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1、第 1 页 共 13 页 CAPM 模型的应用：一个新近案例 摘要：CAPM 模型也叫资本资产定价模型，这一模型对于了解资本收益及其风险间的关系具有重要意义。近年来，伴随着我国股票市场的快速发展，CAPM 模型在股票市场的分析中得到越来越广泛的应用，其对于研究资产价值、成本预算和配置相关资本具有重要价值。本文在对 CAPM 模型做全面分析、了解和认知的基础上，以当前我国沪市 A 股市场个股收益与风险问题为研究对象，综合应用计量经济学相关理论知识和传统的 CAPM 模型对个股的收益与风险进行验证。文章除对传统的 CAPM 模型进行理论分析之外，还对其进行了参数检验、横截面检验和稳定性检验，寻求系
2、数与理论值具有差别的原因。通过实证分析得到的结论来看，目前我国证券市场相关制度建设仍然不健全，投资者不够理性，监管同样存在一定的问题，通过本文的研究旨在更好的为个股定价提供更为完善而全面的指导。关键词：CAPM 模型；A 股市场；实证分析 Abstract The CAPM model is also called the capital asset pricing model.This model is important for understanding the relationship between capital gains and their risks.In recent ye
3、ars,along with the rapid development of Chinas stock market,the CAPM model has been more and more widely used in the analysis of stock market,which is of great value for studying asset value,cost budget and allocation of related capital.Based on the comprehensive analysis,understanding and cognition
4、 of CAPM model,this paper takes the current income and risk of stocks in the A-share market in Shanghai as the research object,and comprehensively applies the relevant theoretical knowledge of econometrics and the traditional CAPM model to individual stocks.The benefits and risks are verified.In add
5、ition to the theoretical analysis of the traditional CAPM model,the article also carried out parameter test,cross-section test and stability test,and sought the reason why the coefficient differed from the theoretical value.From the conclusions obtained from empirical analysis,the current system con
6、struction of Chinas securities market is still not perfect,investors are not rational enough,and supervision also has certain problems.The research in this paper aims to better provide a more comprehensive and comprehensive pricing for individual stocks.Guidance.Key words:CAPM model;A-share market;e
