《2017年四川省达州市高考数学一诊试卷(文科)Word版含解析7034.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年四川省达州市高考数学一诊试卷(文科)Word版含解析7034.pdf(22页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!2017 年四川省达州市高考数学一诊试卷(文科)一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=1,1,2,集合 B=x|x10,集合 AB 为()A B 1,2 C 1,1,2 D 2 2已知 i 是虚数单位,复数的值为()A1i B1+i Ci D2i 3将函数的图象向 x 轴正方向平移个单位后,得到的图象解析式是()A B C D 4 已知
2、 AB 是直角ABC 的斜边,则 x 的值是()A3 B12 C12 D3 5已知 x,y 都是实数,命题 p:x=0;命题 q:x2+y2=0,则 p 是 q 的()A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件 6抛物线 y2=4x 的焦点坐标是()A(0,2)B(0,1)C(2,0)D(1,0)7已知直线 l平面,直线 m 平面,下面四个结论:若 l,则 lm;若 l,则 lm;若 lm,则 l;若 lm,则 l,其中正确的是()A B C D 8已知,则 cos=()A B C D 9 一几何体的三视图如图所示,三个三角形都是直角边为2 的等腰直角三角形,该几何
3、体的顶点都在球 O 上,球O 的表面积为()Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!A16 B3 C D12 10 周髀算经记载了勾股定理的公式与证明,勾股定理相传由商高(商代)发现,故又有称之为商高定理,满足等式 a2+b2=c2的正整数组(a,b,c)叫勾股数,如(3,4,5)就是勾股数,执行如图所示的程序框图,如果输入的数是互相不相等的正整数,则下面四个结论正确的是()A输出的数组都是勾股数 B任意正整数都是勾股数组中的一个 C相异两正整数都可以构造出勾股数 D输
4、出的结果中一定有 abc 11已知双曲线=1(m0)的离心率为,P 是该双曲线上的点,Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!P 在该双曲线两渐近线上的射影分别是 A,B,则|PA|PB|的值为()A B C D 12记函数 f(x)(xe,e=2.71828是自然对数的底数)的导数为 f(x),函数 g(x)=(x)f(x)只有一个零点,且 g(x)的图象不经过第一象限,当 x 时,f(x)+4lnx+,f f(x)+4lnx+=0,下列关于 f(x)的结论,成立的是
5、()A当 x=e 时,f(x)取得最小值 Bf(x)最大值为 1 C不等式 f(x)0 的解集是(1,e)D当 x1 时,f(x)0 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相应的位置.)13A 公司有职工代表 120 人,B 公司有职工代表 100 人,现因 A,B 两公司合并,需用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取 11 人作为企业资产评估监督员,应在 A 公司中选取 人 14计算:=15已知 x,y 满足:,则 z=xy 的最大值为 16已知函数,过点 P(n,f(n)与 y=f(x)的图象相切的直线 l 交 x 轴于 A(xn,0),交 y 轴于 B(0,y
6、n),则数列的前 n项和为 三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知等差数列 an 中,a1=1,a21,a2,a4,a9成等比数列(1)求数列 an 的通项公式;(2)求数列 an 的前 n 项和 Sn Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!18已知函数(1)求 f(x)单调递减区间;(2)ABC 中,角 A,B,C 的对边 a,b,c 满足 b2+c2a2bc,求 f(A)的取值范围 19某交警大队对辖区 A
7、 路段在连续 10 天内的 n 天,对过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,查得驾驶员酒驾率 f(n)如表;n 5 6 7 8 9 f(n)0.06 0.06 0.05 0.04 0.02 可用线性回归模型拟合 f(n)与 n 的关系(1)建立 f(n)关于 n 的回归方程;(2)该交警大队将在 2016 年 12 月 11 日至 20 日和 21 日至 30 日对 A 路段过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,分别检查n1,n2天,其中 n1,n2都是从 8,9,10 中随机选择一个,用回归方程结果求两阶段查得的驾驶员酒驾率都不超过0.03 的概率 附注:参考数据:,=0.046,回归方程=n+
