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1、初中数学九年级数学上册课堂同步练习 第 21 章一元二次方程 一元二次方程 一选择题 1 若 2 是方程 x24x+c=0的一个根，则 c 的值是（）A 1 B C D 2 已知一元二次方程 x2+kx3=0有一个根为 1，则 k 的值为（）A 2 B 2 C 4 D 4 3 关于 x 的一元二次方程 x23xa=0有一个实数根为1，则 a 的值（）A 2 B 2 C 4 D 4 4 若 1 是方程 x22x+c=0的一个根，则 c 的值为（）A 2 B 42 C 3 D 1+5 我们知道方程 x2+2x3=0的解是 x1=1，x2=3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）3=0，它
2、的解是（）A x1=1，x2=3 B x1=1，x2=3 C x1=1，x2=3 D x1=1，x2=3 6 若 x0是方程 ax2+2x+c=0（a 0）的一个根，设 M=1ac，N=（ax0+1）2，则 M 与 N 的大小关系正确的为（）A M N BM=N C M N D不确定 7 若关于 x 的方程 x2+（m+1）x+=0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是（）A B C 或 D 1 8 若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+axa2=0 的一个根，则 a 的值为（）A 1 或 4 B 1 或4 C 1 或4 D 1 或 4 二填空题 9 若 m 是方程 2x23x
3、1=0的一个根，则 6m29m+2015的值为 10若关于 x 的一元二次方程 x2+mx+2n=0有一个根是 2，则 m+n=11 已知 x=2是关于 x 的一元二次方程 kx2+（k22）x+2k+4=0的一个根，则 k 的值为 12已知关于 x 的一元二次方程 mx2+5x+m22m=0有一个根为 0，则 m=13若 2n（n 0）是关于 x 的方程 x22mx+2n=0的根，则 m n 的值为 14已知 x=1是关于 x 的方程 ax22x+3=0的一个根，则 a=15已知 x=1是一元二次方程 x2+ax+b=0的一个根，则 a2+2ab+b2的值为 16关于 x 的一元二次方程（k
4、 1）x2+6x+k2k=0的一个根是 0，则 k 的值是 17方程 2x4=0的解也是关于 x 的方程 x2+mx+2=0的一个解，则 m 的值为 18已知关于 x 的方程 x23x+m=0的一个根是 1，则 m=19三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x213x+40=0的根，则该三角形的周长为 20已知 m 是关于 x 的方程 x22x3=0的一个根，则 2m24m=参考答案 一选择题 1 A 2 B 3 C 4 A 5 D 6 B 7 C 8 C 二填空题 9 2018 102 113 122 13 141 151 160 173 182 1912 206 解一元二次方程
5、 一选择题 1 已知 x1、x2是关于 x 的方程 x2ax 2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A x1x2 B x1+x20 C x1x20 D x10，x20 2 关于 x 的一元二次方程 x2（k+3）x+k=0的根的情况是（）A 有两不相等实数根 B有两相等实数根 C 无实数根 D不能确定 3 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m2=0有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数 m 的和为（）A 6 B 5 C 4 D 3 4 一元二次方程 x22x=0的两根分别为 x1和 x2，则 x1x2为（）A 2 B 1 C 2 D 0 5 一元二次方
6、程 y2y=0 配方后可化为（）A（y+）2=1 B（y）2=1 C（y+）2=D（y）2=6 若 ，是一元二次方程 3x2+2x9=0的两根，则+的值是（）A B C D 7 关于 x 的一元二次方程 x24x+3=0的解为（）A x1=1，x2=3 B x1=1，x2=3 C x1=1，x2=3 D x1=1，x2=3 8 若一元二次方程 x22x+m=0有两个不相同的实数根，则实数 m 的取值范围是（）A m 1 Bm 1 Cm 1 Dm 1 9 已知关于 x 的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）A 1 一定不是关于 x 的方程
7、x2+bx+a=0的根 B 0 一定不是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 C 1 和1 都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 D 1 和1 不都是关于 x 的方程 x2+bx+a=0的根 10已知关于 x 的一元二次方程 2x2kx+3=0有两个相等的实根，则 k 的值为（）A B C 2 或 3 D 11关于 x 的一元二次方程 x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则 q 的取值范围是（）A q 16 B q 16 C q 4 Dq 4 12关于 x 的一元二次方程 x2+（a22a）x+a1=0 的两个实数根互为相反数，则 a 的值为（）A 2 B 0 C 1 D 2
8、或 0 13 一元二次方程 4x22x+=0 的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 14 若关于 x 的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B C D 15 若关于 x 的一元二次方程 x23x+p=0（p 0）的两个不相等的实数根分别为 a 和 b，且a2ab+b2=18，则+的值是（）A 3 B 3 C 5 D 5 16（2016金华）一元二次方程 x23x 2=0 的两根为 x1，x2，则下列结论正确的是（）A x1=1，x2=2 B x1=1，x2=2 C
9、x1+x2=3 D x1x2=2 17 一元二次方程 x24x+4=0的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C 无实数根 D无法确定 18 已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x1x2=1，则 ba的值是（）A B C4 D 1 19 若关于 x 的一元二次方程 x22x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数 y=kx+b的大致图象可能是（）A B C D 20方程 x2+x12=0的两个根为（）A x1=2，x2=6 B x1=6，x2=2 C x1=3，x2=4 D x1=4，x2=3 二填空题 21关于
