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1、河北省张家口市中考数学模拟试卷（含答案）（时间 120 分钟 满分：120 分）一、选择题（共 42 分）1计算：（-1）+（+2）=（）A-1 B-2 C1 D2 2计算正确的是（）Aaaa632 B 22baba C623aaa D2121-3点（2,3）关于y轴的对称点坐标是（）A（-2,-3）B（-2,3）C（2,-3）D（3,-2）4计算1a-1 aa-1=（）A.1 B.aa-1 C.1+aa1 D.1a 5.已知三角形的两边分别为 3 和 5，这个三角形的周长可能是（）A7 B8 C15 D16 6.如图 1 是一个几何体的实物图，则其主视图是（）A B C D 7.估计16 的
2、值在（）A2 到 3 之间 B3 到 4 之间 C4 到 5 之间 D5 到 6 之间 图 1 8.如图 2，ab，则1 的度数是（）A50 B130 C100 D120 9.如图 3，ABC的外接圆上，AB、BC、CA三弧的度数比为 12：13：11自BC上取一点D，过D分别作直线AC、直线AB的平行线，且交BC于E、F两点，则EDF=（）A 55 B 60 C 65 D 70 10.如图 4，小嘉在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形 B等腰梯形 C
3、正方形 D菱形 11.如图 5，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A B C D 图 4 图 3 图 5 图 2 ab50 1 A点A的左边 B点A与点B之间 C点B与点C之间 D点C的右边 12.已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）.A.2 B.0 C.-1 D.-2 13如图 6，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值是（）A15 B30 C 45D 60 14.关于x的方程2210 xkxk 的根
4、的情况描述正确的是（）A.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 B.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 C.k 为任何实数，方程都没有实数根 D.不能确定 15.如图 7，在ABC 中，C=90，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为（）A、21 B、2 C、3 D、4 16.如图 8，是由 10 个点组成的三角形图案，相邻各点之间的距离均为一个长度单位，那么，图案中等边三角形的个数是（）A B C D 图 6 图 7 A 10 个 B 11 个 C 13 个 D 15 个 二、填空题（本大题有 3 个小题，
5、共 10 分.1718 小题各 3分；19小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上）17.计算：123=.18.若m，n互为倒数，则21mnn 的值为 .19.如图 9，正ABC的边长为 2，顶点B、C在半径为2的圆上，顶点A在圆内，将正ABC绕点B逆时针旋转，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为 （结果保留）若A点落在圆上记做第 1 次旋转，将ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕C将ABC逆时针旋转，当点B第一次落在圆上，记做第 3 次旋转，若此旋转下去，当ABC完成第 2017 次旋转时，BC边共回到原来位置 次.三、解答题（本大题有 7
6、 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）图 8 图 9 20.（本小题满分 9 分）（1）已知2ba，求代数式bba422的值；(2)421-2-0 21.（本小题满分 9 分）小嘉同学遇到如下问题：（红色部分请在排版时采用与正文不同且稍小字号）如图 10，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF.（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使ABCEFD，你添加的条件是 ；（2）添加了条件后，证明ABCEFD.（1）小嘉对于第一问给出了两个不同的正确答案，请你替她补充完F A B C D E 图 10 整：条件一：条件二：（2）请你选择你补充的一个条件证明A
7、BCEFD.22.（本小题满分 9 分）某企业计划生产一种新产品，需要测试三条流水线的工作效率。经测试，生产相同数量产品，甲流水线单独生产需要x小时，乙流水线则需用(x21)小时，丙流水线需用(2x2)小时.（1）单独完成工作，若甲流水线所用的时间是丙的 23，求乙流水线单独生产这种所需的时间；（2）加工这种零件，乙流水线的工作效率与丙流水线的工作效率能否相同？请说明理由.23.（本小题满分 9 分）学校举行歌咏比赛，由 10 名同学担任评委。现在需要从四个评分方案中挑选一个用来确定每个节目的最后得分（满分为 10 分）：方案 1 所有评委所给分的平均数 方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个
8、最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数 方案 3 所有评委所给分的中位数 方案 4 所有评委所给分的众数 为确定方案的合理性，先对某个节目的成绩进行了统计实验，各位评委的评分如下表：（1）分别按上述 4 个方案计算节目的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分 24.（本小题满分 10 分）已知抛物线axxy42（1）当a=3 时，将抛物线配成顶点式，并写出抛物线的顶点以及抛物线与x轴交点坐标（2）若将抛物线向上平移 4 个单位，经过点（1,4），求a（3）若将抛物线向上平移 4 个单位，若抛物线与直线y=2x-4 没有交点，求a的
