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1、 宁津一中高二数学试题 第卷(共 60 分)一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合|lg(82)AxN yx，|42xBy y则AB（）A0，2 B0，4)C0，1 D0，1，2 2在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程20,xaxbaR bR的一个根为1 i(i为虚数单位)，则1ai（）A1 i B1 i C2i D2i 3已知1a，1bn，logce，则a，b，c的大小关系为（）Aacb Bbac Ccab Dabc 4函数ln|1|()|1|xf xx的部分图象大致是（）ABCD 5已知:
2、|1Pxa，3:11qx知p若q是 q 的充分不必要条件，则a的取值范围为（）AO，1 B(0，1 C-1，2)D(-1，2)6已知函数2211()1,1xxf xxx，若 24()3f afa，则实数a的取值范围是（）A(-4，1)B,4(),)1(C(-1，4)D,1(),)4(7，某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有（）种 A36 B28 C68 D84 8已知()fx是函数 f x的导数，且()ffxx当0 x时 3fxx，则不等式3()(1)32f
3、xf xx的解集最（）A1,02 B1,2 C1,2 D1,2 二、多选题(共 4 小题，每小题 5 分共 20 分全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分)9下列有关说法正确的是（）A5122xy的展开式中含23x y项的二项式系数为 20 B事件AB为必然事件，则事件A、B是互为对立事件；C 设随机变量服从正态分布7(),N，若()()24PP，则与D的值分别为3，7D；D甲、乙、丙、丁 4 个人到 4 个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“4 个人去的景点各不相同”，事件B“甲独自去一个景点”，则2()9P A B 10，已知青面数()f x是定义在且上的减函数，
4、且 21f，若()1g xf x，则下列结论一定成立的是（）A 10g B1(2)2g C()()0gxg x D110()gxg x 11已知 f x为定义在取上的偶函数，当0 x时，有 1f xf x，且当0,1x时，2log1f xx，下列命题错误的是（）A()201920200ff B函数 f x在定义域上是周期为 2 的函数 C直线yx与函数 f x的图象有 2 个交点 D函数 f x的值域为1,1 12 已知函数 f x的定义域为(0,)，导函数为 fx，lnfxf xxx，且11fee则（）A10fe B f x在1xe处取得极大值 C 011f D f x在(0,)单调递增 卷
5、(非选择题共 90 分)三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 13随机变量X的取值为 0，1，2，00.2P X，0.4DX，则EX _ 14加工某种零件需要两道工序，第一道工序出废品的概率为 0.4，两道工序都出废品的概率为 0.2，则在第一道工序出废品的条件下，第二道工序又出废品的概率为_ 15已知 f x是奇函数，且当0 x时，axf xe若28f ln，则a _ 16若21001210101xaa xa xa x则268aaa_ 123102310aaaa_ 四、解答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 题每小题 12 分，共 70 分)17(1
6、)设集合2|560Ax xx，|10Ax mx，且BA，求实数m的值(2)设1z，2z是两个复数，已知11zi，2|2 2z，且12zz是实数，求2z 18已知212xx展开式前三项的二项式系数和为 22(1)求n的值；(2)求展开式中的常数项；(3)求展开式中二项式系数最大的项 19设函数ln()2 lnxf xaxx(1)若12a ，求 f x在xe处的切线方程；(2)若 f x在定义域上单调递增，求实数a的取值范围 20携号转网，也称作号码携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务2019 年 11 月 27 日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启
7、动某运营商为提高质量保客户，从运营系统中选出 300 名客户，对业务水平和服力水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为1315服务水平的满意率为23，对业务水平和服务水平都满意的客户有 180 人(I)完成下面 22 列联表，并分析是否有 97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关；对服务水平满意人数 对服务水平不满意人数 合计 对业务水平满意人数 对业务水平不满意人数 合计 （）为进一步提高服务质量，在选出的对服务水平不满意的客户中，抽取 2 名征求改进意见，用X表示对业务水平不满意的人数，求X的分布列与期望：（）若用频率代替概率，假定在业务服务协议终止时，对业务水平和服务水平两项都满意的
8、客户流失率为 5%，只对其中一项不满意的客户流失率为 34%，对两项都不满意的客户流失率为 85%，从该运营系统中任选 4 名客户，则在业务服务协议终止时至少有 2 名客户流失的概率为多少？附：2P kk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22()()()()()nadbcKab cd ac bd，nabcd 21已如函数2()ln22f xxaxax（a为常数）、（1）若()f x在 11f，处的切线与直线30 xy垂直，求a的值：（2）若0a，讨论函数f x（）的单调性：（3）若
9、a为正整数，函数f x（）恰好有两个零点，求a的值 22随着中美贸易战的不断升级，越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度，中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级，根据市场调研与模拟，得到科技升级投入x（亿元与科技升级直接收益y（亿元）的数据统计如下，序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x 2 3 4 6 8 10 13 21 22 23 24 25 y 13 22 31 42 50 56 58 68.5 68 67.5 66 66 当017x时，建立了y与x的两个回归模型，模型：4.111.8yx，模型：21.314.4yx；当17x 时，确定y与x满
10、足的线性回归方程为0.7yxa.(1)根据下列表格中的数据，比较当017x时模型、的相关指数2R的大小，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为 17 亿元时的直接收益 回归模型 模型 模型 回归方程 4.111.8yx 21.314.4yx 271iiiyy 182.4 79.2 (附：刻画回归效果的相关指数22121()()niiiniiyyRyy，174.1)（2）为鼓励科技创新，当科技升级的投入不少于 20 亿元时，国家给予公司补贴 5 亿元，以回归方程为预测依据，比较科技升级投入 17 亿元与 20 亿元时公司实际收益的大小（附：用最小二乘法求线性回归方程ybxa的系数 1122211nniiiiiinniiiix ynx yxxyybxnxxx，（aybx)）（3）科技升级后，“麒麟”芯片的效率x大幅提高，经实际试验得x大致服从正态分布20.52,0.01N（）公司对科技升级团队的奖励方案如下：若芯片的效率不超过 50%不予奖励；若芯片的效率超过 50%，但不超过53%，每部芯片奖励2元；若芯片的效率超过53%，每部芯片奖励4元记Y为每部芯片获得的奖励，求E Y（）（精确到 0.01）（附：若随机变量2,XN 0，则0.6827PX ，220.9545PX）