10、 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则 m 的值是 22一元二次方程 x2x=0的根是 23 设 x1、x2是一元二次方程 x2mx6=0的两个根，且 x1+x2=1，则 x1=，x2=24若关于 x 的一元二次方程 x2+2xm=0有两个相等的实数根，则 m 的值为 25若 x1，x2是一元二次方程 x2+x2=0的两个实数根，则 x1+x2+x1x2=26已知关于 x 的方程 x22x+m=0有两个相等的实数根，则 m 的值是 27已知关于 x 的方程 x2+2xm=0有实数解，那么 m 的取值范围是 28已知关于 x 的方程 x2+px+q=0的两根为3 和1，则
11、 p=，q=29已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x的图象只有一个交点，则 c 的值为 30设 m，n 分别为一元二次方程 x2+2x2018=0的两个实数根，则 m2+3m+n=31方程 2x23x1=0的两根为 x1，x2，则 x12+x22=三解答题 32 若关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有两个不相等的实数根，求 a 的取值范围 33解方程：2（x 3）=3x（x 3）34解方程：2x24x30=0 35已知关于 x 的一元二次方程 x2（2m2）x+（m22m）=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根（2）如果方程的两实数根为 x1，x2，且
12、x12+x22=10，求 m 的值 36已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两个不相等的实数根 x1，x2（1）求 k 的取值范围；（2）若+=1，求 k 的值 37已知关于 x 的一元二次方程 x22x+a=0的两实数根 x1，x2满足 x1x2+x1+x20，求 a 的取值范围 38已知关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为 x1，x2，当 k=1时，求 x12+x22的值 参考答案 一选择题 1 A 2 A 3 B 4 D 5 B 6 C 7 C 8 D 9 D 10
13、A 11A 12B 13B 14A 15D 16C 17B 18A 19B 20D 二填空题（共 11 小题）211 22x1=0，x2=1 232；3 241 253 261 27m 1 284；3 29 302016 31 三解答题（共 7 小题）32解：关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有两个不相等的实数根，=（2a+1）24a2=4a+10，解得：a 33解：2（x 3）=3x（x 3），移项得：2（x 3）3x（x 3）=0，整理得：（x 3）（2 3x）=0，x 3=0或 2 3x=0，解得：x1=3 或 x2=34解：2x24x30=0，x22x15=0，（
14、x 5）（x+3）=0，x1=5，x2=3 35解：（1）由题意可知：=（2m2）24（m22m）=40，方程有两个不相等的实数根（2）x1+x2=2m2，x1x2=m22m，+=（x1+x2）22x1x2=10，（2m2）22（m22m）=10，m22m3=0，m=1 或 m=3 36解：（1）关于 x 的一元二次方程 x2+（2k+3）x+k2=0 有两个不相等的实数根，=（2k+3）24k20，解得：k （2）x1、x2是方程 x2+（2k+3）x+k2=0 的实数根，x1+x2=2k3，x1x2=k2，+=1，解得：k1=3，k2=1，经检验，k1=3，k2=1 都是原分式方程的根 又
15、k，k=3 37解：该一元二次方程有两个实数根，=（2）24 1 a=44a0，解得：a 1，由韦达定理可得 x1x2=a，x1+x2=2，x1x2+x1+x20，a+20，解得：a 2，2 a 1 38解：（1）方程有两个不相等的实数根，=（2k+1）24k2=4k+10，解得：k；（2）当 k=1时，方程为 x2+3x+1=0，x1+x2=3，x1x2=1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=92=7 3 实际问题与一元二次方程 一选择题（共 20 小题）1某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹
16、文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A 2%B 4.4%C20%D 44%2如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 xcm，根据题意可列方程为（）A 106 4 6x=32 B（102x）（6 2x）=32 C（10 x）（6 x）=32 D 1064x2=32 3（2018绵阳）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的
17、人数为（）A 9 人 B 10 人 C 11 人 D 12 人 4 某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元设这两年的年利润平均增长率为 x 应列方程是（）A 300（1+x）=507 B 300（1+x）2=507 C 300（1+x）+300（1+x）2=507 D 300+300（1+x）+300（1+x）2=507 5 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A 4 B 5 C 6 D 7 6 某种植基地 2016 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2018 年蔬菜产量达
18、到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为 x，则可列方程为（）A 80（1+x）2=100 B 100（1x）2=80 C 80（1+2x）=100 D 80（1+x2）=100 7 宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房毎天定价为 180 元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加 10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出 20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890元？设房价定为 x 元则有（）A（180+x20）（50）=10890 B（x 20）（50）=10890 C x（50）5020=10890 D（x+