9、范围；25.（本小题满分 10 分）评委 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 7.0 3.2 8 8.4 9.8 8 7.8 8 8.4 8.4 如图 11，BCD中，ACBD于A，AD=AC=3，AB=1，将ACB绕点A顺时针旋转一周，BC的对应点分别为B、C，以BC为直径的半圆O也同时旋转，半圆O交AC边于E（1）当旋转角为 时，第一次出现BCAC，AE=；（2）当BB=21时，求CC（3）旋转过程中CC 与BB夹角度数是否为定值，求旋转角度为钝角时，CC 与BB夹角度数；（4）旋转过程中，求点O到DC的最大距离和最短距离；26（本小题满分 12 分）BCDABCDAEO
10、BCBCDA图 11 如图 12，平面直角坐标系中，点A坐标为（-2,6），B坐标（6,0），直线AB与y轴交于F，过A作ACx轴于C，连AO（1）求直线AB解析式及点F坐标（2）在线段AC上有点P，tanPOC=2，求PF的长；（3）在x轴上是否存在点D，使以A、B、D为顶点的图形为轴对称图形；图 12 y x 答 案 一、选择题 1C2D3B4A5.D 6.A7.B8.B9、C 10、D 11.C 12.A 13B 14.A 15.B 16.D 二、填空题 17.3-18.-1 19.3,168 20.（1）已知2ba，求代数式bba422的值；解：原式=bbaba4 2 分 把2ba带入
11、得，原式=bba42=4222baba4 分（2）30sin421-2-0 解：原式=2121-28 分=2-1+1=29 分 21.（本小题满分 9 分）【答案】（1）B=F 或 ABEF 或 AC=ED.每 空 2分4分（2）证明：当B=F 时5 分 在ABC和EFD中 ABEFBFBCFD 8 分 ABCEFD(SAS)9 分 22.（本小题满分 9 分）某企业计划生产一种新产品，需要测试三条流水线的工作效率。经测试，生产相同数量产品，甲流水线单独生产需要 x 小时，乙流水线则需用(x21)小时，丙流水线需用(2x2)小时.（1）单独完成工作，若甲流水线所用的时间是丙的 23，求乙流水线
12、单独生产这种所需的时间；（2）加工这种零件，乙流水线的工作效率与丙流水线的工作效率能否相同？请说明理由.（1）解:由题意得,x23(2x2)1 分 x4.2 分 x2116115(小时)3 分 答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是 15 小时.4 分（2）解 1：不相同.5 分 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得,6 分 1x2112x2.7 分 1x112.x18 分 经检验，x1 不是原方程的解.原方程无解.8 分 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同.9 分 解 2：不相同.5 分 若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得,6 分 x212x2.7
13、 分 解得，x1.8 分 此时乙车床的工作时间为 0 小时，不合题意9 分 答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同.23.（本小题满分 9 分）解：（1）方案1最后得分：；2 分 方案 2 最后得分：；4分 方案 3 最后得分：；5 分 方案 4 最后得分：或6 分（2）因为方案 1 中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案 1 不适合作为最后得分的方案7 分 方案 3 它是一个趋向中间测量一个数据，但中位数仅仅反映的是数据按数量大小排列以后求得的“中点”,不像平均数，除了中点，没有考虑到任何数据。所以方案 3 不适合作为最后得分的方案8 分 因为方案 4 中
14、的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案 4 不适合作为最后得分的方案 9 分 24.（本小题满分 10 分）已知抛物线axxy42（1）当 a=3 时，将抛物线配成顶点式，并写出抛物线的顶点以及抛物线与 x 轴交点坐标（2）若将抛物线向上平移 4 个单位，经过点（1,4），求 a（3）若将抛物线向上平移 4 个单位，若抛物线与直线 y=2x-4 没有交点，求 a 的范围；解：（1）配方得：122 xy1 分 顶点（2，-1）2 分，x 轴交点坐标（1,0），（3,0）4 分（2）把（1,4）带入axxy42，得a41425 分 7a6 分（3）由已知axxx44227 分 整理得：0442
15、axx8 分 0446422aacb9 分 解得：5a10 分 1(3.27.07.83 83 8.49.8)7.710 1(7.07.83 83 8.4)88 888.425.（本小题满分 10 分）（1）当 旋 转 角 为 30 时，第 一 次 出 现BC AC，AE=1；2 分（2）当 BB=21时，求 CC 解：由 旋 转 可 知，AC=AC,AB=AB,CCABBA BAABCAAC BBA CCA 3 分 BBABCCAC 2113CCCC=234 分（3）解：旋转过程中CC 与BB 夹角度数是定 5 分 当旋转角度为钝角时，如图，CC 与BB 相交于点F 由（2）BBA CCA
16、ACCABB 90ACBCBBABB 90BCFCBBACBCBBACC 旋转过程中CC 与BB 夹角为 90 6 分（4）旋转过程中，求点 O 到 DC 的最大距离和最短距离；解：如图，O 为CB中点，90CAB 121CBOA7 分 半圆 O 旋转过程中，点 O 以 1 为半径，绕点 O 旋转 过点 O 作 AHDC 于 H，分别交A 于点 M，N AH=268 分 点 O 到 DC 的最大距离126，点 O 到 DC 的最短距离1-2610 分 EOBCBCDABCDACBFBCDAN H M 26（本小题满分 12 分）解：（1）设直线 AB 解析bkxy（k0）把 A（-2,6），B
17、（6,0）带入得 bkbk6026 1 分 解得：2943bk 3 分 直线AB 解析2943-xy F 点坐标为（0，29）4 分（2）RtPCO 中，tanPOC=2，CO=2 tanPOC=2COPC PC=45 分 过点 P 作 PEy 轴于点 E PE=2,FO=PC=4 EF=216 分 2172122222EFPEPF7 分（3）存在 8 分 当 DA=DB 时，ABD 为等腰三角形 BC=8 DC=8-DB RtPCO 中，2226-8DBDB DB=425 点 D 坐标为（41-，0）当 AD=AB 时，易得点 D 坐标为（-10,0）当 BA=BD 时，由已知 AB=10.点 D 坐标为（16,0），（-4,0）点 D 坐标为（16,0），（-4,0）（-10,0）或（41-，0）时,A、B、D 为顶点的图形为轴对称图形.12 分 E