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1、 1 三年中考真题九年级数学上册 解一元二次方程同步练习 一选择题 1（2018泰州）已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax 2=0 的两根，下列结论一定正确的是（）A x1x2 B x1+x20 C x1x20 D x10，x20 2（2018娄底）关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k=0的根的情况是（）A 有两不相等实数根 B有两相等实数根 C 无实数根 D不能确定 3（2018包头）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（）A 6 B 5 C 4 D 3 4（2018宜宾）一
2、元二次方程 x22x=0 的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（）A 2 B 1 C 2 D 0 5（2018临沂）一元二次方程 y2y=0 配方后可化为（）A（y+）2=1 B（y）2=1 C（y+）2=D（y）2=6 （2018眉山）若 ，是一元二次方程 3x2+2x 9=0 的两根，则+的值是（）A B C D 7（2018铜仁市）关于 x 的一元二次方程 x24x+3=0的解为（）A x1=1，x2=3 B x1=1，x2=3 C x1=1，x2=3 D x1=1，x2=3 8（2018湘潭）若一元二次方程 x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数 m的取值范围是（）A m
3、1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 9（2018福建）已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A 1 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 B 0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 C 1 和1 都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 2 D 1 和1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 10（2018桂林）已知关于 x 的一元二次方程 2x2kx+3=0有两个相等的实根，则 k 的值为（）A B C 2 或 3 D 11（2017广州）关于 x 的一元二次方程 x2+8x+q=0有
4、两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是（）A q 16 B q 16 C q 4 Dq 4 12（2017呼和浩特）关于 x 的一元二次方程 x2+（a22a）x+a1=0 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为（）A 2 B 0 C 1 D 2 或 0 13（2017宜宾）一元二次方程 4x22x+=0 的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 14（2017通辽）若关于 x 的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0有实数根，则 k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 15（2016贵港）若关于 x 的一元二次方
5、程 x23x+p=0（p 0）的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且 a2ab+b2=18，则+的值是（）A 3 B 3 C 5 D 5 16（2016金华）一元二次方程 x23x 2=0 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是（）A x1=1，x2=2 B x1=1，x2=2 C x1+x2=3 D x1x2=2 17（2016昆明）一元二次方程 x24x+4=0的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C 无实数根 D无法确定 18（2016威海）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x1x2=1，则 ba的值是
6、（）A B C4 D 1 3 19（2016枣庄）若关于 x的一元二次方程 x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b的大致图象可能是（）A B C D 20（2016天津）方程 x2+x12=0 的两个根为（）A x1=2，x2=6 B x1=6，x2=2 C x1=3，x2=4 D x1=4，x2=3 二填空题 21（2018怀化）关于x 的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是 22（2018淮安）一元二次方程 x2x=0 的根是 23 （2018南京）设 x1、x2是一元二次方程 x2mx6=0 的两个根，且 x1+x2=1，则 x1=
7、，x2=24（2018吉林）若关于 x的一元二次方程 x2+2xm=0 有两个相等的实数根，则 m的值为 25 （2018德州）若 x1，x2是一元二次方程 x2+x2=0 的两个实数根，则 x1+x2+x1x2=26（2017连云港）已知关于 x 的方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则 m 的值是 27（2017抚顺）已知关于 x 的方程 x2+2xm=0 有实数解，那么 m 的取值范围是 28（2017南京）已知关于 x 的方程 x2+px+q=0的两根为3 和1，则 p=，q=29（2016青岛）已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x的图象只有一个交点，则 c 的值
8、为 30（2016达州）设 m，n分别为一元二次方程 x2+2x2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=31（2016德州）方程 2x23x1=0 的两根为 x1，x2，则 x12+x22=三解答题 32（2018成都）若关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围 4 33（2018齐齐哈尔）解方程：2（x 3）=3x（x 3）34（2018梧州）解方程：2x24x30=0 35（2018南充）已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m 2）x+（m22m）=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为 x1，x2，
9、且 x12+x22=10，求 m 的值 36（2018随州）已知关于 x的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）若+=1，求 k 的值 37（2018遂宁）已知关于 x 的一元二次方程 x22x+a=0的两实数根 x1，x2满足 x1x2+x1+x20，求 a 的取值范围 5 38（2017黄冈）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2=0 有两个不相等的实数根 （1）求 k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x2，当 k=1 时，求 x12+x22的值 6 参考答案 一选择题 1 A 2 A
10、3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 D 9 D 10A 11A 12B 13B 14A 15D 16C 17B 18A 19B 20D 二填空题（共 11 小题）211 22x1=0，x2=1 232；3 241 253 261 27m 1 284；3 29 302016 31 三解答题（共 7 小题）32解：关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有两个不相等的实数根，=（2a+1）24a2=4a+10，解得：a 33解：2（x 3）=3x（x 3），移项得：2（x 3）3x（x 3）=0，整理得：（x 3）（2 3x）=0，x 3=0或 2 3x=0，7 解得：x1
11、=3 或 x2=34解：2x24x30=0，x22x15=0，（x 5）（x+3）=0，x1=5，x2=3 35解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1 或 m=3 36解：（1）关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两个不相等的实数根，=（2k+3）24k20，解得：k （2）x1、x2是方程 x2+（2k+3）x+k2=0 的实数根，x1+x2=2k3，x1x2=k2，+=1，解得：k1=3，k2=1，经检验，k1=3，k2=1 都是原分式方程的根 又k，k=3 8 37解：该一元二次方程有两个实数根，=（2）24 1 a=44a0，解得：a 1，由韦达定理可得 x1x2=a，x1+x2=2，x1x2+x1+x20，a+20，解得：a 2，2 a 1 38解：（1）方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）24k2=4k+10，解得：k；（2）当 k=1时，方程为 x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=7