19、180）（50）5020=10890 8 我市某楼盘准备以每平方 6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方 4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（）A 8%B 9%C 10%D 11%9 20172018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总厂数为 380场，若设参赛队伍有 x 支，则可列方程为（）A x（x 1）=380 Bx（x 1）=380 C x（x+1）=380 D x（x+1）=380 10某文具店二月销售签字笔 40 支，三月
20、、四月销售量连续增长，四月销售量为 90 支，求月平均增长率设月平均增长率为 x，则由已知条件列出的方程是（）A 40（1+x2）=90 B 40（1+2x）=90 C 40（1+x）2=90 D 90（1 x）2=40 11 某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为 10.8万人次，2016年为 16.8万人次 设参观人次的平均年增长率为 x，则（）A 10.8（1+x）=16.8 B16.8（1 x）=10.8 C 10.8（1+x）2=16.8 D 10.8（1+x）+（1+x）2=16.8 12 某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元，3 月份的销售额是 4.5万元，从 1 月
21、份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A 20%B 25%C 50%D 62.5%13如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为 xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20 x）=570 B32x+220 x=3220570 C（32x）（20 x）=3220570 D32x+220 x2x2=570 14某校进行体操队列训练，原有 8 行 10 列，后增加 40 人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 x 行或列，则列方程得（）A（8 x
22、）（10 x）=81040 B（8 x）（10 x）=810+40 C（8+x）（10+x）=81040 D（8+x）（10+x）=810+40 15“一带一路”国际合作高峰论坛于 2017年 5 月 14 日至 15 日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付 1000台清洁能源公交车，以 2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果预计到 2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到 3000台设平均每年的出口增长率为 x，可列方程为（）A 1000（1+x%）2=3000
23、 B 1000（1 x%）2=3000 C 1000（1+x）2=3000 D 1000（1 x）2=3000 16现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别为 6.3万件和 8 万件 设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（）A 6.3（1+2x）=8 B6.3（1+x）=8 C 6.3（1+x）2=8 D6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8 17某公司今年销售一种产品，一月份获得利润 10 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利 36.4万元，已知 2 月份
24、和 3 月份利润的月增长率相同设 2，3 月份利润的月增长率为 x，那么 x 满足的方程为（）A 10（1+x）2=36.4 B10+10（1+x）2=36.4 C 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D 10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 18某文具店三月份销售铅笔 100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为 x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A 100（1+x）B 100（1+x）2 C 100（1+x2）D 100（1+2x）19某商品的售价为 100元，连续两次降价 x%后售价降低了 36 元，则 x 为（）A 8 B 20 C 36 D 1
25、8 20随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为 20 万人次，2016年约为 28.8万人次，设观赏人数年均增长率为 x，则下列方程中正确的是（）A 20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20 C 20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8 二填空题（共 5 小题）21为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为 22经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的
26、50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程是 23原价 100元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 24某种药品原来售价 100元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 25某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，6 月份营业额达到 100万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为 x，则可列方程为 三解答题（共 12 小题）26在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果
27、一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y（千克）34.8 32 29.6 28 售价 x（元/千克）22.6 24 25.2 26 （1）某天这种水果的售价为 23.5元/千克，求当天该水果的销售量（2）如果某天销售这种水果获利 150元，那么该天水果的售价为多少元？27为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为 30 万元，经过市场调研发现，每台售价为 40 万元时，年销售量为600台；每台售价为 45 万元时，年销售量为 550台假定该设备的年销售量 y（单位：台）和销售单价 x（单
