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1、二次根式 一、选择题 1、如果3x+5 是二次根式，则 x 的取值范围是（）A、x5 B、x 5 C、x1 B、x0,化简二次根式 xyx2 的正确结果为（）A、y B、y C、y D、y 9、若代数式(2a)2+(a4)2 的值是常数 2，则 a 的取值范围是（）A、a 4 B、a 2 C、2 a 4 D、a=2或 a=4 10、下列根式不能与 48 合并的是（）A、0.12 B、18 C、113 D、75 11、如果最简根式 3a8 与 172a 是同类二次根式，那么使 4a2x 有意义的 x 的范围是（）A、x10 B、x10 C、x10 12、若实数 x、y 满足 x2+y24x 2y
2、+5=0,则x+y3y2 x 的值是（）A、1 B、32+2 C、3+2 2 D、3 2 2 二、填空题 1、要使x 1 3 x 有意义，则 x 的取值范围是 。2、若 a+4+a+2b2=0，则 ab=。3、若 1 a2 与 a21 都是二次根式，那么 1 a2+a21=。4、若 y=1 2x+2x1+(x1)2，则(x+y)2003=。5、若 2 x1+3 x，化简(x+2)2 3(x+3)3=。6、若(a+1)2=(a1)2，则 a=.7、比较大小：3 5 26 11 10 14 13 8、若最简根式 m23 与 5m+3 是同类二次根式，则 m=.9、已知223 =223 ,338 =
3、338 ,4415 =4415 ,请你用含 n 的式子将其中蕴涵的规律表示出来：.10、若 5 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a 1b=。11、已知 x=1a a ，则 4x+x2=。12、已知 a=3 5 3+5 ，则化简 a 得 .三、计算与化简 1、(3+2)1+(2)2 +38 2、13+1+15 3 +15+3 3、(1+2 3)(1 2+3)+26 4、9a+a3 1a +12a a3 四、先化简再求值 1、已知 a=3,b=4，求4(a+b)(a b)+a+b ab(b a)a b ab 的值。2、化简：a+2+a24 a+2 a24 a+2 a24 a+2 a24 取自
4、己喜爱的 a 的值计算。3、当 a=3+2 3 2 ，b=3 2 3 2 时，求 a23ab+b2 的值。4、当 a=21 3 时，求a21a 1 a22a+1 a2a 1a 的值。五、解答下列各题 1、解方程：3(x1)=2(x+1)2、解方 程组：3、已知直角三角形两直角边长分别为 a=12 3 11 ,b=12 3 11 ,求斜边的长。4、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如m2 n 的化简，只要我们找到两个数 a、b 使 a+b=m,ab=n，这样(a)2+(b)2=m,a b=n,那么便有m2 n =(a b)2=a b(ab)例如：化简7+4 3 解：首先把7+4 3 化为7+2
5、12 ，这里 m=7,n=12；由于4+3=7,43=12,即(4)2+(3)2=7,4 3=12，7+4 3 =7+2 12 =(4+3)2=2+3 由上述例题的方法化简：132 42 7 40 2 3 x2 =y6 x+y=4 参考答案 一、选择题 1、C 2、C 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、D 9、C 10、B 11、A 12、C 二、填空题 1、1 x 8、6 9、n+nn21 =nnn21 (n2 且 n 为整数)10、5 11、1a a 12、2 三、计算与化简 1、3 2 2、3+1 3、4+4 6 4、236 a 四、先化简再求值 1、3 2 2、a 3、95 4、3 五、解答下列各题 1、x=5+26 2、x=2 3 2 y=62 3 3、46 4、7 6 5 2 2 6 2