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1、 第 1 页 共 6 页 箴言中学 2020 年下学期高一数学月考试卷 本试题卷共四道大题，22 道小题，共 4 页。时量 120 分钟，满分 120 分。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=x|13x，B=x|2 4x，则 AB=()Ax|2x3 Bx|2x3 Cx|1x4 Dx|1x0，则RA()Ax|1x2 Bx|-12x Cx|x2 Dx|x1x|x2 3.当 abc 时，下列不等式恒成立的是()Aabac Ba|c|b|c|C|ab|bc|D(ab)|cb|0 4.设 xR，则“1x2”是“1
2、x0；xN，x20；xN，2xx；xQ，x22其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4 6.不等式211x的解集为()Ax|13x Bx|13x Cx|x0，b0)Ba2b22ab(a0，b0)C.2abab ab(a0，b0)D.ab2 a2b22(a0，b0)8.已 知 关 于 x 的 不 等 式 x2 4ax 3a20(a0)的 解 集 为x|x1xx2，则 x1x2ax1x2的最大值是()第 1 页 共 6 页 A.4 33 B2 33 C.4 33 D2 33 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 4
3、分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分。9.设全集为U，若BA，则（）AAB=A BUBUA CAB=B D(UA)B 10.“关于x的不等式220 xaxa的解集为 R”的一个必要不充分条件是()A0 1a B-1 1a C 10 2a D0 1x恒成立,则()Aa的最小值为-3 Ba的最小值为-4 Ca的最大值为 1 Da的最大值为 2 12.已知关于x的方程2+0(0)xaxba有两个相等的实数根，则（）A22-4a b B21+4ab C若不等式2+-0 xax b的解集为x|x1x0 x x D若不等式2+xax bc的解集为x|x1xx2，且126xx，则9.c 三、填空题：
4、本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13.函数2()2f xxx的定义域为_ 14.已知(2)2mxxx的最小值为 6，则正数m的值为_ 15.若2260“，”xRxaxa是假命题,则实数 a 的取值范围为_.16.某商家一月份至五月份累计销售额达3860 万元，六月份的销售额为 500 万元，七月份的销售额比六月份增加x%，八月份的销售额比七月份增加x%，九、十月份的销售总额与七、八月份的销售总额相等，若一月份至十月份的 销售总额至少为 7000 万元，则x的最小值为_ 四、解答题：本题共 6 小题，共 56 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题 8 分)已
5、知集合 Ax|8axa，Bx|x5.(1)若2,a求AB；(2)若 ABR，求实数 a 的取值范围 第 1 页 共 6 页 18.(本小题 8 分)已知集合Ax|24120 xx，Bx|22210,0 xxmm.(1)求集合 A 与 B;(2)若xA是xB的必要不充分条件,求实数 m 的取值范围 19.(本小题 8 分)不等式22(23)(1)10 kkxkx对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围。20.(本小题 10 分)已知关于x的不等式2320axx的解集为x|0，b0.广告的面积 S(a20)(2b25)2ab40b25a50018 50025a40b 18 5002 25a40b18 5002 1 000ab24 500.当且仅当 25a40b 时等号成立，此时 b58a，代入式得 a120，从而 b75.即当 a120，b75 时，S 取得最小值 24 500 cm2.故广告的高为 140 cm，宽为 175 cm 时，可使矩形广告的面积最小 22.解：(1)f(2)4a2bc2，取2x时，f(2)4a2bc f(2)2.（2）(3)设 g(x)x24(1m)x2（0 x）（1）0，即22216 1-801-m1+;22（）m（2）20-2 1-)0,(0)2012，（mgm，综上，2-1+)2（，m。2111()822f xxx212+2=28（）