7、mpirical analysis 第 2 页 共 13 页 目录 引言.2 一、相关理论与 CAPM 模型概述.3（一）研究的相关理论.3 1.资产组合理论.3 2.投资组合理论.3（二）CAPM 模型的概念.3 二、沪市 A 股市场个股的实证分析.5（一）A 股市场总体收益和波动模式.5 1.市场指数的选取.6 2个股的选择.7 3.样本期间的选择.7 4.无风险利率的确定.7 5.数据处理.7（三）检验方法及步骤.8 1.CAPM 检验结果分析.8 2.稳定性检验的结论.9 三、完善我国证券市场发展的相关建议.10（一）加强完善信息披露制度.10（二）加强政府主导的监督，提高监管能力.1
8、1 结论.12 参考文献：.12 致谢.13 引言 在国际经济市场中股票市场是重要的组成部分。企业股票的发行可以使得企业投资者实现对投资对象多元化的要求，为企业资本组成提供多元组成方式，对资本结构进行再次优化，使得经济市场的运行体制与结构进行优化，促进资本的运转和稳定发展。伴随着全球化经济时代的来临，发行股票已然成为不少企业资本融资的方式，也令股票市场规模不断扩大。据调查显示企业股票市场作为资本运作系统中必不可少的结构，可以分散资本市场的风险压力，提高经济市场的运作效率。在中国当前的资本市场背景下，股票市场资本融合具有一定的局限性，直接导致中国的资本市场发展落后，导致中国的股票市场不能得到全面
9、发展。企业的资本组成和融资方式都受到不同程度的限制，企业不能形成核心竞争力，在社会经济市场不能做到优先发展，整个经济环境运行效率落后，金融结构不完整，从而影响我国的国民经济得不到积极、稳定、和谐的良好发展。因此有必要从实证分析的角度应用 CAPM 模型从理论的高度给出寻找有效资产组合的边界，在给定的风险水平下寻找收益最大，风险最小的资产组合方式，继而完善投资发展第 3 页 共 13 页 的相关理论基础。应用 CAPM 模型对股票市场进行分析成为了解股票市场收益与风险之间一种重要的方法，比如阮涛（2000）利用 1996-1998 年间股票代码 600601-600640 之间的共四十支股票数据
10、进行分析，通过个股收益与回归分析明确了沪市股票市场不符合 CAPM模型。之后，杨鑫（2003）应用 CAPM 模型对 A 股市场构造风格投资组合，并就沪深两市分别考察各风格投资组合的收益率特征，继而发现价值溢价现象仅在沪市 A 股小盘市场上较为显著。综合来看，因为我国的股票市场发展迟缓，目前应当将做好企业资本市场运作作为促进当今资本市场发展的核心工作。对于股票市场进行合理的管控引导以及有效的社会金融市场的建立是债券发展的重要一步。一、相关理论与 CAPM 模型概述（一）研究的相关理论 1.资产组合理论 资产组合理论是 CAPM 模型的理论支点，这一理论认为投资者的效用与证券投资组合的期望回报率
11、之间有数学上的联系，证券投资期望回报率的方差是投资者效用的函数。对于一般投资者而言，风险往往与回报同在，追求较高的回报率数值的同时也往往要承担较大的风险，因而对于理性的投资者而言，其总是在一定范围内追寻尽可能高的收益同时避免较大的风险。该理论具有如下假设条件：即投资者以期望效用来衡量未来收益水平，以收益率方差来衡量收益率的不确定性，因而投资者在实际的投资过程中只关心投资的预期收益以及收益率，根据理性投资者的相关假设，即他们总是希望期望收益率越高越好，而方差数值则越小越好。2.投资组合理论 投资组合理论有狭义和广义之分。狭义的投资组合理论指的是马柯维茨投资组合理论；而广义的投资组合理论除了经典的
12、投资组合理论以及该理论的各种替代投资组合理论外，还包括由资本资产定价模型和证券市场有效理论构成的资本市场理论。该理论包含两个重要内容：均值方差分析方法和投资组合有效边界模型。该理论的优化投资组合在以波动率为横坐标，收益率为纵坐标的二维平面中描绘出来，形成一条曲线。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是 MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马考维茨）投资组合有效边界，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效边界一条单调递增的凸曲线。（二）CAPM 模型的概念 资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model 简称 CAPM）是由
13、美国学者夏普第 4 页 共 13 页（William Sharpe）、林特尔（John Lintner）、特里诺（Jack Treynor）和莫辛（Jan Mossin）等人于 1964 年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的，主要研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系，以及均衡价格是如何形成的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。CAPM 模型具有如下假设：首先，投资者在某个时间段内的预期收益率和标准差被用来评估该资产组合。其中，预期收益率=（期末价值期初价值）/期初价值。资产组合的风险由预期收益率的标准差进行衡量。其次，投资者假定为理性的，
