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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015全国统一考试（新课标1卷）文科一、选择题：每小题5分,共60分1、已知集合，则集合中的元素个数为 （A） 5 （B）4 （C）3 （D）22、已知点，向量，则向量 （ ）（A） （B） （C） （D）3、已知复数满足，则（ ） （A） （B） （C） （D）4、如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）5、已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 （A） （B） （C） （D）6、九章
2、算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ）（A）斛 （B）斛 （C）斛 （D）斛7、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D）8、函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）（A） （B）（C) （D）9、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ） （A） （B） （C
3、）7 （D）810、已知函数 ，且，则（ ） （A） （B） （C） （D）2rr正视图正视图俯视图r2r11、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则( )（A） （B） （C） （D）12、设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分13、数列中，为的前项和，若，则 14.已知函数的图像在点的处的切线过点，则 15. 若满足约束条件 ,则的最大值为 16.已知是双曲线：的右焦点，是左支上一点， ，当周长最小时，该三角形的面积为 三.解答
4、题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （12分）已知分别是内角的对边，.（I）若，求 （II）若，且 求的面积18. （12分）如图四边形为菱形，为与交点，平面.（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.19. （12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8（）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（给
5、出判断即可，不必说明理由）（）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程（）已知这种产品的年利润与的关系为 ，根据（II）的结果回答下列问题：（）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：,20. （12分）已知过点且斜率为的直线与圆：交于两点.（I）求的取值范围；（II）若，其中为坐标原点，求.21. （12分）设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数（II）证明：当时请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，直线：，圆：，以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.（）求的极坐标方程（）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求 的面积23. （10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.()当时，求不等式的解集()若的图像与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围专心-专注-专业