8、中斜率和截距最小乘估计公式分别为:,20已知,如图,P 是平面 ABC 外一点,PA 不垂直于平面 ABC,E,F 分别是线段 AC,PC 的中点,D 是线段 AB 上一点,AB=AC,PB=PC,DEEF(1)求证:PABC;(2)求证:BC平面 DEF Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!21已知函数(x0)(e=2.71828为自然对数的底数)(1)当 a=0 时,求 f(x)的最小值;(2)当 1ae 时,求 f(x)单调区间的个数 请考生在 22、23 题
9、中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号 选修 4-4:坐标系与参数方程(共 1 小题,满分 10 分)22 在平面直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的参数方程为(t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为=4(1)若 l 的参数方程中的时,得到 M 点,求 M 的极坐标和曲线 C 直角坐标方程;(2)若点 P(0,2),l 和曲线 C 交于 A,B 两点,求 选修 4-5:不等式选讲 23已知 f(x)=|2x1|+|5x1|(1)求 f(x)x+1 的解集;(2)若 m=2n,对 m,n(0,+),恒有成立,求实数 x 的范围 G
10、enerated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!2017 年四川省达州市高考数学一诊试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合 A=1,1,2,集合 B=x|x10,集合 AB 为()A B 1,2 C 1,1,2 D 2【考点】交集及其运算【分析】化简集合 B,根据交集的定义写出 AB 即可【解答】解:集合 A=1,1,2,集合 B=x|x10=x|x1,集合
11、AB=2 故选:D 2已知 i 是虚数单位,复数的值为()A1i B1+i Ci D2i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算法则求解【解答】解:i 是虚数单位,=1+i 故选:B 3将函数的图象向 x 轴正方向平移个单位后,得到的图象解析式是()A B C D【考点】函数 y=Asin(x+)的图象变换 Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!【分析】由条件根据函数 y=Asin(x+)的图象变换规律,可得结论【解答】解:由题意可得,把函数的
12、图象向 x 轴正方向平移个单位后,得到的图象解析式是:y=sin(x+)=sin(x+)故选:A 4 已知 AB 是直角ABC 的斜边,则 x 的值是()A3 B12 C12 D3【考点】向量在几何中的应用【分析】根据向量的数量积的运算和向量的垂直即可求出答案【解答】解:AB 是直角ABC 的斜边,=0,即12+4x=0,解得 x=3,故选:A 5已知 x,y 都是实数,命题 p:x=0;命题 q:x2+y2=0,则 p 是 q 的()A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分又不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出方程 x2+y2=0 的解,根据充分
13、必要条件的定义判断即可【解答】解:由 x2+y2=0,解得:x=0 且 y=0,故命题 p:x=0 是命题 q:x2+y2=0 的必要不充分条件,故选:B 6抛物线 y2=4x 的焦点坐标是()A(0,2)B(0,1)C(2,0)D(1,0)【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程及简单性质,可得答案 Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!【解答】解:抛物线 y2=4x 的焦点坐标是(1,0),故选:D 7已知直线 l平面,直线 m 平面,下面四个结论:若
14、 l,则 lm;若 l,则 lm;若 lm,则 l;若 lm,则 l,其中正确的是()A B C D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系;平面与平面之间的位置关系【分析】在中,由线面垂直的性质定理得 lm;在中,l 与 m 平行或异面;在中,l 与 不一定垂直;在中,由线面平行的判定定理得 l【解答】解:由直线 l平面,直线 m 平面,知:在中,若 l,则由线面垂直的性质定理得 lm,故正确;在中,若 l,则 l 与 m 平行或异面,故错误;在中,若 lm,则 l 与 不一定垂直,故错误;在中,若 lm,则由线面平行的判定定理得 l,故正确 故选:D 8已知,则 cos=()A B C D【
15、考点】三角函数的化简求值【分析】依题意,利用同角三角函数间的关系式可求得 sin(+)=,再利用两角差的正弦即可求得 cos 的值【解答】解:,+,cos(+)=sin(+)=,Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!cos=cos(+)=cos(+)cos+sin(+)sin=+=故选:B 9 一几何体的三视图如图所示,三个三角形都是直角边为 2 的等腰直角三角形,该几何体的顶点都在球 O 上,球 O 的表面积为()A16 B3 C D12【考点】球的体积和表面积;球
