《中考综合题复习专题资料22520.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考综合题复习专题资料22520.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考综合题复习专题资料 图形综合之图形变换 一、分类讨论的应用：例：（上海模拟）如图，在 RtABC 中，C90，AC4，BC5，D 是 BC 边上一点，CD3，点 P 为边 AC 上一动点（点 P 与 A、C 不重合），过点 P 作 PEBC，交 AD 于点 E （1）设 AP 的长为 x，四边形 PCDE 的面积为y，求y关于 x 的函数关系式及定义域；（2）连接 PD，当 x 为何值时，PEDADB；（3）将APE 沿直线 PE 翻折，点 A 落到 A 处，当ADE 是等腰三角形时，求 x 的值 A B C D E P A B C D 备用图 A B C D 备用图 对应练习：（黑龙江大
2、兴安岭地区）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的对角线 AC12，tanACO 3 3 （1）求 B、C 两点的坐标；（2）把矩形沿直线 DE 对折，使点 C 落在点 A 处，DE 与 AC 相交于点 F，求直线 DE 的解析式；（3）若点 M 在直线 DE 上，平面内是否存在点 N，使以 O、F、M、N 为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 A B O C x D E F y 二、关系探究：例：（辽宁锦州）如图 1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形 ABCD 的顶点 A 重合，将此三角板绕点 A 旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两
3、边 BC、DC 于点 E、F，连结 EF（1）猜想 BE、EF、DF 三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）在图 1 中，过点 A 作 AMEF 于点 M，请直接写出 AM 和 AB 的数量关系；（3）如图 2，将 RtABC 沿斜边 AC 翻折得到 RtADC，E、F 分别是 BC、CD 边上的点，EAF 1 2 BAD，连接 EF，过点 A 作 AMEF 于点 M试猜想 AM 与 AB 之间的数量关系，并证明你的猜想 图 1 A D F B C E A B C E M F D 图 2 对应练习：1、（浙江衢州）（1）如图 1，在等边ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端
4、点 B、C），连结 AM，以 AM 为边作等边AMN，连结 CN求证：ABCACN（2）如图 2，在等边ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C），其它条件不变，（1）中结论ABCACN 还成立吗？请说明理由（3）如图 3，在等腰ABC 中，BABC，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、C），连结 AM，以 AM 为边作等腰AMN，使顶角AMNABC，连结 CN 试探究ABC 与ACN的数量关系，并说明理由 图 1 图 2 图 3 A A A B B B C M N N C M M C N 2、（北京模拟）在ABC 和ADC 中，AB2AC，ADBD，ACD90
5、（1）如图 1，求证：BAC2ABD；（2）如图 2，当BAC120时，设 AD 与 BC 的交点为 O，将ADC 沿 CD 所在直线折叠，得到EDC，连接 OE，射线 OM 交 DE 于 M，交 BD 的延长线于 N，若EONABD，求线段 OM 与 MN 的数量关系 A B C D A E O B N D M C 图 1 图 2 三、材料阅读：例：阅读材料（江苏盐城）如图，ABC 与DEF 都是等腰直角三角形，ACBEDF90，且点D 在 AB 边上，AB、EF 的中点均为 O，连结 BF、CD、CO，显然点 C、F、O 在同一条直线上，可证明BOFCOD，则 BFCD 解决问题（1）将图
6、中的 RtDEF 绕点 O 旋转得到图，猜想此时线段 BF 与 CD 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图，若ABC 与DEF 都是等边三角形，AB、EF 的中点均为 O，上述（1）中结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出 BF 与 CD 之间的数量关系；（3）如图，若ABC 与DEF 都是等腰三角形，AB、EF 的中点均为 O，且顶角ACBEDF，请直接写出 BF CD 的值（用含 的式子表示出来）C C C C A A A A B B B D O O E F E D F O E D F O E F D 图 图 图 图 B 对应练习：（江苏南京）对于两个相似三角形，如果沿周
7、界按对应点顺序环绕方向相同，那么称这两个三角形互为顺相似；如果沿周界按对应点顺序环绕的方向相反，那么称这两个三角形互为逆相似例如，如图，ABCABC，且沿周界 ABCA 与 ABCA 环绕的方向相同，因此ABC 与ABC 互为顺相似；如图，ABCABC，且沿周界 ABCA 与 ABCA 环绕的方向相反，因此ABC 与ABC 互为逆相似 （1）根据图、图和图满足的条件，可得下列三对相似三角形：ADE 与ABC；GHO 与KFO；NQP 与NMQ其中，互为顺相似的是_；互为逆相似的是_（填写所有符合要求的序号）（2）如图，在锐角ABC 中，ABC，点 P 在ABC 的边上（不与点 A、B、C重合）
8、，过点 P 画直线截ABC，使截得的一个三角形与ABC 互为逆相似请根据点 P 的不同位置，探究过点 P 的截线的情形，画出图形并说明截线满足的条件，不必说明理由 A B C A B C A C B A C B A B C D E G H O F K Q N P M 图 图 图 条件：DEBC 条件：GHKF 条件：NQPM C A B 四：综合应用：例 1：（山东德州）（1）如图 1，已知ABC，以 AB、AC 为边向ABC 外做等边ABD 和等边ACE，连接BE，CD请你完成图形，并证明：BECD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图 2，已知ABC，以 AB、AC 为边向外做正
