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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 2 页 必修 5第一章解三角形单元测试题 班级：_姓名：_座号：评分：一.选择题 1.在ABC 中，ABBA22sintansintan，那么ABC 一定是 （D ）A锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形 2.在ABC 中，70,50sin2,10sin4Cba，则 SABC=（C ）A81 B41 C21 DA 3.在ABC 中，一定成立的等式是 (C )A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 4.若cCbBa
2、Acoscossin则ABC 为 （C）A等边三角形 B 有一个内角为 30的直角三角形 C等腰三角形 D有一个内角为 30的等腰三角形 5.边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和的 （B ）A90 B120 C135 D150 6.设 A 是ABC 中的最小角，且11cosaaA，则实数 a 的取值范围是 （A）Aa3 Ba1 C1a3 Da0.在ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 Ab=10，A=45，B=70 Ba=60，c=48，B=100 （D ）Ca=7，b=5，A=80 Da=14，b=16，A=45.锐角ABC 中，RBAQBAPBAcoscos,s
3、insin,)sin(，则（A）AQRP BPQR CRQP DQPR 关于 x 的方程02coscoscos22CBAxx有一个根为 1，则ABC 一定是（A ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 0.有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸长 A1 公里 Bsin10公里 Ccos10公里 Dcos20公里 （A）二.填空题 11.ABC 的三边分别为 a，b，c，且 S，则角 C 45 。12.在ABC 中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 5 2 13.在ABC 中，a+c=2b，AC=60，则 sin
4、B=839 .14.ABC 的三个角 ABC,且 2B=A+C,最大边为最小边的 2 倍,则三内角之比为 1:2:3 .三、解答题：15（8 分）在ABC 中，a+b=1，A=600，B=450，求 a，b 答案：36a，62b.知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 2 页 16在ABC 中，a、b、c 分别是角 A、B、C 的对边，设 a+c=2b，AC=3，求 sinB 的值.答案：BRCRARsin22sin2sin2，2cos2sin22cos2cosBBCAB，故432sinB，839sinB 17.在气象台正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向正东方向移动，距离台风 250 千米以内地区都要受其影响，那么从现在起大约多长时间后，气象台 A 所在地将遭受台风影响，持续多长时间？解：如图，设 t 小时后，气象台 A 所在地将遭受台风影响，由余弦定理及题设得AB2BC22ABBCcosCBA2502 3002(40t)2230040tcos452502 即 16t2120t2750 解此不等式，得(近似解)2t8.6 即从现在起约 2 小时后，气象台 A 所在地将遭受中风影响 持续时间约 8.626.6(小时)考试时间：45 分钟