16、内接多面体【分析】由三视图可知:该几何体是一个三棱锥,如图所示,AB=AC=AD=2,且 AB,AC,AD 两两垂直把此三棱锥补成正方体,则这个空间几何体的外接球的直径为此正方体的对角线,即可得出【解答】解:由三视图可知:该几何体是一个三棱锥,如图所示,AB=AC=AD=2,且 AB,AC,AD 两两垂直 把此三棱锥补成正方体,则这个空间几何体的外接球的直径为此正方体的对角线2,因此这个空间几何体的外接球的表面积 S=43=12 故选:D 10 周髀算经记载了勾股定理的公式与证明,勾股定理相传由商高(商代)发现,故又有称之为商高定理,满足等式 a2+b2=c2的正整数组(a,b,c)叫勾股数,
17、如(3,4,5)就是勾股数,执行如图所示的程序框图,如果输入的数是Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!互相不相等的正整数,则下面四个结论正确的是()A输出的数组都是勾股数 B任意正整数都是勾股数组中的一个 C相异两正整数都可以构造出勾股数 D输出的结果中一定有 abc【考点】绘制结构图【分析】由程序框图可知,正整数组(a,b,c)满足等式 a2+b2=c2,即可得出结论【解答】解:由程序框图可知,正整数组(a,b,c)满足等式 a2+b2=c2,从而相异两正整数都可
18、以构造出勾股数 故选 C 11已知双曲线=1(m0)的离心率为,P 是该双曲线上的点,P 在该双曲线两渐近线上的射影分别是 A,B,则|PA|PB|的值为()Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!A B C D【考点】双曲线的简单性质【分析】运用离心率公式,解方程可得 m=1,求得渐近线方程,设 P(s,t),可得 s24t2=4,运用点到直线的距离公式,化简整理,即可得到所求值【解答】解:双曲线=1(m0)的离心率为,可得 e2=,解得 m=1,即双曲线的方程为y2
19、=1,渐近线方程为 x2y=0,设 P(s,t),可得 s24t2=4,由题意可得|PA|PB|=故选:A 12记函数 f(x)(xe,e=2.71828是自然对数的底数)的导数为 f(x),函数 g(x)=(x)f(x)只有一个零点,且 g(x)的图象不经过第一象限,当 x 时,f(x)+4lnx+,f f(x)+4lnx+=0,下列关于 f(x)的结论,成立的是()A当 x=e 时,f(x)取得最小值 Bf(x)最大值为 1 C不等式 f(x)0 的解集是(1,e)D当 x1 时,f(x)0【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】设 t=f(x)+4lnx+,由 f(t)=0,求出 t
20、 的值,从而求出 f(x)的解析式,求出函数 f(x)的导数,求出函数的单调区间,从而求出函数的最大值,求出答案即可 Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!【解答】解:f f(x)+4lnx+=0,故可设 t=f(x)+4lnx+,即 f(x)=4lnx+t,由 f(t)=0,得:4lnx+t=0,lnt=0 或 lnt=,t=1 或 t=,t,故 t=1,f(x)=4lnx+1,则 f(x)=4,xe,1lnx1,故 x(,)时,f(x)0,x(,e)时,f(x)0
21、,f(x)最大值=f(x)极大值=f()=1,故选:B 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相应的位置.)13A 公司有职工代表 120 人,B 公司有职工代表 100 人,现因 A,B 两公司合并,需用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取 11 人作为企业资产评估监督员,应在 A 公司中选取 6 人【考点】分层抽样方法【分析】由题意抽样比例为=,即可求出 A 公司应该选取的人数【解答】解:由题意抽样比例为=,则 A 公司应该选取 120=6,故答案为 6 Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 201
22、0.2.205.1366,please register!14计算:=19 【考点】对数的运算性质【分析】利用有理数指数幂、对数的性质及运算法则求解【解答】解:=()()1(lg2+lg5)=201=19 故答案为:19 15已知 x,y 满足:,则 z=xy 的最大值为 3 【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=xy 表示直线在 y 轴上的截距,只需求出可行域直线在 y 轴上的截距最小值即可【解答】解:先根据约束条件,画出可行域,当直线 z=xy 过点 A 时,可得 A(2,1)z 的最大值是 3,故答案为:3 Generated by Unregi
