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1、19.2 特殊的平行四边形同步测试题 一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法 .2如果边长分别为 4cm 和 5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_cm 3（08 贵阳市）如图，正方形ABCD的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2 4如图 1，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形 5 若四边形 ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形 ABCD 是菱形 6，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O，ABO 的周长为17，AB6，那么对角线 ACBD 以
2、正 方 形ABCD的 边BC 为 边 做 等 边 BCE，则 AED的 度 数为 .8延长正方形 ABCD 的边 AB 到 E，使 BEAC，则E 9已知菱形 ABCD 的边长为 6，A60，如果点 P 是菱形内一点，且 PBPD2那么 AP 的长为 10在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别是 A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点 D，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点 D 的坐标是 二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11如图 4 在平行四边形 ABCD 中，B=110，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则EF()A B C D
3、A110 B30 C50 D70 12菱形具有而矩形不具有的性质是 ()A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等 13平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC 的中点若 OE=3 cm，则 AB 的长为 ()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14已知：如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为边 AB、BC、CD、DA 的中点若 AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ()A8 B6 C4 D3 15 将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角
4、形 ()A B C D 16如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是 直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长 是()A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm （6）E A F D C B H G 17、（08 甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）A110 B115 C120 D130 18、（08 哈尔滨市）某商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）（A）4 种 （B）3 种 （C）2 种 （D）1 种 19、四边形 ABCD，仅从下列条件中任
5、取两个加以组合，使得 ABCD 是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）ABCD BCAD AB=CD BC=AD A.2 组 B.3 组 C.4 组 D.6 组 20、下列说法错误的是（）A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形.D.四个角都相等的四边形是矩形.三、解答题 21、如图 9，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC8 cm,BD6 cm,DHAB 于 H，求：DH 的长 FEDCBAA B D C E P F（9）（10）（11）（12）22、已知：如图 10，菱形 ABCD 的周长为 16 c
6、m，ABC60，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，求 AC 和 BD 的长.23、如图 11，在正方形 ABCD 中，P 为对角线 BD 上一点，PEBC，垂足为 E，PFCD，垂足为 F，求证：EFAP 24、在ABC 中,AB=AC,D 是 BC 的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是 E,F.试说明:DE=DF 只添加一个条件,使四边形 EDFA 是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明 25、如图，ABCD 中，AE 平分BAD 交 BC 于 E，EFAB 交 AD 于 F，试问：四边形 ABEF 是什么图形吗？请说明理由.A B C D E F 26
7、、如图，以ABC 的三边为边在 BC 的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形 ADEF 是什么四边形？并说明理由 （2）当ABC 满足什么条件时，四边形ADEF 是菱形？（3）当ABC 满足什么条件时，以A、D、E、F 为顶点的四边形不存在 参考答案 一、填空题 先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等.2 3.8 4、3 5、ACBD 6、22 7、150或 15 8、22.5 9、4 10、（2 ，5）二、选择题 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C A B B B C C 21、AC4 cm ,B
8、D4 22 证明：连结 PC 四边形 ABCD 为平行四边形 ABAC ，ABDDPC BCD90 BPBP ABPCBP AP=CP PEBC，PFDC 四边形 PECF 为矩形 EFPC EFAP 23、证明：连结 AD ABAC，D 为 BC 的中点 AD 为BAC 的平分线 DEAB ，DFAC DEDF BAC90 DEDF 24、菱形 四边形 ABCD 为平行四边形 ADBC ，23 ABEF A B C D E F 1 2 3 四边形 ABED 为平行四边形 21 13 ABBE 四边形 ABED 为菱形 27、平行四边形 当 ABAC 即ABC 为等腰三角形时，四边形 ADEF 为菱形 ABC 为等边三角形时，四边形 ADEF 不存在