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1、初 2018届(三下)第一次定时检测数学试题 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)1.-2的倒数是（）A.21 B.-2 C.2 D.21 2.下列图案中,不是轴对称图形的是(q)A B C D 3.下列计算中,正确的是()A.1553aaa B.824aa C.3432ba6-ba2-D.326aaa 4.下列说法正确的是(）A 随便抛一枚硬币,落地后正面一定朝上 B.“a 是奇数,b 是偶数,则 a+b是奇数”这一事件是不可能事件 C.调查全国人民对公立医院全面改革的看法,适合采用全面调查(普查)。D.甲、乙两同学在 10 次体育测试中的平均成绩都是 45 分,
2、方差分别为 0.5和 0.8,则甲同学成绩更稳定 5.如图,在数轴上标有字母的各点中,与实数5对应的点是()A.A B.B C.C D.D 6.在函数2-x1xy中,自变量 x 的取值范围是()A.x-1 B.x-1 C.x-1 且 x 2 D.x-1 且 x 2 7.如图,CD是以线段 AB 为直径的O 上两点,若 CA=CD,且ACD=40,则B=()第 7 题 第 11 题 A.40 B.50 C.60 D.70 8.已知ABCDEF,相似比为 3:1,且ABC的面积与DEF的面积和为40,则ABC的面积为（）A.36 B.30 C.10 D4 9.函数 y=ax+b和 y=ax2+bx
3、+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是()A B C D 10.如图,以下各图都是由同样大小的图形按一定定规律组成,其中第个图形中共有 1 个完整菱形，第个图形中共有 5 个完整菱形,第个图形中共有 13 个完整菱形,，则第个图形中完整菱形的个数为()A.86 B.85 C.84 D.83 11.如图,已知点 C 与某建筑物底端点 B 相距 306米(点 C 与点 B 在同一水平面上),某同学从点 C 出发,沿同一剖面的斜坡 CD 行走 195米至坡顶 D 处,斜坡 CD 的坡度(或坡比)i=1:24,在D处测得该建筑物顶端 A的俯角为 20,则建筑物 AB 的高度约为(精确到 0.1米,参考
4、数据:sin200.342,cas200.940,tan200.364)()A.29.1米 B.31.9米 C.45.9米 D.95.9米 12.要使关于 x 的不等式组2x131-xax有解,且使关于 x 的分式方程3-xx2x-3ax有整数解,则所有整数 a 的和是()A.-2 B.2 C.-3 D.1 二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)13.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示，中国每年浪费食总量为210000000人一年的口粮，将 210000000用科学计数法表示为_.14.计算:45tan-2-31-82-_.15.重庆市某年 4 月
5、 1 日至 5 日的每日最高温度如图所示,则这组数据的中位数是_.第 15 题 第 16 题 16.如图,AB为0 的切线,切点为 B,连接 AO 与0 交与点 C,BD为0 的直径,连接 CD，若A=30,OA=2,则图中阴影部分的面积为_.17.如图,直角坐标系中,RtABC的 AB 边在 x轴上,CAB=90,sinACB=31.将 RtABC沿直线 BC 翻折得 R DBC,再将 R DBC绕点 B 逆时针旋转,正好点 C 与坐标原点 O 重合,点 D的对应点 E落在反比例函数x24y(x0)的图像上,此时线段 AC 交双曲线于点 F,则点 F的坐标为_.第 17 题 第 18 题 1
6、8.三峡大坝的修建大大提升了长江的航运能力,更多轮船得以穿行其中。现有某货船甲从 A港口出发,逆流而上,途径 B 港口,再在 C 港口掉头返回,每到达港口将停靠 30 分钟。某旅游观光船乙从 B 港口出发前往 A 港口,再掉头返回,每到达港口将停靠 45 分钟。(两船掉头时间均忽略不计)。若两船同时出发,乙船回到 B 港口时甲船刚好再次到达 B 港口,两船之间的距离 y(海里)与行驶时间 x(小时)的关系如图所示。(假定水流速度不变,两船保持静水中的速度度不变)。已知乙船到达 A 港口时两船相距 104海里，则乙船从 B 港口出发后,行驶_小时回到 B 港。三.解答题(本大题共 8 个小题,共
7、 78 分)“.1x.)、2 19.(8分)如图,直线 a b,BC平分ABD,DEBC,若1=70,求2 的度数.20.(8分)中考百日誓师后,巴蜀中学初 2018届同学学习热情空前高涨。很多同学纷纷以远超过以往的时间和精力投入到学习中。为了帮助闸学们合理安排时间,保证身体必要的休息和睡眠,李老师对斑上部分同学每天的睡眠时间进行了调查,并绘制了以下的统计图。(1)根据以上信息,李老师共调查了_名同学；扇形统计图中表示每天睡眠时间为 6 小时的扇形的圆心角是_；(2)请补全条形统计图；(3)若每天睡眠时间为6.5小时和6 小时的同学中各有两名女同学,李老师准备从每天睡眠时间为 6.5小时的同学
