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1、18 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系 方法点拨(1)实验原理：二力平衡(2)数据处理：图象法 1(1)某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图1 甲所示的FL图象由图象可知：弹簧原长L0 _ cm，由此求得弹簧的劲度系数k _ N/m.图 1(2)按如图乙的方式挂上钩码(已知每个钩码重G 1 N)，使(1)中研究的弹簧压缩，稳定后指针指示如图乙，则指针所指刻度尺示数为_ cm.由此可推测图乙中所挂钩码的个数为 _个 2.某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k与其原长l0的关系实验中，按示意图2 所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P，实验
2、时的主要步骤是：图 2 将指针P移到刻度尺l01 5 cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；取下钩码，将指针P移到刻度尺l02 10 cm 处，在弹簧挂钩上挂上250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；取下钩码，将指针P移到刻度尺l03 15 cm 处，在弹簧挂钩上挂上50 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；重复步骤，在每次重复时，都将指针P下移5 cm，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变 将实验所得数据记录、列表如下：次数 弹簧原长l0/cm 弹簧长度l/cm 钩码质量m/g 1 5.00 7.23 200 2 10.00 15.
3、56 250 3 15.00 16.67 50 4 20.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50 根据实验步骤和列表数据，回答下列问题：(1)重力加速度g取10 m/s2.在实验步骤中，弹簧的原长为15 cm 时，其劲度系数k_ N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数_(弹簧处在弹性限度内)A不变 B越大 C越小 3.(2017四川成都第一次诊断)将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧(记为A)劲度系数为k1，原细弹簧(记为B)劲度系数为k2、套成的新弹簧(记为C)劲度系数为k3.关于k1、k2、k3的大小关系，同学
4、们做出如下猜想：图 3 甲同学：和电阻并联相似，可能是1k31k11k2 乙同学：和电阻串联相似，可能是k3k1k2 丙同学：可能是k3k1k22(1)为了验证猜想，同学们设计了相应的实验(装置见图3)(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空 a将弹簧A悬挂在铁架上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；b在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度大小g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；c 由F _计算弹簧的弹力，由xL1L0计算弹簧的伸长量，由kFx计算弹簧的劲度系数；d 改变_，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；e仅将弹簧分别换为B、C，重复
5、上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数的平均值k2、k3.比较k1、k2、k3并得出结论(3)图 4 是实验得到的图线，由此可以判断_同学的猜想正确 图 4 4(2017江西师大附中3 月月考)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x与弹力F成正比，即Fkx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关，理论与实践都表明kYSL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量(1)在国际单位制中，杨氏模量Y的单位应该是_ A N B m C N/m D Pa(2)有一段横截面是圆形的橡皮筋，应用如图5 甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值首先利用刻度尺测得橡皮筋的长度L
6、 20.00 cm，利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D 4.000 mm，那么测量工具a应该是_ (3)作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的图象如图乙所示，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k _N/m.(4)这种橡皮筋的Y值等于_(Y的数值保留一位有效数字)图 5 答案精析 1(1)3.0 200(2)1.50 3 解析(1)如题图甲所示的FL图象，在横轴的截距等于弹簧原长L0，斜率等于弹簧的劲度系数k.弹簧原长L0 3.0 cm，弹簧的劲度系数kFL 200 N/m.(2)根据毫米刻度尺读数规则，要估读到0.1 mm，如题图乙所示指针所指刻度尺示数为1.50 cm.弹簧被压缩了x3.0
7、 cm 1.50 cm 1.50 cm，根据胡克定律，Fkx，解得F 3 N，由此可推测题图乙中所挂钩码的个数为3 个 2(1)30(2)C 解析(1)弹簧的原长为l03 15 cm 时，挂钩上钩码的质量为m3 50 g，所受拉力F3m3g 0.5 N，弹簧长度l3 16.67 cm，弹簧伸长x3l3l03 1.67 cm.根据胡克定律，F3k3x3，解得k3 30 N/m.(2)弹簧的原长为l05 25 cm 时，挂钩上钩码的质量为m5 50 g，所受拉力F5m5g 0.5 N，弹簧长度l5 30.56 cm，弹簧伸长x5l5l05 5.56 cm.根据胡克定律，F5k5x5，解得k5 9 N/m.由此可知，同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数越小，选项C 正确 3(2)nmg 钩码的个数(3)乙 4(1)D(2)螺旋测微器(3)312.5(4)5106 Pa 解析(1)根据表达式kYSL得：YkLS，已知k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是m2，所以Y的单位是N/m2，也就是Pa，D 正确；(2)测量橡皮筋的长度L用毫米刻度尺，测量橡皮筋未受到拉力时的直径用螺旋测微器；(3)根据Fkx可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，由Fx图象求出劲度系数为k250.08 N/m 312.5 N/m；(4)根据kYSL可得YkLS312.50.20.00422 Pa5106 Pa