28、位：万元）成一次函数关系（1）求年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于 70 万元，如果该公司想获得 10000万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？28某公司今年 1 月份的生产成本是 400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3 月份的生产成本是 361万元 假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测 4 月份该公司的生产成本 29一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，
29、经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，平均每天可多售出 2 件（1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 1200元？30某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”（下称甲方案）和“沿江工厂转型升级”（下称乙方案）进行治理，若江水污染指数记为 Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理（当年完工），从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的 Q 值都以平均值 n 计算第一年有 40 家工厂用乙方案治理，共使 Q 值降低了 12经过三年治理，境内长江水质明显改善（1）求
30、n 的值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数 m，三年来用乙方案治理的工厂数量共 190 家，求 m 的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；（3）该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的 Q 值比上一年都增加个相同的数值 a 在（2）的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的 Q值与当年因甲方案治理降低的 Q值相等，第三年，用甲方案使 Q值降低了 39.5求第一年用甲方案治理降低的 Q 值及 a 的值 31 某地 2015 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017 年在 2015
31、年的基础上增加投入资金 1600 万元（1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8元，1000 户以后每户每天奖励 5元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 32 在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造（1）原计划今年 1 至 5 月，村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 50 千米，其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的 4
32、倍，那么，原计划今年 1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是多少千米？（2）到今年 5 月底，道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成，且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值2017 年通过政府投入 780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共 45 千米，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为 1：2，且里程数之比为 2：1 为加快美丽乡村建设，政府决定加大投入经测算：从今年 6 月起至年底，如果政府投入经费在 2017 年的基础上增加 10a%（a 0），并全部用于道路硬化和道路拓宽，而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在 2017 年的基础上分别增加 a%，5a%，那么道路硬化和道路拓
33、宽的里程数将会在今年 1 至 5 月的基础上分别增加 5a%，8a%，求 a 的值 33（2017南宁）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）该阅览室在 2014 年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是 10800本（1）求该社区的图书借阅总量从 2014年至 2016年的年平均增长率；（2）已知 2016年该社区居民借阅图书人数有 1350人，预计 2017年达到 1440人 如果 2016年至 2017年图书借阅总量的增长率不低于 2014年至 2016年的年平均增长率，那么 2017年的人均借阅量比 20
34、16年增长 a%，求 a 的值至少是多少？34 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为 2 亿元，2016年利润为 2.88亿元 （1）求该企业从 2014年到 2016年利润的年平均增长率；（2）若 2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017年的利润能否超过 3.4亿元？35某商店以 20 元/千克的单价新进一批商品，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示（1）求 y 与 x 的函数表达式；（2）要使销售利润达到 800元，
35、销售单价应定为每千克多少元？36为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知 2015年该市投入基础教育经费 5000万元，2017年投入基础教育经费 7200万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 2018年用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需 3500元，购买一台实物投影需 2000元，则最多可购买电脑多少台？37为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3 元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4 元时