23、stered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!16已知函数,过点 P(n,f(n)与 y=f(x)的图象相切的直线 l 交 x 轴于 A(xn,0),交 y 轴于 B(0,yn),则数列的前 n项和为 【考点】数列的求和【分析】f(x)=,可得过点 P(n,f(n)的切线方程为:y1=(xn),xn=2n,yn=2利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解:f(x)=,过点 P(n,f(n)的切线方程为:y1=(xn),则 xn=2n,yn=2=,数列的前 n 项和=+=故答案为:Generated by Unreg
24、istered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!三、解答题(本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17已知等差数列 an 中,a1=1,a21,a2,a4,a9成等比数列(1)求数列 an 的通项公式;(2)求数列 an 的前 n 项和 Sn【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】(1)设等差数列 an 的公差为 d,由题意可得 d0,再由等比数列中项性质,解方程可得公差 d,即可得到所求通项公式;(2)运用等差数列的求和公式,计算化简即可得到【解答】解:(1)设等差数列 a
25、n 的公差为 d,a1=1,a21,d=a2a10 a2、a4、a9成等比数列,即(1+3d)2=(1+d)(1+8d)解得,d=3 an=a1+(n1)d=1+3(n1)=3n2;(2)由(1)知,Sn=n2 n 18已知函数(1)求 f(x)单调递减区间;(2)ABC 中,角 A,B,C 的对边 a,b,c 满足 b2+c2a2bc,求 f(A)的取值范围【考点】余弦定理;正弦函数的单调性【分析】(1)利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得 f(x)=sin(2x),令 2k+2x2k+,kZ,解得 f(x)的减区间(2)由已知利用余弦定理可得 cosA,可得,解得 2A(,),利用
26、正弦函数的图象和性质即可得解取值范围 Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!【解答】(本题满分为 12 分)解:(1)=+sin2x=sin(2x),3分 2k+2x2k+,kZ,解得:k+xk+,kZ,f(x)的减区间(2)b2+c2a2bc,cosA=,由题意可知,可得:2A(,)19某交警大队对辖区 A 路段在连续 10 天内的 n 天,对过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,查得驾驶员酒驾率 f(n)如表;n 5 6 7 8 9 f(n)0.06 0.06 0.
27、05 0.04 0.02 可用线性回归模型拟合 f(n)与 n 的关系(1)建立 f(n)关于 n 的回归方程;(2)该交警大队将在 2016 年 12 月 11 日至 20 日和 21 日至 30 日对 A 路段过往车辆驾驶员进行血液酒精浓度检查,分别检查n1,n2天,其中 n1,n2都是从 8,9,10 中随机选择一个,用回归方程结果求两阶段查得的驾驶员酒驾率都不超过0.03 的概率 附注:参考数据:,=0.046,回归方程=n+中斜率和截距最小乘估计公式分别为:,Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1
28、366,please register!【考点】线性回归方程【分析】(1)由表中数据计算对应的系数,求出 f(n)关于 n 的回归方程即可;(2)由表及(1),利用列举法求出基本事件数,计算对应的概率值【解答】解:(1)由表可知,=(5+6+7+8+9)=7,=(0.06+0.06+0.05+0.04+0.02)=0.046,又,=,=0.046(0.01)7=0.116,f(n)关于 n 的回归方程是;(2)由表及(1)知,;两阶段查得的驾驶员酒驾率的结果有:(0.036,0.036),(0.036,0.026),(0.036,0.016),(0.026,0.036),(0.026,0.02
29、6),(0.026,0.016),(0.016,0.036),(0.016,0.026),(0.016,0.016),共 9 个;其中都两阶段结果都不超过 0.03 的有(0.026,0.026),(0.026,0.016),(0.016,0.026),(0.016,0.016)共 4 个;设“两阶段查得的驾驶员酒驾率的结果都不超过0.03”为事件 A,则;即两阶段查得的驾驶员酒驾率的结果都不超过0.03 概率为 20已知,如图,P 是平面 ABC 外一点,PA 不垂直于平面 ABC,E,F 分别是线段 AC,PC 的中点,D 是线段 AB 上一点,AB=AC,PB=PC,DEEF(1)求证:
30、PABC;Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!(2)求证:BC平面 DEF 【考点】直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质【分析】(1)设线段 BC 的中点为 G,分别连接 AG、PG构建线面垂直:BC平面 AGP根据线面垂直的性质证得结论;(2)利用三角形中位线定理推知 EFAP结合已知条件得到 PADE 因为PABC,BC、DE 是平面 ABC 内两条直线,如果 BC、DE 相交,则 PA平面ABC,与 PA 不与平面 ABC 的垂直矛盾 故 BCDE最后根
