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1、 1 小学数学教材“你知道吗”栏目教学现状的调查研究 【摘要】“你知道吗”栏目是小学数学教材中承载数学文化的重要板块。本文通过对小学数学教师和学生的调查发现目前对于“你知道吗”栏目的教学存在着一系列的问题，包括：小学数学教师的数学文化素养较低，对栏目的认识不到位；对栏目的使用频率较低且单一；小学生学习数学文化的途径较少较单一；栏目的内容对于学生而言过于简单，呈现方式不够丰富。针对这些问题，提出了相应的改进建议：提升教师的数学文化素养；加强教师对“你知道吗”的认识；深入挖掘，多元化的使用“你知道吗”；举行各种相关活动，丰富学生的学习途径；具有梯度而又丰富多样的编排教材。【关键词】调查研究；教学；
2、数学文化；小学数学 一、引言 近年来,随着数学课程改革的推进，数学文化在小学数学教育中的渗透得到了深入研究。义务教育数学课程标准(2011 年版)更是指出：“数学教育既要使学生掌握现代化生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用。”1 为响应课标号召，许多专家和学者深入研究了数学文化在小学数学教材中的呈现，和在小学数学课堂中的渗透。提出了许多数学文化 2 在小学数学课堂中渗透的价值和途径。而“你知道吗”作为教材中呈现数学文化的重要板块，却很少有学者深入研究。目前关于“你知道吗”的研究情况如下：王九红对人教，北师大，西师大，苏教这四个版本教材中
3、“你知道吗”涉及的内容题材展开了研究。2娄满想，刘潇琳、徐章韬对人教版和苏教版的该栏目的呈现方式进行了研究。3芮金芳对几个版本教材“你知道吗”的数目进行了对比分析。4陆丽萍，刘艳丽，王婧婧对“你知道吗”的价值进行了研究。5-7 刘荣，张仕凯，王现伟做了关于“你知道吗”教学策略方面的研究。8-10 总的来说，对于“你知道吗”的研究，主要集中在内容分析、栏目价值和使用策略这三个方面。说明在小学数学课堂中渗透数学文化的号角己经吹响了，但仅吹响号角不足以将数学文化从学术形态转变为教育形态。而调查研究一线教师对“你知道吗”的教学现状，能够发现目前数学文化在数学课堂中潜在的不足以及有利条件，为真正落实数学
4、文化的渗透提供有力的支持。二、研究内容 本研究是对小学数学教材中“你知道吗”栏目的现状进行调查研究，主要包含以下内容：第一，小学数学教师对“你知道吗”的认识。第二，小学数学教师对“你知道吗”的教学看法。第三，小学生对“你知道吗”内容的认识。第四，小学生学习“你知道吗”的效果。3 三、研究方法 1.研究对象 本研究对教师和学生都进行了调查，参与研究的教师有 8 名（3男 5 女，为保护个人隐私，后面分别用 T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8 表示）均为昆明某知名小学的优秀教师，其中有 2 名为刚入职一年的新教师，1 名为已退休却被学校返聘的资深教师，1 名学科带头人，1 名骨干教师，
5、3 名高级教师。据张贝贝研究，人教版教五年级的“你知道吗”数量最多。11因此，研究选择昆明某知名小学 98 名五年级学生作为调查对象，发放问卷 98 张，收回 98 张，去掉 3 张无效问卷，有效问卷有 95 份，问卷有效率为 96.9%。2.问卷设计 本研究中访谈提纲的设计主要参考杨琳的研究，访谈过程中涉及教师对“你知道吗”内容的熟悉程度；12是否会认真思考研究“你知道吗”的内容；对“你知道吗”内容的认识从何而来，是否有必要将其引入课堂，教授时一般用于什么环节，是否在教授过程中遇到困难；学生的反应和收获如何等问题。问卷设计则参考张贝贝的研究，和人教版数学五年级上册的教材。1113问卷涉及的问
