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1、 1 统计案例单元测试题 1 一、选择题 1、在回归直线方程yabx中，回归系数b表示（）当0 x 时，y的平均值 x变动一个单位时，y的实际变动量 y变动一个单位时，x的平均变动量 x变动一个单位时，y的平均变动量 2、已知回归直线方程ybxa，其中3a 且样本点中心为(12)，则回归直线方程为（）3yx 23yx 3yx 3yx 3、某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：广告费 2 4 5 6 8 销售额 30 40 60 50 70 则广告费与销售额间的相关系数为（）0.819 0.919 0.923 0.95 4、对于回归分析，下列说法错误的是（）在回归分析中
2、，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量唯一确定 线性相关系数可以是正的，也可以是负的 回归分析中，如果21r，说明x与y之间完全相关 样本相关系数(11)r ，5、部分国家13岁学生数学测验平均分数为：中国 韩国 瑞士 俄罗斯 法国 以色列 加拿大 英国 美国 约旦 授课 天数 251 222 207 210 174 215 188 192 180 191 分数 80 73 71 70 64 63 62 61 55 46 2 对于授课天数与分数是否存在回归直线，下列说法正确的是（）一定存在 可能存在也可能不存在 一定不存在 以上都不正确 6、某机械零件加工由 2 道工序组成，第
3、1 道工序的废品率为a，第 2 道工序废品率为b，假定这 2 道工序出废品率是彼此无关的，那么产品的合格率是（）1abab 1ab 1ab 12ab 7、某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成份含量之间的相关关系，现取了 8 对观测值，计算得：8152iix，81228iiy，821478iix，811849iiix y，则y与x的回归直线方程是（）11.472.62yx 11.472.62yx 2.6211.47yxx 11.472.62yx 8、为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：喜欢数学 不喜欢数学 合计
4、 男 37 85 122 女 35 143 178 合计 72 228 300 你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有（）0 95%99%100%二、填空题 3 9、设对变量x Y，有如下观察数据：x 151 152 153 154 156 157 158 160 161 162 163 164 Y 40 41 41 41.5 42 42.5 43 44 45 45 46 45.5 则Y对x的线性回归方程为 （结果保留 4 位小数）10、直线回归方程yabx恒过定点 11、某高校大一12名学生的体重x与肺活量Y的数据如下：x 42 42 46 46 46 50 50 50 52 52
5、58 58 Y 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.81 3.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00 预测体重是55kg的同学的肺活约量为 12、下表给出了某些地区的鸟的种类与这些地区的海拔高度（m）：种类数 36 30 37 11 12 13 17 18 29 4 15 海拔高度 1250 1158 1067 457 701 731 610 670 1493 762 549 分析这些数据，可得鸟的种类与海拔高度间的相关系数为 三、解答题 13、一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转
6、速（单位：转秒），用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到()xy，的4组观测值为(8 5)(12 8)(14 9)(1611)，（1）假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；（2）若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转秒（精确到1转秒）4 14、从厂外打电话给这个厂某一车间，要由工厂的总机转进，若总机打通的概率为0.6，车间的分机占线的概率为0.3，假设二者是独立的求从厂外向该车间打电话能打通的概率 15、调查在23级风的海上航行中男女乘客的晕船情况，结果如下表所示：晕船 不晕船 合计 5 男人 12 25 37 女人 10 24 3
7、4 合计 22 49 71 根据此资料，你是否认为在23级风的海上航行中男人比女人更容易晕船？16、某市统计19942004年在校中学生每年高考考入大学的百分比，把农村、县镇、城市分开统计，为了便于计算，把1994年编号为0，1995年编号为1，2004年编号为10，如果把每年考入大学的百分比作为统计变量，把年份从0到10作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线：城市：9.502.54yx；县镇：6.762.32yx；农村：1.801.42yx（1）在同一坐标系中作出三条回归直线；（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着什么？（3）在这一阶段，哪里的大学入学率增长最快？6 以下是答
8、案 一、选择题 1、答案：D 2、答案：3、答案：B 4、答案：D 5、答案：A 6、答案：A 7、答案：A 8、答案：B 二、填空题 9、答案：0.446327.2920yx 10、答案：()x y，11、答案：3.24 12、答案：0.782 7 三、解答题 13、解：（1）设回归直线方程为ybxa，12.5x，8.25y，421660iix，41438iiix y 于是24384 12.58.2525.5516604 12.53570b，5133512568.2512.57047027aybx 所求的回归直线方程为516707yx；（2）由51610707yx，得7601551x，即机器
9、速度不得超过15转秒 14、解：设事件A为“厂外打通车间的电话”，事件1A为“打通总机的电话”，事件2A为“总机拨通车间的电话”，显然A为两个分过程组成的总过程，且有12AA A（12A A互相独立）由题设知1()0.6P A，2()10.30.7P A 1212()()()()0.42P AP A AP AP A 从厂外向该车间打电话，能打通的概率为0.42 15、解：2271(122425 10)0.082249 3734K 因为0.082.706，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关 16、解：（1）散点图略；（2）对于农村学生来讲，系数等于0.42意味着19942004年在校中学生每年高考考入大学的百分比逐年增加0.42；（3）在这一阶段，城市的大学入学率增长最快