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1、高二数学试卷 第 1页 共 4页高二质量监测数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第 卷（选择题）一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知等差数列 an中，a6=19,a8=27，则数列 an的公差为（）A 2B 3C 4D 52 已知直线1:(2)31 0l mxy 与直线2:(2)1 0l mx my 相互平行，则实数 m的值是（）A 4B 1C 1D 63 如图，空间四边形OABC中，OA a，OBb，OC c，且2OMMA，BN NC，则MN等于（）A221332abcB 111222abcC 211322abcD
2、 121232abc.4.如过椭圆22221xyab(0a b)的左焦点1F作x轴的垂线交椭圆于点P，2F为右焦点，若1260FPF，则椭圆的离心率为（）（A）22（B）33（C）12（D）135 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”则该人第一天走的路程为（）A 63 里B 126里C 192里D 228里高二数学试卷 第 2页 共 4页6 椭圆225+29=1 的焦点
3、为1,2,为椭圆上的一点,已 知 1 2=0,则 12的面积为（）A.9B.12C.10D.87.已知等差数列的前 n 项和为，若11115=3，则611=（）A 92B 58C 910D 878 O为坐标原点，F为抛物线2:8C yx的焦点，M为 C上一点，若|8MF，则MOF的面积为（）A 4 3B 3 2C 8D 33第 II卷（非选择题）二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，全对 5 分，漏选 2 分，错选 0 分）9 设等差数列an的前 n 项和为Sn若S3=0，a4=6，则（）A=2 3B=3292C=3 6D=210下列结论错误的是（）A 过点 1,3A，2,0B的直线
4、的倾斜角为 45B 已知点 3,1A，2,3B点P在y轴上，则PA PB的最小值为29C 直线22 0 xy 与直线241 0 xy 之间的距离为5D 已知两点 3,4A，3,2B，过点 1,0P的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是,11,11数列na前n项的和为nS，则下列说法正确的是（）A 若211nan ，则数列na前 5 项的和最大高二数学试卷 第 3页 共 4页B 设nS是等差数列na的前n项和，若4815SS，则816522SSC 已知5 2 6,5 2 6ac ，则使得,abc成等比数列的充要条件为1b D 若na为等差数列，且10110a，1011 10120
5、aa，则当0nS时，n的最大值为 202212已知抛物线C：220ypx p与圆O：225xy交于A，B两点，且4AB，直线l过C的焦点F，且与C交于M，N两点，则下列说法正确的是（）A 若直线l的斜率为33，则8MNB 2MFNF的最小值为3 2 2C 若以MF为直径的圆与y轴的公共点为60,2，则点M的横坐标为32D 若点 2,2G，则GFM周长的最小值为35三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13.设数列 an 的通项公式为 an2 n 7，则|a1|a2|a3|a15|_14已知圆229xy上有且仅有 3 个点到直线12 50 xy c 的距离为 1，则实数c的取值范围是_1
6、5过点 P(2，1)作直线与抛物线 y24 x 相交于 A，B两点，若点 P是线段 AB 的中点，则直线 AB 的方程是_16.如图，在棱长为 1 的正方体 ABCD 1111中，分别是线段1，BD 上的点，满足/平面11，则 PQ 与平面 BD11所成角的范围是四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题 10 分)已知抛物线 y22 px(p 0)的焦点 F到准线的距离为 2(1)点 P在抛物线上，且PF 5，求点 P的坐标；(2)直线 y x 2 交抛物线于 A，B两点，求AB 高二数学试卷 第 4页 共 4页18.（本小题 12 分
7、）已知数列na是等差数列，nb是等比数列，23b，39b，11a b，144ab.（1）求na、nb的通项公式；（2）设nnnbac求数列nc的前n项和nS.19(本小题 12 分)如图，边长为 2 的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点(1)证明：平面平面；(2)当三棱锥 M ABC 体积最大时，求面 MAB 与面 MCD 所成二面角的正弦值20（本小题小题 12 分）已知数列的前 项和为=22 30.（1）求出的通项公式；（2）求数列前 n 项和最小时 n 的取值21.（本小题小题 12 分）已知数列na的前 n 项和为nS，21nnSa（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足2lognnna ba，求数列nb的前 n 项和nT22.本小题小题 12 分）已知椭圆222210 xya bab()的焦距为 2，点6 1 22，在椭圆上(1)求椭圆的方程；(2)若斜率为 1 的直线 l 与椭圆相交于 A，B 两点，O为原点求OAB面积的最大值