6、题分为学生对“你知道吗”的认识；学生学习“你知道吗”的学习效果两个维度，每个维度下又分出具体板块。学生对“你知道吗”的认识分为：学生对“你知道吗”内容的认识；学生对“你知道吗”认识的来源；学生对“你知道吗”的学习兴趣这三 4 方面。学生学习“你知道吗”的学习效果又分为学生的自我评价和实际测试两个方面。3.数据处理 教 师 访 谈 结 果 主 要 采 用“不 断 比 较 方 式”（constant Comparative Method）对访谈文本进行编码和归类。14而访谈提纲和调查问卷的设计如下表 1、表 2 所示：表 1 教师访谈提纲设计表 一级分类 二级分类 教师对“你知道吗”的认识 教师对
7、“你知道吗”内容的掌握情况 教师数学文化知识的来源 教师对“你知道吗”价值的认识 教师对“你知道吗”的教学看法 教师对“你知道吗”的使用意识 教师对“你知道吗”的使用情况“你知道吗”的使用效果 表 2 学生问卷题目设计表 一级分类 二级分类 题号 学生对“你知道吗”的认识 学生对“你知道吗”内容的认识 2、3、4 学生对“你知道吗”的认识来源 1、7 学生学习“你知道吗”的兴趣 5、6、8 学生学习“你知道吗”的效果 自主评价 9 实际测试 10、11、12 四、研究结果 5 1.小学数学教师对“你知道吗”栏目的认识（1）小学数学教师对“你知道吗”内容的掌握情况 教师作为知识的传递者，其本身对
8、知识的掌握程度极为重要，小学数学教师对“你知道吗”内容的掌握情况如表 3 所示。（+表示访谈时所谈及的内容）表 3 小学数学教师对“你知道吗”内容掌握情况调查表 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 所有内容都已掌握 掌握了大半的内容 大多内容一知半解 只掌握了一部分 访谈过程中，只有两位教师谈及对内容都掌握了，三位教师掌握了一半，还有三位只知道部分。如 T8 在访谈中说：“大多内容有些陌生，有些内容听说过一些，但并不是很了解。”可见，小学数学教师对“你知道吗”的内容把握得不是很好。（2）小学数学教师数学文化知识的来源 表 4 小学数学教师数学文化知识来源调查表 T1 T2 T3 T
9、4 T5 T6 T7 T8 6 大学期间学过相关课程 自主查阅资料研究学习 同事之间交流讨论 参加相关培训 表中信息表明，教师学习数学文化知识的途径较少，访谈时有 4位教师谈及自己在大学期间学习过相关课程，而有两名教师则谈到大学期间没机会接触此类课程。T2 说：“非常遗憾，我们读大学时没有现在那么好的条件，可以学习有关的课程，现在所知都是怕自己落伍了，自己去查资料，去研究而来的。”T5 还说：“真希望可以有相关的培训或者讲座之类的，增加学习数学文化的机会。”根据 T5所说，本研究将参加相关培训这一项列了出来，而访谈时 8 位教师都表示没有参加过类似的讲座或者培训。（3）小学数学教师对“你知道吗
10、”栏目价值的认识 表 5 小学数学教师对“你知道吗”价值认识调查表 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 拓展数学知识 吸引学习兴趣 渗透数学文化 提升数学素养 访谈过程中，2 位教师提到“你知道吗”可拓展学生的数学知识、7 吸引学生学习兴趣、渗透数学文化、提升数学素养，他们的认识较全面。2 位教师则提及了其中三个方面，其余 4 位只提到拓展数学知识和吸引学生学习兴趣这两个方面。T1 在访谈时说到：“这个栏目挺有意思的，里边包含着数学文化知识，还有有趣的思考题，不仅可以拓宽学生知识面，吸引学生兴趣，还可以将数学文化在课堂中进行渗透，做思考题可以锻炼学生的数学思维，提升学生的数学素养。
11、”显然，绝大多数教师对“你知道吗”栏目价值的认识是不到位的。2.小学数学教师对“你知道吗”栏目的教学看法（1）小学数学教师对“你知道吗”栏目的使用意识 表 6 小学数学教师对“你知道吗”的使用意识调查表 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 有必要引入课堂 没多大必要引入课堂 上表中 6 位教师都认为有必要将“你知道吗”引入课堂，只有 2位觉得没有多大的必要。在访谈中，T1 指出：“栏目的许多内容与课程内容知识联系紧密，运用于课堂中，更易于学生对该节内容的理解。”T4 则说：“平时正常的课程任务很重，有时都没时间讲练习，没有多余的时间和精力用在该栏目上，且考试也不考该栏目，没必要去讲