8、和每天睡眠时间为 6 小时的同学中各选一名,帮助他们进行时间规划。请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男同学和一名女同学的概率。21.(10分)化简下列各式(1)b-a2ba2b-a2 （2）aa9a6-a1a8-1-a22 22.(10分)如图,点 A 是反比例函数0kxky图象上的一点,过点 A 作 ABx 轴于点 B,连接OA,AOB的面积为2,点A 的坐标为(-1,m).若一次函数y=ax+b的图象经过点A,交双曲线 的另一支于点 C(4,n),交 y 轴点 D.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若 P 为 y 轴上的一个动点,且PAC的面积为 5,请求出点 P 的坐标
9、23.(10分)夏日来临,为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果,“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当夭必须全部售出。该水果购进的价格为 5 元/千克。经调查发现,当销售单价为10元/千克时,销售量为200千克；销售单价每上涨1 元/千克,销售量就会减少40千克。(1)若每天至少卖出 120千克,销售单价最高定为多少?(2)某天“每日鲜果”水果店按(1)中最高售价的方案进货,以(1)中的最高售价销售了 3a 千克的水果后,店内保鲜及冷凝系统发生故障,导致剩下水果中的 a%变质而无法销售。店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁,并分装保鲜瓶中(每瓶能装果汁 0.5千克)售卖,随后果汁被一抢而空
10、。已知此水果的出汁率为 40%(即 1 千克水果可榨出 0.4千克果汁),每瓶果汁售价为 10 元。若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为 648元。求 a 的值。24.(10分)在矩形 ABCD中、对角线 AC、BD 交于点 O，E 为 OB 上一点,连接 CE，G 为 CE 中点.(1)如图 1，连接 AE、OG，若DAC=60,B=2,AH=35,求 OG 的长；(2)如图 2，点 E 为线段 OC 上一点,连接 BF、BG.若COB=OBG=CBF.求证：BE+CF=OA.25.(10分)阅读下列材料:材料 1:若五位整数去掉个位数字后剩下的数再加上去掉的个位数字的 4倍,其
11、结果能被 13整除,则这个数能被 13 整除。若数字太大不能直接观察出来,就重复正此过程。例如:14443去掉个位数字后得到 1444,加上 3 的 4 倍得到 1456,1456去掉个位数字 6 得到 145,再加上 6 的 4 倍得到 169,169能被 13 整除,故 14443能被 13 整除。材料 2:任意一个大于 3 的正整数 M 都能有如下分解:M=a2+b2+C(a,b,c为正整数,且 a b,a+bc)当|a+b-C|的值最小时,定义 F(M)=c3b2a 例如：1032152264113311821211123222222222222，当 a=1,b=4,C=6时,|a+b
12、-c|的值最小,所以 F(23)=2163421(1)请判断:32799_(能/不能)被 13 整除；请证明:任意四位整数去掉个位数字后剩下的数再加上去掉的个位数字的 4倍,其结果能被13 整除,这个数也能被 13 整除。(2)若整数 A=10m+n(1m 9，1 n 9,且 m,n为整数),A=20n+m+10。若一个整数从左到右的数位上的数字和另一个整数从右到左的数位上的数字完全相同,则称这两个整数互为对称数。将 A 作为数 P 的后两位数,A作为数 P 后两位以前的数。若 P 的对称数能被 39 整除,求F(A)的值。26.(12分)如图,抛物线3-x332x33y2交 x 轴子点 A、B,交 y 轴于点 C.(1)求直线 AC 的解析式；(2)若 P 为直线 AC 下方抛物线上一动点,连接 AP、CP,以 PC 为对角线作平行四边形 ACDP,当平行四边形 ACDP面积最大时,作点 C 关于 x 轴的对称点 Q,此时线段 MN 在直线 AQ 上滑动(M在 N 的左侧),MN=3，连接 BN,PM,求 BN+NM+MIP的最小值及平行四边形 ACDP的最大面积；(3)将BOC沿直线A4C平移,当B 的对应点B落在直线AQ上时,将平移后的COB绕B沿顺时针方向旋转(0180),直线CO与直线 AQ 和 x轴分别交于点 G、H.当AGH为等腰三角形时,求 AG 的长。