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1、 高三数学试卷 第1 页（共 4 页）理科 2111149C 22 i 高三数学试卷(理科)考生注意：1.本试卷分第 I 卷和第II卷两部 分，共150 分，考试时间 120 分钟 2.请将各题答案填在答题卡上 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.巳知集合2|12,|60AxxBxxx,则 AB=A.x|lx2 B.x|2 x 3 C.1,0,1,2 D.0,1.2 2.若(1i)12iz,则z=A.13i22 B.13i22 C.31i22 D.31i22 3.
2、“养国子以道乃教之六艺”出自周礼保氏其中六艺是指礼、乐、射、御、书、数，是中国周朝时期贵族教育体系中要求学生所必需掌握的六种基本才能，而一般商贾之家，因受当时的生产力、经济等各方面条件制约，在教育方面只能为孩童挑选部分才能进行培养已知某商贾觉得“君子不学礼无以立”，而其两个孩童对“数”均有浓厚兴趣，商贾依据自己的能力，只能为每个孩童择四艺进行培养若令商贾和两个孩童都满意，其余二艺随机选取，那么两个孩童至少有一个选到“御”的概率为 A.12 B.34 C.59 D.45 4.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 a=3,b=5,设命题p:cN*,C为钝角关于命题p有以下四个判断：p
3、为真命题；p为cN*,C不是钝角;p 为假命题；p为cN*,C不是钝角;其中判断正确的序号是 A.B.C.D.5.某地区 7 月 1 日至 7 月 10 日白 天的平均气温的折线图如图所 示,则下列判断错误的是 A.从 7 月 2 日到 7 月 5 日白天的平均气温呈下降趋势 B.这 10 天白天的平均气温的极差大于6C C.这 10 天中白天的平均气温为26 C的频率最大 D.这10天中白在的平均气温大于26 C的有5天 6.在平行四边形ABCD中，7CDED，且BEADDE，则 A.5 B.6 C.5 D.6 7.如图，某柱桩的底座由一个正六棱柱中间挖掉一个圆柱构成，已知该正六棱柱每个侧面
4、是边长为30cm的正方形，所挖掉的圆柱的底面半径为10cm.为了延长底座的使用时长，需将底座地面之上的部分(除与地面直接接触的底面之外的表面)涂上防氧化层，则涂层的总面积为 高三数学试卷 第2 页（共 4 页）理科 2111149C A.2(2700 35400500)cm B.2(2700 35400400)cm C.2(1350 35400500)cm D.2(1350 35400400)cm 8.若抛物线x28y上一点M到该抛物线焦点F的距离为6，过M作x轴的垂线，垂足为N,设O为坐标原点，则四边形OFMN的面积为 A.12 B.12 2 C.16 D.16 2 9.设ABC 的内角A,
5、B,C满足A+B=2C,则函数 f(x)2sin(x+B)cosxsin2x图象的对称轴方程是 A.,32kxkZ B.,122kxkZ C.5,122kxkZ D.,62kxkZ 10.某流行病调查中心的疾控人员针对该地区某类只在人与人之间相互传染的疾病，通过现场调查与传染源传播途径有关的蛛丝马迹，根据传播链及相关数据，建立了与传染病相关确诊病例人数H(t)与传染源感染后至隔离前时长t(单位：天)的模型()ektH t.已知甲传染源感染后至隔离前时长为5天，与之相关确诊病例人数为 8;乙传染源感染后至隔离前时长为8天,与之相关确诊病例人数为 20.若某传染源感染后至隔离前时长为两周，则与之相
6、关的确诊病例人数约为 A.44 B.48 C.80 D.125 11.已知底面为矩形的四棱锥PABCD每个顶点都在球O的球面上,PAAD,PA=AB,PB=2AB,且BC=2 2.若球O的体积为323，则棱PB的中点到平面PCD的距离为 A.62 B.63 C.32 D.2 23 12.已知双曲线C的方程为2214xymm,给出下列四个结论：m的取值范围是(一4,0);C的焦距与m的取值无关；当C的离心率不小于 2 时，m的最小值为一3;存在实数m,使得点(m2，m)在C上 其中结论正确的个数为 A.l B.2 C.3 D.4 第 II 卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答
7、案填在答题卡的相应位置.13.若 tan=12,则sincossin2cos=.14.若直线l过点(一2,0),且倾斜角为4,则l被圆22:(3)(3)10Cxy所截得的弦 长为 .15.若函数991()log(2)log()4f xxx x,则f(x)的值域为 16.函数f(x)为定义在 R 上的偶函数，且在0,+)上单调递增，现有下列四个命题：函数 g(x)=f(x)cosx为奇函数；函数()()(2)h xx f xf有且只有 3 个零点 不等式()(2)0 x f xf的解集为(,20,2;()f x的解析式可能为2()eexxf xx 高三数学试卷 第3 页（共 4 页）理科 211
8、1149C 其中所有真命题的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题：共60分 17.(12 分)为了解生猪市场与当地居民人均收人水平的关系，农业农村部对160个城镇当月的猪肉价格(元/千克)与居民人均收入(元/月)进行了随机调研，得到如下表格：。(1)估计全国各地猪肉价格在(50,60(元于克)内的概率；(2)估计这160个城镇的居民人均收入(元月)的中位数(计算结果保留整数)；(3)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有9
9、9.5%的把握认为当月的猪肉价格与当地居民人均收入水平有关.18.(12 分)已知等比数列 na 的公比为q.(1)试问数列 1nnaa 一定是等比数列吗?说明你的理由.(2)若4561239,27,a aa a a a求 na的通项公式及数列(1)4nnna的前n项和nS.人均收入(元/月)(0,40 (40.50 (50,60)(0,3000 6 15 0(3000,4000 2 27 5(4000,5000 9 45 16(5000,6000。16 19 猪肉价格(元/千克)高三数学试卷 第4 页（共 4 页）理科 2111149C 19.(12分)如图,在直角梯形ABCD中11,90,
10、/,2,23ADCABCD ADABCDE为AB的中点,F在线段CD上,且/.EFAD 将四边形DAEF沿EF折起,使得到的四边形D AEF所在平面与平面 BCFE垂直,M为DC的中点,连接,BD BA BM.(1)证明:.CFBM(2)求平面AD FE与平面D BC所成锐二面角的余弦值.20（12分）已知椭圆22:221(0)xyCabab的离心率为3,2 左、右焦点分别为12,F F Q 为C的上顶点,且满足 128FQ FQ (1)求C的方程.(2)若P为直线8x 上的动点,A,B分别为C的左、右顶点,PA与C的另一个交点为M,PB与C的另一个交点为N.是否存在定点G,使得直线MN恒过该
11、定点G?若存在,求G的坐标;若不存在,说明理由.21.（12分）已知函数()lnexf xx(1)若曲线()yf x存在一条切线与直线yax 垂直,求a的取值范围.(2)证明:23()lnsin4f xxxx.(二)选考题:共10分.请考生从第 22,23 两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一个题目计分.22.选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为4cos,(44sinxy 为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为3 cos4sinm.(1)求 C 的极坐标方程;(2)若 l 与 C 相交,求 m 的取值范围.23.选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数()|3|f xxaxa(1)求不等式()1|f xxa 的解集(2)若()18f xa 对 xR 恒成立,求 a 的取值范围.高三数学试卷 第5 页（共 4 页）理科 2111149C 高三数学试卷 第6 页（共 4 页）理科 2111149C 高三数学试卷 第7 页（共 4 页）理科 2111149C