14、其在特定风险条件下总是追求更大的收益率；而同一收益率下，投资者也总是规避较大的风险。第三，对于特定投资者而言，其资产无限可分，投资者在购买股票的过程中具有随意性，即可以购买一支股票的一部分，因而可以以任何比例分配其投资。第四假定资本市场的信息流通较为通畅，信息闭塞率较低，每个投资者都可以得到整个市场的信息并且没有任何一个投资者的行为可以影响到整个证券市场。第五，存在无风险资产供投资者以无风险利率借贷，借贷利率相等。通过以上假设条件基本明确了 CAPM 模型的应用条件。因而其公式表述如下：min 12Hh （1）s.t e=E（），1=1（2）引入、乘子：min 12Hh+（E（）-e）+（1
15、1）（3）分别对、h 求一节偏导数，得到：=e =0 （4）=E()e=0（5）h=1 1=0（6）进一步求解可得到：=E()，=()，将其代入 h 中得到：K=g+K E()第 5 页 共 13 页 整理求出证券前沿线：2（）1-（E()）22=1 （7）在证券前沿线上任取一点 q 外一资产，考虑它们的协方差关系，Cov（,）=H=（E()）（E()）（8）最终整理得到资产定价模型（CAPM）如下：E()-=（E()）（9）其中，E()为资产 q 的预期回报率；为无风险利率；是 系数，其为资产 q 的系统性风险；E()为市场的预期市场回报率；E()是市场风险溢价，即预期市场回报率与无风险回报
16、率之差。二、沪市 A 股市场个股的实证分析（一）A 股市场总体收益和波动模式 中国股市从 2006 年初开始，进入一个波澜壮阔的大牛市，上证指数从 1161 点上升到2007 年 8 月 15 日的最高点 4916 点，在一年多的时间涨幅近 400%。由于赚钱效应，越来越多人的投身到股市当中，很多人只知道股市能赚钱，不清楚股市具有波动性，收益的背后潜伏着巨大的风险。运用 ARCH 模型对上证指数做描述性统计结果如下图 1 所示，ARCH模型又称作自回归条件异方差模型，是美国计量经济学家恩格尔提出的能有效模式时间变量波动性的数据模型，在计量经济分析中有着重要作用。在对股票的收益情况与风险数据的统
17、计中运用 ARCH 模型能够很好的探索两者之间的经济规律和未来发展预测。第 6 页 共 13 页 图 1.上证指数描述性统计表 图 2.A 股市场 QQ 图 通过上图 2 可知，A 股市场具有“尖峰厚尾”的属性，说明其突发事件比较多，市场调节尚不良好。（二）样本的选取 1.市场指数的选取 第 7 页 共 13 页 通过对 CAPM 模型的研究可以发现，市场收益率是“市场组合”的收益率，即收益率的确定需要根据市场上所有资产按照其各自的价值作为权重来组成，为了使研究更加准确，首先要明确真正的市场组合应该与市场上任何一种资产都保持较高的正向相关性。由于在实际市场组合中难以找到绝对标准的市场指数，因而
18、大多金融机构通信选择标普 500 指数、纽交所证券指数等用来研究，由于不同市场指数下系数均有较大的波动，因而具有市场性，对于沪市 A 股市场的研究采用上证指数作为市场指数，以便更好地匹配沪市A 股市场。2个股的选择 本文针对 CAPM 模型的实证分析选取具有代表性的股票进行，比如各行业的代表性企业股票：中青旅（600138）、中国石化（600028）、恒瑞医药（600276）、小天鹅 A（000481）、云南铜业（000878）、上海汽车（600104）、金融街（000402）等。3.样本期间的选择 参考国外金融服务机构在对 CAPM 模型中值的估计时对样本区间的选择可知，一般常见的样本区间通
19、常为 2-5 年，如果样本期间较长，在进行回归估计时，有关收益率的样品数会增加，计算出的值误差也便较小，因而有利于 CAPM 模型的实证分析，但是同样由于样本区间的缘故，在较长的样本期间中，所选股票的公司由于经营结构的变化会导致业绩以及财务情况发生较大变化，因而对于我国尚不十分成熟的资本证券市场而言，为了更好的研究 CAPM 模型应用的情况，故而本文选择 2009.12.01-2016.9.20 共计 8 年 10 个月的样本期间。4.无风险利率的确定 无风险利率是指将资金投资于某一项没有任何风险的投资对象而能得到的利息率。这是一种理想的投资收益。一般受基准利率影响。无风险利率会对股票收益率产