12、。”（2）小学数学教师对“你知道吗”的使用情况 表 7 小学数学教师对“你知道吗”使用情况调查表 8 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 课前导入 课后小结 正课教学 表 8 小学数学教师使用“你知道吗”频率调查表 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 经常使用 偶尔使用 几乎不用 数据显示，大多教师将“你知道吗”用于课前导入和课后小结，能将其用于正课教学的教师很少。且只有 2 位教师会经常使用“你知道吗”，3 位教师偶尔使用，另外 3 位几乎不用。T1 表示，他在课前导入、课后小结、正课教学中都会使用该栏目。他说：“有些有趣的内容用来导入，增添学习的乐趣，有些作为课后小
13、结让学生了解，但有些数学名题、公理、法则是很有教学意义的，把他们当正课讲解，可以提升学生的数学思维。”显然，虽然大多教师在课堂上都会使用“你知道吗”但大多都只是用于丰富课堂，形式过于单一，且使用频率低。（3）“你知道吗”栏目的使用效果 表 9“你知道吗”使用效果调查表 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 提高学习兴趣 9 拓展学生知识 提升数学思维 由表可见，8 位教师都表示，使用该栏目后能提升学生的学习兴趣，拓展学生的知识。其中 T3 说：“使用该栏目的课堂氛围与不使用时是不同的，当认真设计选好内容进行导入时，学生对本堂课内容的学习兴趣是很浓烈的。”T7 说：“教授该栏目，对拓展
14、学生的知识帮助挺大的，有时课间还能听到部分学生交流所学到的知识。”还有 2 位教师发现，使用后提升了学生的数学思维。T1 谈到：“栏目中的数学名题，思想方法等内容的讲解，对提高那些优等生的数学思维有显著的效果，有时会惊喜地发现，当再次遇到类似问题时，那些基础好的学生会有意识地将所学运用进去。”3.小学生对“你知道吗”栏目的认识（1）小学生对“你知道吗”内容的认识 表 10 学生对“你知道吗”难易程度统计表 难易程度 很简单 简单 难 很难 所占比重（）22.3 48.7 25.8 3.2 由表可知，71的学生认为栏目内容简单，29认为难。可见对于大部分学生而言，“你知道吗”的内容比较简单易学，
15、只有少部分学生认为学起来有难度。如果内容对大多学生而言太过简单，对学生数学思维的培养起不了作用，那么“你知道吗”的价值就无法充分发挥。10 图 1 学生对“你知道吗”数量认识统计图 图 2 学生喜欢的“你知道吗”呈现方式统计图 图 1 表明学生对目前教材中“你知道吗”的数量安排比较满意，只有少数学生希望“你知道吗”能够有所增多，极少数学生希望减少该栏目。图 2 则表明，大多学生喜欢文主图辅的呈现方式，只有极少数人喜欢纯文字。而喜欢连环画和漫画的人却不在少数。（2）小学生对“你知道吗”的认识来源 表 11 学生对“你知道吗”认识来源统计表 认识来源 老师讲解 自己阅读 父母指导 同学交流 所占比
16、重88.2 7.8 2.3 1.7 11 （）数据表明，88.2的学生对栏目知识的了解主要来源于教师的教授，只有 11.8的学生了解来源于其他方面。显然，学生学习数学文化的途径较少。（3）小学生对“你知道吗”的学习兴趣 表 12 学生对“你知道吗”学习兴趣统计表 对栏目的兴趣程度 非常喜欢 喜欢 较喜欢 不喜欢 所占比重（）88.2 9.5 2.3 0 表 13 学生做“你知道吗”思考题的意愿统计表 做栏目思考题的意愿 非常乐意 乐意 较乐意 不乐意 所占比重（）48.7 32.1 16.4 2.8 以上数据直观表明，所有学生都喜欢栏目的内容，只是喜欢的程度有所不同，且有 97.2%的人愿意去