36、，每天能出售 500个，并且售价每上涨 0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800元 参考答案 一选择题（共 20 小题）1 C 2 B 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 9 B 10C 11C 12C 13A 14D 15C 16C 17D 18B 19B 20C 二填空题（共 5 小题）21 x（x 1）=21 2250（1 x）2=32 2310%2410%2560（1+x）2=100 三解答题（共 12 小题）26解：（1）设 y 与 x
37、之间的函数关系式为 y=kx+b，将（22.6，34.8）、（24，32）代入 y=kx+b，解得：，y 与 x 之间的函数关系式为 y=2x+80 当 x=23.5时，y=2x+80=33 答：当天该水果的销售量为 33 千克（2）根据题意得：（x 20）（2x+80）=150，解得：x1=35，x2=25 20 x 32，x=25 答：如果某天销售这种水果获利 150元，那么该天水果的售价为 25 元 27解：（1）设年销售量 y 与销售单价 x 的函数关系式为 y=kx+b（k 0），将（40，600）、（45，550）代入 y=kx+b，得：，解得：，年销售量 y 与销售单价 x 的函
38、数关系式为 y=10 x+1000（2）设此设备的销售单价为 x 万元/台，则每台设备的利润为（x 30）万元，销售数量为（10 x+1000）台，根据题意得：（x 30）（10 x+1000）=10000，整理，得：x2130 x+4000=0，解得：x1=50，x2=80 此设备的销售单价不得高于 70 万元，x=50 答：该设备的销售单价应是 50 万元/台 28解：（1）设每个月生产成本的下降率为 x，根据题意得：400（1 x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为 5%（2）361（1 5%）=342.95（万元）答：预
39、测 4 月份该公司的生产成本为 342.95万元 29解：（1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为 20+23=26件 故答案为 26；（2）设每件商品应降价 x 元时，该商店每天销售利润为 1200元 根据题意，得（40 x）（20+2x）=1200，整理，得 x230 x+200=0，解得：x1=10，x2=20 要求每件盈利不少于 25 元，x2=20应舍去，解得：x=10 答：每件商品应降价 10 元时，该商店每天销售利润为 1200元 30解：（1）由题意可得：40n=12，解得：n=0.3；（2）由题意可得：40+40（1+m）+40（1+m）2=190，解得：m1=，m2=（舍
40、去），第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40（1+m）=40（1+50%）=60（家），（3）设第一年用乙方案治理降低了 100n=1000.3=30，则（30a）+2a=39.5，解得：a=9.5，则 Q=20.5 设第一年用甲方案整理降低的 Q 值为 x，第二年 Q 值因乙方案治理降低了 100n=1000.3=30，解法一：（30a）+2a=39.5 a=9.5 x=20.5 解法二：解得：31解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x1=0.5=50%，x2=2.5（舍去）答：从 2015年到 2017年，该地投
41、入异地安置资金的年平均增长率为 50%（2）设 2017年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得：8 1000400+5400（a 1000）5000000，解得：a 1900 答：2017年该地至少有 1900户享受到优先搬迁租房奖励 32解：（1）设道路硬化的里程数是 x 千米，则道路拓宽的里程数是（50 x）千米，根据题意得：x 4（50 x），解得：x 40 答：原计划今年 1 至 5 月，道路硬化的里程数至少是 40 千米（2）设 2017年通过政府投人 780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数分别为 2x 千米、x 千米，2x+x=45，x=15，2x=30，设每千米
42、的道路硬化和道路拓宽的经费分别为 y 元、2y 元，30y+152y=780，y=13，2y=26，由题意得：13（1+a%）30（1+5a%）+26（1+5a%）15（1+8a%）=780（1+10a%），设 a%=m，则 390（1+m）（1+5m）+390（1+5m）（1+8m）=780（1+10m），45m2m=0，m1=，m2=0（舍），a=33解：（1）设该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率为 x，根据题意得 7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=2.2（舍去）答：该社区的图书借阅总量从 2014 年至
43、2016 年的年平均增长率为 20%；（2）10800（1+0.2）=12960（本）10800 1350=8（本）129601440=9（本）（9 8）8 100%=12.5%故 a 的值至少是 12.5 34 解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为 x 根据题意得 2（1+x）2=2.88，解得 x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：这两年该企业年利润平均增长率为 20%（2）如果 2017 年仍保持相同的年平均增长率，那么 2017 年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3.4563.4 答：该企业 2017年的利润能超过 3.4亿元 35解：（1）
44、当 0 x 20 时，y=60；当 20 x 80 时，设 y 与 x 的函数表达式为 y=kx+b，把（20，60），（80，0）代入，可得，解得，y=x+80，y 与 x 的函数表达式为 y=；（2）若销售利润达到 800元，则（x 20）（x+80）=800，解得 x1=40，x2=60，要使销售利润达到 800元，销售单价应定为每千克 40 元或 60 元 36解：（1）设该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 x，根据题意得：5000（1+x）2=7200，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（舍去）答：该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率为 20%（2）2018年投入基础教育经费为 7200（1+20%）=8640（万元），设购买电脑 m 台，则购买实物投影仪（1500m）台，根据题意得：3500m+2000（1500m）864000005%，解得：m 880 答：2018年最多可购买电脑 880台 37解：设每个粽子的定价为 x 元时，每天的利润为 800元 根据题意，得（x 3）（50010）=800，解得 x1=7，x2=5 售价不能超过进价的 200%，x 3 200%即 x 6 x=5 答：每个粽子的定价为 5 元时，每天的利润为 800元