20、生较大的影响，国外学者在研究过程中比较重视无风险利率的确定，一般使用一年期的短期国债利率来代替无风险利率。我国目前尚处于利率市场化不断发展的过程中，国债利率尚不能完整的体现无风险利率，因而使用中央银行三个月定期存款利率（3.33%）来代表无风险利率，本研究在综合相关研究的基础上认为无风险利率的定义以及取值在很大程度上不会对CAPM 模型的应用产生较大的影响。5.数据处理 由于个股在交易时间上与市场指数存在一定的差异使得本文在研究和数据处理过程中需要注意其处理方式，本文在处理个股数据的时候先将个股停牌的数据从样本空间删除，对于一些存在复权行为的个股同样从样本空间中删除。第 8 页 共 13 页（
21、三）检验方法及步骤 本文对 CAPM 的检验主要以检验系数为主，使用 Eviews5.0 软件对系数并应用古典线性回归模型对其进行检验。对 CAPM 模型进行横截面检验，其表达式如下：0.0333=c+1（-0.0333）+2（-0.0333）+式中表示第 i 个个股的收益率；表示市场组合的收益率。对系数进行稳定性检验 系数稳定性检验包括两方面内容：其中之一是系数稳定性的检验；另外一部分为不稳定系数的修正和改进。国外学者较早认识到系数的重要性，比如图莱曾对不同的股票组合进行过系统地稳定性检验，从 1、25、100、500 的不同股票组合的系数检验的结果分析可知，单一股票的系数最为不稳定，而随着
22、股票组合规模的不断扩大，系数的稳定性会有较大程度的提高。（四）检验结论及其分析 1.CAPM 检验结果分析 通过传统的 CAPM 检验可以看出，本文所分析的所有个股的系数均不为 0，说明其均有一定的潜在风险，但除恒瑞医药、中国中期以及云南铜业等几只股票外，其他个股的系数都较为接近 1，说明按照行业来看，不同行业的个股发展均有一定的不同，对于一些行业市值较大、主营业务平稳发展、股权较少变动的成熟型公司而言，其系数较为稳定，变化较少。C 在显著性上的差别较大，其中中国石化、中青旅、小天鹅 A、云南铜业、金融街、中兴通讯等 6 支股票在显著性差异上都要拒绝显著性水平在 5%以下的零假设。拟合系数2在
23、实际检验过程中的结果较为不理想，拟合度在 50%以下的股票占到半数以上。综合以上检验结果可以看出，CAPM 模型应用在 A 股市场上对个股的风险和收益关系进行分析还存在一定程度的不足，这与我国新兴证券行业的整体发展较差有一定的关系。变量 系数 标准差 T 值 概率 中国石化 X-0.0333 0.445123 0.892306 0.640086 0.439294 中国石化 c 1.175544 0.654324 0.672929 0.829302 第 9 页 共 13 页 恒瑞医药 X-0.0333 0.342221 0.772210 0.012983 0.893824 恒瑞医药 c 0.45
24、2223 0.998573 0.663201 0.284945 小天鹅 A X-0.0333 0.094321 3.894021 0.563019 0.173408 小天鹅 A c 3.435543 1.223043 0.429108 0.729827 云南铜业 X-0.0333 0.094321 3.894021 0.563019 0.173408 云南铜业 c 3.435543 1.223043 0.429108 0.729827 上海汽车 X-0.0333 0.234501 0.898701 0.594669 0.594669 上海汽车 c 0.273934 0.837829 0.594
25、669 0.274290 金融街 X-0.0333 1.396790 3.432130 0.783210 0.372872 金融街 c 0.234501 0.898701 0.345832 0.232429 中兴通讯 X-0.0333 1.342929 1.347392 0.234728 0.334729 中兴通讯 c 0.234501 0.898701 0.594669 0.594669 2.稳定性检验的结论 本文选择中国中期、中青旅、中国石化、恒瑞医药、小天鹅 A、云南铜业、上海汽车、金融街、中兴通讯等 9 支个股进行实证分析，针对 9 支个股进行系数的检验结果如下表，除中国中期、中国石化
26、、恒瑞医药、小天鹅、上海汽车等几支股票以外，其他股票的 F 统计值都较大，这也意味着其稳定性曾遭到破坏，对于 F 统计值偏大的样本而言，其稳定性数值在很大程度上都是基于回归拟合度不良的情况下得到的，因而可以预见其稳定性在很大程度上不具备稳定性。综合来看，沪市 A 股股票的收益率利用 CAPM 模型的系数来解释不具备较高的成功率，说明沪市 A 股市场中的股票价格波动性变化较大，其实际发展状况不仅与 CAPM 模型较为严格的条件有较大的出入，同时也与西方发展较为成熟的证券市场有较大的差距。作为一种理想化的分析模型，CAPM 模型与实际证券市场的差异也较大，因而在实际应用的过程中具有一定的局限性。股
