《【数学】2.1《椭圆及其标准方程(一)》教案(新人教A版选修1-1)32351.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】2.1《椭圆及其标准方程(一)》教案(新人教A版选修1-1)32351.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 2 页 2.1.1 椭圆及其标准方程（一）教学目标：理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，掌握椭圆的标准方程及其推导方法.重点难点分析 教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学设计：【动手实践】取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的 F1和 F2两点，当绳长大于 F1和 F2的距离时，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢 移动，看看你会得到什么图形?【讲授新课】1 椭圆的定义：把平面内与两个定点21,FF的距离之和等于常数（大于21FF）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆
2、的焦点，两焦点的距离叫做焦距.2椭圆标准方程的推导：如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点21,FF，并且点 O 与线段21FF的中点重合.设点),(yxM是椭圆上任一点，椭圆的焦距为c2（c0）.焦点21,FF的坐标分别是)0,(),0,(cc，又设 M 与21,FF的距离的和等于常数a2.aMFMF221 椭圆的标准方程：12222byax（ab0）它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点是)0,(1cF、)0,(2cF，且222bac.如果使点21,FF在y轴上，点21,FF的坐标是),0(),0(21cFcF，则椭圆方程为12222bxay（ab0）练习：1.判断下列椭圆的焦点位置，指出焦
3、点的坐标：1916)1(22yx；4001625)2(22yx；)0(1)3(22nmnymx 2.设)0,3(1F、)0,3(2F，且621 MFMF，则点M的轨迹是_.例 1方程1)1(2222mymx表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围.解：由题意得2222)1(0)1(0mmmm 即2110mmm yOF1F2xMccyxF2F1OF1F2M知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 2 页 故所求实数m的取值范围是)21,0()0,(例 2已知椭圆06322mymx的一个焦点为（0，2），求m的值.解：方程变形为12622myx 焦点在y
4、轴上，6,222bma，又2c且222cba，2262m，5m 例 3求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点坐标分别是)0,4(、（4，0），椭圆上一点 P 到两焦点的距离的和等于 10；（2）两个焦点的坐标分别是)2,0(、（0，2），并且椭圆经过点)25,23(.解：（1）因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为12222byax（ab0）102a，5a，又4c，94522222cab 所求椭圆的标准方程为192522yx（2）因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为12222bxay（ab0）由椭圆的定义知102)225()23()225()23(22222a 10a 又2c 6410222cab 所以所求圆的方程为161022xy【课堂小结】椭圆的定义；椭圆的标准方程：（1）若焦点在x轴上，则标准方程为12222byax（ab0）（2）若焦点在y轴上，则标准方程为12222bxay（ab0）【课后作业】1.阅读教科书；2.习案九第 1、2 题.