17、做“你知道吗”涉及的思考题，只有 2.8的学生可能由于学习能力的差异而不愿意去做。可见，学生对“你知道吗”的学习兴趣极高。4.小学生对“你知道吗”的学习效果 本次调查在学生的自我评价之后，还配合着三道相应的测试题，由浅至深地对学生学习“你知道吗”的学习效果做了调查分析。12 表 14 学生对“你知道吗”学习效果统计表 学习效果 收获非常大 收获较大 收获不大 没有收获 所占比重（）64.2 33.7 2.1 0 数据表明，所有的学生在学习了“你知道吗”之后都认为自己有所收获，97.9的同学认为自己收获很多，只有 2.1的同学认为收获很少。但为了更客观地了解学生的学习效果，还得看看三道测试题的测
18、试结果，具体结果如下图：图 3 学生测试结果统计图 由上图可直观发现，三道测试题有 17的学生能全部做对，62的学生能做对两道，16的学生能做对一道，只有 5的学生一道都不对。学生的正确率较高，可见学生对“你知道吗”知识的掌握程度较好，学习效果显著。五、结论 1.小学数学教师的数学文化素养不高，且对“你知道吗”认识不 13 到位 调查发现，大部分教师对教材中“你知道吗”的内容掌握不到位。而该栏目是承载数学文化的重要板块，表明小学数学教师的数学文化素养不高。且只有极少数教师认识到“你知道吗”有传播数学文化，提升数学素养的作用。可见其对“你知道吗”的认识不到位。2.小学数学教师对“你知道吗”的使用
19、频率低且单一化 访谈过程中，有教师表示正课教学时间紧，教授“你知道吗”会占用课堂时间，对“你知道吗”的使用频率不高。且大多教师仅将该栏目用于课堂导入、调节课堂氛围、课后小结，使用形式过于单一。3.小学生认识数学文化的途径较少，学习数学文化的形式单一 数据显示，学生的数学文化知识来源大多通过教师教授，学习数学文化的形式基本上只是上课教学。显然，学生了解数学文化的途径较少，学习形式过于单一，不利于数学文化素养的提高。4.“你知道吗”的内容对于学生而言较简单，呈现方式不够丰富 研究表明大多学生觉得“你知道吗”的内容比较简单，没有挑战性，可见栏目内容的编排梯度性不够。且教材中“你知道吗”的呈现方式只有
20、文主图辅、图主文辅、纯文字和纯图片几种形式，而在调查时很多学生表明很喜欢连环画、漫画这样的呈现方式，可见栏目的编排不够丰富。六、建议 现实教学中，课堂上渗透数学文化有待进一步加强。为了使师生更好的使用“你知道吗”，发挥好该栏目的作用，落实在小学课堂中 14 渗透数学文化，以下几点建议以供参考。1.提升教师的数学文化素养 首先要提升职前教师的数学文化素养。其次，有关部门应重视并适时开展有关数学文化的活动，比如举行相关的主题培训或数学文化讲解大赛等活动，拓宽教师的学习渠道，整体提升教师队伍的数学文化素养。最后教师本身要有终身学习，自主研究的理念。认真研究教材，了解每一个栏目知识，进一步查阅相关资料
21、，深入挖掘研究。2.加强教师对“你知道吗”的认识 教师要认真读懂“你知道吗”的内容，了解栏目位置的安排用意，并产生将其运用于教学中的想法，使用后认真反思，总结，从实践中感受栏目的价值。3.深入挖掘，多元化的使用“你知道吗”教师在教育教学中要致力于深入研究，挖掘，拓展延伸栏目的内容，甚至可改编成相应的习题用于课堂中。或者将有些内容作为小课题，给学生时间，空间，让其自行学习，汇报，交流。多元化的使用该栏目，不要只用来课前导入，课后小结。4.举行各种相关活动，丰富学生的学习途径 学校应该常举办数学文化竞赛、数学文化手抄报比赛等活动，丰富学生学习数学文化的途径和形式。5.具有梯度而又丰富多样的编排 编
22、排“你知道吗”时进行梯度性的设计，由易到难，循序渐进，使栏目在培养提升学生数学思维这一块更具价值。编排栏目时加入适 15 量漫画、连环画等呈现方式，使栏目生动而又具有梯度。字数：7469 参考文献 1中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准M（2011 年版）.北京：北京师范大学出版社，2011，1.2王九红.小学数学教材数学文化内容的编写基于四种版本教材“你知道吗”栏目的统计与分析J.教育理论与实践，2010，30(5)：22-24.3娄满想，刘潇琳，徐章韬.从“你知道吗”栏目看人教版和苏教版的数学文化内容编排J.数学教育学报，2011，8（2）：4-6.4芮金芳.三种版本教材“你知道吗”