31、据线面平行的判定定理得到结论【解答】(1)证明:设线段 BC 的中点为 G,分别连接 AG、PG AB=AC,PB=PC,AGBC,PGBC,AG、PG 是平面 AGP 内的两条相交线,BC平面 AGP PA 平面 AGP,PABC(2)证明:E、F 分别是线段 AC、PC 的中点,EFAP DEEF,PADE 因为 PABC,BC、DE 是平面 ABC 内两条直线,如果 BC、DE 相交,则 PA平面 ABC,与 PA 不与平面 ABC 的垂直矛盾 BCDE 又 BC平面 DEF,DE 平面 DEF,BC平面 DEF Generated by Unregistered Batch DOC&D
32、OCX Converter 2010.2.205.1366,please register!21已知函数(x0)(e=2.71828为自然对数的底数)(1)当 a=0 时,求 f(x)的最小值;(2)当 1ae 时,求 f(x)单调区间的个数【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用;利用导数研究函数的单调性【分析】(1)化简函数 f(x)=exexf(x)=exe,通过当 0 x1 时,当 x1 时,判断函数的单调性求出函数的极值;(2)求出导函数 f(x)=exax+ae构造 g(x)=f(x)=exax+ae,求出导数 g(x)=exa判断单调性求出最小值,设 h(x)=2xxlnxe(x
33、1),求出 h(x)=1lnx判断单调性求出最值,通过 e1ae,求解即可【解答】解:(1)(x0),a=0f(x)=exexf(x)=exe 当 0 x1 时,f(x)0,f(x)是减函数 当 x1 时,f(x)0,f(x)是增函数 又 f(1)=0,f(x)的最小值 f(x)min=f(x)极小=f(1)=0(2)(x0),f(x)=exax+ae 设 g(x)=f(x)=exax+ae,则 g(x)=exa a1,g(lna)=0,当 0 xlna 时,g(x)0,f(x)单调递减 当 xlna 时,g(x)0,f(x)单调递增 f(x)min=f(x)极小=f(lna)=2aalnae
34、 设 h(x)=2xxlnxe(x1),则 h(x)=1lnx 当 0 xe 时,h(x)0,h(x)单调递增,Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!当 xe 时,h(x)0,h(x)单调递减 h(x)max=h(x)极大=h(e)=0,即 a=e 时,f(x)min取得最大值 0,所以当 1ae 时,f(x)min0 若 1ae1,则 f(0)=1+ae0,f(1)=0,0 x1 时,f(x)0,f(x)单调递减,x1 时,f(x)0,f(x)单调递增,即函数 f(
35、x)有两个单调区间 若 e1ae,则 f(0)=1+ae0,存在 x0(0,lna),使得 f(x0)=0 又 f(1)=00 xx0或 x1 时,f(x)0,f(x)单调递增 x0 x1 时,f(x)0,f(x)单调递减 即函数 f(x)有三个单调区间 综上所述,当 1ae1 时,函数 f(x)有两个单调区间,当 e1ae 且 ae 时,函数 f(x)有三个单调区间 请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时请写清题号 选修 4-4:坐标系与参数方程(共 1 小题,满分 10 分)22 在平面直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
36、直线 l 的参数方程为(t 为参数),曲线 C 的极坐标方程为=4(1)若 l 的参数方程中的时,得到 M 点,求 M 的极坐标和曲线 C 直角坐标方程;(2)若点 P(0,2),l 和曲线 C 交于 A,B 两点,求【考点】参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程【分析】(1)利用极坐标与直角坐标互化的方法得到结论;(2)利用参数的几何意义,求【解答】解:(1)l 的参数方程中的时,M(1,1),极坐标为,曲线 C 的极坐标方程为=4,曲线 C 的直角坐标方程:x2+y2=16(2)由得,Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter
37、2010.2.205.1366,please register!选修 4-5:不等式选讲 23已知 f(x)=|2x1|+|5x1|(1)求 f(x)x+1 的解集;(2)若 m=2n,对 m,n(0,+),恒有成立,求实数 x 的范围【考点】绝对值不等式的解法【分析】(1)通过讨论 x 的范围,求出各个区间上的 x 的范围,取交集即可;(2)根据基本不等式的性质求出 x 的范围即可【解答】解:(1),故 x 时,7x2x+1,解得:x,x 时,3xx+1,解得:x,x 时,27xx+1,解得:x,故 f(x)x+1 的解集为(2)因为,当且仅当时等于号成立 由解得 x 的取值范围为 Generated by Unregistered Batch DOC&DOCX Converter 2010.2.205.1366,please register!2017 年 1 月 13 日