、 1 第六章 万有引力与航天 课时作业 1 行星的运动 116 世纪，经过几十年的研究后出版天体运行论、提出日心说的科学家是()A哥白尼 B伽利略 C开普勒 D布鲁诺 2关于行星运动，下列说法正确的是()A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星 C宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的 D不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的 3关于开普勒第二定律，正确的理解是()A行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动 C行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线
2、速度 D行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 4 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()AF2 BA CF1 DB 2 5已知两颗行星的质量m12m2，公转周期T12T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A.a1a212 B.a1a221 C.a1a234 D.a1a2134 6把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比 C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和
3、地球绕太阳运行速度大小之比 7国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径(106 m)2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 3(1011 m)从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A80 年 B120 年 C165 年 D200 年
4、8一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的 4倍，则这颗小行星的运转周期是()A1 年 B4 年 C6 年 D8 年 9两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TATB18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ARARB41，vAvB12 BRARB41，vAvB21 CRARB14，vAvB12 DRARB14，vAvB21 10 某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F1上，A、B两点是焦点F1和F2的连线与椭圆轨道的交点已知A到F1的距离为a，B到F1的距离为b，行星经过A点的速率为vA，则行星经过B点的速率为多少？11
5、地球到太阳的距离为水星到太阳的距离的 2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？12天文学家观测到哈雷彗星的周期为 75 年，离太阳最近的距离为 8.91010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离太阳系的开普勒常量k可取 3.3541018 m3/s2.4 13月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍，运行周期约为27 天应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地6 400 km)参考答案 1 行星的运动 116 世纪，经过几十年的研究后出版天体运行论、提出日心说的科学家是()A哥白尼 B伽
6、利略 C开普勒 D布鲁诺 答案 A 解析 本题要求同学们熟悉物理学史的有关知识，日心说的代表人物是哥白尼，解题关键点是准确把握人类对行星运动的认识过程，易错把布鲁诺当做是日心说的代表人物，布鲁诺是宣传日心说的代表人物 2关于行星运动，下列说法正确的是()A地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B太阳是宇宙的中心，地球是围绕太阳运动的一颗行星 C宇宙每时每刻都是运动的，静止是相对的 D不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局限性的 答案 CD 解析 宇宙是一个无限的空间，太阳系只是其中很小的一个星系，日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心 3关于开普勒第二定律，正确的理解
7、是()A行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动 C行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度 D行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度 答案 BD 解析 行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A 错，B 对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C 错，D 对 5 4某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()AF2 BA CF1 DB 答案 A 解析 根据开普
8、勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳和行星的连线必然是行星与F2的连线，故太阳位于F2.5已知两颗行星的质量m12m2，公转周期T12T2，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为()A.a1a212 B.a1a221 C.a1a234 D.a1a2134 答案 C 解析 由开普勒第三定律知a3T2k和行星的质量无关，由a31T21a32T22，得a1a23T1T223212341，所以 C 正确 6把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比 C火星
9、和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运行速度大小之比 答案 CD 解析 由于火星和地球均绕太阳做圆周运动，R3T2k，k是只和中心天体有关的量，又v2RT，则可知火星和地球绕太阳运行的速度大小之比，所以 C、D 正确 6 7国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 星球半径(106 m)2.44 6.05 6.37 3.39 69.8 58.2 23.7 22.4 轨道半径(1
10、011 m)0.579 1.08 1.50 2.28 7.78 14.3 28.7 45.0 从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()A80 年 B120 年 C165 年 D200 年 答案 C 解析 由表中数据可知，地球轨道半径r11.51011 m，T11 年，海王星的轨道半径r245.01011 m，根据开普勒第三定律，r31T21r32T22，可求出T230 30年，最接近于 165年 8一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的 4 倍，则这颗小行星的运转周期是()A1 年 B4 年 C6 年 D8 年 答案 D 解析 由于R3T2k，即R3行T2行R3
11、地T2地.所以T行R行T地3T地8 年，D 对 9两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为TATB18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()ARARB41，vAvB12 BRARB41，vAvB21 CRARB14，vAvB12 DRARB14，vAvB21 答案 D 解析 因为R3T2k，所以R3T2，由TATB18，得RARB14；又v2RT，7 所以vAvBRARBTBTA148121，故选 D.10某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1、F2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F1上，A、B两点是焦点F1和F2的连线与椭圆轨道的交点已知A到F1的距离为a，B到F1的距离为b，行星
12、经过A点的速率为vA，则行星经过B点的速率为多少？答案 abvA 解析 设行星在近地点和远地点在t时间内转过的角度分别为1和2，则在t时间内扫过的面积分别为12a21和12b22，由开普勒第二定律有12a2112b22，即12a21t12b22t.又有vA1a，vB2b，故vAavBb，所以vBabvA.11地球到太阳的距离为水星到太阳的距离的 2.6 倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是多少？答案 12.6 解析 设地球绕太阳运转周期为T1，水星绕太阳运转周期为T2，由开普勒第三定律有a31T21a32T22.因地球和水星都绕太阳做近似匀速圆周运动，故T12a1v1，T22a2v2.联
13、立上式得v1v2a2a112.6.12天文学家观测到哈雷彗星的周期为 75 年，离太阳最近的距离为 8.91010 m，试根据开普勒第三定律计算哈雷彗星离太阳最远的距离太阳系的开普勒常量k可取 3.3541018 m3/s2.答案 5.2311012 m 解析 哈雷彗星离太阳的最近距离和最远距离之和等于轨道半长轴的 2 倍，因此，8 只要求出轨道半长轴即可由开普勒第三定律知a3T2k，所以a3kT2 33.354101875365243 6002 m 2.661012 m.哈雷彗星离大阳最远的距离为：2a8.91010 m(22.6610128.91010)m 5.2311012 m.13月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍，运行周期约为 27 天应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地6 400 km)答案 3.63104 km 解析 当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期与地球自转周期相同 设人造地球卫星轨道半径为R，周期为T.根据题意知月球轨道半径为 60R地，周期为T027 天，则有：R3T260R地3T20 整理得：R3T2T2060R地3127260R地6.67R地 卫星离地高度HRR地5.67R地5.676 400 km3.63104 km.