23、统计分析与教学思考J.小学数学教育学报，2016，（6）：7-8.5陆丽萍.“你知道吗”小学数学史料的价值功能及教学建议J.新课堂（数学版），2011，8（2）：5-6.6刘艳丽.小学数学教材“你知道吗”板块的意义与教学策略J.基础教育参考，2018，（21）：45-47.7王婧婧.以“你知道吗”板块教学研究为例探析数学阅读J.科普童话，2015，33（2）：21-23.8刘荣.“你知道吗”板块教学思考J.小学教学参考，2013，(26)：55.9张仕凯.例谈小学数学“你知道吗”栏目的教学策略J.中小学教学研究，2014，16（2）：35-37.16 10王现伟.小学数学“你知道吗”教学探索J
24、.中国农村教育，2019，（9）：120.11张贝贝.小学数学教材“你知道吗”栏目的研究D.武汉：华中师范大学，2017.12杨琳.小学数学教科书中弹性内容使用情况的调查研究D.苏州：苏州大学，2017.13人民教育出版社课程教材研究所，小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书-数学五年级上册M.北京：人民教育出版社，2013，97.14Strauss AL.Qualitative Analysis for Social ScienceM.Cambridge:Cambridge University Press,1987,7879.17 附 录（一）小学数学教师对“你知道吗”栏目的教学现状
25、访谈提纲 一、访谈对象信息 姓名：学历：任教年级：教龄：职称：毕业院系：二、问题（一）小学数学教师对“你知道吗”栏目的认识 1.您对教材中“你知道吗”栏目的内容掌握情况如何？日常教学的时候对于该板块的教学会遇到问题吗？2.您的数学文化知识是如何习得的？平时会参加相应的培训吗？3.您觉得“你知道吗”栏目具有什么样的价值？（二）小学数学教师对“你知道吗”栏目的教学看法 1.作为小学数学教师，您觉得有必要将“你知道吗”栏目引入课堂教学吗？2.您在日常教学过程中是如何使用“你知道吗”栏目的？3.您在课堂教学中使用“你知道吗”栏目的频率如何呢？4.您觉得使用“你知道吗”栏目时与不使用时的课堂有什么区别呢
26、？5.您在教授“你知道吗”栏目时学生感兴趣吗？6.您认为学生学习“你知道吗”有收获吗？是如何体现的？18 （二）小学生对“你知道吗”栏目的学习情况调査 1.你是通过什么方式学习“你知道吗?”栏目的?（）A.老师讲解 B.自己阅读 C.父母指导 D.同学交流 2.“你知道吗?”栏目的内容对你来说难不难?()A.很简单 B.简单 C.难 D.很难 3.你喜欢“你知道吗?”栏目的哪种呈现方式?()A.连环画 B.漫画 C.纯粹图片 D.纯粹文字 E.文主图辅 F.图主文辅 4.你希望课本上“你知道吗?”栏目的数量如何安排?()A.希望多一点 B.目前数量正 C.希望少一点 D.不希望有该栏目 5.你
27、喜欢看“你知道吗?”栏目的内容吗?()A.非常喜欢 B.喜欢 C.较喜欢 D.不喜欢 6.你乐意做“你知道吗?”栏目的思考题吗?()A.非常乐意 B.乐意 C.较乐意 D.不乐意 7.你的老师在上课时会讲“你知道吗”栏目吗？（）A.每一个都讲 B.只讲部分 C.几乎不讲 D.从来不讲 8.你对老师课堂上讲解的“你知道吗?”感兴趣吗?()A.非常感兴趣 B.感兴趣 C.比较感兴趣 D.不感兴趣 9.学习完“你知道吗?”栏目后,你觉得自己有收获吗?()A.收获非常大 B.收获较大 C.收获不大 D.没有收获 10.中国最早记载方程的书是哪一本？（）19 A.九章算术 B.几何原本 C.孙子算经 11.大约两千年前，我国哪本数学名著中论述了平面图形面积的算法？（）A.九章算术 B.几何原本 C.孙子算经 12.我国哪位数学家运用出入相补原理来计算平面图形的面积？（）A.祖冲之 B.刘徽 C.杨辉 D.秦九韶