27、票名称 F 值 对数似然比 卡方值检验 F 值检验 中国中期（000996）0.445123 0.892306 0.640086 0.439294 中青旅（600138）1.175544 0.654324 0.672929 0.829302 第 10 页 共 13 页 中国石化（600028）0.345643 0.772210 0.012983 0.893824 恒瑞医药（600276）0.034522 0.998573 0.663201 0.284945 小天鹅 A（000481）0.094321 3.894021 0.563019 0.173408 云南铜业（000878）3.435543
28、 1.223043 0.429108 0.729827 上海汽车（600104）0.234501 0.898701 0.594669 0.594669 金融街（000402）1.396790 3.432130 0.783210 0.372872 中兴通讯（000063）6.456673 12.92590 0.962106 0.373828（五）沪市 A 股股票市场个股的 CAPM 实证分析结论 从以上针对沪市 A 股股票市场个股的 CAPM 实证分析可以看出，目前我国沪市 A 股股票市场在应用 CAPM 模型进行分析的过程中还存在一定的不足，这首先是由于我国证券市场发展实力的不足。形成这一情况
29、的主要结论可表现为如下几点：首先，整个市场远非有效市场。有效市场假说认为“在法律健全、功能良好、透明度高、竞争充分的股票市场，一切有价值的信息已经及时、准确、充分地反映在股价走势当中，其中包括企业当前和未来的价值，除非存在市场操纵，否则投资者不可能通过分析以往价格获得高于市场平均水平的超额利润。”但是由于交易成本的存在使得我国证券市场无法全面实现有效市场。与此同时，证券市场信息的公开程度和真实程度不足，这是由于市场价格的全面公开必将导致证券价格的变化，而这一情况将使得每一位投资者都倾向于获得最有价值的有效信息，但是对于促进股票市场交易而言，这些信息必须都是真实的。而由于我国信息披露领域的不健全
30、，一些上市公司对自身经营情况和重要的财务数据采取隐瞒或延期公开的做法，使得证券市场对于投资者而言产生了信息闭塞，这也无法更好的促进证券市场的快速发展。其次，目前我国证券市场规模较小，市场功能难以完全发挥，同时股票类型也存在较大的不足，使得一些大户对股价的操纵成为可能。这也使得 CAPM 模型在我国证券市场中的应用存在一定障碍。三、完善我国证券市场发展的相关建议（一）加强完善信息披露制度 证券市场的运行效率很大程度上是通过完善的信息披露机制维持的，证券市场监管的核心便是消除证券市场上的信息不对称，努力构建有效市场。而在这一过程中有必要提高信息公开的效率与质量。目前上市公司定期报告的编制与报送主要
31、根据 股票上市规则、第 11 页 共 13 页 公开发行证券的公司信息披露编报规则第 15 号财务报告的一般规定等进行。根据要求，上市公司应当对外披露由“Word 报送系统”生成的定期报告全文。同时，上市公司应将年度报告全文和审计报告在单独的网站上进行全文披露，此外，为了全面反映上市公司的财务情况，并与已披露的年度报告互相验证，单独披露的审计报告中应该包含财务报告及相应的附注，按照年报格式准则和行业信息披露指引要求，上市公司应当在年报中主动披露对投资者决策有重大影响的行业经营性信息。披露的信息中要包含一定数量的财务数据，比如在资产负债表中需要包含企业的总资产、总负债、货币资金、应收及预付款项、
32、交易性投资、存货、持有至到期投资、固定资产、递延所得税资产、无形资产、短期借款、应交税金、预计负债等项目。利润表至少应当列示以下信息：营业收入、营业成本、管理费用、财务费用、投资收益、资产减值损失等。（二）加强政府主导的监督，提高监管能力 政府对上市公司监督管理制度要系统，除完整和完善外，还应具有一定的协调能力和应急措施。一旦法律法规之间出现了不可避免的矛盾或是其考虑方面不完全统一时要及时提出问题并更改修订，修订过程要坚持科学合理的原则，确保不同法律之间的协调性和一致性。政府监管机构在建立健全的会计法律体系时，需要对中国社会经济变化情况和上市公司的具体情况进行考虑，以防止会计准则与经济发展形势