9、方形 ABFD 和正方形 ACGE，连接 BE，CDBE 与 CD 有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 3，要测量池塘两岸相对的两点 B，E 的距离，已经测得ABC45，CAE90，ABBC100 米，ACAE，求 BE 的长 A B C A D F B C E G A E B C 图 1 图 2 图 3 对应练习：1、（哈尔滨模拟）ABC 中，ABAC，BAC60，D 为 BC 延长线上一点，E 为ACD内部一点，且ABEECD90（1）若ABE60，如图 1，直接写出 AC、BE 间的数量关系：_；（2）若ABE45，如图 2，求证
10、：BE 2AC；（3）在（2）的条件下，如图 3，将线段 BA 沿 BE 翻折，翻折后的点 A 落在点 M 处，且MCBC，连接 EM，交 BC 的延长线于 N，若 CN2，求 AN 的长 A B C E D A B C E D A B C E D N M 图 1 图 3 图 2 例 2：（辽宁本溪）在 RtABC 中，ACB90，A45，点 O 为 AB 中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点 O 重合，一边 OE 经过点 C，另一边 OD 与 AC 交于点 M（1）如图 1，当A30时，求证：MC 2AM 2BC 2；（2）如图 2，当A30时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由
11、；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；（3）将三角板 ODE 绕点 O 旋转，若直线 OD 与直线 AC 相交于点 M，直线 OE 与直线 BC相交于点 N，连接 MN，则 MN 2AM 2BN 2成立吗？答：_（填“成立”或“不成立”）E D C B A O M B A B A C E D M O O 图 1 图 2 备用图 C 对应练习：1、（广东）有一副直角三角板 ABC 和 DEF，BACEDF90，ABAC6，EDF90，DE4，DF4 3将这副直角三角板按如图 1 所示位置摆放，点 E 与点 B 重合，直角边 AB 与 DE 在同一条直线上现固定三角板 ABC，将三角板
12、 DEF 沿射线 BA 方向平行移动，当点 E 运动到点 A 时停止运动（1）当 EF 经过点 C 时，求四边形 DACF 的面积；（2）在三角板 DEF 运动过程中，设 BEx，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与 x 的函数解析式，并写出对应的 x 取值范围 A C B D F(E)A C B D F E A C B 图 1 图 2 备用图 五、函数及其他：例：（浙江杭州）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，对称中心为点 P，点 F 为 BC 边上一个动点，点 E 在 AB 边上，且满足条件EPF45，图中两块阴影部分图形关于直线 AC成轴对称，设它们的面积和为 S1（1）求证：AP
13、ECFP；（2）设四边形 CMPF 的面积为 S2，CFx，y S1 S2 ；求y关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围，并求出y的最大值；当图中两块阴影部分图形关于点 P 成中心对称时，求y的值 A B D C M N F E P 对应练习：1、（辽宁盘锦）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P 是直线 BC 上一点，连接 PA，将线段PA 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，在直线 BA 上取点 F，使 BFBP，且点 F 与点 E在 BC 同侧，连接 EF、CF（1）如图 1，当点 P 在 CB 延长线上时，求证：四边形 PCFE 是平行四边形；（2）如图 2，当点 P
14、在线段 BC 上时，四边形 PCFE 是否还是平行四边形？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若正方形 ABCD 的边长是 3，四边形 PCFE 的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时 BP 长；若没有，请说明理由 A B D C P F E A B D C P E F 图 1 图 2 六、附加题：例：（江苏模拟）如图，RtABC 是由 RtABC 绕点 A 顺时针旋转得到的，连接 CC 交斜边 AB 于点 E，CC 的延长线交 BB 于点 F（1）求证：ACCABB；（2）求证：F 是 BB 的中点；（3）设ABC，CAC，试探索、满足什么关系时，ACE 与FBE 是全等三角形，
15、并说明理由 B B C A C F E 练习：1、如图 1，矩形 ABCD 中，AB 3，BC1（1）如图 2，将矩形 ABCD 绕顶点 C 顺时针旋转 60得到矩形 A1B1CD1，分别求出线段 AD扫过图形的面积和矩形 ABCD 扫过图形的面积；（2）如图 3，将矩形 ABCD 绕 CD 的中点 M 顺时针旋转 60得到矩形 A2B2C2D2，分别求出线段 AD 扫过图形的面积和矩形 ABCD 扫过图形的面积 A B D C B1 A1 D1 E F 图 1 A B D C A B D C B1 A1 D1 A B D C M B2 A2 D2 C2 图 1 图 2 图 3 2、（辽宁模拟）在ABC 中，ACB45，点 D 为射线 BC 上一动点（与点 B、C 不重合），连接 AD，以 AD 为一边在 AD 右侧作正方形 ADEF（1）如果 ABAC，如图 1，且点 D 在线段 BC 上运动，试判断线段 CF 与 BD 之间的位置关系，并证明你的结论；（2）如果 ABAC，且点 D 在线段 BC 的延长线上运动，请在图中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）设正方形 ADEF 的边 DE 所在直线与直线 CF 相交于点 P，若 AC4 2，CD2，求线段 CP 的长 A B C D E F A B C 图 1 图 2