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1、 第 1 页 共 2 页 44 用尺规作三角形 1已知两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2已知两角及其夹边会作三角形(重点，难点)3已知三边会作三角形(重点，难点)一、情境导入 小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、合作探究 探究点：用尺规作三角形【类型一】已知两边及其夹角作三角形 如图，已知 和线段 m，n.求作ABC，使B，BAn，BCm.解：作法：1.作MBN；2在射线 BN，BM 上分别截取 BCm，BAn；3连接 AC，则ABC 就是所求作的三角形 方法总结：已知两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SA
2、S”，作图时可先作一个角等于已知角，再在角的两边分别截取已知线段长即可 【类型二】已知两角及其夹边作三角形 已知，线段 c.求作ABC，使得ABC，ACB，BCc.解：作法：1.作线段 BCc；2在 BC 的同旁，作DBC，作ECB，DB 与 EC 交于点 A.则ABC 就是所求作的三角形 第 2 页 共 2 页 方法总结：已知两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA”，作图时可先作一条边等于已知边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于已知角即可【类型三】已知三边作三角形 已知三条线段 a、b、c，用尺规作出ABC，使 BCa，ACb、ABc.解：作法：1.作
3、线段 BCa；2以点 C 为圆心，以 b 为半径画弧，再以 B 为圆心，以 c 为半径画弧，两弧相交于点A；3连接 AC 和 AB，则ABC 即为所求作的三角形，如图所示 方法总结：已知三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形状和大小也就确定了 作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置 因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点 三、板书设计 1已知两边及其夹角作三角形 2已知两角及其夹边作三角形 3已知三边作三角形 本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言叙述作法，培养学生的动手能力、语言表达能力