33、不符。避免会计规范出现滞后性。与此同时，完善会计监管方面的法律法规也要进行一定程度的完善。就拿目前并没有被相关法律法规所明确规定的民事责任赔偿来说，这是从业人员的警示，完善其遗存的一些漏洞，以此作为解决会计虚假信息问题的措施。加强政府监管机构的职能主要有两个方面：一方面是在划分政府各部门职能和权利时，要做到仔细、严谨，最重要是要做到职能明确。同时要以法律规定的法律形式对监管部门的职能和权力进行界定，避免过度监督和监督力度不够的情形。应该要使监管资源得以最大限度地利用，以有限的监管资源创造更大的成果，从而提高监管效率。另一方面是加强监管部门的权威性。政府对我国上市公司的监督要先行减少行政审批和执
34、照程序，鼓励和促进在中国证券市场建立有效的市场激励约束机制。在改善市场各项机制的同时，还要将工作重点放在对违法违规事件中双方当事人的各种处罚规定和决策上。市场机制能得以改善是与对事后处理的效果怎样是离不开的，它们相互之间是有所影响的，需要相互配合的。但仅仅依靠一方面简单的努力是不能取得预期想要的效果。因此，要积极加大对事发之后的完善力度，及时调整和创新调查所使用的手段，要对会计监督人员进行针对性的培训，培养他们对事后严查违法事件的意识，以严查后要承担的严重责任作为警示，增强其在从业人员心中的威慑力，以弥补现有的市场监管机制存在已经发现或没有发现的各种漏洞。上市公司信息披露监管问答全文4 来源于
35、出国留学网，网址：https:/ 第 12 页 共 13 页 结论 资本资产定价理论经过多年的发展，目前已经形成了一定的成果，但是我国证券市场自身发展还存在一定的不足，针对证券市场的理论研究存在落后。本文利用 CAPM 模型对沪市 A 股市场个股的收益与风险问题进行了实证分析，在明确CAPM 理论的意义之后对相关数据进行了横截面检验和参数的稳定性检验。通过研究显示 CAPM 模型分析我国的证券市场还具有一定的不足，个股的收益与风险都难以很好的运用较为严苛的CAPM 模型进行稳健的分析，本文的相关研究结论仅就明确当前A 股市场个股的投资者仍不够成熟，监管缺乏强力，对于未来的相关研究具有一定的启示
36、意义。参考文献：1肖恒.基于上海股票市场的 CAPM 模型适用性实证分析J.时代金融,2018(27):148+154.2王丹彤.CAPM 模型在沪深股市适用性的实证检验J.中国市场,2018(29):48-50.3周君.CAPM 模型在沪市的实证检验J.时代金融,2018(21):154.4马彬凯.Fama-French 多因子模型在我国股票市场的适用性研究D.天津工业大学,2018.5隗建广.基于 CAPM 模型的我国沪市银行股 系统性风险的实证研究J.现代国企研究,2018(04):185.6高彦彬.基于 CAPM 模型的股票期望收益率与风险关系研究以中小板市场股票为样本J.生产力研究,
37、2018(01):28-32.7方涛.基于 CAPM 模型对中国高铁板块股票的实证研究J.北京印刷学院学报,2017,25(04):93-94+83.8张佳璇.CAPM 模型在上证 A 股市场的实证分析J.中国市场,2017(20):75-77.9王彦淞.CAPM 模型在上海证券市场的实证分析J.山西农经,2017(13):77.10李梦鸽.资本资产定价模型 CAPM 在上海股市中的实证研究J.全国流通经济,2017(19):75-77.11王崤函.CAPM 模型在中国股票市场有效性的实证研究J.阴山学刊(自然科学版),2017,31(04):101-103+110.12武子浩.中国股票市场收
38、益率影响因素分析D.南京大学,2017.13高伟超.基于 CAPM 模型与干预模型的应用研究D.海南师范大学,2017.14高妙永.CAPM 模型在我国证券市场的运用性及其不足探讨基于上海证券市场的实第 13 页 共 13 页 证研究J.中国乡镇企业会计,2017(01):18-20.15孙金花.基于 CAPM 的制造业行业系数的实证研究以江苏省制造业为例J.武汉理工大学学报(社会科学版),2016,29(06):1185-1189.16高妙永.CAPM 模型在我国证券市场上的实证研究与改进方向J.中国市场,2016(50):75-77.17张虎,邹媛媛.基于 CAPM 模型的上海股票市场适应
39、性检验J.统计与决策,2016(14):164-166.18郑佳正,李鹏.CAPM 模型对沪市券商股的实证分析J.金融经济,2016(10):134-135.致谢 在论文即将结束之际，我要非常感谢我的论文导师曾老师，从论文的选题开始到开题报告再到后面的正文撰写都倾注了曾老师的细心教导，给了我很多建议告诉我们该怎样去写不厌其烦的帮我解决一个又一个的难题同时也提出很多宝贵的意见。曾老师会指出每一个细小的问题要求我去改正可见老师的禁止今夜的态度和对我们的认真负责真的非常的感谢，从论文格式规范、要点还是文章结构老师都是每次给我批注出来让去改正。给予了我很大的帮助使我能够顺利的完成论文工作。再次感谢亲爱的你们愿你们在日后的工作生活中更加的幸福快乐。遇到任何事情都可以从容应对，遇到难题披波斩浪。